京津冀地區公共建筑中庭物理環境優化設計研究*

張明宇 王 超 范 晴 王錫銘 吳傳德

0 引言

建筑設計師除了追求中庭功能和藝術表現外，往往為了追求夸張的視覺體驗忽略中庭能耗大、物理環境舒適性差等問題[1]。而合理的設計對建筑主體具有良好的被動調節作用，有利于營造舒適、節能的內部環境，而不合理的中庭設計對整體環境存在巨大的消極影響。在建筑設計前期，建筑師做出的決策對建筑性能的影響最大，在前期設計階段過程中加入集成化性能模擬，可快速獲得模擬性能反饋，得出建筑設計與模擬性能的關系，提高設計效率[2]。建筑性能主要包括光環境、熱環境、風環境和聲環境等，這些環境的評價指標可以被量化，具備優化的前提條件[3-5]。但由于建筑性能各個目標函數存在互相影響或制約的復雜關系，因此，多目標優化成了解決這一問題的較好方法[6-9]。

近年來，隨著計算機語言的發展，研究多從多目標優化建筑性能方面開展。周白冰借助Octopus的多目標遺傳算法優化技術，對寒冷地區辦公建筑室內光環境的全自然采光百分比（daylight autonomy, DA）、適宜天然采光照度（useful daylight illuminance, UDI）、全自然眩光概率（daylight glare probability, DGP）三個目標進行優化[10]。孫澄以基于嚴寒地區辦公類建筑為研究對象，以建筑能耗和 DA 作為優化目標，對建筑朝向以及各朝向外窗參數進行了多目標優化研究[11]。納維德·德爾加姆（Navid Delgarm）等學者以室內熱舒適水平作為優化目標，優化了建筑房間的朝向角度以及外窗設計尺度等自變量參數，得出室內熱舒適最優的設計參數解集[12]。但這些措施往往是單一學科背景或視角下提出的，缺乏建筑物理環境的綜合性研究[13]。

本文從優化中庭空間全面物理環境的角度出發，利用 Grasshopper 平臺下的尋優插件 Octopus 來進行多目標優化模擬，通過其自動尋優功能模擬得出中庭層高、中庭窗地比、中庭走廊寬度等參數的不同組合，再通過聲環境的篩選，從而得到同時滿足中庭各項物理指標的最優解，為在建筑設計初級階段以建筑物理性能為目標的中庭設計提出新的優化流程。

1 光、熱、風環境舒適性導向的優化設計流程

基于Grasshopper參數化設計平臺插件 Ladybug & Honeybee & Butterfly銜接光、熱、風環境模擬軟件Daysim & Energyplus & Openfoam，避免了重復建模和多平臺交互，是集成化模擬較好的平臺[14]。

本研究搭建的工作平臺包括基于Rhino的 Grasshopper 參數化編程平臺，選用與Ladybug & Honeybee & Butterfly 銜接的光環境模擬軟件Daysim、熱環境模擬軟件Energyplus、風環境模擬軟件Openfoam三種建筑物理模擬軟件，最后是Octopus多目標優化算法部分。它們在Grasshopper環境下分工協作，基本實現中庭光環境、熱環境、風環境的共同優化，得到參數優化組合。

由于現在的技術手段很難將聲環境與光、熱、風環境模擬整合于一個平臺中，所以將光、熱、風的多目標優化解集進行聲環境指標篩選，從而獲得最優解集，所對應的設計參數可為中庭環境設計提供參考。圖1為本文中庭物理環境集成化模擬總結。

圖1 中庭物理環境集成化模擬流程Fig.1 integrated simulation process of atrium physical environment

1.1 初始模型

中庭根據平面位置可以分為單向中庭、雙向中庭、三向中庭和四向中庭[15]。根據前人對幾十個京津冀地區大型公共建筑中庭的調研，發現三向中庭居多，其次為四向中庭和雙向中庭。中庭空間的長度主要集中在25～33 m，寬度主要集中在13～35 m，高度主要集中在 10～12 m、22～23 m、30 m，長寬比主要集中為1∶2，其次為1∶1或1∶3，除幾個尺度較大的場館以外，主要長寬尺寸都在60 m以下，最小的模型尺度在27 m、13 m（1/2 視覺距離）左右，符合人眼視覺清晰的基本距離尺度。由此得出典型中庭的空間尺度為寬13 m、長27 m、高度11 m，天窗為矩形，開窗方式為頂部及側面采光相結合[16]。之后的雙向、三向和四向中庭模擬均以此形式和尺度為中庭原型進行模擬。

本文模擬研究地區選在京津冀寒冷地區，單向中庭三個方向直接接觸外界不利于保溫隔熱，因此在本文中對于單向中庭不做討論，只討論雙向中庭、三向中庭和四向中庭，其模型參數見表1，初始模型示意如圖2。模擬假設所有建筑均為兩層建筑，朝向為正南，室外無其他建筑物遮擋。

圖2 雙向、三向和四向中庭初始模型示意圖Fig.2 bidirectional atrium, three-directional atrium and four-directional atrium initial model

表1 雙向、三向和四向中庭初始模型參數表 Tab.1 parameters of bidirectional atrium，three-directional atrium and four-directional atrium initial model

1.2 優化變量設置

由于模擬參數復雜及計算機配置限制，很難將所有參數進行優化，因此本模擬根據不同的中庭類型選擇中庭層高、中庭天窗比、中庭走廊洞口寬度等參數進行模擬。雙向、三向、四向中庭待優化自變量設置如表2所示。

表2 雙向、三向和四向中庭待優化變量取值范圍Tab.2 range of variables to be optimized in bidirectional atrium，three-directional atrium and four-directional atrium

1.3 目標函數設置

1.3.1 平均采光系數

對于大型公共建筑來說，傳統的采光數量評價指標通常以靜態的照度計算值為基礎。采光系數DF越大，代表獲得的光照量越大。

1.3.2 全年 DGP＞0.4 時刻比

將 DGP 大于0.4的時長占總時長的百分比作為目標函數，可以最大限度地保證建筑室內有較好的采光質量。由于Grasshopper平臺計算眩光值時每次僅可以計算一個視角，因此考慮最不利眩光點。將dgpValues得到的數據與預定的0.4比較，得出大于0.4的時刻比。由于Octopus插件只可以求最小值，所以大于0.4的時刻比越低越好。

1.3.3 平均 UDI100—2000值

UDI100—2000節點SeparateData中，將計算得到的UDI100—2000輸入inputlist，得出數據的平均數就是所求的平均UDI100—2000。需要注意的是，此處選擇的octopus求得的是最小值，而目標函數的計算結果越大越有利，因此需要將計算數據取負值參與計算。

1.3.4 全年熱舒適小時比例

通過全年的模擬分析，篩選出符合熱舒適標準-1.0 ＜PMV ＜1.0，統計得到全年熱舒適小時數，除以全年小時數，得到全年熱舒適小時數比例，能直觀地反映出一年當中熱舒適時間所占的比例，在優化模擬過程中，全年熱舒適小時數占的比例越大越好。

1.3.5 室內平均風速

前文已經說明當風速在0.05 m/s以下和1.5 m/s以上時，都會對人體產生不舒適感覺[17-18]，因此將0.05 m/s和1.5 m/s兩個風速值作為篩選的下限和上限，在0.05～1.5 m/s范圍之外的解全部用Grasshopper里的Boolean值舍棄。具體指標及說明如表3所示。需要說明的是，在Octopus只能計算最小值，需要將DF值、UDI100—2000值與全年熱舒適小時比例進行負值處理。

表3 雙向、三向和四向中庭優化目標函數設置Tab.3 objective function setting of bidirectional atrium，three-directional atrium and fourdirectional atrium optimization

1.4 模擬參數設置

由于材質及構造因素不作為本次優化變量，所以對于不透明圍護結構和透明圍護結構參數均取定值，其材質參數和優化參數設置如表4和表5所示，研究采用NSGA-II算法進行多目標優化問題的求解[19]，其具體參數設置如表6所示。

表4 不透明維護結構參數取值Tab.4 parameter values of opaque maintenance structure

表5 透明圍護結構材質與構造參數Tab.5 material and construction parameters of transparent enclosure

表6 Octopus參數設置Tab.6 octopus parameter setting

1.5 Pareto解集

模擬經過15代遺傳算法優化，每個模擬共得到300組數據。圖3從左到右分別代表雙向、三向、四向中庭前沿面，其中深紅色方塊代表前沿解，黃色方塊代表之前的精英解，顏色越淺，代表代數越早。

圖3 雙向、三向、四向中庭Pareto前沿面Fig.3 pareto front of bidirectional atrium, three-directional atrium and four-directional atrium

將模擬數據導出之后發現某些解集過度偏離某一目標，因此需要對解集進行初步篩選，找到比較均衡、綜合優化率較高的解集，以便進行下一步聲環境的二次篩選。將優化率從高到低進行排序，得到雙向、三向、四向中庭綜合優化率較高的若干解集（表7-9）。

表7 雙向中庭初次篩選后的較優解集Tab.7 the optimal solution set after the first screening of bidirectional atrium

2 基于Odeon聲環境的篩選

由于以光、熱、風環境舒適性為導向的較優解集并未考慮聲環境對中庭的影響，因此仍要在上述較優解集的基礎上進行聲環境指標篩選，最終獲得關于光環境、熱環境、風環境、聲環境的最優解。

表8 三向中庭初次篩選后的較優解集Tab.8 optimal solution set of three-directional atrium after primary screening

表9 四向中庭初次篩選后的較優解集Tab.9 the optimal solution set of four-directional atrium after primary screening

2.1 模擬流程

由于大多數聲環境模擬軟件與Grasshopper平臺不兼容，且與光環境、熱環境、風環境之間耦合關系不密切，所以需要進行聲環境二次篩選。所選聲環境軟件為Odeon，具體流程是將雙向、三向、四向中庭解集中優化率較高的若干解集分別建立Sketch up模型，并進行氣密性的檢驗，在Odeon中賦予材質，并且布置聲源點，最后對輸出模擬結果作比較，篩選最優解（圖4）。

圖4 聲環境篩選流程Fig. 4 acoustic environment simulation process

聲環境評價指標選用語言傳輸指數（STI），它是指一個或幾個發音人所發的、經過通信系統能被一個或幾個聽音人所確定的意義不連貫的語言單位百分數，是通過客觀測量獲得的用于表述傳輸通道清晰度的度量[20]。

2.2 模擬設置

在設置聲源點和接收點時，主要考慮中庭內公共廣播系統聲場對行為者聽覺的影響，因此在中庭一層設置4個發聲點和 8個接收點[21]。

公共廣播系統屬于多聲源擴聲系統，聲源設為無指向性，在一層平面中設置四個聲源，每個聲源設定為75 dB，位置在雙向中庭一層四條走廊洞口正上方，距地面高度4.5 m，聲源坐標分別為S1（x,y,z）=（0.5, 9, 4.5），S2（x,y,z）=（12.5, 9, 4.5），S3（x,y,z）=（0.5, 18, 4.5），S4（x,y,z）=（12.5, 18, 4.5）。人的平均身高大約1.7 m，設定擬人發聲源高度為1.5 m，對應8個接收器，其坐標為R1（x,y,z）=（4.5, 6, 1.5），R2（x,y,z）=（8.5, 6, 1.5），R3（x,y,z）=（4.5, 11, 1.5），R4（x,y,z）=（8.5, 11, 1.5），R5（x,y,z）=（4.5, 16, 1.5），R6（x,y,z）=（8.5, 16, 15），R7（x,y,z）=（8.5, 21, 1.5），R8（x,y,z）=（8.5, 21, 1.5）。三向、四向中庭聲源點和接收點參照雙向中庭設置（圖5）。

圖5 雙向、三向和四向中庭聲場模擬聲源點與接收點平面（左）與 剖面（右）分布示意圖Fig. 5 plane (left) and section (right) distribution of sound source points and receiving points of bidirectional atrium、three-directional atrium and four-directional atrium

考慮到模擬過程的時間以及中庭模型的尺寸，選定射線數16000，聲源脈沖響應時間設為2000 ms，模擬模式設定Precision，將Transition order設定為2，其他值為默認值。主要建筑部位材質參數均采用Odeon默認材質設置（表10）。

表10 主要建筑部位聲學參數設置表Tab.10 acoustic parameter setting of main building parts

2.3 模擬結果篩選

圖6從左到右是雙向、三向、四向中庭的實驗數據結果，將STI值進行從大到小排名。雙向中庭中各組數據STI值排名：第22號＞第19號=第26號＞第24號=第11號＞第2號＞第14號。因此第22號可作為光環境、熱環境、風環境、聲環境的最優方案，第19號和第26號可作為備選方案。

圖6 雙向、三向和四向中庭聲環境模擬實驗各組平均STI值Fig.6 average STI values of each group in bidirectional atrium, three-directional atrium, and four-directional atrium acoustic environment simulation experiment

三向中庭中各組數據STI值排名：第27號＞第8號=第14號＞第15號＞第10號，因此第27號可作為綜合物理環境的最優方案，第8號和第14號可作為備選方案。

四向中庭中各組數據STI值排名：第3號＞第21號=第24號＞第7號＞第20號＞第15號＞第29號，第3號可作為綜合物理環境的最優方案，第21號和第24號可作為備選方案。

3 分析與討論

借助優化目標對應自變量的散點圖（圖7-9）提出雙向、三向、四向中庭以光熱舒適性為導向的設計參數建議。

圖7 雙向中庭自變量對應目標函數散點圖Fig.7 scatter plot of objective function corresponding to independent variables in bidirectional atrium

3.1 雙向中庭設計參數建議

從散點圖可以發現，以全年熱舒適小時比為優化目標時，中庭層高控制在 4.5～5 m，或 6～6.5 m時全年熱舒適時間更長；中庭天窗比應控制在0.1～0.2，或者0.5～0.9；中庭南向窗墻比與北向窗墻比數據并無明顯聚集趨勢，因此可選擇范圍較大；中庭走廊洞口寬度多集中在在3～4 m。

圖8 三向中庭自變量對應目標函數散點圖Fig.8 scatter plot of objective function corresponding to independent variable of three-directional atrium

圖9 四向中庭自變量對應目標函數散點圖Fig.9 scatter plot of objective function corresponding to independent variable of four-directional atrium

以UDI100—2000為優化目標時，中庭層高數據較為離散，無聚集趨勢；UDI100—2000值隨著中庭天窗比增加下降趨勢明顯，因此中庭天窗比應取0.1～0.2；中庭南向窗墻比、北向窗墻比與UDI100—2000值呈負相關，因此中庭南向窗墻比、北向窗墻比分別取 0.05～0.3，0.1～0.3為佳；中庭走廊洞口寬度增加使UDI100—2000值呈現較好范圍，洞口寬度應取3.5～4 m。

以不舒適眩光時刻比為優化目標時，不舒適眩光時刻比隨著中庭層高增加有下降趨勢，層高控制在5.5～6.5 m為佳；不舒適眩光時刻比隨著中庭天窗比增加有上升趨勢，天窗比應控制在0.1～0.3；隨著南向窗墻比與北向窗墻比的增加，數據有微弱的上升趨勢，南向窗墻比與北向窗墻比應控制在0.05～0.3、0.1～0.3；而中庭走廊洞口寬度優化趨向于3～4 m。

綜上，取三個較優目標函數值對應自變量的交集，發現當雙向中庭層高6～6.5 m、中庭天窗比0.1～0.2、中庭南向窗墻比為0.05～0.3、北向窗墻比為0.2～0.3、中庭走廊寬度3.5～4 m范圍內變化時，雙向中庭全年熱舒適小時比、UDI100—2000值、不舒適眩光時刻比均能達到較優水平。

3.2 三向中庭設計參數建議

三向中庭以全年熱舒適小時比例為優化目標時，中庭層高數據集中在4.5～5 m；全年熱舒適小時比隨著中庭天窗比增加呈現先升后降的趨勢，因此中庭天窗比取0.4～0.7為佳；全年熱舒適小時比隨著中庭南向窗墻比增加出現增加趨勢，中庭南向窗墻比應控制在0.3～0.5之間；南向側窗窗臺高度和中庭走廊寬度數據較為分散，無明顯聚積。

以UDI100—2000為優化目標時，UDI100—2000值隨著中庭層高加大整體趨勢呈遞減狀態，當層高取4.5～5 m 時UDI100—2000值呈現較好態勢；UDI100—2000值隨著中庭天窗比和南向窗墻比的增加有所減小，當天窗比為0.1～0.3、南向窗墻比為0.1～0.2時UDI100—2000值達到較高水平；中庭南向側窗窗臺高度取1.6～1.7 m為佳；而中庭走廊洞口寬度最佳取值為3～4 m。

以不舒適眩光時刻比為優化目標時，可以看出中庭層高在4.5～5 m處聚集較為明顯；中庭天窗比應取0.1～0.4為宜；不舒適眩光時刻比與中庭南向側窗比呈正相關趨勢，南向側窗比應取0.1～0.2；中庭南向側窗高度應取1.5～2 m；中庭走廊洞口寬度建議值為3～4 m。

綜上，當三向中庭層高4.5～5 m、南向側窗高度1.6～1.7 m、走廊寬度3～3.5 m范圍內變化時，三向中庭全年熱舒適小時比、UDI100—2000值、不舒適眩光時刻比均能達到較優水平。而天窗比在0.1～0.3、南向窗墻比在0.1～0.2范圍變化時，僅能使UDI100—2000值、不舒適眩光時刻比達到較優水平。

3.3 四向中庭設計參數建議

以全年熱舒適小時比例為優化目標時，可以發現中庭層高的取值有明顯的收斂，其數值多集中于4.5～5 m處；隨著中庭天窗比的增加，全年熱舒適小時比例呈明顯的直線下降趨勢，因此中庭天窗比應取0.1～0.3；中庭走廊寬度優化趨向于3.5～4 m。

以UDI100—2000為優化目標時，中庭層高數據在4.5～5 m處較為集中；且隨著中庭天窗比的增加，UDI100—2000值下降趨勢越來越緩慢，因此中庭天窗比應取0.1～0.3；而中庭走廊洞口寬度在3.5～4 m處比較集中。

以不舒適眩光時刻比為優化目標時，中庭層高數據分布較為離散，無太大趨勢；中庭天窗比越大，不舒適眩光的時刻就越多，合理的中庭天窗比取值區間為0.1～0.3；中庭走廊洞口寬度數據集中在3.5～4 m。

綜上，當四向中庭層高4.5～5 m、中庭天窗比0.1～0.3、中庭走廊寬度3.5～4 m范圍內變化時，四向中庭全年熱舒適小時比、UDI100—2000值、不舒適眩光時刻比均能達到較優水平。

4 結論

第一，提出了公共建筑中庭物理環境優化流程，利用參數化設計平臺Grasshopper中的 Ladybug & Honeybee & Butterfly 和 Octopus 進行光環境、熱環境、風環境性能多目標優化模擬，并對最后一代最優解集進行聲環境篩選，得出光、熱、風、聲環境的最優解，為建筑師提供建筑性能的實時參考。

第二，以京津冀地區雙向、三向、四向中庭分別為例，采用集成化模擬流程，發現雙向中庭優化后獲取的最佳方案是22號，模型參數為中庭層高4.6 m、中庭天窗比0.85、北向窗墻比0.29、南向窗墻比0.49、走廊寬度3.1 m，與原始模型相比全年熱舒適小時比提高2.08%，采光系數提高16.41%，不舒適眩光時刻比減少12.96%，有效采光照度時間提高121.32%，STI值為0.52，第19號和第26號可作為備選方案；三向中庭優化后獲取的最佳方案是27號，模型參數為中庭層高4.6 m、中庭天窗比0.34、中庭南向窗墻比0.41、窗臺高度1.7 m、中庭走廊寬度3.2 m，與原始模型相比全年熱舒適小時比提高1.69%，采光系數提高39.11%，不舒適眩光時刻比減少51%，有效采光照度時間提高28.20%，STI值為0.63，第8號和第14號可作為備選方案；四向中庭優化后獲取的最佳方案是3號，模型信息為中庭層高4.8 m、中庭天窗比0.13、中庭走廊寬度為4 m，與原始模型相比全年熱舒適小時比提高10.85%，采光系數減少68.85%，不舒適眩光時刻比減少35.41%，有效采光照度時間提高193.33%，STI值為0.6，第21號、第24號。

第三，利用參數化數據處理優勢，得出以光熱性能為導向的中庭設計建議。當雙向中庭層高6～6.5 m、中庭天窗比0.1～0.2、中庭南向窗墻比為0.05～0.3、北向窗墻比為0.2～0.3、中庭走廊寬度3.5～4 m，雙向中庭全年熱舒適小時比、UDI100—2000值、不舒適眩光時刻比均能達到較優水平；當三向中庭層高4.5～5 m、南向側窗高度1.6～1.7 m、走廊寬度3～3.5 m范圍內變化時，光熱目標均能達到較優水平；當四向中庭層高4.5～5 m、中庭天窗比 0.1～0.3、中庭走廊寬度3.5～4 m范圍內變化時，光熱目標均能達到較優水平。

圖表來源:

圖1-9：作者繪制

表1-10：作者繪制