限購政策對杭州新建商品住宅價格的影響——基于斷點回歸的經驗研究

張凌，朱麗妃

（浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058）

限購政策對杭州新建商品住宅價格的影響——基于斷點回歸的經驗研究

張凌，朱麗妃

（浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058）

斷點回歸（regression discontinuity，RD）是檢驗因果關系的有效方法，近年來，其在宏觀政策評價中的應用越來越廣泛。2016年G20峰會召開、貨幣政策調整等利好導致杭州房地產市場過快增長，杭州市政府于同年9月重啟限購政策，并于2017年3月加大限購力度，限購范圍擴大至杭州市戶籍居民家庭。從實證角度研究了限購政策對新建住宅價格的影響。結果表明，限購政策均對新建商品住宅價格產生了具統計學意義的顯著負向影響，2次降幅分別為400.26元和4 082.2元。回歸模型通過了有效性檢驗，且在不同的階數、核函數、帶寬下具有穩健性，說明杭州市住房限購政策的實施在短期內對投資性購房需求起到了一定的抑制作用。

限購令；政策評價；斷點回歸

0 引言

縱觀我國房地產發展歷史，“政策市”的特征非常明顯，政府相關政策的內涵與目標導向深刻影響了房地產市場的發展。在我國住房政策的引導下，自2010年開始，各省、市政府紛紛出臺了針對本地區的商品房限購政策。喬坤元［1］采用倍差法測算了房地產限購令對房價和交易量的影響，結果表明，實施限購令的城市相比于未實施限購令城市的房價下降了2.5%，交易量升高了0.15%。沈強等［2］發現，限購政策在短期內不會抑制房價上漲，但從長期看能較好地給市場降溫。鄒琳華等［3］對115個城市進行了雙重差分回歸分析，結果表明，限購城市的房價均值未降低，而增長率有所下降。

已有研究大多基于倍差法、VAR模型、格蘭因果檢驗、斷點回歸法等，實證檢驗限購政策對商品房交易價格和交易量的整體變化，更細化的研究還關注了政策細則對不同戶籍人群、不同戶型交易的影響［4-5］，以及政策實施效果在全國層面呈現的異質性。安輝等［6］構建了多期雙重差分模型，分別在全國層面和城市層面進行了實證分析，研究表明限購政策對房價的平抑效果具體為：二手住房強于新建住房，小戶型強于中、大戶型，一線城市強于二、三線城市，中、西部城市強于東部城市。

杭州市于2010年10月11日首次提出限購政策，規定本市及外省市居民家庭只能在杭州市新購買1套商品住宅，并落實差別化商業及公積金信貸和稅收，限購政策的短期市場效果較明顯，新建商品住宅月成交均價呈下降趨勢（圖1）。相關實證研究［7-8］表明，杭州市此輪限購后新建商品住宅價格下降顯著，該輪限購實施至2014年9月。

圖1 杭州市新建商品住宅月成交均價及成交套數Fig.1 Monthly average price of new commercial residential units and number of units sold in Hangzhou

據杭州市透明售房網發布的《2016杭州樓市分析報告》，受“去庫存”政策利好、周邊一線和二線城市“擠出效應”、G20峰會召開等影響，2016年杭州新建商品住宅成交套數、面積、金額均創歷史新高。從新建商品住宅價格的季度變化看，2016年上半年房價漲幅處于合理區間，隨著G20峰會的召開，外地購房者迅速涌入杭州，第三季度新建商品住宅價格上漲速度明顯加快。

為促進房地產業長期健康發展，擠壓價格泡沫，杭州市分別于2016年9月18日和2017年3月2日發布重啟限購公告。2016年第四季度商品住宅價格環比增幅下降，但房價仍較高。面對2016年房地產市場的快速升溫，2017年3月2日發布的限購政策的實施效果有待研究。

已有研究杭州市該輪限購政策實施效果的方法主要有問卷調查及SPSS分析［9］、灰色關聯分析法［10］、普通最小二乘（OLS）回歸［11］等，均不能較好測度限購政策對房地產市場的單一影響。本文采用斷點回歸（regression discontinuity，RD）方法，研究限購政策對杭州市新建商品住宅價格的影響方向、影響程度和持續時間。RD方法可在無對照組的情況下分析政策實施效果，是檢驗因果關系的有效方法，在房地產政策研究方面已得到廣泛應用，如土地招拍掛政策［12］、學區房政策等［13］。RD方法在限購政策研究中的應用尚不多見，已有研究主要基于各城市月度均價，探究不同城市間限購效果的差異［7，14-16］，或基于單個城市探究政策對交易量和交易價格的影響程度［8，17-19］。由于杭州市2016年限購重啟政策發布于9月，而G20峰會也在當月召開，月度數據顆粒度較大，無法區分2個事件的影響，因此嘗試使用杭州市新建商品住宅單套交易數據，參照文獻［17］以政策發生的周數為時間斷點，估計限購政策對杭州市房地產市場的影響，旨在為杭州市房地產調控政策的制定和推行提供參考。

1 數據和模型

1.1 數據來源

2015年1月至2019年5月新建商品住宅成交單價數據來自克而瑞房地產信息數據庫。數據范圍包含原上城區、下城區、拱墅區、江干區、西湖區、濱江區、余杭區和蕭山區，共415 156個樣本。住宅特征變量采用杭州市電子地圖數據，利用ArcGIS軟件測算區位特征變量和鄰里特征變量。

1.2 變量選擇及描述性統計

因變量為新建商品住宅的成交單價，即每平方米的成交價格。結合相關研究，選擇14個住宅特征協變量：（1）4個建筑特征變量：建筑面積、樓層、容積率、車位配比；（2）8個鄰里特征變量：與地鐵站的距離、與最近重點小學的距離、與最近三甲醫院的距離、1 km內大學數、1 km內景點數、1 km內便利店數、1 km內超市數、3 km內購物中心數；（3）2個區位特征變量：與西湖的距離、與錢江新城的距離。

由于距離變量大于零且連續，因此對5個距離變量取對數以獲得更好的擬合效果，相關變量描述性統計如表1所示。

表1 相關變量描述性統計Table 1 Descriptive statistics of relevant variables

1.3 模型設定

采用RD方法估計限購政策的實施效果，RD的基本形式為

RD分參數回歸和非參數回歸2種形式。參數回歸是基于斷點回歸設計的基本形式，通過自行設定帶寬在斷點附近的局部進行普通OLS回歸，但由于帶寬的設定難度較大，不合適的帶寬將導致模型擬合效果欠佳。非參數回歸［20］通過最小化均方誤差確定帶寬，應用廣泛。本研究主要采用非參數回歸形式，其基本函數為

2 實證分析

2.1 2016年9月18日的限購政策效果

2.1.1 限購政策對住宅價格的影響

2016年9月18日晚，杭州市住房保障和房產管理局公布了關于印發《實施住房限購有關事項操作細則》的通知，宣布自9月19日起實施住房限購政策，暫停在市區限購范圍內向擁有1套及以上住房的非杭州市戶籍居民家庭出售住房，對應時間斷點c=91周。對斷點處的住房價格和協變量進行非參數回歸，并考慮階數以及核函數的影響。同時計算不加入協變量的回歸結果，用于檢驗穩健性。

非參數回歸結果如表2所示，在加入協變量的均勻核函數模型中，限購政策對房價無顯著影響，其余模型在該斷點外房價均呈顯著的跳躍式下降（5%的顯著性水平）。總體而言，模型估計結果較為穩健。在加入協變量的三角核函數模型中，斷點效應為-234.24～-400.26元。為觀察協變量的顯著性，選擇一階均勻核函數的最優帶寬進行參數回歸，回歸結果如表3所示，其斷點效應為-207.68元，與非參數回歸結果一致，且所選協變量對房價的影響均顯著。用rd命令繪制斷點回歸擬合圖（圖2），發現2016年9月18日的限購政策導致住房價格顯著跳躍式下降，但并未改變房價上升的趨勢，之后房價逐步上升，大約10周后超過最高點。

注***，**和*分別表示1%，5%和10%的顯著性水平。

表3 2016年9月限購政策下參數回歸結果Table 3 Parametric regression results of the purchase restriction policy in September 2016

注***，**和*分別表示1%，5%和10%的顯著性水平。

圖2 2016年9月限購政策下斷點回歸結果擬合結果Fig.2 Regression discontinuity results of purchase restriction policy in September 2016

CATTANEO等［21］推薦使用三角核函數，因為在依據最小均方誤差（MSE）選擇帶寬時三角核函數具有最佳的點估計屬性。采用三角核函數擬合，并用rdplot命令對最優帶寬內斷點兩側分別進行一階、二階局部擬合回歸，結果如圖3所示，二階模型的擬合效果更好。由圖3可知，斷點右側的曲線斜率減小，說明政策實施后雖未改變房價上漲的總體趨勢，但房價增速顯著降低。

圖3 最優帶寬內一階、二階局部擬合回歸結果Fig.3 the regression results of the first-order and second-order local fits within the optimal bandwidth

基于房屋面積對樣本分類：lt;90 m2為小戶型、90～144 m2為中戶型、gt;144 m2為大戶型，分析限購政策對不同戶型住宅價格的作用差異，采用二階三角核函數局部擬合回歸，模型估計結果如表4所示。結果顯示，限購政策對小戶型和大戶型的住宅價格均有顯著負向影響，特別是對大戶型影響更大，在1%的顯著性水平上有統計意義。對于中戶型，加入與不加入協變量的斷點效應符號相反，因此模型不具穩健性。結合2016年9月限購政策對不同戶型住宅價格的影響效果（圖4），可知限購政策造成小戶型和大戶型住宅價格的顯著下降，且從斜率的改變看，對小戶型住宅價格的快速上升具有一定抑制作用，房價增速下降，在政策實施約20周后房價基本恢復至原水平，而中戶型住宅價格在斷點前后的斜率未發生明顯變化。

表4 2016年9月限購政策對不同戶型住宅價格的影響Table 4 The effect of the purchase restriction policy in September 2016 on the house prices of different sizes

注***，**和*分別表示1%，5%和10%的顯著性水平。

根據杭州市透明售房網發布的《2016杭州樓市分析報告》，2016年杭州市新建商品住宅戶型結構中100 m2以上房源占比42%，比2015年增加了3%，增長集中在100～140 m2的初次改善型房源戶型，改善型購房需求得到釋放，購房者更青睞緊湊型、有復合居住功能的中戶型住宅。可推測，限購政策對投機需求具有一定抑制作用，同時可能進一步刺激購買中戶型住宅的改善型需求。

2.1.2 模型有效性檢驗

2.1.2.1 協變量的局部平滑檢驗

局部平滑假設是指除了結果變量，其他變量在斷點附近都不應該存在處理效應，即未出現跳躍現象。在檢驗方法上，利用STATA軟件的comgram命令，將協變量作為被解釋變量，時間分組變量作為解釋變量，通過觀察斷點回歸擬合圖判斷協變量在斷點處的跳躍情況，結果表明，與西湖的距離、與錢江新城的距離、3 km內購物中心數和與最近三甲醫院的距離4個變量在c=91周處存在明顯斷點，其余協變量在c=91周處均不存在明顯斷點。

圖4 2016年9月限購政策對不同戶型住宅房價的影響效果Fig.4 The effect of the purchase restriction policy in September 2016 on the housing price of different sizes of homes

2.1.2.2 分組變量連續性檢驗

分組變量連續性檢驗可避免“內生分組”，即事先知道分組規則，因此斷點兩側不是隨機分組。密度檢驗［22］結果顯示，p=0.000，拒絕原假設：分組變量的密度函數連續。從現實情況看，杭州限購政策發布前夕，外地購房者突擊簽約，截至9月19日零點主城區成交9 999套，創杭州市商品房單日成交量歷史最高紀錄，在一定程度上可能存在人為操縱的情況，即提前知曉限購消息并在此之前搶購。

由于越接近斷點的樣本，實施人為操控的動機越明顯，可通過刪除最接近斷點的樣本檢驗回歸是否顯著，即“甜甜圈”效應［23］。如果仍顯著，說明即使存在人為操控，斷點效應仍存在。為此依次刪除斷點附近1～5周的樣本，進行5組檢驗，圖5給出了回歸系數和95%的置信區間。由圖5可知，刪除斷點附近4周及以下的樣本，回歸結果均保持顯著，因此可以認為斷點效應仍存在。

圖5 “甜甜圈”效應檢驗結果Fig.5 Donut hole approach test results

2.1.3 不同帶寬選擇的穩健性檢驗

在斷點回歸模型中，帶寬顯著影響回歸結果，穩健性對帶寬的要求并不敏感。通過rdrobust命令計算最優帶寬h，進一步估算0.50h～2.00h范圍內的斷點效應，觀察回歸結果。圖6給出了回歸系數和95%置信區間。結果顯示，在h～1.75h范圍內，回歸系數顯著為負，說明結論較為可靠。

圖6 不同帶寬下穩健性檢驗結果Fig.6 Robustness test results for different bandwidths h

2.2 2017年3月2日限購政策效果

2.2.1 限購政策對住宅價格的影響

2017年3月2日，杭州市發布了《關于進一步調整住房限購措施的通知》，除擴大限購實施范圍、升級非杭州市戶籍居民限購措施，還增設了杭州市戶籍居民家庭限購措施，暫停向已擁有2套及以上住房的杭州市戶籍居民家庭出售新建商品住房和二手住房。對應時間斷點為c=115周。

表5為不同階數及不同核函數下的非參數回歸結果，在不同多項式、核函數下，無論是否加入協變量，在該時間斷點上房價均有顯著跳躍式下降（1%的顯著性水平）；總體而言，模型估計結果十分穩健，可以認為2017年3月的限購升級政策導致房價顯著跳躍式下降。從降幅看，相比2016年9月的限購政策，2017年3月針對杭州市戶籍居民的限購政策對于住宅價格的下降趨勢更明顯，二階、三角核函數、加入協變量的模型估計降幅為4 082.2元。由圖7知，房價在斷點處顯著下降，但此次限購政策未改變房價上升的趨勢，政策實施后擬合曲線斜率變化不大，說明此次限購政策對房價增速影響不大。

表5 2017年3月限購政策下非參數回歸結果Table 5 Non-parametric regression results under the purchase restriction policy of March 2017

注***表示1%的顯著性水平。

圖7 2017年3月限購政策下斷點回歸擬合結果Fig.7 Regression discontinuity results of the purchase restriction policy in March 2017

采用二階、三角核函數的非參數局部多項式回歸，分析2017年3月限購政策對不同戶型住宅價格的作用差異，估計結果如表6所示。結果顯示，此次限購政策對中、大戶型住宅價格的影響顯著為負（1%的顯著性水平），且降幅較大，加入協變量的斷點效應分別為-3 418.4 元和-5 395.2元。對于小戶型住宅價格，限購政策的影響在不加入協變量的模型中為正值，不具有穩健性。

表6 2017年3月限購政策對不同戶型住宅價格的影響Table 6 The effect of the purchase restriction policy of March 2017 on the house prices of different sizes

注***，**分別表示1%，5%的顯著性水平。

由圖8（不加入協變量的結果）可知，小戶型住宅價格在斷點處有小幅提升，而中、大戶型住宅價格降幅較大，但在斷點前后斜率變化不大。此次針對杭州市戶籍的限購政策對中、大戶型住宅價格下降作用顯著，可能對杭州市居民的改善型需求產生了短暫的抑制作用，但住宅價格仍保持快速上漲的趨勢，約10周后成交單價恢復至原水平。

圖8 2017年3月限購政策對不同戶型住宅價格的影響效果Fig.8 The effect of the purchase restriction policy of March 2017 on the housing price of different sizes of homes

此外，此輪限購政策擴大了實施范圍，將富陽區和大江東產業集聚區統一納入限購范圍。由于本研究不包含富陽區數據，因此選擇大江東產業集聚區內住宅小區，匯總月成交量并繪制走勢圖（圖9）。

圖9 大江東新建商品住宅月成交量Fig.9 Monthly transaction volume of new commercial residential units in The Dajiangdong area

由圖9可知，2016年9月限購重啟后，大江東新建商品住宅成交明顯升溫，外地人在大江東的購房比例較高。2017年3月限購升級后，月成交量明顯萎縮，一定程度上反映了限購政策加碼對外地投資需求的抑制作用。

2.2.2 模型有效性檢驗

2.2.2.1 協變量的局部平滑檢驗

將協變量作為被解釋變量，時間分組變量作為解釋變量，觀察斷點回歸擬合圖中協變量在斷點處跳躍有否。結果顯示，除了1 km內大學數、與最近重點小學的距離在c=115周處存在斷點外，其余協變量均不存在斷點。

2.2.2.2 分組變量連續性檢驗

分組變量密度函數連續性檢驗結果顯示，p=0.312，接受原假設：分組變量的密度函數連續且不受人為操縱，回歸結果有效。

2.2.3 不同帶寬選擇的穩健性檢驗

通過計算最優帶寬h，進一步估算不同帶寬（0.50h～2.00h）下的斷點效應（二階、三角核函數）。結果顯示，在0.50h～2.00h，回歸系數顯著為負，結論較可靠。

3 結論

采用斷點回歸方法，分析了杭州市2次限購政策的具體效果，認為限購政策發布前后對住宅價格的相關特征屬性未產生突變影響，因此住宅價格變化受限購政策的影響。通過對模型的有效性和穩健性檢驗，得到以下結論：

3.1 采用非參數回歸分析了2016年9月18日針對外地戶籍的限購政策，同時考慮不同階數、不同核函數、不同帶寬以及是否加入協變量對估計結果的影響。結果顯示，房價在斷點處出現顯著跳躍式下降，降幅約為400.26元（二階、三角核函數、加入協變量），結果較為穩健；雖然分組變量的密度函數在斷點兩側不連續，但通過了“甜甜圈”效應檢驗，認為滿足斷點回歸的假設。基于房屋面積標準劃分，得到限購政策重啟對小戶型和大戶型的住宅價格均有顯著的負向影響，房價增速明顯降低，由此可推測限購政策對外來投機需求具有一定抑制作用。

3.2 2017年3月2日發布的針對杭州市戶籍居民的限購令，考慮了不同設定對結果的影響，得到的結果十分穩健，房價降幅約為4 082.2元，相比2016年9月18日針對外地戶籍的限購政策，前者對房價的抑制效果更明顯，但對房價的上升趨勢影響不大，且此次限購政策對中戶型和大戶型房價的影響為負，且降幅較大，分別為3 418.4元和5 395.2元，說明此次限購政策對杭州市居民的改善型需求產生了一定的抑制作用。

3.3 2次限購政策均對杭州市房地產市場起了短暫降溫作用，影響時效約10周。實施限購政策的作用在于遏制投資性購房需求，降低房價及增速。另外，很大一部分投資性需求來自外地購房者，2016年外地購房者購房量占市區總成交量的33.6%，而在2014年和2015年占比不足20%。因此2016年9月18日發布的限購政策實施后房價增速明顯降低，但大量外地投資者涌向尚未限購的大江東區域。2017年3月2日發布的限購政策升級，將大江東納入限購范圍，同時抑制杭州市戶籍的投資性需求。2次限購政策的影響時效均較短，說明當大部分投資性需求逐漸被擠出后，杭州房地產市場的剛性需求仍然旺盛。從長期看，應進一步從供給側滿足住房需求。

新一輪限購政策對杭州市新建商品住宅價格產生了顯著影響，其中2017年3月2日發布的限購政策影響更大，大、中戶型新建商品住宅的成交單價降幅明顯。2次限購政策均有效抑制了投資性購房需求，市場需求向小戶型剛需住宅傾斜，甚至造成短期內小戶型住宅價格的上漲。值得注意的是，雖然在政策推出時，房價出現了明顯的斷點，但并未扭轉房價上漲的趨勢，限購政策作為一種直接的需求干預方法，對市場的影響更多表現在短期房價上。事實上，2017年3月以后限購政策一直持續實施，由于后續不能有效抑制新政下的投機行為，需求仍然旺盛，2018年，政府推出更嚴厲的限價、公證搖號政策等一系列組合拳，遏制了投機行為，保障了剛性需求。

由于斷點回歸方法的主要優勢在于準確揭示政策斷點處的突變，對于政策時點帶寬以外的效應，特別是后續混雜了其他政策影響的組合效應，無法進行分離追蹤，因此難以評判或預測政策的長期效果。從斷點效應看，限購政策仍然起到了積極的調控作用，并在后續的組合調控政策中起了穩定器作用，從當前形勢看，在更有效的長效機制出臺之前，限購政策仍然難以退出。長遠來看，房地產調控應該逐步向加強住房保障，加大保障性租賃住房建設，提供更多可支付住房等方向發展。

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A study on the impacts of purchase restriction policy on Hangzhou housing prices: Based on regression discontinuity analysis

ZHANG Ling, ZHU Lifei

（College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou310058，China）

In recent years, the regression discontinuity (RD) method has been used more and more widely in macro policy evaluation, and it is considered to be one of the effective methods to test causality. In 2016, faced with the overheated growth of the real estate market brought about by the G20 summit and monetary policy adjustments, the Hangzhou Municipal Government restarted the purchase restriction in September and strengthened its efforts in March 2017 by extending the restriction to local households. This article studies the impact of the two round of purchase restrictions on the market price of newly-built commercial housing from an empirical point of view. It shows that the purchase restriction measures have a statistically significant negative effect on the price of newly built houses, and the two respective declines were respectively 400.26 yuan and 4 082.2 yuan. At the same time, the model has passed the validity test and is robust under different polynomial orders, kernel functions, and bandwidths, indicating that the implementation of housing purchase restrictions in Hangzhou has at least restrained the demand for speculative and investment property purchases in the short term.

house purchase restriction; policy evaluation; regression discontinuity

F 426

A

1008?9497（2022）05?623?10

2021?06?25.

國家自然科學基金資助項目（72174178）.

張凌（1972—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-3864-2602，女，博士，副教授，主要從事房地產投資管理研究，E-mail：zlcivil@163.com.

10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.014