大體積混凝土的溫度應力分析

王彬彬

(莊浪縣投資評審中心，甘肅 平涼 744699)

梳理總結大體積混凝土溫度應力產生的基本原理，建立尺寸適宜的大體積混凝土試塊模型，采用有限元算法和圣維南原理，對一般大體積混凝土的溫度應力進行分析，對于大體積混凝土的施工與管理具有重要的參考價值。

1 國內外大體積混凝土溫度應力研究現狀

自從大體積混凝土在建筑領域得到廣泛應用以來，國際國內關于大體積混凝土的研究較為多元化，關于大體積混凝土溫度應力分析的研究也很豐碩。

國外關于大體積混凝土溫度應力的研究。早在1933年，美國工程師為了修建著名的胡佛水壩，便根據水壩的大體積混凝土施工特殊性，對該水壩大體積混凝土的分縫、 低熱水泥應用和冷卻水管預埋等進行了系統的研究。20世紀八九十年代，有限元理論與大體積混凝土隨時間變化下的溫度應力分析在計算機的輔助下得取得了很好的模擬分析效果。 進入新世紀，相關研究得到了進一步創新，從2007年起，有一些科學家開始嘗試使用有限元法分析法對大體積混凝土的彈塑性及其應力進行分析；2012年前后，有些科學家開始嘗試使用有限單元法與實驗法相結合的方式對大體積混凝土的某些輔助材料進行研究分析[1]。

國內關于大體積混凝土溫度應力的研究。我國早期的大體積混凝土主要集中應用于大跨度、大體積的橋梁施工中，因而在國內，早期對于大體積混凝土有關溫度應力的研究，主要集中在橋梁等建筑的施工應用中。進入新世紀，國內學者開始陸續使用隨機有限元法對大體積混凝土的溫度應力進行計算研究,并在此基礎上提出了相應于初應變隱式解法的隨機有限元法[2]。國內關于一般大體積混凝土溫控應力分析的理論研究也越來越多元化，甚至走在了國際先列。

本文也將在后文中使用軟件模型和有限元算法、圣維南原理對大體積混凝土的溫度應力進行探究分析。

2 大體積混凝土溫度應力的基本原理

要對大體積混凝土的溫度應力進行探索性的分析，首先必須理清有關于大體積混凝土溫度應力分析的基本原理。

2.1 溫度應力概述

大體積混凝土的溫度應力就是混凝土表面和內部溫度變化、熱脹冷縮而形成的應力。根據溫度應力產生的不同原理，可將其劃分為溫度自生應力和溫度約束應力。

2.2 自生應力產生原理

當大體積混凝土處于不受任何約束的環境中，或者大體積混凝土處于靜定的狀態時，僅僅是溫度的變化不會對其結構產生任何的應力影響。但是，當大體積混凝土處于不完全靜定狀態亦或者受到外部約束的情況下，因為溫度的變化對其內部產生的熱脹冷縮效應，遂而形成的應力作用影響[3]，即為自生應力影響。

2.3 約束應力產生原理

當大體積混凝土受到外部邊界的約束或者是處于超靜定的狀態時，外部邊界的約束對其內部、外部溫度差產生的限制，引起的變形而發生的力學作用則稱為約束應力。最常見的實例便是使用混凝土澆筑的試塊在進行冷卻時，受到地面影響，在底部產生的力學作用即被定性為約束應力作用。

3 大體積混凝土溫度應力計算與分析

在理解掌握大體積混凝土相關溫度應力的基本概念和原理之后，針對大體積混凝土形成自生應力和約束應力的內外條件，利用當前建筑行業使用受眾較多、使用范圍較廣的有限元分析軟件ANSYS對大體積混凝土試塊進行熱分析。從而探究大體積混凝土試塊分別在有裂紋和無裂紋境況下的溫度應力，開展軟件分析的三大步驟分別為：建立模型；施加荷載；數據分析。

(1)試塊尺寸為30m×25m×0.5m(長×寬×高)，將試塊放置在土基頂面的中部，在試塊頂表面的20cm范圍以內，將其通過劃分，形成單元邊長為4cm，20cm范圍以外的其他部分單元邊為10cm。對于試塊下部土基的單元邊長，其長度從距離試塊的10cm處由近及遠延伸到100cm處。本次試驗分別采用的試塊與土基的幾何尺寸如圖1所示。

(2)大體積混凝土的熱力學性能及其物理參數如表1所示。

圖1 大體積混凝土試塊與土基的幾何模型

表1 大體積混凝土的熱力學性能及其物理參數

(3)大體積混凝土試塊的徐變度按式(1)擬合

(1)

因為一般情況下，試塊裂紋所在截面區域縫端附近的應力將會在網格重新加密后通過劃分給出，所以本文主要選取模型計算結果中距離裂紋兩側4cm處的溫度應力，再者本文中選取的大體積試塊模型由于是對稱的，因而這里只需要列出x=4cm處的計算結果即可，x=4cm處的計算結果，如表2所示。

表2 大體積混凝土試塊在X=4cm，Y=0處部分點的溫度應力

根據表2統計出的應力計算結果來看，這個試塊若能得到很好的養護，出現裂紋的幾率將會是非常小的，據表中數據源可以得出試塊模型在試驗條件下受到的最大拉應力為1.012MPa，這和混凝土自身的抗拉強度對比，還有較大的余地，開裂幾率很小，幾乎不會出現開裂。

(4)有限元網格計算

本文中大體積混凝土模型的有限元網格最小的邊長為2cm，為了有效弄清縫端處附近區域更準確的溫度應力和位移，于是再細分網格進行計算。利用圣維南定理，便在縫端區域兩側與裂紋相距4cm的位置垂直“截開”，把兩個截面上的溫度應力作為該處的外荷載，見圖2。

圖2 圣維南原理等效面荷載示意圖

即便是有2cm至3cm深度的裂紋，相較于有500cm寬度的混凝土板，也只能算是很小的裂縫，對質量和安全的影響有限。為了保障試驗能夠獲取盡可能多、盡可能細的網格，并使其能夠依照平面的應變來計算，于是把縫端附近位置處的單元邊長縮減至1mm，距離縫端較遠處的單元邊長縮減至4mm。按照模型得到裂縫兩側各個計算點的位移如表3所示。

表3 裂縫兩側各個計算點的位移

由表3可以看出，本文所取大體積混凝土試塊模型裂縫兩側各個計算點的位移從與縫端的距離來看，由近及遠，左右兩側的點位移在逐步增加，在所取記錄位置處的點位移，除了3.5cm處的左右兩側點位移相差較大外，其他所取記錄位置處的點位移均較為接近。再根據表2，表3中的數據，用式(2)求得應力強度應子KI的值如表4所示。通過表2，表3，表4的計算結果可以看出，在縫的端部區域位置附近，式(2)的計算值與距離r呈現出很好的線性關系。

(2)

表4 裂紋兩側點相應位置處的應力強度應子

4 結 語

以往的一些關于大體積溫度應力研究的理論，都是在假設材料沒有任何缺陷，沒有任何裂紋的基礎上構建的。本文結合圣維南原理，把大體積混凝土裂紋附近區域的結構截斷成兩面，在形成的截面上劃分加密網格進行計算，既保證計算結果有充足的理論依據作為支撐，又使得工作量適宜，便于計算操作，然后再通過裂縫兩側由近及遠部分位置處的位移求取對應位置的溫度應力強度因子，得出的縫隙端點區域應力與劃分單元大小呈現線性關系的結論。