聯體泵-馬達殼體內部流動傳熱特性

王 娟, 王 濤, 袁懷杰, 孫成珍, 趙 亮

(1.西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室, 陜西 西安 710049；2.中國北方車輛研究所, 北京 100072)

引言

聯體泵-馬達因其功率密度大、工作參數高、泵排量及馬達側輸出功率調節便捷等特點廣泛應用于閉式液壓傳動系統。圖1為泵-馬達殼體傳熱分析示意圖，泵-馬達在工作過程中，隨著運行參數的升高，摩擦副內黏性摩擦加劇，泄漏到殼體內油液溫度上升，另外轉動部件剛性摩擦的加劇也會使得殼體內部生熱量大幅度增加。然而，由于泵-馬達結構特點，造成殼體內流場中存在流動死區、低溫油液分布不均、冷熱油液摻混不充分、冷卻不完全等特點，致使殼體、轉動部件等表面形成局部“熱點”，造成部件的變形及損壞，嚴重降低泵-馬達工作可靠性和壽命。

圖1 泵-馬達殼體傳熱分析示意圖

聯體泵-馬達流場熱量輸入主要來自于各個摩擦副油液泄漏生熱、機械摩擦生熱及油液攪拌生熱[1-2]。柱塞泵系統中，摩擦副油液泄漏生熱主要發生在滑靴副、柱塞副及配流副的油膜間隙處，各間隙處由于油液剪切作用將產生黏性摩擦生熱，造成油膜溫度升高。在高壓作用下摩擦副產生的彈性形變影響油膜間隙厚度[3-4]，離心力引起的傾斜力矩導致滑靴副及配流副形成楔形油膜[5]，而油膜溫度強烈依賴于油膜厚度；隨著膜厚度的減小，由于膜間隙中黏性摩擦的增加，膜溫升高[6-7]。針對油膜處的“熱點”產生問題國內外學者展開了大量研究。

TANG等[8]分別通過實驗和模擬的方法研究了不同工況下柱塞泵摩擦副油膜的溫升變化規律，結果表明，恒壓高速工況下滑靴內外半徑比及恒轉速高壓工況下阻尼管長度直徑比都應盡量取較小值，以降低滑靴副油膜溫度和防止滑靴底面油膜溫度過高。文獻[9-11]分析了滑靴副的油膜熱力問題，指出轉速增大不僅會增大剪切摩擦生熱，還會增大壓差流損失。KAZAMA等[12]分析了不同工作條件油膜溫升、間隙形狀和功率損耗的影響因素，結果表明壓緊力和旋轉速度是影響滑靴油膜溫升的主要原因。李晶等[13]建立了配流副楔形油膜的熱力學模型，分析了不同工作壓力、轉速及油膜厚度下配流副油膜的溫度特性，研究結果表明配流副油膜溫度場呈不均勻分布，外密封帶的油膜溫度沿半徑方向遞增，隨工作壓力的增大而顯著升高；內密封帶的油膜溫度沿半徑方向遞減。陳革新等[14]以EPU為研究對象，建立定量泵整體熱力學模型，研究了低轉速不同扭矩下液壓泵各泄漏的發熱功率，結果表明，滑靴副和配流副是定量泵的主要發熱元件。

柱塞泵攪油生熱主要來自于柱塞、缸體等部件旋轉攪拌油液產生的黏性摩擦熱，研究表明軸向柱塞泵在低壓工作下攪油生熱量大約是總生熱量的20%[15]，且隨著轉速的提高，比例逐漸增大。浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室[16-18]采用控制容積法對殼體內傳熱進行分析，通過理論、仿真及實驗研究分析缸體和柱塞對攪拌損失的影響，指出充油情況下柱塞與滑靴攪油產生的能量損失是攪拌損失的主要因素。李亞等[19]針對不同排量的柱塞進行了殼體溫度空載試驗研究，結果表明柱塞泵殼體中部溫度最高。楊毅博等[20]利用MATLAB對航空液壓泵殼體不同部位的溫度變化進行了仿真計算，研究結果表明客機在爬升和巡航剖面下，液壓泵溫度將超過正常工作范圍。陳金華等[21]在發動機驅動泵殼體回油腔內設置了主動抽油泵，結果表明這一方法可將液壓泵殼體回油相對入口的溫升控制在6 ℃以內，甚至低于泵出口溫度。LIU等[22]通過提出一種WHPLO模型，來預測油溫的變化，得到了油溫隨時間的變化曲線，并分析了產熱和散熱分布，模擬結果與實驗測試偏差小于3 ℃。SHANG等[23]提出了一種出口及殼體溫度預測模型，該模型基于給定的流體性質及進口溫度可預測出口及殼體溫度，與測量值相比殼體溫度預測誤差為±6.4 ℃。對于聯體泵-馬達殼體內流場，僅有少數國內外學者針對流場溫度升高機理、影響因素分析以及平均溫度預測等問題開展了研究，尚未有研究涉及流場熱點位置的確定、降低熱點區域溫度的有效方法以及流場冷卻沖洗方案設計等問題，但這些問題又是提高聯體泵-馬達可靠性和壽命的關鍵，具有重要的研究價值和意義。

針對柱塞泵內流場特性研究，大多采用數值模擬的方法進行，流場內部部件運動的描述及模型的選擇是模擬結果準確性的關鍵點。目前研究均采用滑移網格技術解決缸體與配流盤之間的相對運動，動網格技術實現柱塞沿軸線的往復運動[24-25]。流體運動依靠湍流模型求解計算，標準k-ε湍流模型是目前應用較廣泛的湍流模型。熊英華等[26]指出采用標準k-ε湍流模型計算時會對流場中的湍流黏性系數過度預測，很難精確計算當地渦旋效應對湍流流動的貢獻，因此對機械攪拌流體模擬時必須對標準湍流模型修正，改進的湍流模型包括RNGk-ε和Realizablek-ε模型。RNGk-ε方程考慮到了湍流漩渦的影響，由于增加了額外的方程，需要更長的計算時間；Realizablek-ε方程考慮到湍流黏性的影響并修正了湍流耗散率方程，對旋轉流動、二次流動及具有強逆壓梯度條件下的邊界層流動等流動問題計算精度更高[27]。

本研究采用動網格技術精確描述聯體泵-馬達殼體內各部件的運動關系，建立了殼體內部流場的計算流體力學(CFD)數值模型，選擇Realizablek-ε湍流模型，對聯體泵-馬達零排量工況下殼體內部流場特性展開模擬研究，通過分析流場渦結構、油液體積分數分布以及溫度分布等流動傳熱特性，揭示流場高溫分布、熱點位置及其形成機理，并分析冷卻沖洗流量、沖洗位置、流場出口布置等對流場沖洗冷卻效果的影響。

1 模型及模擬參數設置

1.1 物理模型

聯體泵-馬達殼體內部流場是由泵-馬達殼體、柱塞、缸體、斜盤及其他部件構成的腔體。如圖2a所示，由于聯體泵-馬達結構緊湊，內部零部件復雜，殼體內部形成大量不規則狹小間隙等微小流場結構且流場不封閉，導致無法通過布爾運算等方法直接提取殼體內部流場，需要對每個零部件表面逐個抽取并修整縫合，最終組合形成封閉的殼體內部流場的流體域模型，如圖2b所示。根據聯體泵-馬達各運動部件運動形式的不同，將殼體內部流場流體域劃分為3個計算域：傳動軸及柱塞轉動區域、尾軸承區域、殼體區域，方便各計算域網格劃分和計算設置。

圖2 聯體泵-馬達殼體內流場模型

1.2 數學模型

控制方程主要包括質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律，具體形式如下：

1)連續方程

(1)

式中，ρm——流體混合密度

vm——流體速度矢量

2)動量方程

(2)

式中，p——壓力

n——相數

F——體積力

μm——混合密度

αk，ρk，vdrk——第k相的體積分數、密度和漂移速度

3)能量方程

=▽·(keff▽T)+SE

(3)

4)Realizablek-ε湍流模型

k方程為：

(4)

式中,ui——時均速度

xi,xj——張量坐標

σk=1.0——k的湍流Parndtl數

Gk——平均梯度引起的湍動能產生項

μt——湍動黏度

(5)

式中，Eij,Ejk,Ekj——應變速率張量

ε方程為：

(6)

式中，σε=1.2，為ε的湍流Parndtl數；

1.3 網格劃分

柱塞轉動區域結構復雜，流場紊亂，轉動部件與殼體間隙小，流場速度梯度大，邊界層劃分難度高。為使模擬更精準，劃分時需根據壁面函數要求逐步調整。另外不同區域間存在相對運動，對于泵側柱塞及泵側尾軸承轉動區域需采用動網格方法描述部件運動，網格質量要求高，采用結構化網格劃分；對于非運動區域采用非結構網格劃分，各進口、球碗等其他溫度梯度變化較大區域加密處理以保證計算精度。針對較差質量網格單元采用手動逐個調整方法以保證網格正交性及扭曲度，最終保證轉動區域網格正交性為0.5，非轉動區域網格正交性為0.35。經網格無關化驗證后，選用最佳網格數量為455萬，如圖3所示。

圖3 殼體內流場網格示意圖

1.4 邊界條件設置

對聯體泵-馬達殼體內流場開展流動傳熱數值模擬時，采用動網格方法對部件運動進行描述，動網格設置采用彈簧光順方法，動區域為剛體運動，運動參數利用UDF控制；采用Realizablek-ε湍流模型來描述湍流運動，該模型考慮到湍流黏性的影響并修正了湍流耗散率方程，對旋轉流動、二次流動等流動問題計算精度更高；采用Mixture多相流模型描述油氣兩相流動，準確描述油氣高速混合，且計算速度更快。采用接近平衡態時的溫度和液位作為初始條件；各入口均采用速度入口，根據泄漏量計算入口速度，入口溫度設為定值；出口采用壓力出口，出口背壓均為0 MPa；軸承出口壓力設置根據出口壓力與轉速、流量關系，通過自編程序獲取軸承內端面壓力值和出口流量值來迭代設置壓力出口；球碗壁面生熱功率為90 W，設為恒熱流密度邊界，其他各壁面均為無滑移絕熱壁面。邊界參數均以實驗測試及經驗數據為取值依據，具體參數如表1、表2所示，邊界條件如圖4所示。

表1 主要參數

表2 邊界條件參數

圖4 殼體內部流場邊界位置

2 實驗驗證

為驗證模擬方法和結果的正確與合理性，設計并搭建了泵-馬達實驗臺開展實驗驗證。實驗系統主要包括供油系統和核心實驗段的搭建。供油系統如圖5所示，主要由注熱油管路、注冷油管路、回油管路、油箱聯通管路等4個主要管路以及熱油箱、壓力油箱等組成。通過PID溫控儀控制熱油箱內的加熱棒及水冷機控制換熱器的換熱量實現油液溫度的控制；通過變頻器控制電機轉速以及調節旁路閥開度實現油液流量的控制。

1.電熱棒 2.換熱器 3.齒輪流量計 4.水冷機 5.溢流閥 6.回油泵 7.調節閥 8.熱像儀 9.電動機

核心實驗段如圖6所示，基于真實泵-馬達樣機結構，設計并加工了一種便于測試泵-馬達殼體內流場油液溫度及流場分布的實驗樣機。并做了以下假設：①增大各摩擦副間隙，實現低壓條件下各摩擦副油液泄漏；②泵側與馬達側斜盤角度均調整為0°；③泵側、馬達側柱塞及斜盤呈一體結構。核心實驗段主要由4部分組成，分別為泵-馬達樣機、聯軸器、變頻電機與安裝底座。在實驗過程中，采用供油系統為泵-馬達實驗段提供溫度、壓力、流量可調的兩路油液：一路為高溫油液，從中間聯體塊注入，從各摩擦副間隙泄漏，模擬泵-馬達實際運轉中摩擦副泄漏；一路為低溫油液，從泵側與馬達側殼體頂部注入，模擬實際過程中的冷卻沖洗油液。

圖6 核心實驗段實物圖

驗證工況如表3所示，為對比各工況的實驗結果和數值模擬結果，定義一個無量綱參數K作為對比參數。K值為回油溫度與注入冷油溫度差值與熱油溫度與注入冷油溫度差值的比值，即:

表3 實驗驗證對比工況表

(7)

式中,T1——注入熱油溫度

T2——注入冷油溫度

T3——回油溫度

K值計算結果見表4，可以看出實驗和模擬的K值誤差都在10%以內，驗證了殼體內流動傳熱特性模擬方法及結果的合理性。

表4 實驗與模擬K值對比

3 模擬結果分析

3.1 馬達殼體內流場流動傳熱特性

為揭示泵-馬達殼體內流場流動傳熱特性，本研究主要從流場溫度分布、油液體積分數分布及流場渦結構等方面展開分析。如圖7所示，圖中X為水平方向，Y為豎直方向，Z為軸向，泵-馬達殼體內流場的溫度分布呈現以下特點：泵側流場溫度整體高于馬達側，泵側流場溫度沿周向均勻分布，馬達側呈現上高下低分層分布，尾軸承區域形成低溫區域，高溫區域出現在泵側球碗附近流場。

圖7 流場溫度分布

從殼體內流場熱量來源進行分析，流場熱量主要來源于各摩擦副泄漏生熱、內部旋轉部件攪動殼體內油液引起的攪拌生熱及機械摩擦生熱。當泵側斜盤傾角為0°時，僅泵側部件運動，柱塞及缸體攪拌油液生熱使泵側流場溫度升高，同時泵側球碗壁面由于機械摩擦產生熱量進入流場，進一步使得泵側流場溫度升高。

從流體單元體內油液體積占比分布，即流場油液體積分數分布角度進行分析，如圖8所示，泵-馬達殼體內部流場的油液體積分數分布也呈現出與溫度分布相似的特點：泵側流場油液體積分數整體低于馬達側，泵側流場油液體積分數沿周向均勻分布，馬達側呈現上低下高分層分布，尾軸承區域形成油液聚集區。這是由于流場中的油液主要為低溫沖洗油液，油液體積分數越大的區域冷卻效果越好，溫度就越低，流場油液體積分數分布與流場溫度分布為負相關的關系。

圖8 泵-馬達流場X=0截面油液分布

從流場流線及渦結構角度進行分析，如圖9所示，從泵側流線圖可以看出，在柱塞和主軸之間區域、缸體與殼體之間區域以及尾部軸承區域形成了大量的渦。從尾軸承進入流場的低溫油液在尾軸承附近聚集，形成低溫區域；柱塞和主軸之間區域、缸體與殼體之間區域的渦則阻礙了球碗附近流場的對流換熱，球碗壁面附近冷卻效果變差，使得球碗附近溫度升高。

圖9 泵側流場X=0截面流線圖

整個流場中的最高溫度即熱點出現在泵側球碗壁面附近，泵側球碗作為主要考慮的摩擦生熱部件，其產生的熱量若沒有及時耗散極易造成流場及球碗表面局部高溫。從圖10a中可以看出，球碗高溫表面主要分布在±90°附近，從圖10b可以看出，這些位置的油液體積分數也較少。由于回流作用，球碗附近空氣體積分數升高；在柱塞及缸體等旋轉部件高速旋轉下，離心力的作用使得油液遠離旋轉部件附近，油液體積分數進一步減少，導熱及傳熱性能較差，從而導致球碗摩擦產生的熱量無法被及時帶走，溫度快速升高，形成高溫區域。

圖10 球碗表面溫度與油液體積分數分布

3.2 流場沖洗冷卻方案對比

根據泵-馬達模型的結構特點，流場溫度場分布的影響因素包括泵側及馬達側流場出口位置分布、冷卻沖洗位置分布以及沖洗流量等。為分析各個因素對溫度場分布的影響規律并確定最優的冷卻沖洗方案，設置了6組工況進行對比分析，如表5所示。

表5 冷卻沖洗方案工況表

1)沖洗量的影響

流場溫度分布與油液體積分數分布密切相關，沖洗量作為影響流場油液體積分數的一個重要因素，改變沖洗量大小必然會改變流場的溫度分布。工況1、工況2、工況5在其他條件相同的情況下，沖洗量分別取值0，10，20 L/min。從圖11中可以看出，冷卻沖洗量從0 L/min增加到20 L/min，流場最高溫度和平均溫度都隨之降低，流場最高溫度降低了51.7 ℃，平均溫度降低了9.8 ℃。因為隨著沖洗流量的增加，殼體油液體積分數增加，高溫油液與冷油之間的對流換熱增強，從而帶走更多熱量。

圖11 工況1、工況2和工況5流場最高溫度及平均溫度

2)沖洗位置的影響

冷卻沖洗入口位置不同，高、低溫油液混合程度及對流換熱強度不同，從而影響流場熱點分布。工況2、工況6在其他條件相同的情況下，分別有1和2個沖洗入口，且工況6在泵側球碗正上方的殼體處布置沖洗入口。從圖12中可以看出，在總沖洗量不變的情況下，沖洗位置分散布置(工況6)時，流場最高溫度反而更高，說明泵側殼體處沖洗冷油未與球碗附近流體充分混合，起到降低球碗表面溫度的效果；由于沖洗入口分散布置，流場中高溫油液與冷油混合作用增強，降低了泵側流場的平均溫度。

圖12 工況2和工況6最高溫度及平均溫度

3)出口位置分布的影響

不同的出口位置布置方式(即泵和馬達雙側布置、泵單側布置)會影響泵側油液體積分數及油液流速，進而影響泵側流場換熱效果。如圖13所示，流場單側布置出口(工況4)相較于雙側布置(工況2)，流場的最高溫度升高，平均溫度變化不明顯。這是因為只在泵側布置出口時，泵側油液體積分數減少，油液對球碗表面的冷卻作用減弱，因此流場最高溫度升高；雖然泵側流場平均溫度因為油液減少而升高，但馬達側由于沒有流場出口，低溫沖洗油液在馬達側聚集，平均溫度減小，因此整個流場的平均溫度變化不明顯。

圖13 工況2和工況4流場最高溫度及平均溫度

3.3 冷卻方案評價

為了評價流場溫度分布的均勻性及各工況冷卻效果，提出溫度均勻性因子f：

(8)

式中，T1，T2，…，TN——流場中任意點溫度

Ta——流場平均溫度

f越接近于0，則流場溫度分布均勻性越好。

各工況溫度均勻性因子及流場最高溫度分布如圖14所示。從降低流場最高溫來看，工況2效果最好，工況5，6 次之，工況3最差。由此可知，分散布置泵側和馬達側出口位置及增大沖洗量可有效降低流場最高溫度。從流場分布均勻性角度來看，工況6溫度均勻性最好，工況2次之，工況1最差，說明冷卻沖洗入口分散布置可有效改善流場溫度分布均勻性。工況6較工況2和5，流場最高溫增加不多但f卻大大減小。綜合來看，工況6為最優流場冷卻沖洗方案，即分散布置沖洗口和流場出口位置能有效改善流場的最高溫度及溫度分布均勻性。

圖14 不同工況下流場最高溫度及溫度均勻性因子

4 結論

針對聯體泵-馬達殼體內流場的流動傳熱特性，采用動網格技術、Mixture多相流模型及Realizablek-ε湍流模型，開發了網格變形運動控制程序及軸承出口壓力控制程序，建立了殼體內流場流動傳熱數值模擬模型，模擬分析了不同工況下流場流動傳熱特性和熱點分布規律及機理，對比分析了多個因素對沖洗冷卻效果的影響規律，主要結論如下：

(1)泵-馬達殼體內流場泵側溫度整體高于馬達側，且泵側溫度沿周向均勻分布，馬達側溫度呈上高下低分布；流場在尾軸承區域形成低溫區；流場最高溫度出現在球碗表面；

(2)泵-馬達殼體內流場溫度分布主要跟流場內部件運動形式有關，泵側缸體柱塞等部件高速旋轉攪拌使得泵側生熱量增加，溫度高于馬達側，同時也使得油液充分混合且周向均勻分布，馬達側無旋轉部件，油液受重力影響上下分層分布，溫度場分布與油液體積分數分布呈負相關關系，因此溫度場呈現泵側周向均勻分布、馬達側上下分層的特點；

(3)泵側流場中由于轉動部件高速旋轉產生的離心力作用使得油液遠離旋轉部件表面，因此球碗表面油液分布較少，流速低，冷卻效果差，球碗摩擦生熱量大未能及時被冷卻從而形成熱點；尾軸承區域由于大量渦的存在，從尾軸承進入流場的低溫油液在此聚集，形成低溫區域；

(4)分散布置泵側和馬達側出口位置及增大沖洗量可有效降低流場最高溫度；冷卻沖洗入口分散布置可改善流場溫度分布均勻性，因此在沖洗量一定的情況下建議分散布置流場出口及冷卻進口改善流場冷卻效果。