基于機械原理課程的漸開線齒輪齒廓生成演示儀教具設計

王明旭 曹憲周 王 振 晏 麗

河南工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450007

教育是國之大計、黨之大計。在全國教育大會上，習近平總書記發表重要講話，站在國家繁榮、民族振興的戰略高度，深刻總結黨的十八大以來我國教育事業發展成就，并做出了重大部署，為做好新時代教育工作提供了根本遵循。習近平總書記強調，培養什么人，是教育的首要問題。如何構建高效的專業人才培養體系，培養滿足現代工業需求的高質量專業人才，已成為當前我國高等教育亟須解決的問題。2015年，聯合國教科文組織成立70 周年，發布了成立70 周年以來第三份重要的教育報告《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉變？》。這份報告提出了新的教育價值定位，即教育是全人類的共同核心利益，是實現“全球可持續發展”的關鍵。

近些年，隨著工程教育專業認證理念逐漸根植于高校工科專業人才培養中，教學環節也在不斷踐行以學生為中心的理念，突出對學生工程實踐和創新能力的培養。工科專業教師在逐步重視提高課堂教學質量和培養效果，嘗試將各種教學手段和方法引入課堂，其中教具的制作受到高度重視，并取得了很好的效果。如武照云等開發了機械原理與設計虛擬仿真實驗教學平臺來提高實驗教學效果。王華針對無級自動變速器齒輪組教具的設計，采用了UG 和3D 打印的方法進行了實現，以此提高課堂效率。劉克毅等將新型機器人教具的設計引入機械原理課堂，讓學生了解和掌握機構的運動機理。邢麗麗對有毒氣體制備與性質驗證一體化裝置自制進行創新設計，并將其應用在課堂教學中，以提高學生的創新實踐能力。

筆者在講授機械原理、機械設計基礎等課程時，沒有相應教具能直觀地演示漸開線齒輪齒廓的生成原理。為活躍課堂學習氣氛，讓學生更直觀地理解和認識漸開線的生成原理，掌握機械原理、機械設計基礎課程中的自由度計算，了解間歇運動、擺桿結構等，課程組設計了漸開線齒輪齒廓生成演示儀。

一、當前機械原理課程漸開線齒輪齒廓相關教具現狀

在機械原理與機械設計基礎等課程的“漸開線齒輪齒廓”這一章節中，漸開線的生成、漸開線的特點、漸開線的生成原理如圖1和圖2所示。在機械原理課堂上用到的齒輪范成儀如圖3所示。

為讓學生們更好地掌握用范成法制造漸開線齒輪的基本原理，了解漸開線齒輪產生根切現象的原因及如何用移距修正法避免根切，分析比較標準齒輪與變位齒輪的異同點，使學生在實驗課堂中體驗到漸開線齒輪齒廓的奧妙，早期教學研究人員發明了漸開線齒輪范成演示儀，并設置了齒輪范成實驗。齒輪范成儀生成的齒廓如圖4所示。

漸開線齒輪齒廓的三維圖形如圖5所示。筆者查遍了國內外的教學儀器資料，發現目前針對漸開線生成原理進行直觀闡釋、讓學生直接動手操作的教具相對較少，為此，在授課之余，筆者帶領學生們創新設計了這款新型的漸開線齒輪齒廓生成演示儀。

二、漸開線齒輪齒廓生成演示儀結構原理

漸開線齒輪齒廓生成演示儀包括基圓、動力裝置、傳動裝置、畫圖裝置。動力裝置用于產生使繪畫裝置運動的轉動力。傳動裝置包括與動力裝置固定連接并傳送轉動力的第一傳動軸、與第一傳動軸相連驅動畫筆移動的第一傳動組件、與第一傳動軸相連驅動畫紙移動的第二傳動組件，第一傳動組件、第二傳動組件輪流產生轉動力傳送。畫圖裝置包括畫筆與裝載畫筆的第一裝載組件，畫紙與裝載畫紙的第二裝載組件。第一裝載組件與基圓相切，第一裝載組件與第一傳動組件固定連接，并受第一傳動組件驅動；第二裝載組件與第二傳動組件固定連接，并受第二傳動組件驅動。

漸開線齒輪齒廓生成演示儀結構如圖6所示，主要包括基圓14、動力裝置、傳動裝置、繪畫裝置，基于該四個裝置完成漸開線齒輪齒廓的生成。

動力裝置：其用于產生使繪畫裝置運動的轉動力；基于該動力裝置的功能和作用，其呈現的形式是多種多樣的，如手柄1、轉盤、搖桿或其他能夠產生轉動力的方式。

傳動裝置包括：與動力裝置固定連接，用于傳送轉動力的第一傳動軸2、與第一傳動軸2 相連驅動畫筆移動的第一傳動組件、與第一傳動軸2 相連驅動畫紙移動的第二傳動組件，第一傳動組件、第二傳動組件輪流產生轉動力的傳送，第一傳動軸2、第一傳動組件是為了給畫筆移動傳送轉動力；第一傳動軸2 和第二傳動組件是為了給畫紙移動傳送動力。因為每一個齒輪齒廓都需要兩個漸開線構成，所以需要兩種繪畫方法，這兩種繪畫方法分別由第一傳動組件和第二傳動組件控制。

繪畫裝置包括：畫筆、裝載畫筆的第一裝載組件，第一裝載組件與基圓14 相切；畫紙、裝載畫紙的第二裝載組件；第一裝載組件與第一傳動組件固定連接，并受第一傳動組件的驅動；第二裝載組件與第二傳動組件固定連接，并受第二傳動組件的驅動。

漸變線齒輪齒廓生成演示儀的工作原理如下。

轉動手柄1，第一扇形齒輪3、第二扇形齒輪5 分別開始同步轉動，第一扇形齒輪3 通過嚙合帶動第一齒輪4 轉動，第一齒輪4 通過滑塊9、曲柄8 帶動第二傳動軸7 轉動，第二傳動軸7 帶動擺桿12 轉動，擺桿12 壓著橫桿15 滑動，橫桿15帶動畫筆在畫紙上畫出一條漸變線，在畫筆轉動的同時，第二扇形齒輪5 和第二齒輪6 處于非嚙合狀態；待第一扇形齒輪3 和第一齒輪4 脫離嚙合狀態時，第二扇形齒輪5 和第二齒輪6 之間開始嚙合，第二齒輪6 隨之轉動，第二齒輪6 帶動靠板10 運動，靠板10 帶動畫紙運動，畫筆靜止，畫筆再畫紙上畫出另一個漸變線。接著轉動手柄1，進入下一個循環，逐漸畫出一個又一個齒輪齒廓。

三、漸變線齒輪齒廓生成演示儀工作示例

漸變線齒輪齒廓生成演示儀的結構為：手柄1 產生轉動力，手柄1 與第一傳動軸2 相連接，第一扇形齒輪3（尺寸較大）固定套在第一傳動軸2 上，與第一傳動軸2同步轉動，第一扇形齒輪3 較靠近手柄1 的位置，第一齒輪4（尺寸較小）與第一扇形齒輪3 嚙合，第一齒輪4 的齒面上固定有滑塊9，滑塊9 的另一端在曲柄8 上滑動，滑塊9 隨第一齒輪4 轉動，滑塊9 帶動曲柄8 轉動，并在曲柄8 上滑動，曲柄8 的另一端與第二傳動軸7 固定連接，曲柄8 帶動第二傳動軸7 轉動，擺桿12 的一端與第二傳動軸7 固定連接，隨第二傳動軸7 轉動擺桿12 的另一端固定連接有橡皮圈16，橡皮圈16 的軸向平行于第二傳動軸7，橡皮圈隨擺桿12 轉動，橡膠圈壓著橫桿15，橫桿15 的兩端與第一支桿11、第二支桿17 滑動連接，橡膠圈壓著橫桿15 相對第一支桿11、第二支桿17 發生姿態變化，且轉動，橫桿15 上安裝有畫筆，畫筆隨之移動；橫桿15 夾于橡皮圈和基圓14 中間，基圓14 也套在第二轉動軸上，但不隨第二轉動軸轉動。橫桿15 與基圓14 之間隨時保持相切。在第一傳動軸2 上還套有第二扇形齒輪5（尺寸較小），第二扇形齒輪5 與第一傳動軸2 同步轉動，第二扇形齒輪5 嚙合第二齒輪6（尺寸較大），第二齒輪6 隨之轉動，第二齒輪6 也套于第二傳動軸7 上，但不隨第二傳動軸7 轉動（為了達到這個目的，第二齒輪6 可以套在第二傳動軸7 的軸套上，其他的不同步運動的也可以采用這種連接方式），第二齒輪6 上固定連接（比如：焊接）靠板10，該靠板10 隨第二齒輪6轉動，該靠板10 也套在第二傳動軸7 的軸套上。在第二傳動軸7 上各組件的位置關系為，從第二傳動軸7 的末端起，依次為：擺桿12、第一支架、第二支架、基圓14、靠板10、第二齒輪6、曲柄8。在畫齒輪齒廓時，畫紙處于基圓14 和靠板10 之間，被基圓14 和靠板10 緊緊夾住，固定住，畫筆緊靠畫紙。

第一扇形齒3 的有效齒數為24，第二扇形齒輪5 的有效齒數為4。

為了更好地描述漸開線齒輪齒廓生成儀，特選取了不同角度的三維示意圖，如圖7、圖8所示。

漸開線齒輪齒廓生成演示儀的實物如圖9所示。生成的漸開線顯示如圖10、圖11 所示。演示儀的各部分拆卸演示如圖12、圖13、圖14所示。

四、結論

本文針對當前機械類課程教具相對不足、學生創新能力培養效果不明顯的現狀，同時為提高大學生科研創新能力、提高課堂教學效率，設計了漸開線齒輪齒廓生成演示儀。該裝置的優點主要有：（1）巧妙地利用不完全齒輪的間歇運動，自動生成漸開線；（2）利用擺桿機構實現定角度擺動和運動的傳遞；（3）不僅實現了漸開線的生成，還生成了齒輪輪廓；（4）裝置采用基本的機械機構，涵蓋自由度分析、四桿機構、齒輪傳動比等機械原理知識，其使用貫穿整個機械原理教學過程。演示儀的設計將抽象的知識直觀化，填補了當前機械原理中針對漸開線齒輪章節教具僅有齒輪范成儀的不足，激發了學生學習機械學科知識的興趣。