六自由度肩關節康復機器人設計與仿真

張順程，郭亮，姜愛民

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,空間機器人中心,吉林長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

0 前言

隨著全民健身時代的到來，出現了越來越多的運動損傷病例。運動康復的需求也與日俱增，其中面向肩關節運動損傷，迫切需要更科學、更有效的康復手段。傳統康復方式中存在訓練效率不高、精確度低與治療方案單一、康復評價指標不科學等現實問題，特別是無法實現運動能力的恢復與評估的問題，所以研制用于肩關節運動損傷康復的外骨骼機器人樣機非常重要。目前，國內外對上肢康復機器人有一定的研究。國外的研究起步較早，技術上有一定的積累，取得了諸多成果。比如GENTLE/S、ARMin系列、CADEN-7、Multi-Joint System、Armeo系列等，都已應用于人體的康復治療，取得了不錯的康復效果。相較于國外，國內的上肢康復機器人研究起步較晚。清華大學、哈爾濱工業大學、華中科技大學等都研制出了各自的康復機器人。隨著康復設備市場的發展，很多醫療器械公司也都研發出自己的產品，其中廣州一康公司的A6、A2最具有代表性。但大多都集中在上肢多關節集成，專門針對肩關節運動康復的設備很少。本文作者設計了一個多自由度肩關節康復訓練機器人，很好地解決了肩關節運動康復的訓練問題。文中詳細闡述了機器人的運動學建模及仿真問題，并進一步對工作空間進行了仿真，檢驗了機器人運動學方程推理的準確性及該方案的合理性。

1 機械系統設計

通過解剖學知識可知，由于肩關節結構復雜，為了方便研究，這里將肩關節運動簡化為3個正交運動，分別是屈伸/伸展、外展/內收、旋內/旋外(如圖1所示)。

圖1 肩關節運動示意

本文作者設計的六自由度外骨骼肩關節康復機器人可實現肩關節3個正交和復合運動。根據解剖學知識，得到肩關節運動角度。為了避免患者康復時受到二次傷害，機器人各關節活動范圍都小于肩關節正常活動范圍，如表1所示。

表1 機器人關節運動范圍

設計的肩關節外骨骼康復機器人機構簡圖如圖2所示。

圖2 肩關節康復機器人結構

機器人共有6個自由度，3個平動，3個轉動。3個旋轉自由度的軸線相交于一點，與肩關節的軸線和旋轉中心重合。L形機械臂通過旋轉運動，完成末端的位置調整。機器人末端和半圓環進行旋轉運動，可以分別實現肩關節的屈伸/伸展、外展/內收、旋內/旋外。整個機械臂可以進行上下移動，解決了肩關節瞬時旋轉中心瞬時可變性的問題，符合人體肩關節運動規律，并對不同患者身高進行高度調節。兩個滑臺可以對機器人的位置進行前后、左右調節，幫助機器人完成更加復雜的康復運動。

2 運動學分析

采用D-H法對機器人進行運動學分析。根據D-H參數表示方法，并基于本文作者設計的機器人三維模型，建立肩關節康復機器人的D-H坐標系。這里將機器人的運動學模型簡化為主要運動的三自由度模型，如圖3所示。

圖3 肩關節康復機器人D-H坐標系

(1)

它可由4×4矩陣表示為

(2)

(3)

康復機器人的D-H參數如表2所示。

表2 D-H參數

(6)

(7)

=+

=-

=

=-

=--

=-

=

=-

=+

=-

=-

(8)

式中：=sin,=cos。將===0°代入式(7)中得到：

證明了正運動學運動方程的正確性。

3 機器人虛擬樣機仿真分析

在驗證了運動學公式的正確性后，通過ADAMS虛擬樣機技術，對康復機器人的虛擬樣機進行仿真，觀察康復機器人運動情況，測試康復機器人運行穩定性，然后通過后處理模塊的分析結果，對康復機器人機構進行優化改進。將UG軟件中建立好的三維模型導出為Parasolid文件,導入ADAMS中，對各個關節添加約束(JOINT)。設計一個多關節復合康復動作，使用STEP函數在各個關節添加驅動。通過ADAMS提供的Model Verify命令檢測模型定義是否正確，然后設置仿真時間為10 s，步長為400步，點擊仿真開始按鈕進行仿真。

仿真得到各關節角速度和輸出力矩，如圖4所示。可以看出:各關節角速度曲線平滑，運動平穩，沒有出現突變，關節輸出力矩也在電機選型范圍之內。

圖4 ADAMS仿真結果

4 機器人末端工作空間分析

機器人工作空間是衡量機器人康復水平的一個重要評價指標，是指機械臂末端能達到的所有空間位置的合集。運用蒙特卡洛法對機器人工作空間進行分析。蒙特卡洛法是基于概率統計理論的一種數值計算方法。利用MATLAB中的rand()函數對取值范圍內進行隨機抽取，機器人末端作為參考點，結合正運動學方程中得到的位置矢量，生成參考點的集合就是工作空間。其原理公式為

(9)

運用MATLAB中plot3和plot繪圖函數畫出機器人工作空間的三維云圖及平面云圖，如圖5所示。

圖5 工作空間云點仿真

5 結束語

通過對人體解剖學的分析和肩關節的運動規律，設計了一種面向運動損傷的肩關節康復機器人。完成了對機器人樣機整體三維結構模型的設計;采用D-H法推導出機器人的運動學方程，并驗證了運動學方程的正確性。其次通過在ADAMS中進行運動學和動力學的仿真，得到結果顯示各關節運行平穩，沒有突變，各關節輸出力矩在選取電機范圍內。同時通過MATLAB軟件對工作空間進行仿真，驗證了本文作者設計的機器人模型方案的可行性和合理性。