自適應工況的大型水輪發電機定子接地故障定位方法

譚力銘 尹項根 王義凱 喬 健 徐 雯

自適應工況的大型水輪發電機定子接地故障定位方法

譚力銘1,2尹項根1,2王義凱1,2喬 健1,2徐 雯1,2

（1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074 2. 電力安全與高效湖北省重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

定子接地故障是大型水輪發電機中最為常見的故障類型，有效的接地故障定位方法能夠縮短故障排查時間，提高供電可靠性。現有定位方法未考慮負載工況下電樞反應對繞組電壓分布的影響，該文基于對電樞反應機理的深度研究，得出不同負載工況下定子繞組電壓與空載情況下定子繞組電動勢分布規律相同的結論。據此，該文提出自適應工況的大型水輪發電機定子接地故障定位方法。根據空載情況下發生接地故障時中性點電壓和故障繞組電壓間的幅值相位關系構建故障評價函數，并依據機端電壓的實際測量值確定實時工況下的故障繞組電壓分布形式，對故障評價函數進行調整。在故障繞組上設置虛擬故障點并計算各點對應的故障評價函數，將其極小值對應的點定義為故障定位結果。在PSCAD/EMTDC中搭建水輪發電機的準分布參數模型進行仿真驗證，仿真結果表明所提定位方法在不同的故障場景和運行工況下均能準確定位故障位置，為故障檢修提供參考。

大型水輪發電機 定子接地故障 電樞反應 故障繞組電壓分布 故障評價函數

0 引言

大型水輪發電機單機容量大，繞組結構復雜[1-3]，故障后需要盡快檢修以保障系統正常供電[4-7]。定子繞組單相接地故障是發電機最常見的故障類型之一[8-10]，目前大型發電機定子繞組接地保護主要包括基波電壓保護、三次諧波電壓保護及利用外加低頻電壓源構成的注入式保護，共同構成兩套100%定子單相接地保護[11-13]。現有保護方法不具備故障定位功能，在實際工程中通常需要基于“二分法”[14]逐次測量繞組線圈的絕緣情況以確定故障位置，費時費力。如果在發生接地故障后能夠依據實時故障錄波數據準確定位故障線圈，將縮短故障排查時間，提高供電可靠性。

現有文獻對于發電機定子單相接地故障定位方法進行了深入研究，主要包括人工神經網絡法[15]、暫態行波分析法[16]和穩態分析法等[17-24]。其中穩態分析法實現簡單，定位精度高，更受到國內外學者的青睞。文獻[17]通過注入式保護裝置測量過渡電阻，再根據發電機中性點零序電壓與相電動勢之間的關系進一步求解故障位置。文獻[18]在文獻[17]的基礎上利用機端相電壓之間的關系直接計算過渡電阻，進一步對故障位置進行求解，不依賴注入式設備。上述方法在求解故障位置的過程中忽略了繞組基波電動勢分布的相位特征，認為故障繞組上任一點電動勢與相電動勢相位相同，定位結果存在理論誤差。文獻[19]考慮繞組電動勢相位特征，根據發電機零序等效電路提出故障繞組電動勢幅值和相位的計算方法，再通過查表的方式定位故障位置，該方法依賴注入式保護裝置測量的過渡電阻和故障電流的準確性。對于汽輪發電機，文獻[20]提出了一種計及繞組電動勢分布規律的故障定位方法，但是在數學模型上依然存在幾何關系的近似，不能完全消除定位方法的理論誤差。文獻[21]考慮到汽輪發電機定子繞組電壓分布滿足60°相帶分布特征，根據故障點電動勢與相電動勢之間的幾何關系補充定位方程，能夠準確求解過渡電阻與故障位置。對于水輪發電機，文獻[22]對繞組電動勢相位進行分析，認為故障繞組電動勢與相電動勢之間的相位差可以忽略，利用基波零序電壓的相位特征計算過渡電阻，進一步通過幅值方程計算故障位置，但是該方法在近中性點側發生定子接地故障時過渡電阻計算值偏差很大，定位結果也不準確。文獻[23]通過列寫回路電流方程構建基于三次諧波的故障定位方法，但三次諧波受發電機運行工況和發電機功率因素的影響較大，定位結果的可靠性較差。文獻[24]指出不同故障位置對應的基波零序軌跡圓弧可能相交于同一點，基于基波繞組電動勢分布特征的定位方法存在多解問題，并提出利用注入式定子接地保護測量的過渡電阻協助判斷故障線圈。綜上所述，汽輪發電機具有特殊的繞組分布形式，定位方法相對成熟，能夠準確定位故障位置。而對于水輪發電機而言，其繞組電壓分布形式多樣，難以仿照汽輪發電機提出通用的幾何關系，其故障定位方法還有改進的空間。

本文提出一種自適應工況的大型水輪發電機定子繞組單相接地故障定位方法。首先根據水輪發電機基本參數和繞組連接順序計算繞組空載電動勢分布，利用故障繞組電動勢和中性點零序電壓構建故障評價函數實現空載工況下的故障定位。由于大型水輪發電機適應負荷變化，快速調節機組的負載大小，若不考慮實時負載工況下的電樞反應將導致故障定位結果存在嚴重偏差。對電樞反應電動勢的產生機理及其分布形式進行深度分析，得出負載情況下故障繞組各線圈電壓分布形式與空載情況下各線圈電動勢分布形式相同的結論。據此計算實時負載工況下發電機繞組電壓分布形式，并對空載故障評價函數進行修正，給出負載情況下的自適應故障評價函數。通過計算繞組上各虛擬故障點對應的自適應故障評價函數值并進行比較，將故障評價函數極小值對應的虛擬故障點作為定位結果并計算故障過渡電阻。若故障評價函數存在多個極小值，則通過

注入式保護的過渡電阻測量值協助判斷實際故障線圈。在PSCAD/EMTDC中搭建水輪發電機準分布參數模型，驗證了本文提出的故障定位方法在不同故障場景和不同運行工況下定位結果的準確性。

1 空載工況下的故障定位方法

1.1 空載工況下的故障定位方程

現有大型發電機組普遍采用中性點經高阻接地方式[25]，發電機空載情況下發生定子繞組單相接地故障時的電路結構如圖1所示。

圖1 大型發電機定子繞組單相接地故障的電路結構

考慮到發電機三相繞組電動勢和參數對稱，式（1）可簡化為

圖2 故障繞組電動勢相量

基于式（3）中的相角方程可以解出過渡電阻為

1.2 大型水輪發電機組故障繞組電動勢分布

表1 某大型水輪發電機參數

Tab.1 A large hydro-generator parameters

該發電機同相8個分支繞組連接形式相同，以A相第一分支為例，其定子繞組所包含的線圈編號和連接順序為

該分支中線圈的連接順序為從中性點依次連接至機端，括號外線圈編號對應為該線圈的上層邊所在的定子槽號；括號內線圈編號對應該線圈下層邊所在的定子槽號。正槽號代表線圈在該分支中為順接，即從線圈首端接入、末端接出；負槽號代表線圈在該分支中為反接，即從線圈末端接入、首端接出。通過分析繞組連接順序可知，該發電機的每一分支由7個線圈單元組依次正串或反串構成，線圈單元之間角度相差一個槽電角度，而每個線圈單元組由5個空間電動勢相同的線圈組成，一分支繞組上共35匝線圈。根據其繞組連接順序及繞組結構可以得到A相第一分支電動勢構成基波電動勢向量示意圖如圖3所示。

根據圖3與表1所示發電機參數能夠計算出繞組上任意一匝線圈的電動勢幅值及相位[26]。為了進一步提高故障線圈的定位準確度，在各匝線圈的首末端連接處以及線圈中點處分別設立虛擬故障點，35匝繞組線圈上共存在71個虛擬故障點。以第三個線圈組對應的11 ～15匝線圈為例，其上虛擬故障點對應編號為V21～V31共11個虛擬故障點布置方式如圖3所示。

1.3 空載工況下的故障定位步驟

綜上所述，空載工況下的大型水輪發電機定子繞組單相接地故障定位步驟如下：

（2）發電機發生定子繞組單相接地故障后，測量發電機各相機端電壓和中性點的零序電壓。基于故障錄波數據比較三相機端電壓大小，將機端電壓最低的一相作為故障相[17]。

（4）若故障評價函數存在多個極小值，故障定位結果可能存在多解，得出不同的故障位置和過渡電阻，此時不能直接選出實際的故障位置。為了獲得實際故障位置，考慮到現有大型發電機組均配備有注入式保護，可以通過過渡電阻測量值對定位結果進行校正，在故障評價函數存在多個極小值時，比較對應的多個過渡電阻計算值，將過渡電阻與測量值最接近的虛擬故障點作為故障定位結果。

2 電樞反應對繞組電壓分布的影響

上述故障定位方法忽略了負載工況下的電樞反應，在發電機空載時能夠準確定位故障位置，但當發電機帶有一定的負載時，電樞繞組上流過負荷電流，此時定子繞組電樞反應會改變發電機定子繞組的電壓分布，可能造成定位結果的嚴重偏差，計算故障繞組電壓分布時需要考慮定子繞組電樞反應產生的影響。同步發電機空載運行時，定子繞組開路不存在電樞電流，氣隙磁場僅由勵磁電流產生的勵磁磁場組成，該磁場在定子繞組上感應出空載電動勢，此時同步發電機勵磁磁場示意圖如圖4所示。

圖4 同步發電機空載勵磁磁場

圖5 空載發電機定子繞組基波電動勢分布

同步發電機負載運行時，定子繞組出現三相對稱電流，三相繞組基波合成磁動勢（下稱電樞反應磁動勢）是一個波幅恒定不變的旋轉磁動勢，其轉速也為同步轉速[26-27]。空載基波勵磁磁動勢與電樞反應磁動勢在空間上相對靜止，氣隙合成磁場由空載勵磁磁場和電樞反應磁場共同建立，考慮同步發電機的電樞反應的氣隙合成磁動勢如圖6所示。

圖6 同步發電機氣隙合成磁動勢

綜合式（7）和式（8）可以推出

從式（9）中可以看出，故障繞組電壓分布形式與故障繞組空載電動勢分布形式相同。根據式（7）～式（9）繪出考慮電樞反應電動勢的發電機定子繞組基波電壓分布示意圖如圖7所示，圖中藍色短虛線表示空載繞組電動勢的分布；紅色點虛線表示電樞反應電動勢的分布；黑色實線表示負載情況下繞組電壓分布。

綜上所述，在負載工況下繞組電壓的分布形式與空載工況下繞組電動勢的分布形式相同，滿足式（9）所示關系。

3 自適應工況的故障定位方法

負載工況下發電機定子繞組單相接地故障示意圖如圖8所示。

圖8 負載情況下發電機定子繞組單相接地故障

在考慮發電機帶負載工況下的電樞反應后，定子單相接地保護動作后通過故障錄波數據獲取三相機端電壓，確定故障相后，以A相為例通過式（10）計算故障繞組全電壓[22]。

式（4）對應的過渡電阻計算公式更新為

綜上所述，本文提出自適應工況的大型發電機組定子接地故障定位方法流程如圖9所示。

4 仿真分析與驗證

為驗證本文提出的定位方法的有效性，通過PSCAD/EMTDC搭建水輪發電機準分布參數模型[28-29]進行仿真分析。在準分布參數模型中，將每個分支各個線圈單元等效為電源、電阻、電感和電容元件的連接。示例發電機一分支由7個線圈單元組構成，每個線圈單元組由5個空間電動勢相同的線圈組成，每個線圈都構成仿真模型中的一個線圈單元。各個線圈單元的參數通過電動勢分布特征以及發電機參數進行計算，并考慮實際發電機中存在的3次諧波電動勢，通過諧波節距因數計算3次諧波電動勢的有效值，相關數據計算結果見表2。

圖9 自適應工況的大型水輪發電機定子繞組接地故障定位方法流程

表2 某大型機組仿真模型線圈單元參數

Tab.2 A large generator simulation model coil unit parameters

以發電機空載工況和發電機額定負載工況下定子繞組距中性點第10匝中點處（相當于第9.5匝處）發生過渡電阻為200Ω的接地故障場景為例，演示相關的仿真過程。空載情況下基波電動勢相量圖和基于式（11）計算得到額定負載情況下故障繞組基波電壓相量如圖10所示。

圖10 空載和額定負載下定子繞組基波電壓分布

圖11 不同工況下虛擬故障點的故障評價函數

由圖11可以看出，空載工況與額定負載工況下的故障評價函數均存在兩個極小值，對應定位結果分別計算過渡電阻后可得：在空載工況下定位結果為第10匝中點發生過渡電阻為200.87Ω的接地故障或者是第28匝中點發生過渡電阻為874.73Ω的接地故障；在額定負載工況下定位結果為第10匝中點發生過渡電阻為196.25Ω的接地故障或者是第27匝中點發生過渡電阻為838.64Ω的接地故障。此時需要通過注入式設備測量得到的過渡電阻值對故障定位結果進行校正，由于真實過渡電阻為200Ω，與錯誤的故障定位結果對應的過渡電阻相比存在明顯差異，因此在不同工況下故障定位結果均為第10匝中點處（即第9.5匝），本文提出的方法能夠在不同運行工況下準確定位故障位置。

進一步增加故障場景驗證本文提出的方法的有效性。假設發電機發生A相定子繞組單相接地故障，故障位置分別為設置于繞組第5匝首端、第10匝中點、第15匝中點、第20匝中點、第25匝首端和第30匝首端處六種情況，接地故障過渡電阻分別考慮0Ω、100Ω、1 000Ω，實際運行工況考慮為空載，帶50%負載的輕載工況和額定負載工況。基于式（12）計算自適應工況的故障評價函數進行故障定位，得到故障定位結果1；基于式（6）計算不考慮運行工況的故障評價函數進行故障定位，得到故障定位結果2，其故障繞組電壓不具備工況自適應性；基于文獻[22]方法計算本文示例水輪發電機故障定位結果，得到故障定位結果3。文獻[22]中大型水輪發電機故障定位方法忽略了繞組電動勢的相位分布特征，能夠解出具體的故障位置，為了便于對照，故障定位結果3展示的是故障位置定位結果最接近的虛擬故障點的位置，將三種方法的定位結果進行對比。通過式（13）計算基于故障定位結果1的過渡電阻。不同故障場景和運行工況下的故障定位結果見附表1，部分典型故障位置額定運行工況下的故障定位結果見表3。

表3 部分故障場景下的故障定位結果

Tab.3 Fault location results in partial fault scenes

圖12 額定負載下考慮電樞反應前后故障定位誤差匝數

從圖12中可以看出，在額定負載情況下，不計電樞反應，其最大誤差匝數可以達到6匝。在考慮電樞反應引起的故障繞組電壓分布變化后，本文提出的自適應工況的故障定位方法能夠顯著提高故障定位精度。此外，結合附表1進行分析可以看出，隨著故障位置越靠近中性點，過渡電阻越大，此時故障特征越來越不明顯，對應的中性點零序電壓也越小，導致故障定位誤差增大，但最大定位誤差不超過一匝，基本不會影響檢修人員對故障線圈的排查和處理。

5 結論

本文提出一種自適應工況的大型水輪發電機定子繞組單相接地故障定位方法，并得出以下結論：

1）發電機負載工況下的電樞反應會改變故障繞組電壓分布形式，考慮電樞反應后能夠避免在負載工況下存在定位偏差的問題。

2）基于電樞反應磁動勢與勵磁磁動勢同步旋轉相對靜止的特點，得出負載工況下定子繞組電壓分布與空載工況下定子繞組電動勢分布規律特征相同的結論。

3）根據故障時發電機中性點與故障點之間的電壓關系得出故障評價函數實現故障定位，通過實時測量故障相繞組全電壓，可依據當前實際工況更新故障繞組上各虛擬故障點的繞組電壓分布，實現工況的自適應性。PSCAD/EMTDC仿真結果表明本文提出的水輪發電機定子繞組故障定位方法能在不同故障條件和運行工況下準確定位故障位置，驗證了該方法的可行性。

附表1 不同故障場景下的故障定位結果

App.Tab.1 Fault location results in different fault scenes

故障位置運行工況過渡電阻/Ω中性點零序電壓/kV定位結果1定位結果2定位結果3過渡電阻計算值/Ω故障評價函數 5匝首端空載01.38∠-25.84°5匝首端5匝首端8匝中點0.390.000 9 1001.00∠-40.96°5匝首端5匝首端19匝中點99.970.001 1 0000.25∠-65.34°5匝首端5匝首端2匝中點992.150.027 輕載01.34∠-26.72°5匝首端5匝首端9匝首端-1.770.004 4 1000.97∠-41.80°5匝首端5匝中點24匝中點98.560.010 1 1 0000.24∠-66.11°4匝中點6匝首端2匝中點985.820.023 8 額定負載01.39∠-25.73°5匝首端6匝首端9匝中點-4.190.017 8 1001.01∠-40.81°5匝首端7匝首端20匝中點97.940.029 8 1 0000.25∠-65.06°4匝中點7匝中點2匝首端973.690.052 9 10匝中點空載03.26∠-21.78°10匝中點10匝中點9匝首端0.480.001 4 1002.36∠-36.96°10匝中點10匝中點6匝中點100.640.002 1 1 0000.58∠-51.50°10匝中點10匝中點2匝中點989.540.003 1 輕載03.13∠-22.85°10匝中點11匝中點9匝中點-0.840.001 5 1002.26∠-38.02°10匝中點14匝中點7匝首端98.040.004 4 1 0000.56∠-62.53°11匝首端16匝首端2匝中點976.580.006 6 額定負載03.26∠-21.75°10匝中點13匝首端9匝中點1.140.004 2 1002.36∠-36.92°10匝中點26匝中點7匝首端97.480.007 9 1 0000.58∠-61.43°11匝首端14匝中點3匝中點1 066.060.001 1 15匝中點空載04.96∠-17.55°15匝中點15匝中點21匝首端0.530.001 8 1003.59∠-32.76°15匝中點15匝中點31匝中點100.920.002 8 1 0000.88∠-57.38°15匝中點15匝中點12匝首端993.730.002 2 輕載04.78∠-18.21°15匝中點16匝首端24匝中點0.180.001 4 1003.46∠-33.41°15匝中點18匝中點35匝首端100.200.001 4 1 0000.85∠-58.00°16匝首端24匝中點12匝首端1 034.100.000 1 額定負載04.90∠-17.61°15匝中點20匝首端24匝中點-0.280.000 6 1003.55∠-32.80°15匝中點21匝首端33匝中點99.290.001 9 1 0000.87∠-57.38°16匝首端19匝中點13匝首端1 013.700.017 7

（續）

故障位置運行工況過渡電阻/Ω中性點零序電壓定位結果1定位結果2定位結果3過渡電阻計算值/Ω故障評價函數 20匝中點空載06.63∠-13.29°20匝中點20匝中點18匝中點0.560.002 2 1004.80∠-28.50°20匝中點20匝中點12匝中點101.100.003 3 1 0001.18∠-53.15°20匝中點20匝中點4匝首端1 006.720.008 2 輕載06.22∠-14.05°20匝中點23匝首端19匝首端0.250.001 9 1004.50∠-29.26°20匝中點30匝中點13匝首端100.450.002 2 1 0001.10∠-53.88°20匝中點30匝中點4匝首端991.250.004 3 額定負載06.46∠-13.38°20匝中點25匝中點19匝首端0.160.001 2 1004.68∠-28.59°20匝中點28匝中點13匝首端100.260.001 2 1 0001.15∠-53.21°20匝中點24匝中點4匝首端987.070.008 6 25匝首端空載08.09∠-9.37°25匝首端25匝首端23匝首端0.580.002 4 1005.86∠-24.59°25匝首端25匝首端15匝中點101.210.003 7 1 0001.44∠-49.27°25匝首端25匝首端4匝中點1 010.280.010 6 輕載07.52∠-9.94°25匝首端29匝首端23匝中點0.450.002 5 1005.44∠-25.17°25匝首端30匝中點15匝中點100.930.003 4 1 0001.33∠-49.81°25匝首端35匝首端4匝中點1 001.390.003 6 額定負載07.80∠-9.48°25匝首端27匝中點23匝中點0.400.002 2 1005.64∠-24.70°25匝首端29匝首端15匝中點100.820.002 9 1 0001.38∠-49.34°25匝首端31匝首端4匝中點998.630.001 30匝首端空載09.68∠-5.08°30匝首端30匝首端28匝中點0.590.002 7 1007.00∠-20.31°30匝中點30匝首端19匝首端104.860.001 6 1 0001.72∠-45.01°30匝首端30匝首端5匝首端1 013.030.012 4 輕載08.90∠-5.41°30匝首端29匝中點29匝首端0.610.003 1006.44∠-20.65°30匝首端30匝中點19匝首端105.100.000 2 1 0001.58∠-45.32°30匝首端16匝首端5匝首端1 009.180.009 6 額定負載09.20∠-5.16°30匝首端29匝首端28匝首端0.590.002 9 1006.66∠-20.4°30匝首端29匝中點18匝首端104.920.000 2 1 0001.63∠-45.06°30匝首端30匝首端4匝首端1 007.770.008 3

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An Adaptive Load-Based Location Method of Stator Ground Fault for Large Hydro-Generators

Tan Liming1,2Yin Xianggen1,2Wang Yikai1,2Qiao Jian1,2Xu Wen1,2

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Hubei Electric Power Security and High Efficiency Key Laboratory Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Stator ground fault is the most common fault in large hydro-generators, and effective ground fault location methods can shorten the troubleshooting time and improve the reliability of the power supply. Existing location methods ignore the influence of armature reaction on the winding voltage distribution under load condition. Based on the in-depth study of the armature reaction mechanism, it is concluded that the voltage distribution of the stator winding under different load conditions is the same as the electrical potential distribution under no-load condition. On that basis, an adaptive load-based location method of stator ground fault for large hydro-generators is proposed in this paper. The fault evaluation function is constructed according to the amplitude and phase relationship between the neutral voltage and the fault winding voltage when a ground fault occurs under no-load condition. Then the fault winding voltage distribution under the real-time load condition is determined and the fault evaluation function is adjusted according to the actual measured value of terminal voltage. Virtual fault points are set on the fault winding and the fault evaluation function value is calculated for each point, and the point corresponding to its minimal value is defined as the fault location result. A quasi-distributed parameter model of the hydro generator is built in PSCAD/EMTDC for simulation verification. Simulation results show that the proposed method can effectively determine the fault location under different fault scenes and load conditions, which provides a reference for fault maintenance.

Large hydro-generator, stator ground fault, armature reaction, fault winding voltage distribution, fault evaluation function

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211155

TM312

國家自然科學基金資助項目（51877089）。

2021-07-29

2021-10-11

譚力銘 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為電力系統繼電保護。E-mail：904632172@qq.com

王義凱 男，1996年生，博士研究生，研究方向為電力系統繼電保護。E-mail：742657004@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）