對置式機動往復泵流量脈動及影響因素

宮志康，魏修亭，朱昶昊，荊學敏，王永琪，劉 川

(1.山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255049；2.山東金鵬石化設備有限公司，山東 淄博 255208)

引言

當油田開采進入中后期，油田低滲透油層會出現油層壓力降低和油田產量遞減等問題，此時需要對油田進行注水作業，為油層注入能量，以保持油層壓力，提高油田采收率[1-2]。油田多采用往復泵進行注水作業，對置式機動往復泵是一種新型往復泵，其采用多缸對稱式設計，解決了傳統單邊式機動往復泵流量小，曲軸受力不平衡，機組效率低等問題。該泵工作過程中沒有空回程，擁有更高的工作效率，具有顯著的節能效果，目前在各大油田得到了推廣應用并取得良好的經濟和社會效益[3]。

近年來，諸多學者對往復泵流量脈動進行了大量的研究工作。楊來國等[4]利用AMESim軟件建立電磁式往復泵簡化模型，分析了大小柱塞內截面積、單向閥彈簧剛度和彈簧預緊力對往復泵性能的影響；EDGE[5-6]討論了影響往復泵壓力和流量脈動的因素，分別建立了仿真模型和數學模型，并相互驗證了模型的準確性；陳宗斌等[7]深入分析了漸開線和直線共軛兩種內嚙合齒輪泵兩種齒輪泵的優缺點，并介紹了這兩種泵的研究方向，為推動國產化內嚙合齒輪泵的技術進步具有參考意義；陳斌等[8]利用AMESim軟件分析了3臺雙作用往復泵的流量疊加特點，提出通過優化連桿長度和相位分散法來抑制流量脈動，通過這兩種方法的結合可將流量脈動抑制到14%；魏琦等[9]推導出單作用泵流量脈動率和活塞慣性力公式，得到了流量脈動率和活塞慣性力的影響因素，為往復泵結構參數的設計和活塞疲勞分析提供了理論基礎。韓致信等[10]研究表明，三缸單作用往復泵空氣包排出管流量脈動率與連桿比、空氣包入口頸管內徑和泵閥滯后角有關，閥門滯后角對流量脈動率的影響最大。

上述研究均基于單邊式機動往復泵進行，對置式機動往復泵未建立系統的流量分析模型和仿真模型，尤其缺少對置式機動往復泵流量脈動影響因素的研究。

本研究以對置式機動往復泵為研究對象，以單列對置單元運動簡圖為研究基礎，建立瞬時流量數學模型和仿真模型，研究了對置式機動往復泵流量脈動率數學模型，探究對置式機動往復泵結構參數對流量脈動的影響，研究結果為該類泵后續優化設計工作提供參考。

1 對置式機動往復泵流量脈動理論分析

1.1 運動分析模型

對置式機動往復泵是由缸體、曲軸、柱塞、十字頭、連桿和接桿等結構組成。曲軸每一個曲拐處水平對置連接2個連桿，連桿與十字頭相連，十字頭與接桿連接，接桿和柱塞相連。電機通過皮帶帶動曲軸旋轉，曲軸旋轉帶動兩側柱塞實現水平往復運動，實現吸液、排液工作。每個曲拐所連接的所有構件所組成的單元結構成為一列，如圖1所示。對置式機動往復泵由多列組成，不同列之間存在相位差，因此各列的運動狀態不同[11-12]，5DW/150/16型對置式機動往復泵的結構和工作參數如表1所示。

1.曲柄 2.連桿 3.十字頭 4.接桿 5.擋水環 6.柱塞

表1 5DW/150/16型置式機動往復泵結構和工作參數

為了更好的分析對置式機動往復泵的運動規律，建立單列對置單元運動簡圖，如圖2所示，其中，s為柱塞運動距離；α為曲柄轉過角度；ω為曲柄旋轉角速度。對置式機動往復泵的單列對置單元可以看成共用1個曲柄的2個水平對置的曲柄滑塊機構。

圖2 單列對置單元運動簡圖

1.2 建立柱塞運動數學模型

如圖2所示，以曲軸旋轉中心為坐標原點，α=ωt為曲軸轉角，則柱塞的位移X(α)為：

(1)

式中，λ為連桿比，λ=R/L。

由式(1)可以得到柱塞的速度v(α)為：

(2)

(3)

1.3 往復泵瞬時流量

對置式機動往復泵是容積泵的一種，缸體容積Vt由沖程容積Vs和死區容積Vd組成。沖程容積Vs是活塞面積和沖程距離的乘積，是單柱塞的理論排出量；死區容積Vd是缸體容積Vt和沖程容積Vs的差值，是缸體的余隙[13]，即：

Vt(α)=Vs(α)+Vd(α)

(4)

Vs(α)=-A·X(α)

(5)

在單位時間內柱塞所排出液體的體積與柱塞的截面積和柱塞速度相關，由式(5)、式(3)得，對置式機動往復泵單柱塞的理論瞬時流量式為：

(6)

式中，Qs(α)——單柱塞的瞬時流量

A——柱塞的橫截面積

由式(6)可以得到對置式機動往復泵的瞬時流量表達式：

(7)

式中,Qout——對置式機動往復泵的瞬時流量

φj——第j列柱塞相位差

i——往復泵柱塞列數

1.4 5DW/150/16型對置式機動往復泵瞬時流量

(8)

(9)

5DW/150/16型對置式機動往復泵的柱塞成水平對置排列，兩側柱塞的相位差為π，通過式(8)可以得到，當曲軸轉過α時，右側柱塞的理論瞬時流量為式(9)。

往復泵單個柱塞的1個沖程分為吸液和排液2個過程，當柱塞數目為偶數時，處于排液和吸液過程的柱塞數目為i/2[14]，例如，5DW/150/16型對置式機動往復泵數i為10，當往復泵工作時，處于排液狀態的柱塞數為5，其單側柱塞曲柄相位差為2π/5，Qout是以π/5為周期的周期性函數。表2為曲柄旋轉一周時5DW/150/16型對置式機動往復泵瞬時流量的表達式。

表2 5DW/50/16型對置式機動往復泵瞬時流量表達式

根據式(8)、式(9)和表2所示的5DW/150/16型對置式機動往復泵的瞬時流量表達式，利用MATLAB編寫程序并繪制5DW/150/16型對置式機動往復泵單側和整泵的曲柄轉角與瞬時流量關系圖，如圖3～圖5所示。

圖3 5DW/150/16型對置式機動往復泵左側瞬時流量圖

由圖3、圖4和表2得，單側瞬時流量的脈動周期為2π/5，排液柱塞數目在每個脈動周期均發生變化。單側最大瞬時流量Qmax=1.3221 m3/min，最小瞬時流量Qmin=1.2244 m3/min，單側平均瞬時流量Qaver=1.2968 m3/min，單側流量振幅ΔQ=0.0997 m3/min。

圖4 5DW/150/16型對置式機動往復泵右側瞬時流量圖

由圖5和表2得，5DW/150/16型對置式機動往復泵的流量脈動周期為π/5，排液柱塞的數目不隨脈動周期變化。最大瞬時流量Qmax=2.6367 m3/min，最小瞬時流量Qmin=2.5077 m3/min，整泵平均瞬時流量Qaver=2.5935 m3/min；由于對置式機動往復泵的瞬時流量是類正弦函數，整泵流量上振幅小于整泵流量下振幅，即ΔQup=0.0432 m3/min小于ΔQdown=0.0858 m3/min。

圖5 5DW/150/16型對置式機動往復泵瞬時流量圖

2 對置式機動往復泵流量脈動仿真分析

2.1 建立仿真模型

利用AMESim軟件建立5DW/150/16型對置式機動往復泵仿真模型，如圖6所示。該仿真模型主要包含：動力端、柱塞及容腔、進液閥、排液閥和排液支管等部分。

圖6 5DW/150/16型對置式機動往復泵仿真模型示意圖

2.2 仿真模型預處理

在仿真模型進行仿真前，需要對仿真模型進行如下設置：柱塞和曲軸的參數設置按照表1進行設置，柱塞徑向單側間隙0.17 mm，柱塞液壓容腔100 cm3，排液支管容腔6300 cm3，閥芯位移20 mm，閥孔內徑50 mm，閥芯直徑70 mm，閥芯彈簧彈性系數30 N/mm，閥芯彈簧預壓縮量0 mm，進液閥閥芯等效質量0.3 kg，排液閥閥芯等效質量0.2 kg，安全閥排出壓力17 MPa，仿真時間設為0.5 s，采樣周期設為0.001 s，其余參數采用默認設置。

2.3 仿真數據分析

在完成仿真后，分別選取總流量和左右兩側流量平穩后的流量數據與理論流量進行比較，如圖7～圖9所示。

17.5%的學生很了解大學生學業指導，47.5%的學生基本了解大學生學業指導，22.5%的學生對學業了解表示一般，還有12.5%的學生不太清楚大學學業指導。32.17%的學生認為非常有必要開展學業指導，40.33%的學生認為有必要開展學業指導，6.33%的學生認為沒必要開展學業指導。

圖7 仿真總流量與理論總流量比較

通過對比圖7、圖8和圖9的流量曲線可知：總仿真流量和單側仿真流量的流量脈動周期分別為π/5和2π/5，與理論流量脈動周期相同，但仿真流量和理論流量存在差別：

圖8 左側仿真流量與理論流量對比

圖9 右側仿真流量與理論流量對比

(1)由于柱塞副間隙的存在，導致仿真平均流量小于理論流量；

(2)由于排液閥滯后角的存在，導致仿真流量曲線存在一定滯后，并且“波谷”數值更小。

2.4 實測對比驗證

為驗證理論分析與仿真分析的準確性，對5DW/150/16型對置式機動往復泵實際運行情況進行測量，如表3所示。

表3 5DW/150/16型對置式機動往復泵運行數據

對5DW/150/16型對置式機動往復泵的理論、仿真、實測平均流量進行對比，如表4所示，實測流量小于理論流量和仿真流量，這是由于往復泵在實際運行過程中存在泄漏等問題，但是其誤差在3%以內，證明仿真模型與理論模型的準確性。

表4 5DW/150/16型對置式機動往復泵流量數據對比

3 對置式機動往復泵流量脈動影響因素研究

3.1 確定流量脈動函數

往復泵在運行過程中存在流量脈動的現象，流量脈動不僅會引起壓力脈動導致管道震動和噪聲等問題，還會引起往復泵作用力和力矩發生脈動和突變，影響往復泵的運行穩定性[15-16]。

為了更好的衡量對置式機動往復泵的流量脈動，現引入流量脈動率δQ[17-18]，其公式為：

(10)

式中，Qt——平均流量

對置式機動往復泵的平均流量為：

(11)

將式(7)、式(11)代入式(10)中，可得：

(12)

由式(12)可知，對置式機動往復泵的流量脈動率δQ是與往復泵的柱塞對數m、連桿比λ和曲柄錯角φj相關的函數。

3.2 柱塞對數對流量脈動影響分析

選取柱塞對數m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的對置式機動往復泵，分析不同柱塞對數對流量脈動的影響，得到不同柱塞對數m對流量脈動率δQ影響曲線圖，如圖10所示。

如圖10所示，當柱塞對數m=1和m=2時，這兩類泵流量脈動率相等；當m≥3時，隨著柱塞對數m增多，流量脈動率δQ先增大后減小的趨勢降低。柱塞對數m相鄰的情況下，δQ偶>δQ奇。原因如下：當柱塞對數m為奇數時，單側進行排液的柱塞數目時刻變化，左右兩側瞬時流量存在π/m的相位差，單側流量對總流量的波谷具有“填谷”效應，對流量脈動有抑制作用；當柱塞對數m為偶數時，在不同的流量脈動周期內，單側進行排液的柱塞數目不變，左右兩側瞬時流量的相位差為0，單側流量不能對總流量實現“填谷”效應，左右兩側柱塞對總流量的流量脈動沒有抑制作用。故在進行對置式機動往復泵設計時柱塞對數應選擇3，5，7，9，11等奇數對。

圖10 柱塞對數對流量脈動率影響曲線圖

3.3 連桿比對流量脈動影響分析

根據上文建立的不同柱塞對數m對流量脈動率δQ影響規律，另選取連桿比λ=0.05，0.1，0.15，0.2，0.25進行分析流量脈動的影響規律，如表5所示。

由表5可得，當柱塞對數m=1和m=2時，流量脈動率δQ隨著連桿比λ增大而增大，這是因為柱塞對數m為1時，在任意周期內參與排液的柱塞個數為1，此時瞬時流量受連桿比的影響，二對置式機動往復泵可以看作2個一對置式機動往復泵，故連桿比λ對流量脈動率δQ影響規律相同；當柱塞對數m≥3時，連桿比對流量脈動率δQ沒有影響，這是因為在相同柱塞對數下參與排液的柱塞數目不發生變化，連桿比的變化對瞬時流量沒有影響。

表5 不同柱塞對數m下連桿比λ對流量脈動率δQ的影響

3.4 曲柄錯角對流量脈動影響分析

在不考慮曲柄受力和動平衡的情況下，根據上文建立的對置式機動往復泵仿真模型，分別建立三對置和五對置式機動往復泵的不同曲柄錯角的流量仿真模型，分析不同曲柄錯角對往復泵流量脈動的影響規律，得到曲柄錯角對流量脈動的影響規律圖，如圖11、圖12所示。

圖11 三對置曲柄錯角對流量脈動率影響曲線圖

通過圖11、圖12可得：對置式機動往復泵隨著曲柄錯角φj增大，流量脈動率δQ先減小后增大再減小，當曲柄錯角在180°和360°實現均布時，曲柄錯角φj對流量脈動率δQ的影響最小，原因如下：當曲柄錯角φj在360°范圍內實現均布時，單個柱塞的瞬時流量對總瞬時流量有“填谷”效應；當曲柄錯角φj在180°范圍內實現均布時，通過柱塞對置，可以實現整泵曲柄錯角φj在360°內均布，左右兩側瞬時流量對總流量有“填谷”效應。

圖12 五對置曲柄錯角對流量脈動率影響曲線圖

4 結論

對置式機動往復泵作為一種新型往復泵，需對該類泵的瞬時流量和流量脈動率進行系統性的研究。本研究建立了對置式機動往復泵瞬時流量數學模型和仿真模型，并研究了流量脈動函數。主要結論如下：

(1)對置式機動往復泵瞬時流量是多個柱塞瞬時流量的疊加，參與排液的柱塞數目為i/2。當柱塞對數為奇數時，流量脈動周期為π/m，總流量脈動率低于單側流量脈動率；當柱塞對數為偶數時，流量脈動周期為2π/m，總流量脈動率與單側流量脈動率相等；

(2)柱塞對數為奇數時，往復泵擁有更小的流量脈動率，流量脈動率隨著柱塞對數的增多而減小，故在進行對置式機動往復泵設計時應選擇柱塞對數為3，5，7，9，11等奇數對；

(3)當柱塞對數為1，2時，流量脈動率隨著連桿比的增大而增大，其余情況下由于參與排液的柱塞數目不發生變化，連桿比的變化對流量脈動率沒影響；

(4)當曲柄錯角在180°和360°實現均布時，單側瞬時流量和單個柱塞瞬時流量對總流量有“填谷”效應，此時曲柄錯角對流量脈動率的影響最小。