基于模態能量矩的氣象雷達故障特征提取研究

眭超亞 王竟宇 徐 意 廖紹強

（重慶化工職業學院，重慶 401228）

0 引言

氣象雷達作為雷達領域的重要分支，目前已廣泛應用于各類天氣預報，為農業、交通、能源、海洋、航空、航天、國防、旅游以及醫療等領域提供專業的氣象服務。隨著雷達系統的演進，其架構越來越復雜，完成各類功能的板卡越來越多，但同時也對系統的可靠性和穩定性提出了挑戰，增加了雷達故障診斷的難度。與傳統信號處理方式不同，目前結合人工智能與信號處理的故障診斷技術是當下的研究熱點，故障診斷技術開始向智能化診斷過度。

數據預處理是人工智能進行訓練的前提，而對雷達故障診斷來說，數據預處理中的特征提取是提高故障診斷效率的關鍵。目前，許多研究者已經提出了將多種不同的特征提取方法用于雷達故障診斷。氣象雷達接收機中頻電路板的故障信號通常是連續非線性非平穩信號。文獻提出了基于小波分析、傅里葉變換等故障信號特征提取方法，但該類方法依舊沒有擺脫傅里葉變換的局限。該文針對氣象雷達接收機中頻電路板的故障信號提出了一種基于改進自適應噪聲完備集合經驗模態分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，ICEEMDAN）的故障信號模態分解方法，并對每個模態求解能量矩作為特征向量，結合適用于小數據量的支持向量機（SVM）模型，實現精確快速的故障診斷。

1 氣象雷達故障診斷模型

氣象雷達故障診斷的流程主要包括故障信號的采集、特征向量的提取、故障模型的診斷和最終結果的輸出。如圖1所示。

圖1 雷達故障診斷流程

其中，故障信號的采集是將氣象雷達接收機中頻電路板的10個測試點作為故障信號的采集點，然后利用ICEEMDAN算法提取所采集信號的特征向量，將特征向量送入SVM進行故障診斷，診斷結果為這10個測試點是否故障的信息輸出，包括正常狀態F0和常見的4種故障狀態F1~F4。

2 故障信號特征提取

2.1 EMD、EEMD和CEEMDAN算法原理

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種處理非線性非平穩信號的有效方法，其算法流程如圖2所示。

圖2 EMD分解流程

EMD算法是繼傅里葉變換、小波變換后極其重要的時頻域分析方法，其克服了傅里葉變換、小波變換中基函數無自適應性的問題。對一段未知信號，EMD算法不需要做預先分析與研究，就可以直接開始分解。但是該算法在使用過程中，將原始信號通過經驗模態分解所得的IMF分量容易出現端點效應和模態混疊現象，掩蓋了原始信號的真實特性。特別是模態混疊，不論是不同特征尺度的信號在一個IMF分量中出現，還是同一個特征尺度的信號被分散到不同的IMF分量，都會導致后續處理無法進行。

針對EMD算法模態混疊的問題，Wu Zhaohua等人在EMD的基礎上提出了集合經驗模態分解（EEMD），該算法的本質是對疊加了高斯白噪聲的被分析信號進行多次EMD分解，利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性，使被分析信號在不同尺度上具有連續性，進而有效地避免了各IMF分量的模態混疊現象。根據零均值高斯白噪聲的特性，通過若干組IMF總體平均使加入的高斯白噪聲互相抵消，還原被分析信號。EEMD算法的前提是“多組高斯白噪聲的疊加近似等于0”。然而當處理的次數不夠多時，白噪聲往往不能被降低到忽略不計的程度，信號中存在輔助殘余噪聲。反過來，如果要想通過EEMD方法獲得殘余噪聲較小的結果，就必須增加平均處理的次數，這樣無疑會增加計算量。因此該算法雖然能解決模態混疊的現象，但天然存在殘余噪聲與計算量的矛盾。

為了克服上述缺點，TORRES等人提出了自適應噪聲完備集合經驗模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN），在分解的每階段添加自適應白噪聲，再通過計算唯一的殘余信號來得到各階的模態分量。使用該算法分解的模態進行信號重建時其誤差極小，可忽略，同時解決了針對信號加噪聲的不同實現的不同模態的問題。該算法是對EEMD的重要改進，但是該算法存在進行信號分解時由端點振蕩引發的“虛假”模態問題。

2.2 ICEEMDAN算法原理

該文提出一種基于改進自適應噪聲完備集合經驗模態分解（ICEEMDAN）的故障信號特征提取方法，并根據所提取的特征組成能量矩，將能量矩送入支持向量機（SVM）進行雷達故障診斷。

具體分解步驟如下。

步驟1，在原始輸入信號中加入高斯白噪聲，生成新信號，如公式（1）所示。

式中：代表原始輸入信號；（）代表疊加不同噪聲后生成的不同信號；代表添加的第組高斯白噪聲；代表噪聲的計算系數，=（），其中代表的計算系數，代表第1個余項，代表標準差算子。隨著迭代次數的進行，變為β=（r），其中=1，2，3，…，表示計算次數。

步驟2，對疊加了不同噪聲的信號（）使用EMD分解，定義第一殘差，如公式（2）所示。

在公式（2）中，先利用（）算子對每個（）信號計算局部均值，再利用＜＞算子對所有計算的局部均值求平均值。在得到第一殘差結果后，可計算得到第一IMF分量，如公式（3）所示。

式中：為第一IMF分；為原始信號；為剛計算得到的第一殘差。

步驟3，對第一殘差1添加被EMD分解的噪聲分量，并估計局部均值，計算第二殘差，如公式（4）所示。

在公式（4）中，和步驟1類似，先對第一殘差添加噪聲得到+（），再分別利用（）算子計算局部均值，＜＞算子對局部均值求平均值，最終得到第二殘差。在得到第二殘差后，可計算第二IMF分量如公式（5）所示。

式中：為第二IMF分量；為步驟2中計算得到的第一殘差；為剛計算得到的第二殘差。

步驟4，計算第+1殘差，代表計算殘差的次數（=3，…，），如公式（6）所示。

式中：r為第殘差；r為第+1殘差。由r可計算第+1個IMF分量，如公式（7）所示。

步驟5，回到步驟4計算下一個。

重復步驟4直到獲得的殘余量不能繼續被EMD分解。其分解流程圖如圖3所示。

圖3 ICEMDAN分解流程圖

2.3 IMF能量矩

針對氣象雷達故障信號的非線性和不穩定特性，該文引入了一種IMF能量矩的特征提取方法，該方法在傳統IMF能量的基礎上增加了時間特征因子，不僅考慮了IMF能量的大小，還考慮了IMF能量隨時間的分布，可以有效地反應出不同時間內能量的波動情況，更準確地獲得信號的本質特征。

IMF能量矩的步驟描述如下。

步驟1，原始故障信號通過ICEEMDAN分解獲得一系列IMF 分量d（），=1，2，3，...，。

步驟2，根據公式（8）計算IMF的能量矩。

式中：Δ為數據樣本的周期；為數據樣本的總數；為數據樣本的數量。

步驟3，為方便故障診斷模型計算，將構建的特征向量歸一化，得到故障特征向量E，如公式（9）所示。

3 雷達故障診斷仿真

為驗證該文故障信號特征提取方法的有效性，以氣象雷達接收機中頻電路板故障為例，通過MATLAB軟件仿真模擬該電路板的各種故障現象和類型。對比分析小波變換，傅里葉變換和該文提出的IMF能量矩特征提取方法。

首先建立故障樣本，以接收機中頻電路板10個測試點為樣本信息采集點，經過ICEEMDAN分解取其代表原始信號信息的IMF分量，計算該IMF分量能量矩并歸一化得到特征向量值。診斷模型最終輸出為常見的“F1、F2”等4種故障類型及正常狀態“F0”共5種狀態類型。歸一化處理的部分故障樣本特征值見表1。

表1 部分故障特征向量

其次將500組測試數據分別進行傅里葉變換、小波變換和該文算法的特征提取，再將不同方法提取的特征向量分別送入已訓練好的SVM故障模型進行故障診斷。結果見表2。

表2 故障診斷率

從表2中可以看出，不同的特征提取值在同一模型進行故障診斷正確率不同。用該文方法進行特征提取后，結合SVM故障診斷模型的故障正確率遠高于傅里葉、小波變換2種方法。

4 結語

為了提高氣象雷達故障診斷的精確度，該文提出了一種基于ICEEMDAN的模態分解并計算每個模態能量矩的故障特征提取方法。該方法將采集的信號經過ICEEMDAN分解成有效個具有原始信號特征的IMF分量，避免了模態混疊和端點效應現象；通過計算各IMF分量的能量矩，并將其作為故障診斷模型的特征向量，更好地反應了能量的分布特征。仿真試驗表明，與傳統的傅里葉變換、小波分析特征提取方法相比，該文方法能更有效地提取出氣象雷達故障信號的本質特征，結合SVM診斷模型可有效地進行故障診斷，具有較高的故障診斷率。