特高壓輸電系統次同步諧振分析

趙增濤

（大慶油田有限責任公司天然氣分公司，黑龍江 大慶 163001）

自美國Mohave電站發電機組先后兩次因次同步諧振(sub-synchronous resonance，SSR)事故而發生斷裂以來，學術界便對此投入了極大關注。從20世紀80年代開始，我國也時有這方面的報道。現階段，隨著我國特高壓輸電線路的投運，解決SSR問題已成為推廣應用串補技術的關鍵之一。以某特高壓輸電系統為例，首先采用解析法對汽輪發電機組軸系扭振模態進行計算；然后采用頻率掃描法計算不同頻率下的系統等值阻抗，并根據阻抗頻率曲線，對系統發生SSR的風險進行定性評估；最后，基于時域仿真，對該系統在不同工況下的運行情況進行仿真，并得出相應結論。

1 算例系統

某特高壓串補輸電系統的接線如圖1所示。電廠裝機容量為4×600MW，電廠至中間站及中間站至落點站均采用雙回500kV線路，在電廠至中間站雙回線路中間站側加裝串補裝置。電廠4臺升壓變壓器容量均為720MW，短路阻抗為14%。各線路的高抗配置為：電廠至中間站每回線路兩側各配置3×60MVar高抗，中性點小電抗為900±100Ω；中間站至落點站每回線路中間站側配置3×40MVar高抗，中性點小電抗為600±100Ω。由于4臺機組完全相同，故本文先選擇1臺機組對系統SSR問題進行研究，然后在此基礎上，對多臺機組間扭振的相互影響展開討論。

圖1 算例系統接線

2 模態分析

SSR分為感應發電機效應、扭振相互作用和暫態扭矩放大。當電氣諧振頻率fe與軸系固有扭振頻率fm互補時，便會引起暫態扭矩放大，此為SSR中最嚴重的事故，可能將機組大軸一次性損壞。為此，在對系統SSR進行定性和定量分析之前，需要計算機組軸系的扭振模態(torsional modal，TM)，包括固有扭振頻率和振型。將機組軸系看作n自由度線性定常系統，其運動微分方程為：

將機組軸系處理為4質量塊-彈簧模型，即高壓缸段(HP)、中壓缸段(IP)、低壓缸段(LP)和發電機段(GEN)，其參數如表1所示。表2和圖2分別為機組軸系次同步頻段固有扭振頻率和振型。

表1 機組軸系參數

表2 固有扭振頻率

從圖2中可以看出，機組軸系模態1(14.7Hz)具有一次模態極性反轉，即HP、IP、LP和GEN對應的特征向量極性相反，說明當激發機組軸系模態1振蕩時，轉子兩部分各自的振蕩反向，軸系在IP和LP間扭轉；軸系模態2(25.9Hz)具有兩次模態極性反轉；軸系模態3(31.1Hz)具有三次模態極性反轉。

圖2 振型

3 頻率掃描

頻率掃描法的目的是求出從待研發電機轉子后向系統側看去的全系統阻抗頻率曲線。在發電機端口處注入頻率在次同步頻段連續變化的三相對稱單位電流I(jù)，不同頻率下系統等值阻抗Z(jù)為

圖3 頻率掃描法等值電路示意圖

從圖4中可以看出，系統并聯和串聯諧振點分別為17.3Hz與18.6Hz，在次同步頻率范圍內均大于零，但其值很小，由于實際工程中，串補度還有一定上升空間，故針對感應發電機效應，該系統的穩定裕度較低；跌折至極小值的對應頻率為18.1Hz，與機組軸系模態3的固有扭振頻率之和為49.2Hz，接近互補，該運行方式下存在發生扭轉相互作用或暫態扭矩放大風險。

圖4 阻抗頻率曲線

4 時域仿真

區別于頻率掃描法，時域仿真法分析SSR時，計及各種非線性因素的作用，得到各量隨時間變化的詳細數值結果和直觀的圖形結果，屬定量分析。

仿真過程中，系統參數設置如下：

為深入了解不同故障對機組軸系的影響以及并聯相同發電機組間的相互影響，基于PSCAD/EMTDC，針對SSR，分別對不同工況下系統運行情況進行時域仿真。限于篇幅，本文僅給出了部分仿真結果的對比，但對所得結論的支撐不限于此。

4.1 不同故障設置

將發電機初始輸出有功功率設定為0.9p.u.，滯后功率因數 cos?= 0 .9。具體故障設置包括：

（1）故障1：t=1.0s時，變壓器高壓側經過渡阻抗發生三相短路，故障持續時間為0.075s。

（2）故障2：t=1.0s時，中間站至落點站Ⅰ回線距中間站1%處經過渡阻抗發生三相短路，故障持續時間為0.075s。

（3）故障3：t=1.0s時，電廠至中間站Ⅱ回線中點發生斷路，0.075s后故障恢復。

（4）故障4：t=1.0s時，中間站至落點站Ⅰ回線距中間站1%處發生斷路，0.075s后故障恢復。

不同故障情況下，各軸段間的扭矩及GEN段扭角的變化情況如圖5所示。

從圖5中可以看出，故障1與故障2均能激發出機組軸系產生扭振現象，而故障3和故障4不能；軸系扭振模態隨激發故障不同而改變，但15.02Hz、26.11Hz和30.94Hz三個固有扭振頻率的振蕩分量均相對占優；任何故障下，發電機軸段均不會發生扭振。

圖5 不同故障下各軸段扭振情況對比

5 結語

本文以某特高壓輸電系統為例，對其發生SSR的風險進行定性和定量評估，結果表明：

（1）機組軸系在次同步頻段的固有扭振頻率解析計算結果與時域仿真的頻譜分析結果基本吻合。

（2）針對SSR，定性與定量分析結果一致。

（3）機組軸系扭振的劇烈程度及振蕩模態會隨故障不同而改變；對于該算例系統，并非所有的故障都能激發出機組軸系扭振。

（4）發電機軸段均不會發生軸系扭振，分析過程中，可近似認為電磁轉矩在發電機軸段均勻分布。