考慮風險偏好與公平關切的建筑供應鏈利益分配研究

□ 周星月

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212001)

1 引言

供應鏈管理的研究始于20世紀80年代初，多用于制造業當中，旨在通過資源互補、信息共享，聯合發揮各節點企業的核心優勢，實現整體利益最大化，供應鏈中各節點企業互相幫助、相互協調，共同實現供應鏈整體的利益最大化。Koskla[1]在斯坦福大學做訪問時，首次提出要把制造業當中的供應鏈管理這一管理科學運用到建筑業當中，形成了工程建筑供應鏈管理的雛形。正式提出工程供應鏈概念的是Bertelsen[2]和William、Fischer[3]，之后各個建筑企業、咨詢公司、業界學者都紛紛投入到工程建筑供應鏈的研究當中，至此，工程供應鏈管理就作為工程供應鏈的一個重要分支和方向登上了歷史舞臺。

然而，與普通制造業相比，工程建筑對于產品的要求更高，由很多工程項目所組成的供應鏈中各節點企業所有的努力都是為了最終的產品即工程建設項目而服務的，所以對于產品的容錯率極低。同時，鑒于各個施工項目的特殊性，工程建筑具有施工難度高、資金需求量大等特性，這無疑增加了項目完成的復雜性。為了降低工程建設成本，縮短工程周期，降低工人的施工難度，總承包方通常會選擇與具有一定資質的分包方合作，為業主提供高質量、高效率、低成本的工程項目。設計商、供應商、承包商、分包方以及業主成為了工程供應鏈中的各個節點。在供應鏈管理領域，供應鏈優化也是極其重要的研究分支。所謂供應鏈優化，就是在資源有限的情況下或者有特定的約束條件之下進行決策。供應鏈管理系統中的優化目標定義也有很多形式，如把這些目標轉化成明確的、可以衡量的目標，通常是資本、生產運營成本、倉儲和運輸成本、庫存持有成本和行政管理成本等成本目標，最終的目標主要是由利潤及其衍生物組成。在建筑工程施工管理領域，質量管理、成本管理和進度管理是其主要的管理方向。工程質量通常是指業主方竣工驗收后所收到的工程實體質量，由于工程建筑的特殊性，工程質量標準是被政府規定的硬性指標，即對工程質量進行優化是指工程實體質量在符合硬性指標的基礎上進一步提高。而在實際生活中，正因為有硬性指標的存在，實際從業人員只用在實操中按部就班地完成一件符合規定的合格的建筑工程項目，很少有組織關注工程質量優化的管理方案或管理體系。

在工程總承包模式下，業主在與總承包方簽訂總價合同的基礎上將工程的設計、采購、施工和開工后的服務工作全部托付給工程總承包方進行組織實施，僅在原則上負責工程項目整體目標的管理和控制。這樣總承包方就可以利用其自身的能力優勢，發揮出最大的主觀能動性，從而提高工程質量和效率。而對于一些比較復雜的重大工程，總承包方在中標之后，不能夠憑一己之力完成各分部分項工程任務時，會采用平行發包模式(DBB)將工程施工、采購、設計等階段任務再次分給更加專業的分包方。在建筑供應鏈的業主與承包商之間、承包商與分包方之間均構成委托-代理關系。委托方與代理方的合作效率以及工程質量常受到承包商主體的“偷懶”和“機會主義”行為的影響。而且系統中的每個成員都以理性和獨立的個體存在于供應鏈中，各方的行為通常由最大化自身利益的原則驅動，首要目標為實現自身利益的最大化。為了完成項目建設任務，分包方通常在合作博弈過程中采取一定的質量保證措施，極有可能犧牲總承包方的利益來實現自身利益的最大化。所以筆者認為，在工程質量優化的研究中，討論各主體間的博弈行為是有必要的。

關于工程建筑供應鏈當中各節點企業的關系的研究從很早以前就開始了。William等[4]在早期的研究當中說明了當時中國建筑業的一般情況，并且介紹了一些中國委托商和代理商之間的行為規律，指出在代理商之間可能會有“偷懶”行為的產生。Ping Yung等[5]提及工程質量通常受到承包商主體的“機會主義”行為的影響，所以可以通過對業主和承包商進行合理的利益分配以達到改善并且提高工程相關目標。Wei Tong Chen等[6]通過對具有第一手合作經驗的項目參與者進行問卷調查，尋求并評估了各方(包括政府雇員、業主、設計師和承包商)涉及臺灣與建筑合作伙伴的關鍵成功因素的意見，指出要使合作成功，必須滿足包括協作團隊文化、長期的質量關注、一致的目標和資源共享等在內的要求，這種對伙伴關系的關鍵成功因素的識別可用于設計有效的策略，以最大程度地減少施工沖突并提高項目績效。Xianhai Meng等[7]通過專家訪談和案例研究對提議的框架進行評估，提供了改善供應鏈關系的路線圖，以幫助建筑組織定位他們當前的關系。國內外學者運用合作博弈理論對工程供應鏈中各節點企業的利益分配問題展開了大量的研究，時茜茜[8]等以重大工程中承包商與供應商之間的合作關系所構成的供應鏈系統作為研究對象，提出了分散決策模式和集中決策模式所對應的動態合作博弈模型，承包商與供應商只有協同合作才能激發合作積極性，而收益分配系數只與雙方的產出貢獻權重有關。許婷[9]針對由供應商、承包商和業主構成的工程項目采購供應鏈，運用演化博弈論的方法研究了業主與承包方合作的演化方向及影響因素，得出在簽訂了聯盟合同后,背叛將受到懲罰,此時雙方演化的結果將是均選擇合作策略的結論。張云等[10]在考慮到總承包方和分包方雙方的博弈行為之后，經過計算得出雙方的利潤分配模型,得出雙方為獲得額外激勵獎金將會付出的最大努力程度,以及業主所承諾的獎金在雙方間的分配比例。呂俊娜等[11]考慮公平關切和總承包方和分包方的執行能力不同而對收益分配產生的影響，指出了基于公平關切下的收益分配對總承包方和分包方的意義，得出的結論為公平因素對于總承包利益機制來說是一個重要的因素，當分包方具有相對優勢時，有公平關切心理時會產生帕累托改進，從而實現項目自身價值的最大化，然后可以提高雙方的期望利益。

2 模型建立

2.1 模型假設

④承包方優化質量產出與優化支付呈正相關關系，為方便研究，本文假設為線性關系，則總承包方的質量努力績效函數M1=α1e1+x，分包方的質量努力績效函數M2=α2e2+x，供應鏈整體質量努力績效為M=M1+M2=α1e1+α2e2+2x。

⑤用ρ1與ρ2分別表示總承包方與分包方的風險規避系數，其中ρ1、ρ2≥0，且當ρ1、ρ2=0時表示風險中性，值越大表示越風險規避。

⑥影響總承包方與分包方的外生因素如自然災害、政府政策、法律法規等具有不確定性，且發生的概率服從標準正態分布，即x～N(0,σ2)。

2.2 基本模型

業主方、總承包方、分包方三方的目標都是尋求使自身利益最大化的最優質量管理策略。根據一般性假設，三方通過各自努力工作所取得的收益函數與各方努力程度線性相關，三方的收益函數如下：

(1)

(2)

(3)

其中，Π1為總承包方的收益函數，Π2為分包方的收益函數，Π為總承包方與分包方構成的二級供應鏈的整體收益函數。

3 模型求解

3.1 考慮供應鏈雙方風險偏好決策模型

(4)

(5)

(6)

命題1：總承包方和分包方在各自利益最大化的目標前提下，各自的最優努力程度與風險偏好無關，與業主的獎勵基金系數、雙方的利益分配份額和各自的效率成本系數比有關。隨著業主的獎勵基金系數、雙方各自的利益分配份額和效率成本系數比的增加，雙方各自的最優努力程度也在增加。

證明：為使總承包方與分包方各自利益最大化，令式 (4)(5)分別對e1、e2求一階偏導并令其為零，可得:

(7)

(8)

由式(7)(8)可知，在總承包方與分包方組成的二級建筑供應鏈中考慮各自利益最大化的前提下，各自的最優努力程度與風險偏好無關，與業主的獎勵基金系數和各自的利益分配份額和效率成本系數比呈正相關，命題1得證。

命題2：最優化條件下各自收益分配比例與自身風險偏好程度成負相關，與對方風險偏好程度成正相關。

(9)

(10)

推論1：若業主的獎勵基金系數為零，當h=t時，總承包方在風險偏好下的優化收益與風險中性時相等；當h>t時，總承包方在風險偏好下的優化收益要大于風險中性時，反之則反。

(11)

3.2 考慮供應鏈雙方公平關切決策模型

在建筑供應鏈中，由于總承包方需直接對業主負責以及對工程負主要責任，加之在利益分配時總承包方易占據主導地位，所以總承包方是建筑工程結果風險的主要承擔者，即無論優化結果如何，總承包方都需要付出相應的努力成本。

假設總承包方是具有公平關切的，而分包方是相對被動的，只能按照與總承包商簽訂的分包合同要求進行施工，因此，分包方被假定為是公平中性的。本文采用了Fehr E等[12]提出的公平關切模型，并在建筑供應鏈效益分配模型中引入，在總承包方具有公平關切時，利用參考點效應來描述。這里以分包方的預期收入為參照點，雙方預期收入的差異將影響總承包方的效用。為便于計算，總承包方對同等損失和收入的敏感性應被視為線性的，因此，考慮公平關切的總承包方的效用函數可表示為

U1=E(Π1)-ε[δE(Π2)-E(Π1)]

(12)

其中，ε(0≤ε≤1)表示總承包方的公平關切系數，當ε=0時，表明總承包方是公平中性的，當ε=1時，表明總承包方是高度公平關切的；δ為外生變量，表示對總承包方來說，公平的結果是自身的期望收益是分包方期望收益的δ倍，且δ>0。

對式(12)進行代入化簡可得：

U1=

(13)

命題 3：在考慮建筑供應鏈總承包方公平關切時，總承包方在結合自身效用最大化情況下付出的最優努力水平隨自身的公平關切程度的增加而增加，隨外生因素的增加而減小，且小于其在公平中性時付出的最優努力水平。

證明：對式(13)求e1的一階偏導，并令其為零可得：

(14)

命題3表明，當總承包方具有公平關切時，他會對建筑供應鏈中涉及到利益分配時的“不公平”現象做出反應，具體表現在降低自身的最優努力程度，以實現對自身的保護和對分包方的懲罰。

命題4：總承包方公平關切情況下最優努力程度在考慮建筑供應鏈總收益最大時的收益分配比例大于其在公平中性下的收益分配比例，且隨著自身公平偏好和外生變量的增加而增加。

證明：將式(8)和式(14)代入式(6)，對其求β的一階偏導并令其為零，可得：

由命題4可知，當總承包方具有公平關切，總承包方作為強勢方會主動提高自身的收益分配比例，以此來穩定自身的最優努力程度，而分包方作為弱勢方只能被動接受更低的收益分配，以此來配合總承包方。結合推論1可知，在分包方風險關切大且總承包方同時具有公平關切的情況下，總承包方優化收益分配的比例對比完全理性情況下會增加，反之則反，故結合實際情況，考慮公平關切因素對于收益分配比例的影響是有必要的。

4 數值仿真

假定基本參數值為σ2=1.4，k1=0.9,k2=0.8,α1=0.8,α2=0.9,λ=0.4,以ρ1、ρ2[ρ1，ρ2∈(0,1)]作為自變量，β*、β0為因變量可得圖1。

圖1

從圖1可以看出,總承包方最優分配比例隨著自身風險偏好的增加而增加，隨著分包方風險偏好的增加而減少，且在一定條件下，在風險偏好下總承包方的最優分配比例在風險中性時的分配比例上方，這與命題2和推論1的說法相符。

圖2

從圖2可以看出，在雙方均考慮風險偏好時，總承包方的最優努力程度在總承包方公平關切時低于公平中性，且隨著自身效率系數比和最優收益分配比例的增加而增加，這與命題1和命題3的說法相符。

假定δ=0.9，ε=0.5，以λ∈(0,1)為自變量，β*、β**為因變量可得圖3。

圖3

從圖4可以看出，在雙方均考慮風險偏好時，總承包方的最優收益分配比例在總承包方公平關切時高于公平中性，且隨著總承包方公平偏好和外生變量的增加而增加，這與命題4的描述相符。

圖4

5 結論

本文在前人研究的基礎上，從兩個方面出發:一是探究最優收益分配比例在總承包方和分包方不同風險偏好條件下的變化情況，得出建筑供應鏈的風險偏好程度會影響優化收益的最優分配比例，且呈負相關關系;二是探究最優收益分配比例與公平關切之間的影響，得出總承包方具有公平關切時會為了對自認為優化收益分配的“不公平”部分有所應對，調整其最優努力程度，再者，分包方為了迎合總承包方的動作，通常會選擇接受降低自己的優化收益比例來讓總承包方保持其努力水平。因此，為了符合客觀實際，本文將風險偏好和公平關切引入收益分配模型，根據實際情況給相應的參數賦值，便可得到最優分配比例，以更好地保證建筑供應鏈系統的順利運行，提高總承包方與分包方合作成功的幾率。