傳送帶模型分類解析

孫廣超

(山東省青島市即墨區實驗高級中學)

傳送帶模型是高中物理中的重要模型,也是物理學習中的難點,很多同學甚至到了高三復習時,都不能很好地掌握這一模型.本文對這一模型進行分類總結,給出解題規律,以供讀者參考.

類型1 傾斜傳送帶——下載

表1

圖1

圖2

圖3

圖4

例1機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李.如圖5所示,以恒定速率v1＝0.6m·s－1運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°,轉軸間距L＝3.95m.工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6 m·s－1從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質點).小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.8.重力加速度g取10m·s－2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8.求:

圖5

(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a;

(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t.

解析(1)小包裹的速度v2大于傳動帶的速度v1,所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上,根據牛頓第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma,解得a＝0.4m·s－2.

(2)根據(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運動,用時.在傳送帶上滑動的距離

因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳送帶方向的分力,即μmgcosθ＞mgsinθ,所以小包裹與傳動帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端,勻速運動的時間

所以小包裹通過傳送帶的時間t＝t1＋t2＝4.5s.

類型2 傾斜傳送帶——上傳

表2

續表

圖6

圖7

圖8

圖9

例2如圖10所示,傳送帶傾角為30°,順時針勻速轉動,把貨物從底端A點運送到頂端B點,其速度隨時間變化關系如圖11所示.已知貨物質量為10 kg,重力加速度g取10m·s－2.則( ).

圖10

圖11

A.傳送帶勻速轉動的速度大小為1m·s－1

C.A、B兩點的距離為16m

D.整個過程中摩擦力對貨物做功15J

解析由圖像可知,貨物先向上做勻加速運動,再向上做勻速運動,所以傳送帶勻速轉動的速度大小為1m·s－1,選項A 正確;開始時貨物的加速度,由牛頓第二定律可知μmgcos30°－mgsin30°＝ma,解得貨物與傳送帶間的動摩擦因數,選項B正確;由圖像可知,A、B兩點的距離為,選項C 錯誤;由動能定理可知Wf－mgssin30°＝,解得運送貨物的整個過程中摩擦力對貨物做功Wf＝795J,選項D 錯誤.答案為A、B.

類型3 水平傳送帶——平動

表3

無論物塊在傳送帶上是上傳、下載還是平動,都要注意物塊與傳送帶之間是否有相對運動,有相對運動則需要知道運動的方向,從而得出物塊所受傳送帶的摩擦力的方向和摩擦力的性質,對物塊進行受力分析,應用牛頓第二定律得出物塊的加速度.當然,隨著物塊的速度變化,物塊與傳送帶之間的摩擦力的性質和方向也會發生變化,這樣就存在物塊在傳送帶上的多過程問題,對每一過程都應用相同的步驟解題.特別需要注意的是,物塊的速度和傳送帶的速度相等的那一時刻,往往也是摩擦力的方向和性質發生變化的時刻,這一點要引起足夠的重視.

(完)