突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址研究*
——以邯鄲主城區(qū)為例

王振報(bào) 李慧慶 祝霜霜

0 引言

2020年初新型冠狀病毒肺炎（Corona Virus Disease, COVID-19）在全球爆發(fā)以來(lái)，世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、民生等方面受到巨大沖擊。新型冠狀病毒肺炎屬突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的傳染病疫情，具有突發(fā)性、不確定性、公共性的特點(diǎn)[1]。突發(fā)性是指疫情的爆發(fā)突如其來(lái)、蔓延迅速；不確定性是指疫情爆發(fā)初期，其原因、變化方向、后果難以預(yù)測(cè)；公共性是指疫情的突發(fā)性和不確定性造成公眾信息有限性，導(dǎo)致公眾心理恐慌、面對(duì)疫情無(wú)所適從、盲目集中于城市大型醫(yī)院。因此面對(duì)新冠疫情等突發(fā)公共衛(wèi)生事件，城市需要快速調(diào)動(dòng)社會(huì)資源，建立應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，組織協(xié)調(diào)社會(huì)生活秩序。

近年來(lái)，針對(duì)城市應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的選址主要關(guān)注地區(qū)人口分布和醫(yī)生、床位、資金、應(yīng)急救災(zāi)能力等方面的關(guān)系[2-4]，或是利用地理學(xué)區(qū)位理論中的空間相互作用模型、泰森多邊形等方法確定醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)區(qū)，再結(jié)合醫(yī)院床位和各個(gè)醫(yī)院服務(wù)區(qū)內(nèi)的人口等因素進(jìn)行選址分析[5-6]，其中大部分考慮的是新建醫(yī)療設(shè)施，對(duì)城市現(xiàn)狀醫(yī)療設(shè)施考慮較少。

我國(guó)為應(yīng)對(duì)疫情，采取了建設(shè)武漢雷神山醫(yī)院等集中收治新冠疫情患者的應(yīng)急方艙醫(yī)院，以及城市封城、社區(qū)封閉、人員流動(dòng)追蹤管理等“圍堵策略”，雖在防控之下有效控制了人員流動(dòng)，但由于大型綜合醫(yī)院具備優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源且往往集中于城市中心[7]，部分城市仍出現(xiàn)了居民盲目聚集于大型綜合醫(yī)院的現(xiàn)象（表1），造成院內(nèi)感染，而城市其他醫(yī)療設(shè)施卻并未得到有效利用，張帆、胡亮等[8-9]研究表明充分利用基層醫(yī)療設(shè)施，避免盲目集中于綜合醫(yī)院有助于減少人員流動(dòng)所帶來(lái)的感染風(fēng)險(xiǎn)。

表1 河北省各級(jí)醫(yī)療設(shè)施病床使用情況Tab.1 the use of hospital beds in medical facilities at all levels in Hebei Province

本文利用GIS網(wǎng)絡(luò)分析工具，結(jié)合城市具體交通路網(wǎng)、醫(yī)療設(shè)施和居民點(diǎn)分布情況，構(gòu)建位置分配模型，進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址分析，通過將分析求解得到的部分現(xiàn)狀醫(yī)療設(shè)施進(jìn)行非永久性改造，使之成為針對(duì)特定突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，為附近居民點(diǎn)提供相應(yīng)的救治或隔離等醫(yī)療服務(wù)。從而充分利用城市現(xiàn)有基層醫(yī)療設(shè)施，實(shí)現(xiàn)對(duì)新冠肺炎等突發(fā)公共衛(wèi)生事件無(wú)序蔓延的控制。

1 相關(guān)概念及模型

1.1 相關(guān)概念界定

應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施是指在突發(fā)公共衛(wèi)生事件發(fā)生時(shí)，通過城市醫(yī)護(hù)人員和資源的分配、醫(yī)療設(shè)施的臨時(shí)改造，形成應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，服務(wù)于城市各居民點(diǎn)，提供初期醫(yī)療服務(wù)，如咽拭子采樣、醫(yī)療用品供應(yīng)等，并根據(jù)患者病危程度進(jìn)行臨時(shí)收治和向城市大型綜合醫(yī)院以及新建應(yīng)急方艙醫(yī)院轉(zhuǎn)診。各應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施組成應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件的第一道防線，避免居民盲目聚集于大型綜合醫(yī)院。

1.2 應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)范圍及服務(wù)能力

《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（GB50180—2018）》對(duì)于新建居住區(qū)按照生活圈概念來(lái)配置各種公共服務(wù)設(shè)施，為實(shí)現(xiàn)該規(guī)劃目標(biāo)，規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)需要建立在主干、次干和支路合理的級(jí)配結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，才能有利于建立各級(jí)生活圈居住區(qū)。對(duì)于現(xiàn)狀老城區(qū)或已建成地區(qū)，支路網(wǎng)缺乏并且路網(wǎng)密度低[10]，導(dǎo)致大部分居民點(diǎn)難以滿足5 min或10 min內(nèi)到達(dá)各項(xiàng)配套設(shè)施的要求。因此對(duì)于已建成地區(qū)，選用15 min作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址條件更加具有可實(shí)施性。利用高德地圖開放平臺(tái)步行路徑規(guī)劃功能，結(jié)合Python編程技術(shù)和實(shí)際對(duì)部分居民點(diǎn)的調(diào)研，利用GIS對(duì)邯鄲市主城區(qū)基層醫(yī)療設(shè)施5 min、10 min和15 min步行可達(dá)性進(jìn)行評(píng)估（圖1），各基層醫(yī)療設(shè)施服務(wù)居民點(diǎn)情況見表2。在當(dāng)前實(shí)際情況下，若按照《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（GB50180—2018）》要求，有323處居民點(diǎn)（占比約31.73%）未能在步行5 min內(nèi)到達(dá)相應(yīng)基層醫(yī)療設(shè)施；而僅有49處居民點(diǎn)（占比約4.81%）未能在步行15 min 內(nèi)到達(dá)相應(yīng)基層醫(yī)療設(shè)施。由于本研究應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施擬從城市已有醫(yī)療設(shè)施中確定，因此選擇15 min步行距離作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)范圍。

圖1 邯鄲市主城區(qū)基層醫(yī)療設(shè)施步行可達(dá)性Fig.1 walking accessibility of primary medical facilities in the main urban area of Handan City

醫(yī)療設(shè)施服務(wù)能力受床位、醫(yī)護(hù)人員數(shù)量、醫(yī)療設(shè)備、醫(yī)療物資儲(chǔ)備等多方面影響。但在新冠疫情等突發(fā)公共衛(wèi)生事件下，隨著病例的增多，醫(yī)院床位成為收容、救治感染患者和控制疫情蔓延的關(guān)鍵因素。2021年1月7日，河北省石家莊市召開疫情防控新聞發(fā)布會(huì)（第三場(chǎng)）。介紹疫情防控情況表明，已將石家莊市第五醫(yī)院全部騰空，全力收治新冠肺炎患者，同時(shí)將河北省胸科醫(yī)院、石家莊市人民醫(yī)院、石家莊市三院作為后備騰空醫(yī)院[11]。2021年1月11日，河北省舉行新冠疫情防控發(fā)布會(huì)（第一場(chǎng)）。衛(wèi)健委負(fù)責(zé)人公布河北疫情防控最新動(dòng)態(tài)表明，已騰空河北省胸科醫(yī)院、邢臺(tái)市第二醫(yī)院，分別提供500張和510張床位，專門救治本土病例和無(wú)癥狀的感染者，同時(shí)確定2家省級(jí)醫(yī)院和19家市級(jí)醫(yī)院作為后備騰空[12]。在上述保證床位供給的策略下，河北省疫情得到了有效控制，因此本研究以醫(yī)療設(shè)施床位數(shù)作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)能力。

1.3 位置分配模型綜述

應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址問題屬于公共設(shè)施的位置分配問題[13]，目前應(yīng)用較為廣泛的位置分配模型包括：最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型[14]、最大化覆蓋范圍模型[15]、最小化阻抗模型[16]、最大化市場(chǎng)份額模型[17]、目標(biāo)市場(chǎng)份額模型[18]、最大化人流量模型[19]。合理的位置分配可以使私營(yíng)機(jī)構(gòu)獲得更多的客源，減少更多的成本；可以使公共設(shè)施獲得更高的社會(huì)效益[20]。這六類位置分配模型的含義以及適用范圍見表3。

表3 六類位置分配模型基本含義及適用情況Tab.3 the meaning and situation of six kinds of facility location models

根據(jù)上述六個(gè)位置分配模型的基本含義和適用情況，本次研究為突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的城市應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址。應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施屬公共服務(wù)設(shè)施，其選址模型不需要考慮市場(chǎng)份額和同行競(jìng)爭(zhēng)因素限制，因此選擇將最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型、最大化覆蓋范圍模型作為基礎(chǔ)，進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址分析。

1.4 最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型

最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型屬于羅斯（Roth）[21]在1969年提出的集合覆蓋問題（LSCP），1971年圖雷加斯（Toregas）等[22]為解決醫(yī)療設(shè)施選址問題，對(duì)集合覆蓋問題進(jìn)行完善并建立了集合覆蓋模型，之后不同學(xué)者針對(duì)具體問題對(duì)其進(jìn)行修正：布羅特科恩（Brotcorn）等[23]提出啟發(fā)算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法以解決醫(yī)療設(shè)施區(qū)位重分配問題；特謝拉（Teixeira）等[24]提出等級(jí)層次的位置分配模型，以解決不同等級(jí)層次的學(xué)校選址問題；扎蘭迪（Zarandi）等[25]認(rèn)為大尺度下，人們對(duì)公共設(shè)施的需求是動(dòng)態(tài)變化的，基于此提出了模擬退火算法，建立了多周期動(dòng)態(tài)選址模型。

考慮到突發(fā)公共衛(wèi)生事件發(fā)生時(shí)，為控制疫情無(wú)序蔓延，而采取的住區(qū)“中防控”組團(tuán)“小隔離”的“圍堵策略”[26]。同時(shí)要盡可能滿足“圍堵策略”下居民正常物質(zhì)文化生活需求所需的公共服務(wù)設(shè)施配套，結(jié)合本文1.2部分確定的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)范圍和服務(wù)能力，則最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型可表示為：

式中：

i為居民點(diǎn)編碼 (i=1, 2, …, n)，

j為醫(yī)療設(shè)施編碼 (j=1, 2, …, m)，

xj為所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j，

z為所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施數(shù)目，

Ni為居民點(diǎn)i可達(dá)半徑之內(nèi)的服務(wù)設(shè)施總數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)（式1）用以保證所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施總數(shù)最小；約束條件（式1a）用以保證每一個(gè)居民點(diǎn)至少被一個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)；約束條件（式1b）xj=1表示候選醫(yī)療設(shè)施j被確定為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，即候選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j可以在15 min步行可達(dá)條件下服務(wù)至少1個(gè)居民點(diǎn)，否則取0。

1.5 最大覆蓋范圍模型

最大覆蓋范圍模型問題（MCLP）[27]是為了確定給定數(shù)量的設(shè)施位置，并使其可以覆蓋盡可能多的需求點(diǎn)。此后許多學(xué)者根據(jù)不同情形對(duì)此模型進(jìn)行了豐富和補(bǔ)充。如霍根（Hogan）和雷維爾（ReVelle）[28]建立了備用設(shè)施覆蓋模型，以解決在需求點(diǎn)高度集中，可能會(huì)導(dǎo)致單個(gè)公共設(shè)施可靠性不足的情況；彭大江、守愛兵等[29]通過簡(jiǎn)化算法的手段，提出了最大覆蓋選址問題的一種降階回溯算法，以快速?zèng)Q定應(yīng)急服務(wù)設(shè)施是否開設(shè)。

在城市無(wú)法選定足夠多的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)，保證所有居民點(diǎn)在15 min步行可達(dá)其所屬應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的情況下，為最大化應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施15 min步行可覆蓋的居民點(diǎn)數(shù)，建立的最大覆蓋范圍模型為：

式中：

i為居民點(diǎn)編碼 (i=1, 2, …, n) ，

j為醫(yī)療設(shè)施編碼 (j=1, 2, …, m) ，

Y為未被應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)到的居民點(diǎn)總數(shù)，

yi為若居民點(diǎn)i未被應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)為1，否則為0，

xj為所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j，

p為所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施數(shù)量p，

Ni為居民點(diǎn)i可達(dá)半徑之內(nèi)的服務(wù)設(shè)施總數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)（式2）用以保證未被應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋的居民點(diǎn)最小化，相當(dāng)于應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)的最大化；約束條件（式2a）用以判斷居民點(diǎn)是否被至少一個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)；約束條件（式2b）用以控制應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施總數(shù)為所期望的數(shù)量；約束條件（式2c）xj=1表示候選醫(yī)療設(shè)施j被確定為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，即候選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j可以在15 min步行可達(dá)條件下服務(wù)至少1個(gè)居民點(diǎn)，否則取0；約束條件（式2d）yi=1表示居民點(diǎn)i未被應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)服務(wù)，即不存在某個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j可以在15 min步行可達(dá)條件下服務(wù)居民點(diǎn)i，否則取0。

1.6 有容量限制的最大覆蓋范圍模型

前文所述最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型和最大覆蓋范圍模型針對(duì)的問題是在突發(fā)公共衛(wèi)生事件發(fā)生后，根據(jù)其所屬居民點(diǎn)需求，進(jìn)行相應(yīng)醫(yī)護(hù)人員和物資的分配，從而形成應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，為城市各居民點(diǎn)提供初期醫(yī)療服務(wù)。

當(dāng)需要考慮應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)能力限制時(shí)，在最大范圍覆蓋模型的基礎(chǔ)上，通過醫(yī)療設(shè)施服務(wù)能力，與各醫(yī)療設(shè)施所服務(wù)的潛在患病人數(shù)，增加選定應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的限制條件，構(gòu)建有容量限制的最大覆蓋范圍模型，容量限制條件為：

式中：

I為居民點(diǎn)集合，

J為候選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)集合，

i I∈為居民點(diǎn)集合中第i個(gè)居民點(diǎn)，

j J∈為候選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施中第j個(gè)設(shè)施點(diǎn)，

di，j為居民點(diǎn)i至應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)j的實(shí)際距離，

dmax為居民點(diǎn)i的15 min最遠(yuǎn)步行距離，

P為所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施最大數(shù)量P，

Pi為居民點(diǎn)i的突發(fā)公共衛(wèi)生事件潛在感染人口數(shù)，

Cj為醫(yī)療設(shè)施j的服務(wù)能力，

Xi，j為居民點(diǎn)i分配至應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j時(shí)為1，否則為0，

Yj為候選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j被選為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施時(shí)為1，否則為0。

目標(biāo)函數(shù)（式3）用以保證應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋的居民點(diǎn)最大化；約束條件（式3a）用以避免某個(gè)居民點(diǎn)被多個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)；約束條件（式3b）用以控制所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施總數(shù)不超過醫(yī)療設(shè)施最大數(shù)量；約束條件（式3c）用以保證各應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施所服務(wù)的就診居民數(shù)量不超過其服務(wù)能力；約束條件（式3d）用以保證居民點(diǎn)i至某個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j可以在15 min步行可達(dá)條件下；判斷條件（式3e）用以判斷居民點(diǎn)i是否被某個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施j服務(wù)；判斷條件（式3f）用以j是否被確定為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施。

2 應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址求解

2.1 研究范圍概況

以邯鄲市主城區(qū)為研究范圍，總用地面積為90.12 km2，包含邯山區(qū)、叢臺(tái)區(qū)、復(fù)興區(qū)三個(gè)行政區(qū)域，居民點(diǎn)1018處，基層醫(yī)療服務(wù)設(shè)施共1504處，綜合醫(yī)院64處。通過邯鄲市主城區(qū)居民點(diǎn)及醫(yī)療設(shè)施分布概況（圖2），可以看出居民點(diǎn)和醫(yī)療設(shè)施分布大致呈中間密、四周疏的格局；床位等醫(yī)療資源集中于城市中心的大型綜合醫(yī)院，基層醫(yī)療設(shè)施建設(shè)薄弱。

圖2 邯鄲市主城區(qū)居民點(diǎn)及醫(yī)療設(shè)施分布概況Fig.2 distribution of residential areas and medical facilities in the main urban area of Handan City

2.2 數(shù)據(jù)獲取及構(gòu)建交通網(wǎng)絡(luò)模型

邯鄲市行政區(qū)劃數(shù)據(jù)來(lái)源于邯鄲市行政地圖，城市路網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源于OSM（open street map, OSM）開源地圖，并結(jié)合實(shí)際對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行修改和補(bǔ)充。城市醫(yī)療服務(wù)設(shè)施點(diǎn)及居民點(diǎn)來(lái)源于百度地圖POI（point of interest, POI）采集，所采集到的POI包括類別、經(jīng)緯度、名稱等基本信息。各居民點(diǎn)戶數(shù)信息來(lái)源于安居客網(wǎng)站小區(qū)信息板塊；各醫(yī)療設(shè)施等級(jí)和床位數(shù)來(lái)源于邯鄲市各醫(yī)院官方網(wǎng)站。

將邯鄲市道路數(shù)據(jù)導(dǎo)入GIS的文件地理信息庫(kù)，并通過人工檢查修復(fù)錯(cuò)誤的道路拓?fù)潢P(guān)系，導(dǎo)入邯鄲市主城區(qū)醫(yī)療設(shè)施POI和居民點(diǎn)POI，從而完成GIS交通網(wǎng)絡(luò)模型（圖3）的構(gòu)建。

圖3 邯鄲市主城區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 traffic network model of the main urban area of Handan City

2.3 位置分配模型

2.3.1 必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施及其可達(dá)性

三甲綜合醫(yī)院集中了一個(gè)城市最大規(guī)模和最優(yōu)技術(shù)力量，具備應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件能力。因此，邯鄲市主城區(qū)的三甲綜合醫(yī)院將設(shè)定為應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件的必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)。

選取人的步行速度為1.25 m/s[30]，以各個(gè)居民點(diǎn)到各個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的實(shí)際路程為距離，求解出較為科學(xué)合理的必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施15 min步行可達(dá)性（圖4）。可以看出四所必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施僅能覆蓋237個(gè)居民點(diǎn)，占比23.28 %，因此在應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件時(shí)，需要增加應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)，以保證在15 min步行時(shí)間以內(nèi)服務(wù)到盡可能多的居民點(diǎn)。

圖4 必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施15 min可達(dá)性Fig.415 min accessibility of required emergency medical facilities

2.3.2 最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型求解

利用最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型及邯鄲市主城區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)，GIS網(wǎng)絡(luò)分析工具求解應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施位置，保證所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施可在步行15 min內(nèi)覆蓋邯鄲市主城區(qū)各居民點(diǎn)，通過最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解結(jié)果（圖5a)，所求解應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)占比（圖5b），在四所必選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的基礎(chǔ)上，需要將圖中所示51所現(xiàn)狀醫(yī)療設(shè)施進(jìn)行非永久性改造，使其成為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，應(yīng)對(duì)特定的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，雖可覆蓋邯鄲市主城區(qū)各居民點(diǎn)，但是可以看出部分應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)利用率較低。

圖5 最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解Fig.5 minimizing facility points model for solving emergency medical facility

2.3.3 最大覆蓋范圍修正模型求解

在應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件時(shí)，若受到資源條件限制，則可利用最大覆蓋范圍修正模型求解，所求解得到的應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)數(shù)可以實(shí)現(xiàn)在有限制的條件下，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)的最大效益。通過試驗(yàn)，得到在不同數(shù)目的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)情況下應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)數(shù)（圖6），可以看出選定20～24所應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，可以保證較高的覆蓋居民點(diǎn)數(shù)，但是當(dāng)要確定的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)數(shù)量大于24個(gè)時(shí)，應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)數(shù)增加幅度明顯減小。

圖6 最大覆蓋范圍模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)數(shù)試驗(yàn)分析Fig.6 the test analysis results of maximizing the coverage of emergency medical facilities coverage for resident points

選取期望確定24個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，進(jìn)行GIS網(wǎng)絡(luò)分析工具位置分配中最大覆蓋范圍模型求解，并限定居民點(diǎn)到應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施15 min步行可達(dá)，得到最大覆蓋范圍模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解結(jié)果（圖7a），所求解應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施覆蓋居民點(diǎn)占比（圖7b）。將圖中所示21所現(xiàn)狀醫(yī)療設(shè)施進(jìn)行改造，使其成為應(yīng)對(duì)特定突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施點(diǎn)，可覆蓋約93%的居民點(diǎn)，且各應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施相比于最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型具備較高的覆蓋居民點(diǎn)占比。

圖7 最大覆蓋范圍模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解Fig.7 solution of the modified model of maximizing coverage problem

2.3.4 有容量限制的最大覆蓋范圍模型求解

胡永峰、劉立平等學(xué)者關(guān)于新型冠狀病毒感染與發(fā)病流行病學(xué)特征進(jìn)行分析，得出新型冠狀病毒密切接觸者總感染率為6.23%（237/3807）[31]。本文假設(shè)該感染率乘以邯鄲市主城區(qū)各居民點(diǎn)人口數(shù)，得到潛在感染人群分布（圖8a）。由邯鄲市主城區(qū)各醫(yī)療設(shè)施床位數(shù)以及有容量限制的最大覆蓋范圍模型，得到在不進(jìn)行醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療物資的應(yīng)急分配，同時(shí)通過病房臨時(shí)改造和建設(shè)醫(yī)療方艙等手段快速擴(kuò)容的條件下，選定應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施（圖8b），并分析求得選定的應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)居民點(diǎn)數(shù)（圖8c），服務(wù)潛在感染居民點(diǎn)人口數(shù)（圖8d）。

圖8 有容量限制的最大覆蓋范圍模型應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解Fig.8 the maximum coverage model with capacity constraints for emergency medical facilities solution

3 結(jié)果與討論

為實(shí)現(xiàn)對(duì)城市現(xiàn)有基層醫(yī)療設(shè)施的充分利用和對(duì)新冠肺炎等突發(fā)公共衛(wèi)生事件無(wú)序蔓延的控制，從而保證居民在控制疫情“圍堵策略”下正常的生活秩序，本文利用GIS網(wǎng)絡(luò)分析工具位置分配模型，結(jié)合邯鄲市主城區(qū)醫(yī)療設(shè)施和居民點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址和分配。利用最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型和最大覆蓋范圍模型，得出根據(jù)各居民點(diǎn)所需，對(duì)選定應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施不同服務(wù)能力進(jìn)行相應(yīng)的資源調(diào)度，使居民點(diǎn)居民能夠及時(shí)得到必要的醫(yī)療服務(wù)；利用有容量限制的最大覆蓋范圍模型，得到各醫(yī)療設(shè)施在現(xiàn)有服務(wù)能力條件下，結(jié)合以新型冠狀病毒密切接觸者感染率確定的潛在感染人群，進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址和分配。各應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址結(jié)果對(duì)比見表4。可以看出：

表4 四種情況下應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址結(jié)果對(duì)比Tab.4 comparison of facilities locations of emergency medical facilities in four cases

第一，當(dāng)發(fā)生突發(fā)公共衛(wèi)生事件時(shí)，若城市資源不充足，僅能把四所規(guī)模設(shè)施和技術(shù)力量均為最優(yōu)的三甲綜合醫(yī)院作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，在這種情況下：四所應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施在15 min步行可達(dá)性的要求下平均服務(wù)居民點(diǎn)數(shù)為61，單所應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施利用率最高，但可以覆蓋到的居民點(diǎn)占比僅為23.28 %。

第二，若資源充足，希望可以在15 min步行可達(dá)性的條件下，通過醫(yī)護(hù)人員和資源調(diào)度，使所選應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施具備服務(wù)城市全部居民點(diǎn)的能力，則采用最小化設(shè)施點(diǎn)模型求解，在這種情況下：需要將36所現(xiàn)有醫(yī)療設(shè)施確定為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施以實(shí)現(xiàn)服務(wù)全部居民點(diǎn)，但是平均服務(wù)居民點(diǎn)數(shù)僅為24，部分應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施利用率低。

第三，當(dāng)資源較為充足時(shí)，雖無(wú)法在15 min步行可達(dá)性條件下覆蓋全部居民點(diǎn)，但可以利用最大覆蓋范圍模型進(jìn)行分析求解，使得各個(gè)應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施具備較高的利用率，在這種情況下需要將21所現(xiàn)有醫(yī)療設(shè)施確定為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施，所能服務(wù)的居民點(diǎn)占比為93.22%，平均服務(wù)居民點(diǎn)數(shù)為37，相比于最小化設(shè)施點(diǎn)模型具備較高的覆蓋居民點(diǎn)占比。

第四，在考慮現(xiàn)狀醫(yī)療設(shè)施服務(wù)水平和能力時(shí)，根據(jù)各醫(yī)療設(shè)施現(xiàn)有床位數(shù)和以新型冠狀病毒密切接觸者感染率確定的潛在感染人群，不考慮醫(yī)護(hù)人員和物資的重新調(diào)度和再分配，利用有容量限制的最大覆蓋范圍模型進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施求解，可服務(wù)392處居民點(diǎn)，各應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施有效服務(wù)居民點(diǎn)均值為6處，所能服務(wù)的居民點(diǎn)占比為38.50%。因此建議在考慮容量限制的最大覆蓋范圍模型基礎(chǔ)上，結(jié)合最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)模型進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址分析，通過醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療物資的分配提高應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施服務(wù)居民點(diǎn)占比。

雖然最小化設(shè)施點(diǎn)模型求解結(jié)果中部分設(shè)施點(diǎn)服務(wù)居民點(diǎn)比例較低，但在突發(fā)公共衛(wèi)生事件發(fā)生時(shí)，通過醫(yī)護(hù)人員和物資的調(diào)度和再分配，根據(jù)不同片區(qū)的需求，可以有針對(duì)性地建立應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施。此外，在未來(lái)可結(jié)合公共安全與醫(yī)療衛(wèi)生方面原理，針對(duì)不同類型的城市突發(fā)公共衛(wèi)生事件建立特定的應(yīng)急設(shè)施候選庫(kù)。當(dāng)遇到某一突發(fā)公共衛(wèi)生事件時(shí)，可以迅速調(diào)用特定的應(yīng)急設(shè)施候選庫(kù)，利用本研究提出分析方法與模型進(jìn)行快速選址分析。建立應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施體系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)城市醫(yī)療設(shè)施的充分利用，構(gòu)成城市應(yīng)對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件的第一道防線，避免患者“用腳投票”，盲目集中于城市大型綜合醫(yī)院。

此外，本文的案例選取床位數(shù)作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)能力，在實(shí)際應(yīng)用中需要酌情考慮，原因是一些醫(yī)療設(shè)施在短時(shí)間內(nèi)可能難以騰空全部床位，在以后的研究中可以按照一定比例的床位數(shù)（例如50%或70%）作為應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)能力，按照位置分配模型進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施選址。

圖表來(lái)源：

圖1-8：作者繪制

表1：根據(jù)河北省衛(wèi)生健康委員會(huì)統(tǒng)計(jì)信息中心、河北省醫(yī)學(xué)情報(bào)研究所數(shù)據(jù)繪制

表2-4：作者繪制