數字圖像相關法在薄板變形測量中的應用

韓紅亮，王立忠,，張振，任明陽，付白強

(1.新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830047；2.西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049)

0 前言

材料的動態力學分析一直是材料領域研究中非常重要的一個環節，是材料應用的基礎。不同環境和工況下材料的性質有所不同，因此在實際應用或者分析中，應該將二者結合考慮。例如具有一定溫度的設備與其他物體(如尖頂、圓角、棱邊等)相碰后，接觸區的變形及破損情況未知，這會給設備的正常使用及維護帶來隱患。因此，準確地將材料在該情況下的形變情況表示出來，對于設備的使用及維護有重要意義。

數字圖像相關(Digital Image Correlation，DIC)測量方法是20世紀末提出的一種基于光學的非接觸的變形測量方法。它使用相機分別記錄下被測試件表面變形前后的灰度信息，然后通過軟件處理圖像信息，以得到所需的應變場。顧然等人利用數字圖像處理技術測量了牌號為6061的深沖鋁板的材料性能，通過處理試驗數據，繪制出了該板材的成型極限圖(FLD)。王永信等利用三維數字散斑應變測量系統克服了當時成形極限測定的不足，并對SPCC36型號碳鋼進行測量，驗證了數字圖像相關技術對材料成形極限測量的可行性。陽奧等人對復合材料的2種T形板進行了單軸壓縮試驗，利用數字圖像相關技術拍攝到了蒙皮在后屈服階段的屈曲模態轉換全過程，同時進行有限元分析，保證了結果的準確性。

以上學者均利用數字圖像相關技術完成了對材料的變形測量，但他們的試驗僅限于常溫條件下，同時未充分考慮實際應用中存在的外力對材料的影響，對于材料的實際應用缺乏參考價值。本文作者根據設備在實際運行中遇到的問題，設計試驗，利用高溫材料變形系統對鎳基合金薄板進行一定溫度的特定沖頭沖擊試驗；利用數字圖像相關技術測量變形，并對結果進行詳細分析，為材料的實際應用提供參考。

1 數字圖像相關法原理

數字圖像相關法是利用工業CCD相機連續拍攝受到外力情況下的試件變形情況，通過對比變形前后的兩幅圖像從而計算得到試件的位移場和應變場的方法。其基本原理如圖1所示。

圖1 數字相關法原理

以變形前圖像上基準點(，)為中心選取(2+1)×(2+1)的參考子圖像(參考子區)，通過一定的匹配方法和相關的計算算法，找尋與參考子圖像相關性最大的變形子區。變形子圖像的中心點′(′，′)即為參考子圖像中心點的對應點。兩點的坐標滿足如下函數關系式：

(1)

變形子區與參考子區之間的相似程度通過相關系數進行匹配，為表征圖像子區在變形前后兩幅圖像的相似程度，定義相關函數式(2)進行表示。相關系數的范圍為(0～1)，=0時，表示2個子圖像完全無關；=1時，表示2個子圖像完全相關。因此，相關系數越大，表示2個子圖像的相似程度越高。找到相關區域后，計算出點的位移和形變。

(2)

式中:

其中：、分別為參考圖像子區和變形圖像子區的平均灰度；(,)為參考圖像子區中點(,)的灰度，(′,′)為目標圖像子區中點(′,′)的灰度。

2 材料變形試驗

利用杯突試驗原理設計薄板在一定溫度下的受力變形測量試驗，模擬薄板在120 ℃的情況下受到特定形狀物體的碰撞，通過對試驗數據的整理歸納分析其接觸區的變形情況?；跀底謭D像相關法的三維散斑測量系統有較高的精度，經過標定后，其精度可達0.001 mm，因此非常適合用于薄板變形測量。具體試驗流程如圖2所示。

圖2 試驗流程

2.1 材料變形應變測量系統

試驗中的高溫材料變形應變測量系統由電動式液壓系統、高強度自制型材角鋼試驗架、三維散斑測量系統、電阻式高溫加熱套裝組成。其中，電動式液壓系統額定承壓300 kN，額定功率750 W，工作電壓380 V，液壓油缸的行程為100 mm。自制型材角鋼試驗架由高強度鋁合金型材組件和小型平口臺虎鉗搭建。三維散斑測量系統是XJTUDIC測量系統，該系統由測頭(2臺高精度CCD相機(Basler acA1920-40 μm)、2個LED光源)、1臺數據同步控制箱、1臺高性能計算機、帶有水平儀的相機支架組成。電阻式高溫加熱套裝由高溫加熱套和電源控制箱組成，額定加熱溫度為300 ℃，額定功率為1.5 kW，額定電壓為220 V。系統布置如圖3所示。

圖3 板料變形測量系統

2.2 試驗方案

試驗對象材質為GH3044，主要被應用于航空領域，如航空發動機的隔熱屏、導向葉片等，其主要物理性質如表1所示。試驗材料共6件，分為3組，每組2件,編號為A、B、C。其中，B組和C組尺寸相同。A、B組尺寸分別為170 mm×80 mm×0.4 mm、170 mm×60 mm×0.4 mm。試驗條件：A組為室溫、B組為120 ℃、C組為150 ℃。試件示意圖如圖4所示。

表1 GH3044物理參數(固溶處理)

圖4 試件示意

因試驗對象硬度較高，故試驗中沖頭采用SKH-9高速鋼，硬度達到65HRC，完全滿足試驗要求，沖頭前端形狀為常見的扁平式圓角，故能夠模擬在實際應用中的碰撞情況。沖頭尺寸為20 mm×100 mm，中間厚度為5 mm，沖頭形狀如圖5所示。

圖5 沖頭實物

試驗開始前，先用砂紙打磨試件邊緣，把試件表面清理干凈。文中用數字圖像處理方法求物體表面變形情況，因此提高鎳基合金薄板表面特征很有必要。將每個試件光整的一側噴涂一層耐高溫白色亞光漆作為底色，然后將耐高溫黑色啞光漆噴涂在白色漆上，形成均勻的黑色散斑，散斑直徑約為0.1～0.3 mm，如圖6所示。試驗時沖頭的上升速度和相機的拍攝頻率如表2所示。

圖6 噴涂過散斑的試件(已裝夾具)

表2 試驗參數

2.3 試驗結果分析

對試件的全場位移和應變的演化形式進行分析，可以得出GH3044金屬薄板在一定溫度下受特定沖頭作用的變形情況。試驗中，沖頭在與試件接觸后的6～8 s出現巨大破裂聲，對結果進行分析時，B組試件數據及試驗效果更具有代表性，因此對該組試驗現象及結論進行重點分析。其余2組試驗的測量結果如表3所示，3組試驗中試件與沖頭接觸點的總位移變化規律如圖7所示。根據試驗結果可知，加熱情況下的試件變形程度較常溫明顯增大，位移及應變均有較大的提高。其中，C組試驗與B組試驗溫度相差30 ℃，其最大總位移相差1.047 mm，最大主應變相差1.002%。

表3 薄板變形測量數據

圖7 3組試驗數據

在對B組試驗進行分析時，選取B組試件破裂前的最后一張圖像的總位移最大點所在的縱向截面線作為第一條位移曲線，此后的～為該截面線分別為以此向左平行位移5個像素所獲得，繪制出圖8。

圖8 總位移數據

根據圖8可以看出，變形具有對稱性。變形量由四周向中間聚攏，越靠近中間變形量越大，最大變形量為15.75 mm，試件與夾具接觸區域附近變形量較小，中間變形量較大且均大于8 mm。經計算，變形量與該區域占比如表4所示。根據測量可知，種子點選擇下的變形區域達到100%。

表4 變形量面積占比

當總位移達到最大值時，試件的3個方向的位移變化云圖如圖9所示。由圖9(a)可知：方向位移變化具有上下的對稱性，最大位移為3.88 mm，且從中間開始由左向右以錐形瓶形向上下兩側輻射，越靠近中間其位移量越大，試件靠近夾具的上下兩側位移變化很小，越靠近右側邊緣，負向變化量越大，負向最大值可達-0.157 mm。

由圖9(b)可知：向位移分布具有較強的辨識度，試件上絕大多數點的位移變化量較小且為正，最大位移量僅為1.62 mm，位移變化量大于1.22 mm的點均較為集中地分布于上部且形狀成子彈形，與其相對應的是位于下部的藍色區域，位移量較小，僅右上部邊緣有負向位移，負向最大值可達-0.369 mm。

由圖9(c)可知：向位移變化趨勢與總位移變化基本保持一致，正向變形區域達100%，最大變形量為15.24 mm，試件由接觸沖頭開始變形直至達到最大變形時，總位移中以向位移變形為主。

圖9 全場位移云圖

試件變形過程中發生的應變折線如圖10(d)所示?？芍?、方向和主應變的應變最大點不重合，方向的最大應變為6.71%，方向的最大應變為12.67%，主應變的最大應變量為12.73%，其中主應變中99.11%的應變量由方向的應變量提供，因此，主應變量云圖與方向應變量云圖相似度極高。

圖10 全場應變數據

根據試驗數據可知，位移變化中以向位移為主，應變變化中以向應變為主。溫度對試件變形量影響效果明顯，即溫度越高，試件的變形量越大。試件的變形量與沖頭的有效接觸面積有關，試件與沖頭接觸后直至破裂，試件在種子點選擇下的區域均發生了不同程度的變形。

3 結束語

本文作者研究了板料在一定溫度和工況下，其作用面發生的變形情況。通過對鎳基合金(GH3044)金屬薄板進行120 ℃下的特種沖頭沖擊變形試驗，模擬了具有一定溫度的板料在實際應用中遇到扁平圓角碰撞后其接觸點周圍發生的變形情況。利用基于數字圖像相關法的三維散斑測量系統對板料進行動態的測量分析，對試件的全場位移與應變的變化規律進行了分析，并得出以下結論：

(1)基于數字圖像相關法的三維散斑測量系統可用于分析金屬薄板受力變形，能夠實時、全場、精確地獲得金屬薄板在受力后的形變狀態和數據；

(2)溫度對試件的影響較為明顯，溫度越高，試件的變形程度越大；試驗溫度相差30 ℃，其總位移和主應變分別相差1.047 mm和1.002%；

(3)在試件變形過程中，總位移以方向位移變化為主導；大位移基本發生在與沖頭接觸的區域，占3.35%，與沖頭的接觸面基本相一致；在主應變中，99%的應變量由方向的應變提供，且、方向最大應變對應的點在試件上并不重合。