大學物理實驗“圓線圈和亥姆霍茲線圈測磁場”教學方法研究

王軍軍 欒照輝 趙 磊 陸世杰

哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150080

物理學是理工科學習中的基礎學科，學好物理學對大學生后續專業學習具有重要推動作用，同時對培養大學生科學技術能力具有重要意義。物理學不僅是一門理論科學，也是一門實驗科學，在發展過程中，每個定理和理論的提出及驗證，都需要堅實的實驗數據作為支撐。隨著科學技術的日新發展，特別是航空航天、核技術以及電子技術在發展過程中，越來越顯示出物理實驗的重要性，因此物理實驗訓練在大學生能力培養中具有重要性及必要性。

大學物理實驗是高校大部分理工科專業的必修課，也是大學物理課程的重要組成部分，它對培養學生的素質和能力有著非常重要的作用，為大學生進行專業學習打下良好的物理基礎。20 世紀以來，物理學的發展推動著科技的進步，當今重大的科技成果都與物理息息相關。大學物理實驗作為一門基礎實驗課，能夠在讓學生學習理工科實驗的基本下，對經典物理有更加深入的了解。

大學物理實驗作為一門實踐性課程，對理工科學生系統學習實驗方法和實驗技能起到引領作用，是學生真正了解實驗的開端。大學物理實驗課程不僅能幫助學生通過具體實驗了解物理中的概念和規律，而且有利于培養和提升學生的動手能力、獨立思考能力、觀察能力，讓學生學會發現問題、分析問題、提出問題和解決問題。大學物理實驗既可以促進學生對物理基礎知識的吸收，又可為后續物理相關方面知識的學習打下堅實的基礎。

圓線圈和亥姆霍茲線圈測磁場是大學物理實驗教學中重要的基礎實驗之一，通過此實驗，使學生學習和掌握弱磁場的測量方法、熟悉霍爾效應測量磁場的原理、學會亥姆霍茲磁場試驗儀的使用方法、證明磁場迭加原理以及畫圖進行描繪磁場分布，分別實現對學生的理論計算、數據處理和畫圖法等幾方面的物理能力鍛煉。通過此實驗，使得學生進一步加深對電磁學中磁場概念的理解，培養實驗素養和創新能力。

一、實驗教學內容

（一）實驗原理

若將通有電流的導體放置在磁場B中，磁場（沿著軸）垂直于電流I（沿著軸）的方向，如圖1所示就會在導體垂直于和I方向出現一個橫向電位差U,這個現象稱為霍爾效應。

當前狀態下，樣品中的電荷將不再偏轉，這就建立起霍爾電勢差。N 型樣品和P 型樣品建立起的電場相反。如圖1 所示，為兩種不同類型霍爾器件原理圖。設P 型樣品的載流子濃度為，寬度為，厚度為，那么通過樣品的電流I=，則空穴速率= I/，有

根據畢奧-薩伐爾定律，單個載流圓線圈在中心軸線上的磁感應強度為：

式中：為真空磁導率，為線圈的半徑，為測試點到線圈圓心的距離，為線圈匝數，為通過線圈的電流。

亥姆霍茲線圈在軸線上磁感應強度為：

2、拓寬資金籌集渠道。為解決土地增值收益長期“取之于農、用之于城”的問題，嚴格貫徹落實中共中央、國務院《關于實施鄉村振興戰略的意見》里提到的要將更多的土地出讓收入用于支持“三農”以及將高標準農田建設等新增耕地指標和城鄉建設用地增減掛鉤節余指標跨省域調劑收益，通過支出預算全部用于支持實施鄉村振興戰略及鞏固脫貧攻堅成果。

式中：為真空磁導率，為線圈的半徑，為測試點到點（兩個圓線圈圓心連線的中點）的距離，為線圈匝數，I為通過線圈的電流。

（二）實驗儀器

本文實驗中，采用集成霍爾傳感器測量載流線圈的磁場，實驗儀器為復旦天欣儀器廠生產的FD-TX-HM-I型亥姆霍茲線圈磁場測定儀，線圈半徑為10.00 cm，線圈匝數N為500。

（三）實驗內容

1.圓線圈中心軸線上磁感應強度的測量

選取兩個線圈其中一個作為實驗對象，將直流穩流電源中的數字電流表串接在電源的輸出端，調節電流調節旋鈕，當所通電流=100mA 時，測量單線圈軸線上各點磁感應強度，每個1.00cm 測一個數據，坐標=-1.0、0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、7.0（cm），9 個點磁感應強度數據，在每測一個數據之前必須將電路斷開，進行調零后，才可測量、記錄磁感應強度數據，同時，與理論計算結果進行比較分析。

2.亥姆霍茲線圈中心軸線上磁感應強度的測量

3.數據處理

通過公式（1）、（2）對單個圓線圈和亥姆霍茲線圈每個測試點進行理論計算，同測量值進行比較。同時，在坐標紙上選取合適的坐標描繪出單個圓線圈、亥姆霍茲線圈的磁場分布。

二、實驗數據處理

運用公式（3）、（4）計算各點磁感應強度的理論值，整理各點磁感應強度測量值，完成表格1、2。

對表1、2 中的數據進行畫圖分析，得到單個載流圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場強度與位置的分布圖，證明磁場迭加原理。

三、成績分析

為了了解學生對實驗的掌握情況，我們選取2019年春季學期各個專業的1500 名學生成績進行分析，如圖2所示。從圖中可以看出，總體成績理想，合格率達到97.5 %，80 分以上良好達到50.7 %，說明絕大部分學生掌握了圓線圈及亥姆霍茲線圈磁場強度的測試方法，從理論教學和實驗驗證兩方面，加深對物理知識的理解。

通過分析60～80分學生的實驗報告，大多數學生的扣分點都是在理論計算以及實驗誤差分析上。第一個扣分點為理論計算，一部分學生實驗報告本身沒有這部分計算，一部分學生計算過程錯誤。造成缺失理論計算的原因在于學生上課過程中沒有聽清教師的要求，認為只是做實驗就可以，沒有進行理論計算，或者只是進行了單個圓線圈的理論計算，而缺失亥姆霍茲線圈的理論計算。另外一部分學生理論計算錯誤，主要是錯在亥姆霍茲線圈每個位置點的理論計算，其原因是將單個圓線圈的位置點代入亥姆霍茲線圈中進行計算，造成計算錯誤。

第二個扣分點在于對實驗誤差的分析。對于實驗數據誤差的分析不清晰、實驗過程中的錯誤造成結果偏差較大。對于實驗數據誤差的分析，實驗通過畫圖法將表中的數據進行描點畫圖，分析實驗與理論偏差，以及磁場迭加原理的驗證，一部分學生畫圖不規范，沒有單位、沒有描點等問題，一部分學生描點畫圖不規范，不同曲線的點沒有區分，無法區分不同曲線，這是學生的基本知識不扎實、作圖不仔細造成的；對于實驗過程中的錯誤，主要是選點和調零問題，單個圓線圈和亥姆霍茲線圈選擇點位置是不同，但部分學生在亥姆霍茲線圈測試中，兩個單獨線圈的位置代入都是單個圓線圈中的位置點，造成實驗錯誤，這部分學生的實驗操作和數據處理過程都會被扣分，得分較低。此外，部分同學進行測試磁場強度前，沒有調零，使得測試數據誤差較大。

通過對成績的分析，了解學生丟分點，發現學生成績差的原因主要是學生對大學物理實驗的認識不足，并沒有做到提前預習，對實驗過程中理論知識沒有完全掌握；同時，由于課堂時間有限，教師對實驗操作的講解重于理論知識介紹，學生雖然在規定時間內完成實驗，但對于基礎知識和數據處理的掌握需要多加強練習，督促學生在學習上要養成良好習慣。除此之外，在實驗教學中，鼓勵學生通過Origin、Matlab 等軟件，對實驗數據進行處理，掌握在現代科學研究過程中處理軟件的初步使用。如圖3所示，我們使用Origin軟件對表1、2的數據進行了畫圖分析，更加形象地說明了磁場的分布，以及通過此實驗很好地證明了磁場的迭加原理。

綜上所述，本文對單個載流圓線圈和亥姆霍茲線圈實驗進行了系統論述，從成績分析的結果，看到學生在學習過程遇到問題和不足，對教學內容和方法進行改進，加強學生對磁場分布和磁場迭加原理的認識，避免學生在操作過程中出現坐標點不清晰的問題，通過畫圖深化對場概念的認識。為適應新時代對人才的要求，對大學物理實驗教學中遇到的問題和不足進行分析，教學模式依然是傳統教學模式，教師在課堂向學生進行講解以及實驗演示，學生根據要求和指導步驟完成操作，記錄測量的數據，完成對數據的分析。但大部分學生在預習過程中對實驗目的和原理不清晰，實驗過程也沒有思考，只是機械地完成實驗，很難達到鍛煉學生的預期效果。同時，教師必須在有限的時間內完成實驗內容講解，很難對學生就實驗內容和操作進行啟發，更難以培養學生學習的主動性和思考性。

因此，大學物理實驗教師要靈活運用教學模式、不斷更新教學內容，找出教學中的不足，改進教學方法，這是每位教師的責任和義務。在實驗教學過程，我們將繼續努力，不斷提高自身能力，調動學生學習的積極性和主動性，提高物理實驗教學質量。