軸流泵裝置反轉水動力特性研究

張校文 湯方平 張文鵬 石麗建 葛恒軍 袁海霞

(1.揚州大學水利科學與工程學院, 揚州 225009； 2.濟寧市水利事業發展中心， 濟寧 272002；3.揚州市勘測設計研究院有限公司, 揚州 225009； 4.華設設計集團股份有限公司, 揚州 225009)

0 引言

大中型泵站大多為軸流泵站，軸流泵與大多數水力機械一樣為可逆式機械[1-3]，可正反雙向運行。軸流泵站在反向運行時，既可發揮反向抽水的作用，又可以利用余水進行反向發電。因此，針對軸流泵裝置反轉運行特性的研究具有重要意義。

國內外學者對水力機械包括水泵的反轉特性已進行了一些探索，取得的成果主要集中在泵反轉作透平特性上[4-7]。文獻[8]采用數值模擬結合試驗的方法分析了某離心泵透平模式和泵模式的差異，發現計算流體動力學方法可以較好地預測泵的透平性能。文獻[9]采用數值計算的方法研究了某離心泵的反轉能量特性，指出離心泵反轉作透平時能夠高效穩定運行，但效率低于常規水輪機。文獻[10]對某離心泵透平工況下的噪聲進行了試驗測量，發現泵作透平在小流量工況下的頻譜不僅包含特征頻率，還包含低頻的寬帶譜。文獻[11]研究了不同比轉數的工業用泵的透平特性，發現在泵模式下，效率具有典型的“鐘形”，而在透平工況下，其輪廓類似于混流式水輪機。

目前，針對軸流泵尤其是軸流泵裝置反轉特性的研究報道極為少見。文獻[12]采用數值計算的手段研究了某化工用軸流泵反轉作液力透平的能量特性，發現合適的葉片數和葉頂間隙有助于提高泵作透平的效率。文獻[13]采用單向流固耦合的方法，對某立式軸流泵裝置反向發電工況下的葉片應力進行了計算，發現反向發電條件下葉片的最大應力和應變比泵模式下高20%。

本文采用試驗測量結合數值模擬的方法，對某配有常規單向葉輪的軸流泵裝置反轉運行特性進行研究，旨在揭示軸流泵裝置反轉運行時的能量特性與內流特性，為反轉運行條件下軸流泵裝置的安全穩定運行提供參考。

1 研究對象

本次試驗選用的軸流泵水力模型如圖1所示，該水力模型的主要幾何參數：葉輪直徑D為300 mm，葉頂間隙0.15 mm，葉片數Z1為3，導葉葉片數Z2為5，比轉數ns為1 179。模型泵裝置三維結構示意圖如圖2所示。

圖1 軸流泵水力模型Fig.1 Hydraulic models of axial flow pump

圖2 模型泵裝置三維結構示意圖Fig.2 Three dimensional structure diagram of model pump device1.進水流道 2.葉輪 3.導葉 4.支撐件 5.出水流道

2 試驗裝置及流程

試驗在揚州大學江蘇省水利動力工程重點實驗室的高精度水力機械試驗臺上進行。試驗臺為立式封閉循環系統，試驗裝置如圖3所示，包括進水箱、壓力出水箱、穩壓整流筒、電磁流量計、控制閘閥等。

圖3 試驗裝置圖Fig.3 Diagram of test device1.進水箱 2.受試泵裝置及驅動電機 3.壓力出水箱 4.分叉水箱 5.工況調節閘閥 6.穩壓整流筒 7.電磁流量計 8.系統正反向運行控制閘閥 9.輔助泵機組

反水泵工況與反向發電工況均需調整系統正反向運行控制閘閥及水泵旋轉方向，使整個泵系統反向運行。試驗中首先進行反水泵工況的試驗，對反轉運行的泵系統進行能量特性測試和壓力脈動試驗。完成反水泵工況測試后，調整測壓管方向，利用輔助泵繼續增加試驗流量，此時水泵轉矩將逐漸呈現負值，功率自水泵傳入動力機，泵系統進入反向發電工況，對反向發電工況的泵系統進行能量特性測試和壓力脈動試驗。試驗測量系統的主要儀器包括差壓變送器、電磁流量計、轉速轉矩傳感器、絕對壓力變送器，其中外特性試驗系統主要儀器如表1所示。試驗過程嚴格參照《水泵模型及裝置模型驗收試驗規程》的要求進行。本次試驗選擇在反轉運行時的出水段(監測點P1)、葉輪進口(監測點P2)、葉輪中部(監測點P3)、葉輪出口(監測點P4)、導葉出口(監測點P5、P6、P7)、反轉運行時的進水段(監測點P8)共布置8個壓力脈動測點，如圖4所示。壓力脈動測試中葉輪區監測點(P2、P3、P4)傳感器的采樣頻率為3 kHz，其余監測點傳感器的采樣頻率為1 kHz，輸出電壓0～5 V，準確度等級為0.1%。

表1 外特性試驗系統主要儀器Tab.1 Main instruments of external characteristic test system

圖4 壓力脈動測點布置Fig.4 Layout of pressure fluctuation measuring points1.出水段(泵反轉) 2.葉輪段 3.導葉段 4.進水段(泵反轉)

3 試驗結果與分析

3.1 能量特性測試結果

本次試驗的轉速為1 000 r/min，試驗工況包括常規水泵工況、反水泵工況、反向發電工況。圖5給出了軸流泵裝置在不同運行條件下的性能曲線，對流量Q進行了無量綱處理，無量綱流量Qd的計算公式為

圖5 軸流泵裝置試驗性能曲線Fig.5 Test performance curves of axial flow pump device

(1)

式中Qi——第i個工況時泵裝置流量

Qdes——水泵設計工況點對應的泵裝置流量

由圖5可以看出，當軸流泵裝置反轉運行，反水泵工況的揚程明顯小于常規泵工況的揚程，但揚程曲線的變化趨勢與常規水泵工況基本一致。反水泵工況效率曲線上升段的斜率明顯小于泵工況，水泵可運行的流量范圍和高效區的范圍也明顯較窄。當泵裝置進入反向發電工況，泵裝置的揚程隨著流量的增大逐漸上升。反向發電工況效率曲線上升段的斜率大于泵工況，發電工況的流量范圍和高效區的范圍明顯較寬，在大流量工況下仍能保持較高的水力效率。

表2給出了泵裝置反轉運行最高效率點的外特性參數。由表2可以看出，泵工況試驗的最高效率點位于Qd=1.00流量工況，此時泵裝置的效率為68.39%，揚程為2.01 m，軸功率為5.94 kW。反轉性能試驗中，反水泵工況的最高效率點位于Qd=0.85流量工況，此時泵裝置的效率為37.46%，揚程為0.76 m，軸功率為3.88 kW。反向發電工況的最高效率點位于Qd=1.63流量工況，此時泵裝置的效率為71.69%，揚程為3.85 m，軸功率為8.92 kW。

表2 泵裝置反轉運行最高效率點的外特性參數Tab.2 External characteristic parameters of pump device at the highest efficiency point of reverse operation

為了更加直觀地對比泵工況與反水泵工況及反向發電工況的外特性參數，引入換算系數的概念。將反水泵工況及反向發電工況下最優效率點的流量、揚程、效率、高效區(以最高效率點下降5%為限)分別與泵工況下相應值作比，得到流量、揚程、效率、高效區流量范圍換算系數，分別如下：

流量換算系數

(2)

揚程換算系數

(3)

效率換算系數

(4)

高效區的流量范圍換算系數

(5)

式中Qp、Hp、ηp、ΔQp——泵工況下最優效率點的流量、揚程、效率及泵工況下的高效區

Hi、ηi、ΔQi——反水泵與反向發電工況下最優效率點的揚程、效率及反水泵與反向發電工況的高效區

由表3可以看出，反水泵工況的最高效率點向小流量偏移，出現在Qd=0.82流量工況，高效點的揚程為泵工況高效點揚程的0.38倍，反水泵工況的最高效率僅為泵工況的0.55倍，高效區的范圍僅為泵工況的0.53倍。這表明應用單向葉輪的軸流泵裝置進行反向運行抽水的揚程和效率均較低。反向發電工況的最高效率點向大流量偏移，出現在Qd=1.62流量工況，高效點的揚程為泵工況高效點揚程的1.92倍，反向發電工況的最高效率略高于泵工況，高效區的范圍明顯較大，達到了泵工況的1.53倍，在大流量工況下效率仍能維持較高水平。這表明軸流泵裝置反向發電的適用流量范圍大于泵工況，運用于反向發電時的軸流泵裝置性能良好。

表3 反轉運行的換算系數Tab.3 Conversion factors for reverse operation

3.2 壓力脈動信號分析

本文選取4個葉輪旋轉周期(1個葉輪旋轉周期為0.06 s)的試驗數據，對軸流泵裝置的壓力脈動特性進行時域分析。同時，為了捕捉壓力脈動信號的細節特征，使用快速傅里葉方法(FFT)對壓力脈動信號進行變換。為消除靜壓等干擾，對瞬時壓力進行無量綱處理，引入壓力系數Cp表征壓力脈動幅值，其公式為

(6)

式中p——瞬態壓力

u2——葉輪出口圓周速度

(1)反水泵工況

經泵裝置反水泵工況的能量特性試驗，發現反水泵工況的最高效率點為Qd=0.82流量工況，故本節選取高效點流量的0.8倍(Qd=0.66)、1.0倍(Qd=0.82)、1.2倍(Qd=0.98)這3個典型流量工況的試驗數據，對反水泵工況下泵裝置的壓力脈動特性進行分析。

圖6給出了反水泵工況各監測點的壓力脈動時域圖。由圖6可知，由于葉輪為正向運行設計，當泵裝置處于反水泵工況，泵內存在著嚴重的回流、旋渦等不穩定流動現象，各監測點的壓力脈動信號相對復雜。在一個葉輪旋轉周期內，反向運行時的葉輪進口監測點P4在不同流量工況下均能觀察到明顯的3個波峰和3個波谷。反向運行時的葉輪出口處監測點P2與葉輪中部監測點P3的主波峰與次波峰的差異較小，但仍可觀察出3個主波峰和3個主波谷。監測點P6在一個葉輪旋轉周期內，存在多個主波峰和主波谷。對比不同流量工況下各監測點的壓力脈動，可以發現不同流量工況下，監測點 P2、P3的每個主波峰均帶有多個二次峰值，且二次峰值的出現無明顯規律性。相比于監測點 P2、P3，監測點P4 處的壓力脈動周期性規律較好，壓力脈動信號成分相對簡單。

圖6 反水泵工況各監測點的壓力脈動時域圖Fig.6 Time domain diagrams of pressure pulsation at each monitoring point under working condition of reverse pump

圖7給出了反水泵工況各監測點的壓力脈動頻域圖。由圖7可以看出，泵裝置處于反水泵工況時，壓力脈動信號成分較為復雜，各監測點的頻帶較寬，在高頻區和低頻區均存在較大的脈動量。葉輪區各監測點低頻信號以軸頻及軸頻的諧波成分為主。但是，葉輪區各監測點在不同流量工況下的壓力脈動主頻仍由葉頻及葉頻的高階諧波主導。反向運行時的葉輪出口處監測點P2的壓力脈動主頻為葉頻。反向運行時的葉輪進口處監測點P4的壓力脈動主頻為2倍葉頻。葉輪中部監測點P3在Qd=0.66和Qd=0.82流量工況下的壓力脈動主頻為葉頻，在Qd=0.98流量工況下的壓力脈動主頻為2倍葉頻。監測點P6的壓力脈動頻譜中，信號成分較為簡單，但在不同流量工況下仍能看出明顯的葉頻成分，顯示了反水泵工況下葉輪作為一個脈動激勵源對上游流場存在較大的影響[14-16]。

圖7 反水泵工況各監測點的壓力脈動頻域圖Fig.7 Frequency domain diagrams of pressure pulsation at each monitoring point under working condition of reverse pump

(2)反向發電工況

經泵裝置反向發電工況的能量特性試驗，發現反向發電工況的最高效率點為Qd=1.62流量工況，故本節選取高效點流量的0.8倍(Qd=1.30)、1.0倍(Qd=1.62)、1.2倍(Qd=1.94)這3個典型流量工況的試驗數據，對反向發電工況下泵裝置的壓力脈動特性進行分析。

圖8給出了反向發電工況下各監測點的壓力脈動時域圖。由圖8可知，當泵裝置進入反向發電工況后，各監測點的壓力脈動波形具有良好的規律性和周期性。在一個葉輪旋轉周期內，葉輪區的監測點在不同流量工況下能觀察出明顯的3個波峰和3個波谷。相比于反水泵工況，各監測點的壓力脈動系數有所增大，但壓力脈動信號的成分明顯較為簡單。葉輪區監測點每個主波峰帶有多個次波峰值的現象消失，反向發電工況下監測點次波峰的出現開始呈現出明顯的規律性和周期性，每個主波峰帶有固定的一個二次峰值。

圖8 反向發電工況各監測點的壓力脈動時域圖Fig.8 Time domain diagrams of pressure fluctuation at each monitoring point under reverse power generation condition

圖9給出了反向發電工況下各監測點的壓力脈動頻域圖。由圖9可以看出，當泵裝置處于反向發電工況，葉輪區監測點在不同流量下的壓力脈動主頻均為葉輪的轉動頻率，次主頻基本為2倍的葉輪轉動頻率。這顯示了反向發電工況下葉輪區的壓力脈動仍然受葉片數主導。監測點P6距離葉輪較遠，受水泵旋轉的影響相對較小，壓力脈動幅值明顯較小，但在Qd=1.62和Qd=1.94兩個流量工況下，仍能觀察到葉頻成分。

圖9 反向發電工況各監測點的壓力脈動頻域圖Fig.9 Frequency domain diagrams of pressure fluctuation at each monitoring point under reverse power generation condition

4 數值計算

4.1 網格剖分

采用混合網格對軸流泵裝置進行網格剖分，為保證網格尺寸的一致性，將計算域劃分成為5部分，分別為進水流道、葉輪、導葉、燈泡體、出水流道。其中，對進水流道、葉輪、導葉、出水流道采用六面體結構化網格剖分，對燈泡體采用非結構網格剖分。為了保證數值計算結果的精度，葉輪、導葉的邊壁處的網格進行加密處理。網格參數中y+[17-19]表示第1個網格節點到壁面的距離，本文計算域中的y+值均在8.5以內，可以保證第1層網格節點集中在固體壁面附近。本文共準備了5套網格進行網格無關性的評價，如表4所示。網格無關性的分析結果表明，當網格數大于509萬時，隨著網格數量的繼續增加，泵裝置的性能參數基本不變。綜合考慮計算資源和計算精度的基礎上，最終選擇626萬網格數進行本次數值計算，計算網格如圖10所示。

表4 網格獨立性測試Tab.4 Grid independence test

圖10 計算網格Fig.10 Calculation grids

4.2 數值方法與邊界條件

本文采用商用流體計算軟件ANSYS CFX進行本次數值計算，湍流模型選用SST湍流模型。本次數值計算在軸流泵裝置的進出口處均添加延伸段。反水泵工況與反向發電工況下的系統均為反向運行，均需將常規泵工況下出水流道的出口壁面設置為進口壁面，將常規泵工況下進水流道的進口壁面設置為出口壁面，進口選擇質量流量進口，出口設置為opening開放式出口，相對壓力設置為0 Pa(反水泵工況與反向發電工況除進口邊界流量不同外，其余邊界設置均相同)。對各過流部件采用無滑移假定。反向發電工況采用基于微元中心的有限體積法離散流動控制方程，對流項的離散選用高精度求解格式(High resolution)，湍流項的離散也采用高精度求解格式。非定常數值計算中采用凍結轉子的方法旋轉葉輪和靜止部件進行了仿真。瞬態計算中，對流項采用高精度求解格式,瞬態項采用Second Order Backward Euler。本文的時間步長設置為0.000 5 s,計算總時間為0.48 s(8個葉輪旋轉周期)，每個時間步的最大迭代步數為20步，收斂精度為10-5。瞬態計算中對一個葉輪旋轉周期內的計算結果進行120次采集，相應的采樣頻率為2 000 Hz，達到了葉輪旋轉頻率的120倍，平衡計算精度和計算成本并綜合文獻[18]的推薦，0.000 5 s的時間步長足夠且合理。

5 數值計算結果與分析

5.1 外特性對比

圖11給出了泵裝置揚程、扭矩的數值計算值與試驗值的對比,圖中M表示不同流量工況下的扭矩，H0、Q0、M0分別表示反轉工況(反水泵工況及反向發電工況)最高效率點對應的揚程、流量、扭矩。由圖11可以發現，在反水泵工況下，數值計算的性能曲線與試驗的性能曲線在局部趨勢的吻合度上較差，不同流量下的模擬值與試驗值存在較明顯的誤差，但在總體趨勢上大致相同。反向發電工況下，數值計算的性能曲線與試驗的性能曲線在總體趨勢上高度吻合，小流量工況與設計工況的模擬值與試驗值誤差較小，大流量工況下的誤差較大。從總體趨勢來看，本文采用的CFD數值格式(包括湍流模型、計算方法和邊界條件等)得到的計算結果具有一定的可靠性，故本文利用數值模擬方法對軸流泵裝置反轉水動力學特性進行進一步的研究。

圖11 泵裝置外特性的數值計算值與試驗值Fig.11 Numerical calculation and test values of external characteristics of pump device

5.2 泵裝置反轉內流特性分析

圖12給出了泵裝置反轉時的葉片表面壓強分布，各分圖左側為工作面，右側為非工作面。當泵裝置處于反水泵工況，葉片工作面的壓力分布不均勻，壓力梯度較大，葉片反轉時的進口邊出現了小范圍的高壓區。非工作面的壓力梯度分布相對較均勻，葉片的進口邊至出口邊壓力逐漸增大。隨著流量的逐漸增大，葉片非工作面的低壓區的范圍逐漸減小。當泵裝置處于反向發電工況，葉片工作面在小流量工況下的壓力分布較不均勻，葉片前緣與尾緣存在一定范圍的低壓區。葉片工作面在高效點工況下的壓力梯度分布較為均勻，壓力沿進口邊至出口邊逐漸減小。隨著流量的增大，葉片工作面的高壓區的范圍擴大。在高效點工況與小流量工況下，葉片非工作面存在一定范圍的不規則的低壓區，在大流量工況下，葉片非工作面的壓力梯度減小，壓力分布趨向于均勻。

圖12 葉片表面壓強分布Fig.12 Pressure distributions on blade surface

圖13給出了泵裝置反轉時葉片非工作面的極限流線。由于該泵裝置配備的葉輪為常規單向葉輪，故反水泵工況不同流量下的葉片非工作面均存在較大范圍的回流區。隨著流量的增大，進口沖角減小，相對液流角增大，泵內流動分離現象減弱，葉片前緣進口邊與葉片尾緣靠近輪轂處的回流區均逐漸減小，在大流量工況下葉片尾緣靠近輪轂處已觀察不到明顯的回流。當泵裝置處于反向發電工況，葉片非工作面尾緣存在小范圍的偏流和徑向流動。隨著流量的增大，葉片前緣出現了一定范圍的回流區。相對來說，反向發電工況下，水泵葉片非工作面的極限流線較為平順，這也與壓力脈動試驗中反向發電工況相對簡單的壓力脈動信號成分相一致。

圖13 葉片非工作面的極限流線Fig.13 Limit streamlines of blade non-working face

為了進一步研究泵裝置反轉的內流特性，取泵裝置中間截面的流線進行分析[20-21]，泵裝置中間截面示意圖如圖14所示。圖15給出了泵裝置中間截面流線圖，由圖15可以看出，在反水泵工況下，泵裝置內水流的流動狀態明顯較差，出水流道內的速度分布不均勻，不同流量工況下均存在多個旋渦和回流區。在反向發電工況下，泵裝置內水流的流動狀態明顯較好。在小流量工況與高效點工況下無顯著流動分離現象，出水流道的流線分布較為規則，流道內的水流流動呈明顯的對稱性，在大流量工況下，流道中部出現了較大范圍的高速區，流道內主流出現了一定的擠壓、回流的現象。

圖14 泵裝置中間截面示意圖Fig.14 Schematic of middle section of pump device

圖15 泵裝置中間截面流線圖Fig.15 Flow lines of middle section of pump device

6 結論

(1)軸流泵裝置反水泵工況的最高效率點向小流量偏移，出現在Qd=0.85流量工況，高效點的揚程為泵工況高效點揚程的0.38倍，反水泵工況的最高效率為泵工況的0.55倍，高效區的范圍為泵工況的0.53倍。反向發電工況的最高效率點向大流量偏移，出現在Qd=1.63流量工況，高效點的揚程為泵工況高效點揚程的1.92倍，反向發電工況的最高效率略高于泵工況，高效區的范圍明顯較大，達到了泵工況的1.53倍，在大流量工況下效率仍能維持較高水平。

(2)軸流泵裝置反轉工況下的葉輪區壓力脈動仍受葉頻及葉頻的高階諧波主導。反水泵工況下的壓力脈動信號成分較為復雜，各監測點的頻帶較寬，在高頻區和低頻區均存在較大的脈動量。反向發電工況下壓力脈動波形具有良好的規律性和周期性，壓力脈動信號的成分較為簡單。

(3)反水泵工況下水泵葉片的非工作面存在較大范圍的回流區，葉片工作面的壓力分布不均勻，壓力梯度較大，葉片反轉時的進口邊出現了小范圍的高壓區，泵裝置出水流道的流態較差。反向發電工況下水泵葉片非工作面的極限流線較為平順，葉片非工作面尾緣存在小范圍的偏流和徑向流動。葉片工作面的壓力梯度分布較為均勻，壓力沿進口邊至出口邊逐漸減小。