基于 LabVIEW 的 2PSK 系統的仿真設計與實現

劉佳明

（南京信息工程大學，江蘇南京，210044）

0 引言

數字無線電又稱數字頻帶傳輸，其任務是在兩個或多個點之間，傳送經過數字調制的模擬載波信號，是一種廣泛應用的通信系統[1]。對數字信號實現調制的最基本方法有3種，分別通過改變載波的幅度、頻率和相位來實現。第一種是幅移鍵控調制，簡稱ASK，它是通過改變載波的振幅大小來表示信號的；第二種是頻移鍵控調制，簡稱FSK，它是通過改變載波的頻率快慢來表示信號的；第三種相移鍵控，簡稱PSK，是通過改變載波的相位來表示信號的。本文中主要對二進制信號的PSK，簡稱2PSK的調制解調原理進行驗證。

本文通過LabVIEW實現對2PSK系統的仿真設計，通過觀察2PSK調制解調過程中不同階段對應信號的波形，可以更好地理解2PSK的原理。

1 2PSK的調制解調原理

■ 1.1 2PSK的調制原理

2PSK是通過改變載波的絕對相位來傳遞數字信號的。在2PSK系統中，二進制“0”可以設為0相位，也可設為Π相位，二進制“1”也是如此。但是，通常情況下，二進制“0”用初始相位0來表示，“1”用初始相位Π表示[3]。

由此， 2PSK信號的時域表達式為：

其中φn為第n個符號的絕對相位：

同樣，2PSK的時域表達式也可表示為：

2PSK信號的調制方法分為鍵控法和模擬調制法兩種。

■ 1.2 2PSK的解調原理

2PSK信號的解調通常采用相干解調法。首先將2PSK信號通過一個帶通濾波器，過濾掉沒有用的噪聲信號；再將通過帶通濾波器之后得到的信號與相干載波相乘，設“0”用初始相位0來表示，“1”用初始相位Π表示，則0對應的輸出信號為正，1對應的輸出信號為負；接著通過一個低通濾波器，使得信號中的高頻分量被轉換為低頻分量輸出，若2PSK解調中沒有了低通濾波器，一個高頻的信號在經過抽樣判決器抽樣時，因為它在一個碼元寬度內，零點很多，所以很容易抽樣到0點附近的值造成結果的不準確；最后進入抽樣判決器，抽樣頻率與碼元速率一致，通過輸入定時脈沖的方式，做到位同步，利用閾值電壓是否大于零判別，得到最后的解調輸出信號。

2 2PSK系統的LabVIEW設計與實現

在構建2PSK系統時，本文采用模擬調制法和相干解調法。設“0”用初始相位Π來表示，“1”用初始相位0來表示。仿真流程如下：首先產生一個與載波速率一致且能發送任意序列的輸入序列，通過對它的極性轉換產生負的輸入序列，再將兩個序列相加后得到雙極性序列。將雙極性序列與載波相乘后得到2PSK信號。本文中假設2PSK經過的信道為理想信道，所以不必再加入帶通濾波器濾出噪聲，直接將得到的2PSK信號與相干載波相乘后經過低通濾波器，將高頻分量轉換為低頻分量輸出，最后經過抽樣判決器來還原基帶信號。抽樣判決器是通過for循環判斷每個碼元中間時刻的抽樣值是否大于0，來判斷每個碼元是0還是1來實現的。

本文中運用LabVIEW作為仿真軟件。LabVIEW是一個圖形化的軟件，利于理解。它通過編寫程序流程圖，通過它們之間的連線關系可以實現對一個通信系統的仿真，易于理解和上手。在利用LabVIEW進行仿真設計的時候，要善于應用模塊化的思想，將一個復雜的仿真問題劃分為若干子模塊進行解決，最后再將它們整合起來。

■ 2.1 產生序列.vi的設計

由于LabVIEW自帶仿真信號中的方波只能發送周期的信號，即只能發送“0”和“1”交替的信號，不能發送類似于“0111001”的這種隨機序列，可是我們需要構建出的系統要能發送任意序列。首先，在前面板中創建輸入序列、碼速率RS、采樣率Fs，3個數值輸入控件以及一個波形圖輸出控件，輸出輸入序列的波形。先通過數組大小控件判斷輸入數組的長度，作為第一個for循環的循環次數，再利用索引數組控件判斷第i次循環時，在該數組相應的i位置上的數為1還是0。因為在產生輸入序列時，需要控制輸入序列產生的速度與載波的速度一致。所以，第二個for循環的目的是將數組按固定的速率輸出。可是由于輸出的數組為二維數組，所以此時需要利用事先完成的二維數組轉一維數組控件將輸出的二維數組轉成一維數組輸出，得到最后的輸入序列。

■ 2.2 2PSK系統調制部分設計

首先在前面板創建6個輸入控件，分別改變輸入序列、采樣點數、采樣率、碼速率、初始相位、載頻。除此之外建立輸入序列波形、載波波形，2PSK波形、2PSK頻譜4個波形圖輸出控件和一個碼周期內的點數，即碼元寬度數值輸出控件（由采樣率Fs/碼速率RS后取整得到）。先輸入采樣點數、采樣率、載頻以及初始相位等參數，利用正弦波產生器產生載波，規定載波的幅度為1，頻率為載頻/采樣率。因為載波與雙極性序列相乘后才能得到2PSK波形。所以，要對上面產生的序列進行極性反轉，即當輸入為0時，變為-1，輸入為1時，變為0。再將輸入序列和極性反轉后的輸入序列相加后即得到雙極性序列，將雙極性序列與載波相乘后得到2PSK信號輸出，對其通過FFT頻譜控件進行頻譜測量，輸出它的頻譜圖。在2PSK波形圖中，1對應的波形與載波極性相同，0對應的波形與載波極性相反。

■ 2.3 2PSK系統解調部分設計

2PSK信號在接收端應先通過帶通濾波器濾出噪聲，可是本文中假設信道為理想信道，不考慮噪聲的影響。所以，直接將2PSK信號與相干載波相乘后送入低通濾波器。低通濾波器的頻帶設置與雙極性碼頻帶設置一致。此處歸一化頻率為采樣率Fs除以碼速率RS。考慮到濾波器的過度帶，濾波器的最低截止頻率?。?+Rs）/Fs[4~5]。最后利用For循環語句作為抽樣判決輸出解調后的序列。在For循環語句中，首先根據前面求得的一個碼元周期內的點數除以2的值與一個碼元周期內的點數乘以循環次數的值（i）相加，第一次進入循環時i=0，獲得第一個碼元中間時刻的抽樣值，再讓獲得的抽樣值與0進行比較。因為在雙極性序列與載波相乘后得到的2PSK信號中，1的波形與載波極性相同，0的波形與載波極性相反。所以，當2PSK信號在解調時，若大于0為真時，判斷輸出結果為1，若大于0為假時，即小于0時，判斷輸出結果為0。在第二次進入循環時，i=1，獲得第二個碼元中間時刻的抽樣值，之后的過程以此類推，便可獲得最終的輸出序列。

將2PSK調制和解調模塊整合起來得到整體框圖。點擊LabVIEW中自帶的整理程序框圖按鈕整理整體框圖，使其更加緊湊，布局更加合理。如圖1所示。

圖1 2PSK調制解調系統整體框圖

3 仿真結果分析

完成LabVIEW程序的設計后，在2PSK前面板中輸入任意序列，本文中輸入的序列為“1110111110”，設置載頻和碼速率為10，采樣點數與采樣率為1000，相位輸入為0，運行仿真。

觀察圖2和圖3，結合2PSK前面板中的2PSK波形，輸入序列波形，載波信號波形可以看出，2PSK波形是由雙極性基帶脈沖信號與相干載波相乘后得到的。在發送“0”和“1”時，2PSK僅相位相差了180°，而它的周期和幅度均無改變。通過分析，我們可以清晰地看出2PSK的調制原理，基帶信號只改變了信號的相位，而最終2PSK的波形形狀只由相干載波決定。將2PSK前面板中低通濾波后的波形與2PSK波形比較，可以看出2PSK中的高頻分量被轉換為低頻分量輸出。

圖2 輸入序列波形和載波波形

圖3 2PSK波形和頻譜圖

圖4 濾波后波形和輸出序列

通過比較輸入和輸出序列可知，解調后的輸出序列與輸入序列一致，沒有出現誤碼，驗證了該仿真系統的正確性，可廣泛應用于對2PSK系統的研究。

但是，2PSK在解調的過程中容易發生相位模糊。原因是2PSK信號在解調端與相干載波相乘的過程中，不能保證恢復的相干載波是不是需要的相干載波。由于載波恢復的過程中會存在180°的相位模糊現象，即恢復的相干載波不能確定是否與所需的相干載波同向。假設，“0”用初始相位0來表示，“1”用初始相位Π來表示，恢復的相干載波與所需的相干載波同向，因為“0”對應的波形與相干載波一致，正正得正，所以0相乘出來的結果為正，而1對應的波形與相干載波相反，正負得負，所以1相乘出來的結果為負。再通過抽樣判決器，利用閾值電壓是否大于零判別，輸出還原基帶信號?？墒?，如果恢復的本地載波與所需的相干載波存在180度的相位偏移，則0輸出的波形為負，1輸出的波形為正，最后使得輸出的數字信號全部反了。

該仿真系統中未出現相位模糊是因為在解調2PSK信號時，直接使用了載波信號，而在實際的2PSK系統中使用的應是恢復出的相干載波。

為了解決PSK系統中存在的相位模糊現象，可以采用DPSK技術。PSK技術通過絕對相位表示信號。而DPSK不同于PSK，它是利用載波相對相位的變化來傳遞信息的。所以，PSK若要正確解調，則必須恢復出正確的相干載波，而DPSK在解調時只要保證相位的相對變化即可，克服了PSK中的相位模糊現象。DPSK有相干解調和差分相干解調兩種解調方式。

4 調制技術的發展

隨著時代的不斷進步，通信技術也在以日新月異的速度同步發展變化著。

在5G通信技術中，常采用16QAM, 64QAM和256QAM等QAM調制方式。QAM技術同時改變了載波的相位和振幅，可以看做是ASK調制技術和PSK調制技術的組合。通過對QAM調制公式的因式分解，可以分解出I，Q兩路分量。因此，QAM也可視為對兩路正交載波實行幅度調制的調制方式。根據QAM的幅度變化等級，QAM分為4QAM、16QAM、64QAM、256QAM以及1024QAM等，一個調制符號分別可以傳送2、4、6、8、10比特的信息，當然對信號質量的要求也逐步提升。16QAM及以上常稱為高階調制。

5 結束語

本文基于LabVIEW軟件實現了2PSK系統的調制與解調。通過觀察不同階段的信號結果，更好地理解了2PSK系統的調制解調原理；在比較輸出序列和輸入序列的過程中，驗證了該仿真系統的可行性。在LabVIEW等諸多仿真平臺下，我們可以非常方便地修改系統的參數，調整界面，添加新的功能，觀察在這些變化下系統的輸入輸出變化。相比于傳統的儀器，這種虛擬仿真方式大大節約了資源，提高了研究效率。