基于改進瞬時剛性力模型的機床銑削加工監測

陳璜，林雄萍

(1.集美大學誠毅學院實驗管理中心，福建廈門 361021;2.集美大學誠毅學院機械工程系，福建廈門 361021)

0 前言

快速準確的切削力預測是提高數控機床立銑削加工效率的必要條件。目前主要有3種切削力預測方法：基于正交切削數據的能量分析方法、基于有限元法的解析模型和瞬時剛性力模型。前2種方法均能準確預測切削力，但需要大量的時間和精力進行分析。瞬時剛性力模型在實際應用中更加常見，這是因為與其他2種方法相比，它可以用較少的計算時間以合理的精度預測切削力。然而，傳統的瞬時剛性力模型需要6個切削系數來預測切削力。每個刀具和工件組合都需要預先從切削實驗中確定切削系數，仍需要較多時間和精力。因此，該技術在真實工廠中的應用十分困難。

一些研究者嘗試減少切削參數的數量來優化瞬時剛性力模型。MOUFKI等將平頭立銑刀的螺旋角視為斜切削時的傾角，從而使用斜角切削模型來預測切削力。LIN等在斜角切削模型的基礎上對瞬時剛性力模型進行了改進，以便更容易地預測切削力，減少了所需切削系數的數量，并且只需通過一次初步實驗測得的切向切削力就可以確定切削系數。然而，上述方法的參數識別仍然需要一個初步的實驗。此外，還存在一個關鍵問題，它們均沒有考慮刀具跳動引起的旋轉半徑偏差。因此，在有刀具跳動的情況下，以上方法無法準確預測切削力。

因此，本文作者改進切削力預測模型，以消除對初步實驗的依賴，并考慮刀具跳動，實現無需任何力傳感器測量的切削力預測。所需參數在銑削操作開始時根據主軸電機扭矩確定。此外，刀具跳動會導致切削刃出現不同的未切削切屑厚度，因此可以通過檢測未切削切屑厚度之間的差異，精確預測切削力。通過實驗，驗證所提模型的有效性和先進性。

1 切削力預測模型及切屑檢測方法

1.1 基于斜角切削模型的切削力計算

根據傳統的瞬時剛性力模型，所提模型中的刀具被表示為一堆微小的圓盤元件。瞬時剛性力模型如圖1所示。

圖1 瞬時剛性力模型

如圖1所示，在傳統的瞬時剛性力模型中，需要利用初步實驗確定的6個切削系數計算作用在每個圓盤單元上的微小切削力。相比之下，所提出的模型采用斜角切削模型(見圖2)計算微小切削力。在斜角切削模型中，平頭立銑刀的螺旋角用傾角表示。計算切削力所需的參數如表1所示。

圖2 斜角切削模型

表1 斜角切削模型中的參數

為減少模型中所需的參數，文中進行如下假設:

(1)采用最大剪應力理論估計剪切方向，在該理論中，剪應力最大的方向為剪切方向；

(2)根據現有研究中的一些假設，用于計算切屑流動角的公式為

(1)

因此，除了剪切角和切屑流動角，表1中給出的其他參數都可通過幾何關系計算。剪切角是該模型中唯一需要的參數，與傳統瞬時剛性力模型需要6個剪切系數相比，該模型所需參數數量明顯減少。

1.2 考慮刀具跳動的每齒進給量分析

現有基于斜角切削的瞬時剛性力模型將切削刃軌跡近似為一個圓弧，這是因為每個齒的進給量比刀具半徑小得多。因此，未切削切屑厚度()的幾何計算公式為

()=sin

(2)

式中：為每齒進給量；為刀具旋轉角度。

刀具跳動導致切削刃有不同的未切削切屑厚度，現有的模型沒有考慮由刀具跳動引起的旋轉半徑偏差。因此，切削力的偏差表示需要改進。

文中刀具跳動的影響是利用旋轉半徑的變化來模擬的。因此，考慮刀具跳動的每齒進給量如圖3所示。

圖3 考慮刀具跳動的每齒進給量

在圖3中，為旋轉半徑、Δ為刀具跳動引起的偏差，Δ可通過千分尺測得。旋轉半徑偏差為Δ時，每齒進給量在每個切削刃處的變化為±2Δ。因此，考慮刀具跳動的未切削切屑厚度計算公式變為

()=(±2Δ)sin

(3)

1.3 剪切角的確定

如上所述，所提出的模型中需要的唯一參數是剪切角。根據能量守恒定律，從主軸電機扭矩中識別出剪切角。用于識別剪切角的參數如表2所示。

表2 用于識別剪切角的參數

(4)

式中：為刀具半徑；為軸向切削深度；為嚙合角；為脫離角；為剪應力。

函數()的定義如下：

(5)

(6)

(7)

類似地，有：

(8)

只要主軸轉速指令不變，主軸的運動能量幾乎不會波動。因為主軸轉速幾乎是恒定的，可得出：

=-

(9)

(10)

通過式(4)(10)可以從主軸電機扭矩中識別出剪切角，而不需要進行初步切削實驗。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗條件

為驗證所提模型的正確性，在4組不同條件下進行切削實驗。五軸加工機床型號為NMV 5000 DCG，如圖4所示。

圖4 五軸加工機床實物

工件材料為A5052鋁合金，刀具為直徑為12 mm的平頭立銑刀，切削刃條數為2，螺旋角為30°。前角和傾角根據刀具幾何形狀確定,分別為10°和30°。剪切應力由工件材料(A5052鋁合金)的剪切屈服應力確定，為145 N/mm。電動千分尺DTH-P20測得的旋轉半徑偏差Δ為10.8 μm。實驗條件如表3所示。

表3 實驗條件

2.2 參數識別

在工況1的條件下，確定剪切角和旋轉半徑偏差Δ。工況1下的主軸電機扭矩如圖5所示。

圖5 工況1下的主軸電機扭矩

由圖5可知：怠速和切削時的平均電機扭矩分別為0.022 6、 0.457 N·m。因此，平均切削扭矩為0.436 N·m。根據圖6所示的平均切削扭矩與剪切角之間的關系，可確定剪切角為7.3°。

圖6 平均切削扭矩與剪切角的關系

圖6所示關系曲線是通過迭代計算確定的，無需任何傳感器測量即可確定切削力預測所需的參數。

2.3 切削力預測

為驗證所提模型的有效性，在表3中列出的4組切削條件下，切削力實測值與預測值的比較如圖7所示?？芍呵邢髁υ?、、軸的分量、和的預測值均與實測值吻合良好，表明使用該模型可以在沒有任何前期實驗和任何附加傳感器的情況下，以較高的精度預測切削力。需要注意的是，由于摩擦角的差異，分量預測值略大于實測值。摩擦角的取值取決于最大剪應力理論的準確性。

圖7 切削力實測值與預測值的比較

3 結束語

本文作者基于斜切削理論和正交切削理論，提出了一種新的切削力預測模型，驗證了該模型的可行性。主要結論如下：(1)在該預測模型中，預測切削力只需要剪切角；(2)所需參數可以根據主軸電機扭矩確定，無需額外的傳感器監測；(3)即使切削條件發生變化，預測的切削力與測量的切削力也具有較好的一致性。