基于模糊Borda法的番茄營養液滴灌頻率研究

胡曉輝 朱軻鈺 張 琪 趙玉紅 馬永博

(1.西北農林科技大學農業農村部西北設施園藝工程重點實驗室， 陜西楊凌 712100；2.陜西省設施農業工程技術研究中心， 陜西楊凌 712100)

0 引言

番茄(SolanumlycopersicumL.)為設施栽培的主要蔬菜作物之一，隨著人民生活水平的日益提高，人們在追求產量的同時，越來越重視番茄的品質[1]；加之我國設施農業的快速發展，番茄基質栽培面積不斷增加。基質栽培中，滴灌營養液是肥料供給的主要方式，而種植者通常憑借傳統土壤栽培經驗進行營養液供應管理，但因基質和土壤為作物提供的根際環境差異較大，因此在生產中常造成肥料利用率低、作物產量低和品質不佳等現象[2-4]。

調整滴灌施肥制度是提高蔬菜品質和產量的重要農業管理方式。眾多研究表明滴灌可節水節肥并提高番茄產量[5-7]。滴灌量主要通過灌水量和施肥量來影響作物生長。番茄產量及構成要素均隨灌水量增加呈不同程度的增加趨勢[8]。滴灌頻率可通過改變根際含水率、溫度和養分環境，來影響植株根系對水分的吸收，進而影響作物生長發育和產量形成[9-12]。有研究表明提高灌溉頻率、減少每次的灌溉量，能夠減少土壤的水分散失，提高作物的水分利用率[13-15]，促進番茄果實可溶性糖、有機酸、維生素C含量品質改善[16]。不同灌溉條件下，適宜作物產量和品質形成的滴灌頻率不同[17]。目前，關于滴灌施肥的研究主要集中于滴灌量和滴灌頻率，而關于基質袋培番茄不同生育期的滴灌頻率耦合研究還較少。由于不同生育階段作物的需肥特性存在差異，即使相同的水肥條件下，滴灌頻率對作物產量、品質等指標的影響差異也較大[18]。同時，番茄果層多，單一果層品質無法代表番茄整個生育時期的果實品質，因此，綜合考慮作物不同發育階段、不同果層果實品質指標對滴灌頻率的響應特性，科學應用多目標的評價優化方法獲得施肥優化方案對實踐生產具有重要意義。

主成分分析法、熵權法、逼近理想解排序法(TOPSIS分析法)、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法等數理統計方法被廣泛應用于多指標綜合評價研究[19-21]，但由于計算方法不同或人為干擾等原因，這些評價方法無法得到客觀且準確的評價結果。因此，為解決各單一評價模型不一致的問題，需要運用組合評價模型進行進一步的評價。基于整體差異的組合評價模型選用評價值進行組合，通過對單一評價模型的評價值進行計算得出組合權限，最大限度地利用了評價結論信息，在運算方式上進行了簡化，組合結論的精確性進一步提高[22]。模糊Borda 組合評價模型同時考慮了評價值和排序值，未涉及單一評價模型的權重，評價結果更加客觀。目前，模糊Borda 組合評價模型在農業領域[23]，特別是在番茄多指標綜合評價中的應用相對較少。

本文在田間試驗基礎上，運用主成分分析法、TOPSIS分析法、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法4種單一綜合評價方法對番茄的產量與多果層果實品質進行評價，再基于模糊Borda組合評價方法進行組合評價，以獲得最優的營養液滴灌管理方案，為番茄營養液精準化、自動化管理決策提供依據與參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗于2020年3—8月在陜西省楊凌示范區揉谷設施農業基地(北緯34°23′，東經108°07′，海拔498.68 m)大跨度非對稱內保溫雙層塑料薄膜覆蓋大棚(長80 m，寬20 m)內進行。供試番茄品種為改良金棚8號，采用基質袋式栽培(基質袋規格(長×寬×高)為90 cm×20 cm×16 cm、基質體積為18 L/袋)。栽培基質配比為發酵牛糞與商品基質體積比1∶1，其理化性質為：速效氮質量比1 732.7 mg/kg、速效磷質量比711.4 mg/kg、速效鉀質量比2 926.6 mg/kg、pH值6.52、電導率(EC)2.37 mS/cm。

1.2 試驗設計

3月20日選取長勢一致、無病蟲害的4葉1心番茄幼苗定植于基質袋中，各基質袋定植2株，株距40 cm，行距90 cm。5層果后摘心打頂。灌溉施肥采用水肥一體化施肥系統進行，系統由儲營養液桶、水泵、主管道、滴箭、電磁閥、控制柜、遠程控制APP等組成，可實現遠程操控和營養液定時滴灌。

將番茄結果期按照生長情況劃分為結果前期和結果后期。結果前期為番茄第3穗果坐果～第1穗果成熟(5月22日—6月14日)；結果后期為第1穗果成熟～第5穗果成熟(6月15日—7月20日)。設置生育期內各處理營養液澆灌總量一致，營養液配方及用量為本實驗室前期研究成果[24]。在每天滴灌營養液總量相同的條件下(2 L/株，陰雨天不供應)，設置3個滴灌頻率，分別為1次/d(于08:00滴灌)、3次/d(于08:00、12:00、16:00滴灌)和5次/d(于08:00、10:00、12:00、14:00、16:00滴灌)。采用完全交互試驗設計形成9組處理，同時，以種植者經驗滴灌頻率1次/(2 d)為對照(CK)，陰雨天不供應。試驗處理見表1。

表1 試驗設計Tab.1 Experimental treatment

1.3 測定指標及評價體系構建方法

1.3.1產量和果實品質測定

各處理隨機選取5株長勢一致的番茄植株，每次摘果使用電子天平(JE1002型，上海浦春計量儀器有限公司，精度0.001 g)測定單果質量，記錄單株果數，計算單株產量。同時，分別在其第1、3、5層果實成熟時選取成熟度、色澤、大小相似的番茄果實進行品質測定。還原糖含量采用3，5-二硝基水楊酸(DNS)法測定；可溶性總糖含量采用蒽酮-H2SO4法測定；維生素C含量采用鉬藍比色法測定；糖酸比和可溶性固形物含量采用ATAGO PAL-1型數字手持袖珍折射儀測定；番茄紅素含量采用甲苯比色法測定；可溶性蛋白含量采用考馬斯亮藍G250染色法測定[25]。

1.3.2品質-產量綜合評價體系構建

采用主成分分析法[26]、TOPSIS分析法[27]、隸屬函數分析法[28]和灰色關聯度分析法[29]4種單一綜合評價方法對各處理3層果實的品質指標(還原糖含量、可溶性總糖含量、維生素C含量、糖酸比、可溶性蛋白含量、番茄紅素含量、可溶性固形物含量)和產量共22個指標進行綜合評價。對于4種單一綜合評價方法得出的排名結果進行事前相容性檢驗，即Kendall-W一致性檢驗[30]。在通過一致性檢驗的條件下，對4種單一綜合評價方法的結果進行模糊Borda組合評價，構建番茄品質-產量綜合評價體系；若未通過一致性檢驗，則對單一評價方法進行篩選，直至通過一致性檢驗，再進行模糊Borda組合評價。

模糊 Borda 法在進行組合評價時的具體步驟如下：

首先，計算各單一評價方法下得分的隸屬優度

(1)

式中xij——第i個處理在第j種方法下的得分

μij——第i個處理在第j種評價方法下的隸屬優度

其次，計算第i個處理處于h位的模糊頻數ρhi及模糊頻率Whi，計算式為

(2)

(3)

其中

式中m——使用的單一評價方法數量

n——處理數量

將排序轉換成分數，定義Qhi-j表示處理在第j種評價方法下第i個處理排名第h位的得分，即

(4)

最后，計算處理i的模糊Borda數

(5)

Bi越大，表示該處理的番茄品質-產量綜合評價越優。

1.4 數據處理

采用Microsoft Excel 2016對試驗數據進行繪圖并進行TOPSIS分析、隸屬函數分析、灰色關聯度分析、模糊Borda數的計算；采用IBM SPSS 23.0對數據進行主成分分析、Spearman和Kendall相關系數的計算以及方差分析。

2 結果與分析

2.1 滴灌頻率對番茄不同層果實品質和單株產量的影響

2.1.1對第1層果實品質的影響

由表2可以看出，與CK處理相比，結果前期滴灌頻率處理可顯著增加番茄第1層果實的番茄紅素含量和可溶性固形物含量，但并未改善番茄還原糖含量、可溶性總糖含量、維生素C含量和糖酸比。滴灌頻率為3、5次/d處理的番茄品質各指標無顯著差異，除此之外，可溶性蛋白含量和可溶性固形物含量在滴灌頻率1、3、5次/d處理下均無顯著差異。滴灌頻率為3次/d的處理番茄第1層果實的可溶性蛋白含量、番茄紅素含量、可溶性固形物含量最高，分別較CK處理提高了27.26%、34.86%、29.35%。總體來看，滴灌處理對于第1層果實的品質無明顯改善效果。

表2 滴灌頻率對第1層番茄果實品質的影響Tab.2 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the first layer

2.1.2對第3層果實品質的影響

由表3可以看出，結果前期滴灌頻率顯著影響糖酸比(P<0.05)，極顯著影響果實還原糖含量、可溶性總糖含量、維生素C含量、可溶性蛋白含量、番茄紅素含量、可溶性固形物含量(P<0.01)；結果后期滴灌頻率極其顯著影響除維生素C含量外的果實品質指標(P<0.01)；兩者交互作用極顯著影響除可溶性總糖含量外的果實品質指標(P<0.01)。除T9處理外，其他耦合處理的番茄還原糖含量和可溶性總糖含量均較CK處理顯著提高，且以T2處理增幅最大，為98.9%和63.90%。與CK處理相比，各耦合處理均未顯著提高番茄維生素C含量。T1處理糖酸比最優，較CK處理提高了10.6%。與CK處理相比，各耦合處理顯著提高了番茄可溶性蛋白含量和可溶性固形物含量，分別以T2和T6處理含量最高，較CK處理增幅分別為49.1%和29.3%。對于番茄紅素含量來說，僅T2、T3、T4 3個處理較CK處理有顯著提高，以T2處理最優，較CK處理提高了55.7%。

表3 滴灌頻率對第3層番茄果實品質的影響Tab.3 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the third layer

2.1.3對第5層番茄果實品質的影響

由表4可以看出，結果前期滴灌頻率極顯著影響維生素C含量、番茄紅素含量和可溶性固形物含量(P<0.01)，但對還原糖含量、可溶性總糖含量、可溶性蛋白含量和糖酸比無顯著影響；結果后期滴灌頻率極顯著影響除可溶性蛋白含量和番茄紅素含量外的其他品質指標(P<0.01)；兩者交互作用極顯著影響維生素C含量、番茄紅素含量、可溶性固形物含量(P<0.01)，但對還原糖含量、可溶性總糖含量、可溶性蛋白含量和糖酸比無顯著影響。在所有耦合處理中，以T8處理的還原糖含量、可溶性總糖含量、維生素C含量和可溶性固形物含量最大，分別較CK處理提升99.5%、80.7%、20.8%和44.7%。與CK處理相比，僅T2處理顯著提升了番茄糖酸比(16.24%)；番茄可溶性蛋白含量無顯著提高；T4和T7處理顯著提高了番茄紅素含量，且以T7處理為最優(提高了44.4%)。

表4 滴灌頻率對第5層番茄果實品質的影響Tab.4 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the fifth layer

2.1.4對單株產量的影響

由圖1(圖中不同小寫字母表示處理間差異顯著(P<0.05))可知，結果前期滴灌頻率對產量影響不顯著，結果后期滴灌頻率顯著影響果實產量(P<0.05)，二者的交互作用極顯著影響產量(P<0.01)。不同滴灌頻率處理的產量均顯著高于CK處理；當結果前期滴灌頻率為1次/d時，隨著后期滴灌頻率增加，產量表現出先升后降的趨勢，以T2處理產量最高；結果前期滴灌頻率為3次/d時，產量隨后期滴灌頻率的增加逐漸降低；當后期滴灌頻率為5次/d時，產量隨后期滴灌頻率增加逐漸升高，最大值為T9處理。整體來看，T2、T4、T5、T8和T9處理間產量無顯著性差異，但以T2處理產量最高(3.13 kg/株)，較CK處理(2.16 kg/株)顯著提高了44.9%。

圖1 滴灌頻率對番茄產量的影響Fig.1 Effects of drip irrigation frequency on yield of tomato

2.2 番茄品質-產量單一綜合評價模型構建

由表2～4和圖1可知，當各層果實的單一品質指標及單株產量達到最優時，所對應的處理不同。因此，依據每層果實的7個品質指標和單株產量共22項指標構建番茄果實品質-產量綜合評價模型，綜合3層果實各單一品質指標和產量，對各處理進行排名，以得出最優的滴灌頻率。運用主成分分析法、TOPSIS分析法、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法4種單一綜合評價方法對22項指標進行綜合評價，得到綜合得分及排名如表5所示。

2.3 基于模糊Borda組合評價的番茄品質-產量組合評價模型構建

2.3.14種單一綜合評價方法排序及事前檢驗

表5 4種單一綜合評價方法綜合排名Tab.5 Comprehensive ranking of four single comprehensive evaluation methods

表6 評價方法排序結果的Kendall相關系數Tab.6 Kendall correlation coefficients of ranking results of comprehensive evaluation methods

2.3.2基于模糊Borda組合評價模型的番茄產量-品質評價指標對滴灌頻率的響應

根據模糊Borda組合評價模型的排序結果(表7)與4種單一評價模型排序結果進行Spearman相關性檢驗。模糊Borda組合評價法與主成分分析法排序結果的相關系數最高，為0.988；與TOPSIS分析法排序結果的相關系數最低，為0.855，隸屬函數分析法為0.964，灰色關聯度分析法為0.891。平均相關系數為0.925，說明模糊Borda組合評價的排序結果與4種單一評價方法相關性強，可以將其用于構建番茄品質-產量組合評價模型。根據模糊Borda組合評價得出的綜合評價得分，即按模糊Borda綜合得分排序，綜合排名為T2、T5、T8、T6、T3、T4、T1、T7、T9、CK(表7)，T2綜合得分為43.015 7，即結果前期滴灌頻率為1次/d、結果后期滴灌頻率為3次/d的處理番茄品質和產量綜合最優。同時，當結果前期滴灌頻率相同時，隨著結果后期滴灌頻率的增加，模糊Borda綜合得分均呈先增后降的變化趨勢。當結果后期滴灌頻率為1次/d和5次/d時，隨結果前期滴灌頻率增加，模糊Borda綜合得分表現出先增后降的趨勢；后期滴灌頻率為3次/d的處理排名前3，且隨結果前期滴灌頻率的增加，模糊Borda綜合得分逐漸下降。

表7 模糊Borda組合評價模型的綜合排名Tab.7 Comprehensive ranking of fuzzy Borda combination evaluation model

2.3.3模糊Borda組合評價模型事后檢驗

由模糊Borda組合評價模型序值與各單一評價方法序值的Spearman相關性分析結果可以看出，平均相關系數為0.925，其中，主成分分析法與模糊Borda模型的排序結果相關系數最高，為0.988。模糊Borda組合評價模型的t=6.886>t0.01(8)=3.355，通過了一致性檢驗。

3 討論

番茄是一種需水量較大且對水肥較敏感的蔬菜[31]，結果期是其水肥敏感期[32]，協調的水肥供應可以實現番茄節水節肥高效優質生產。不同生育階段營養液滴灌頻率耦合處理對番茄不同層次果實的品質影響不同。與CK處理相比，營養液滴灌頻率對番茄第3、5層果實品質和產量有明顯的改善效果，對第1層果實品質無顯著改善，這表明番茄果實形成初期，滴灌頻率并不是構成番茄品質形成的主要因子。T2處理(結果前期營養液滴灌頻率為1次/d、結果后期營養液滴灌頻率為 3次/d) 的第3層果實有4個品質指標達到最優，這表明前期滴灌頻率小，滴灌間隔較長，會形成輕度水分脅迫，有利于番茄品質提升[33]。第5層果實的多數品質指標和產量主要受結果后期滴灌頻率的影響，其中T9處理的品質指標較差，這說明番茄的品質與灌溉頻率表現出一定的飽和效應，整個生育期灌溉頻率增加不利于品質的形成，這與王鵬勃等[34]所得結果一致。哈婷等[35]在關于供液頻率的研究中，得出供液頻率為3次/d的處理番茄植株長勢和根系生長較好，產量最大，本研究結果與其相同。綜上所述，各項指標最優時所對應的耦合處理并不完全一致，需要進行多目標綜合評價。

從19世紀末多目標決策問題提出至今已經形成了多種比較成熟的評價方法[36]，因利用的評價信息和挖掘深度不同以及存在的人為因素等，單一評價方法的評價結果之間存在差異，均無法對客觀事實進行準確的判斷。因此，將這些單一評價方法得出的結果進行組合評價，可解決多種單一評價方法結果的不一致性、避免單一評價方法的片面性。番茄生育期長，不同果層番茄品質并不相同，且品質由多個品質指標共同決定；產量更是番茄生產中最重要的指標之一。以往的番茄品質和產量的綜合評價只利用了某一層番茄果實的品質指標信息，并不能準確反映整個生產周期的番茄果實品質。因此，為了統籌兼顧不同層番茄品質和產量指標，本文利用主成分分析法、TOPSIS分析法、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法4種單一綜合評價方法對番茄多層果實進行品質-產量綜合評價，并引入模糊Borda組合評價方法對4種方法的結果進行組合評價，更為準確地分析番茄對耦合處理的響應效果。本試驗中，主成分分析法、TOPSIS分析法、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法的評價結果間相關性較高，相關系數均值為0.718～0.807，Kendall-W一致性檢驗的協和系數為0.920，滿足模糊Borda組合評價條件。模糊Borda組合評價的排序結果與主成分分析法的排序結果之間的相關系數最高；且以T2處理番茄品質和產量綜合最優，為最優的營養液滴灌方案。同時，T2、T5和T8處理綜合排名前3，其結果后期滴灌頻率均為3次/d，且隨著結果前期滴灌頻率的增加綜合評價排名逐漸下降，這說明結果前期滴灌頻率的增加并不有利于綜合得分的提高，而在適宜范圍內增加后期滴灌頻率則有利于品質-產量的綜合得分。但本試驗僅初步分析了品質、產量與滴灌頻率的響應關系，未涉及深入影響機制，此外，對于最優營養液滴灌方案并未進行實際應用效果分析，尚需開展進一步研究。

4 結論

(1)營養液滴灌頻率對番茄不同層果實品質影響不同。結果前期滴灌頻率對第1層果實品質無明顯改善作用，不同生育期進行滴灌頻率耦合處理可以顯著改善番茄第3、5層果實品質并增加單株產量。

(2)主成分分析法、TOPSIS分析法、隸屬函數分析法、灰色關聯度分析法4種單一綜合評價方法的排序結果有差異，但具有一定的相容性，可以進行組合評價；主成分分析法與模糊Borda法的排序結果相關系數最高。

(3)模糊Borda法綜合評價結果表明，結果前期滴灌頻率的增加并不有利于綜合得分的提高，而在適宜范圍內增加后期滴灌頻率則有利于品質-產量的綜合得分。結果前期滴灌頻率為1次/d、結果后期滴灌頻率為3次/d的營養液滴灌方案，可使番茄產量較高和多層果實具有較優的品質。