例講晶體結構在高考中的考查

王平學

(甘肅天水市麥積區天成學校)

物質結構理論主要包括原子結構理論、分子結構理論和晶體結構理論,這些物質結構理論在中學化學教學中都有著舉足輕重的地位.其中,晶體結構理論既能綜合考查考生的化學基礎知識,也能考查學生的抽象思維能力和空間想象能力,同時還能考查學生的計算能力.因此,作為肩負選拔人才的考試,高考更加青睞對晶體的考查.本文以兩道高考試題為例,領略高考對晶體考查的方式,同時也對我們高考復習形成一定的啟示和指導作用.

1 高考晶體考查賞析

例1(2021年山東卷,節選)XeF2晶體屬于四方晶系,晶胞參數如圖1-甲所示,晶胞棱邊夾角均為90°,該晶胞中有_________個XeF2分子.以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子的分數坐標,如A點原子的分數坐標為.已知Xe—F鍵長為rpm,則B點原子的分數坐標為________;晶胞中A、B間距離d＝________pm.

圖1

解析本題第1空考查了晶胞中粒子數計算,我們可以利用所學的晶胞基礎知識直接解決問題.該晶胞是平行六面體,所以當原子處于晶胞的頂點時,就被8個無隙并置的晶胞所共有,面上的原子被2 個晶胞所共有,棱邊上的原子被4 個晶胞所共有,若原子處于晶胞的體內,則該原子完全屬于該晶胞.在本題中我們可以觀察到大球在晶胞中的個數為,小球在晶胞中的個數為1＝4,這樣我們也就可以確定大球與小球的個數比為1∶2,由于該晶胞是XeF2晶體最小單位,因此就可以知道大球表示的是Xe,小球表示的是F,這樣就可以知道該晶胞中含有的XeF2分子數為2 個.本題第2個知識考查點是對原子坐標的考查.題干中也給出了原子坐標的定義是“以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子的分數坐標”.也就是說,原子坐標不是以晶胞的邊長為最大坐標值,而是以某點分別在坐標系的x、y、z上的截距與相應邊長的比值,比如題中所給的A點坐標為,就是A點對應的x、y、z上的截距分別為,從而可以確定A的坐標.由于A處于晶胞的體心,所以圖示坐標系的原點應該是晶胞中的左下角的Xe原子,則B點原子應該是F 原子,其到原點的距離即為Xe—F 鍵長,長度為rpm,而z軸是在棱上,且該棱長為cpm,則可得到B點的坐標為(0,0,).本題第3個考查點是求AB的距離.從圖示可以看出,AB間距離不是Xe原子與F 原子間的最短距離,所以兩者間的距離不等于鍵長.我們可以作出如圖1-乙的輔助線,BC平行于底面,AC垂直于底面,形成一個直角三角形.則可得,AC 長度為pm,根據勾股定理可得

例2(2019 年全國Ⅰ卷,節選)圖2-甲是MgCu2的拉維斯結構,Mg以金剛石方式堆積,八面體空隙和半數的四面體空隙中,填入以四面體方式排列的Cu.圖2-乙是沿立方格子對角面取得的截圖.可見,Cu原子之間最短距離x＝_________pm,Mg原子之間最短距離y＝________pm.設阿伏加德羅常數的值為NA,則MgCu2的密度是_________g·cm－3(列出計算表達式).

圖2

解析本題是以硬鋁合金為背景考查晶體知識的試題.題中給出的條件很清晰,從圖乙可以看出以上下底面的面對角線截出1個長方形,邊長分別是邊和面對角線,即該長方形一條邊是apm,另一條邊是,從圖示中可以看出4個銅原子的直徑之和恰好是邊長,因而也就可以得到銅原子間最短距離;從晶胞圖中可以看出y是2個相鄰鎂原子之間的距離,其中一個鎂原子在頂點,另一個鎂原子填充在由頂點鎂原子與3個面心鎂原子形成的四面體空隙中,2個鎂原子間的最短距離為體對角線的,體對角線的長度為3apm,則可得鎂原子之間最短距離.要計算晶胞密度,就要先求出晶胞中原子的總質量,再除以晶胞的體積就可以了.因此先找出晶胞中的銅鎂原子的個數,由原晶胞示意圖可以知道,鎂原子在晶胞中所處的位置分別為8個頂點、6個面心、4個四面體空隙,因此可以計算出晶胞中鎂原子個數為8,銅是以4個銅原子形成的四面體形狀的原子團填充在類似金剛石堆積的另外4個四面體空隙中,因此四面體的4個銅原子都存在于鎂堆積成的晶胞內,這樣的銅四面體合計有4個,也就可以知道銅在晶胞中的個數為16,這樣我們就可以得到晶胞中的原子總質量.該晶胞是1個邊長為apm 的立方體,這里要注意求算晶胞體積時的單位換算,1pm＝10－10cm,則該晶體的密度為

2 高考內容對高三復習的啟示與指導

2.1 重視基礎知識復習,做到舉一反三

歷年高考一般都以非選擇題的方式考查與晶胞相關的知識,其考查的知識點主要有以下幾個方面.

1)晶胞的基本結構特征——晶胞的無隙并置,即每個三維晶胞一定是平行六面體,并且平行六面體的所有頂點一定都是相同的粒子.

2)晶胞中粒子數的確定都可應用“切割法”進行分析.

3)晶體密度的計算方法.另外,我們要能從給出的投影圖抽象出晶胞圖.

隨著新課程改革的不斷進行,高考中對晶體的考查也在不斷變化.從近年新課標的晶體考查內容來看,試題難度在不斷加大,不僅考查傳統知識點,同時還會以信息給予的方式進行考查,特別是會對某一個知識點做一些鋪墊和拓展,然后提出問題.這也就要求我們在復習時,不僅要重視基礎知識的復習,還要進行適當拓展.比如晶胞中的原子坐標(也稱分數坐標)的書寫,將化學與數學中的立體幾何進行了聯合考查,突出了高考的選拔功能,同時也對學生的學科綜合能力提出了更高的要求.因此近幾年,這樣的考查形式越來越受到命題人的喜愛.我們在復習中應適當拓展,這樣可以對一些新出現的考查形式做到心中有數,在考場中可以避免慌張.

2.2 適當的變式訓練,提高問題分析能力

高考試題一般都會不同于我們平時訓練的試題.也就是說,我們看到高考試題會感到有些陌生,因此我們在復習過程中除了要夯實基礎以外,還要加強變式訓練,這樣我們能做到“見多識廣”,對一些陌生度高的試題也可以“處亂不驚”,為考出好成績打下堅實基礎.

總之,我們在學習中要抓住高考這個“指揮棒”,在高考真題的指導下,做好基礎知識的識記與調用,在頭腦中形成相應的知識網絡,通過適當的訓練,可以做到以不變應萬變.

(完)