基于G-R曲線的可視化編程在數控機床可靠性評價中的應用研究

孫星河，于捷,2，姚悅

(1.長春大學機械與車輛工程學院，吉林長春 130022；2.梧州學院機械與材料工程學院，廣西梧州 543002)

0 前言

數控機床是國家制造業的基礎，機床不強制造業不可能強，尤其在航空航天、核能、艦船、軍事等領域更需要自主研發的各類高等數控機床。我國數控機床已邁入數控一體化時代，擁有高速、高精度、多功能等加工特點，但在向智能及復合加工方向發展的同時，其功能保持性即可靠性問題日益突出，已成為阻礙裝備制造業未來發展的一個瓶頸。在未來相當長一段時間內，數控機床在現代制造業中的應用也必將越來越廣泛。在這種情況下，數控機床也必然有著極為廣闊的發展前景。而提高數控機床可靠性的技術，在滿足數控機床市場發展需求方面發揮著十分重要的作用。所以，提升數控機床可靠性，擴大我國數控機床的市場份額，就要加強數控機床可靠性技術的分析。

由古登堡-里克特提出的震級與頻度的關系式lg=-,是地震學者研究地震活動性時引用最多的一個經驗關系式。在地震學中，參數為地震活動性水平的量度，而參數描述了時間段內大震與小震次數的比值關系。于捷、石耀霖將 G-R曲線的分析方法用于對某系列數控車床的故障等級與故障發生頻率的關系進行分析，經過數據的多次擬合，得出故障數據符合此關系式，并隨著可靠性措施和方法的實施，數控機床的可靠性有所提升，值逐漸趨近于1的結論。YAO等將G-R關系式應用到機床故障數據的分析中，并對曲線中的活動性參數進行了分析。本文作者利用MATLAB將G-R關系式整體嵌入，編制了關于G-R曲線計算及繪圖的APP，并利用某系列數控機床2001—2018年的故障數據，對該APP的有效性進行了驗證。

1 基于危害性的數控機床故障等級劃分

1.1 數控機床故障危害性分析

故障模式和影響分析(FMEA)是通過對設備進行全面分析，如故障原因及故障影響程度，從而找出系統的薄弱環節，及時找出系統設計工藝中的缺陷。危害度分析是對故障模式造成的后果進行量化，根據每個部件發生的概率和對整機產生的影響進行分析，反映了對整機功能性和操作人員安全性的危害程度。

為了更好地分析故障數據，以某系列數控機床的結構特征和功能特性為基礎，對數控機床的結構層次進行劃分，共分為12個子系統，如圖1所示。數控機床各子系統包含元部件如表1所示。

圖1 數控機床子系統的劃分

表1 數控機床子系統元部件

對收集到的2015年20臺某系列數控機床134條故障數據進行整理，按照上述子系統劃分，對故障數據進行對應子系統的統計，結果見表2。

表2 子系統故障頻次、頻率

從表2可以看出，某系列數控機床故障發生頻次及頻率最高的子系統從高到低排列依次為：電氣系統、刀架系統和伺服系統、進給系統、主軸系統、液壓系統和冷卻系統、基礎部件和數控系統、潤滑系統、防護系統、排屑系統。

1.2 故障等級劃分

對某系列數控機床的故障數據進行統計整理分析后，得到故障發生頻次及頻率的等級劃分如表3所示。

表3 子系統故障等級分類

2 某系列數控機床的G-R關系分析

2.1 數據整理統計

地震學中反映震級與頻度關系的古登堡-里克特關系公式來研究世界各地區地震的活動特性，即lg=-。其中參數表示地震等級，參數是震級大于或等于的地震發生次數。文中將地震中的G-R關系映射至數控機床可靠性分析中，對應參數表示故障等級，參數表示在一定時間內發生的故障大于或等于的故障次數。

僅根據故障類型判斷劃分子系統，結果太過于主觀單一。現加入故障停機時間(單位： h)，將停機時間與故障的危害性結合起來劃分故障等級，如表4所示。其中子系統故障與停機時間的比重劃分按照實際情況判定。若子系統故障而停機時間相對于規定時間較高則劃分至下一級，較低則劃分至上一級。

表4 子系統故障等級

將收集到的從2001年至2018年的20臺某系列數控機床故障數據進行整理。將故障數據按照3年為一階段進行劃分，共劃分為6個階段，如表5所示。

表5 某系列各階段故障數據統計結果

從表5可以看出:以3年為一個階段作為時間統計單位，隨著時間增長，故障數據相對減少，側面反映出隨著工業水平和制造業技術水平的提高，數控機床整體可靠性水平與初期相比得到了提高。

在地震學意義上，G-R曲線中的參數代表地區平均地震活動水平，參數代表大小地震的比例關系。本文作者將G-R關系式應用至數控機床可靠性水平分析中，將參數定義為大小故障的比值關系。以第1 階段、第3階段、第6階段為例，將收集到的數據進行擬合，得出具體關系式及各階段值，比較各階段的大小。第1、3、6階段故障統計結果如表6—表8所示。

表6 第1階段故障等級數據

表7 第3階段故障數據

表8 第6階段故障數據

2.2 參數計算

使用MATLAB軟件APP設計器功能，繪制設計視圖和編寫代碼，設計出G-R曲線圖像和參數計算的GUI界面,利用設計工具對以上3個階段的故障數據進行數據擬合，計算結果如圖2—圖4所示。

圖2 第1階段(2001年1月至2003年12月)

圖3 第3階段(2007年1月至2009年12月)

圖4 第6階段(2016年1月至2018年12月)

2.3 b值分析

在地震學中，震級與頻度關系式中是坐標系中直線斜率的表述，表示一定區域中大震與小震之間的比例關系，越大，表明大震所占比例越大。在數控機床的故障等級中也可將故障分為大故障與小故障，隨著可靠性試驗與研究的增加，大小故障之間的比例關系會逐漸趨于0。

上面已對3個階段進行數據擬合，得出各階段、參數如表9所示。

表9 故障數據擬合結果

從表9可以看出:隨著可靠性改進措施的實施，的值在逐漸增大。前期故障數據較多，國內還未開始進行可靠性措施改進，所對應的MTBF值較低，因此擬合曲線的斜率相對較小;中期開始，國內針對數控機床的可靠性改進投入了較大的人力物力，有所提高，稍高等級的故障在逐漸減少，甚至不會發生；后期達到了1.0左右，故障率趨于穩定，此時數控機床的可靠性已經有了很大提升，MTBF值達到了1 600 h。

對所有階段的故障數據都進行G-R曲線擬合后，根據得出的做折線圖。以收集到的數據為參考，隨著時間的增加，中后期高等級故障幾乎不出現，故以3級故障為界將11級故障一分為二，高于3級為大故障，低于3級為小故障，做出大小故障的比值折線圖，如圖5所示。可以看出：逐漸增大，而大小故障的比值逐漸趨于0，說明隨著增加，大故障所占比例越小。

圖5 b值與大小故障比值變化圖

3 結論

(1)對某系列數控機床故障數據進行統計分析，將震級頻度關系式應用于數控機床可靠性分析中，發現G-R關系式可完全應用于數控機床可靠性的分析。

(2)對關系式中的參數進行研究，通過程序對故障數據進行擬合與參數計算，證明該APP在關于G-R曲線在數控機床故障數據計算及參數圖形繪制中是有效的。

(3)文中只收集到近20年的故障數據，其中小故障次數相對于大故障次數較多，二者的比重大不相同，在曲線擬合時無法更好地描述大小故障。當繪制曲線時發現，若大故障出現時，則曲線的波動較小。但在實際情況中，出現大型故障對于實際生產效率會產生很大影響。