風輪不平衡的風電機組機械振動信號頻域特性分析

秦思遠，李崢峰

（中廣核新能源控股有限公司，北京 100071）

0 引言

隨著風電機組裝機容量逐年上升，風電已經成為電力行業不可或缺的重要組成部分。風輪是風電機組中能量交換的媒介，隨著風電機組機械部件尺寸的增加，微小的故障也可能產生較大的響應。因此，風輪不平衡所帶來的影響越來越嚴重，在風電機組設計和維護中，風輪的健康狀態受到廣泛關注。對于風輪不平衡的故障診斷，振動和載荷分析是必不可少的環節，分析風輪不平衡狀態下的機組振動情況，降低風電機組故障率和維護成本已經成為風電領域的熱點問題[1]。

研究人員針對風輪不平衡信號分析和故障診斷開展了一系列研究，形成了基于電信號和載荷信號的兩種思路。文獻[2]，[3]對不同程度下風輪不平衡故障的電信號進行對比分析，并應用于故障診斷中。文獻[4]提出了一種基于正則化的風輪不平衡故障診斷方法，該方法能夠比較準確地定位故障的位置和程度，并且在有噪聲影響的情況下還能保持較好的準確性。文獻[5]以風電機組質量不平衡引起的轉速變化為切入點，提出了一種基于估計轉速值和支持向量機的風輪質量不平衡故障診斷方法。文獻[6]提出了一種基于BP_Adaboost算法的風輪不平衡檢測方法，該方法可以有效檢測風電機組葉片的覆冰故障，并通過實驗證明了該算法的有效性。文獻[7]分析了氣動不平衡下風電機組的葉片載荷，同時驗證了氣動不平衡對功率系數、尾流和葉片載荷的影響。文獻[8]結合序列跟蹤法和功率譜密度法，通過分析氣動轉矩來檢測不平衡故障。文獻[9]采集了風電機組定子電流信號，進行頻域分析后，將其特征作為風輪不平衡故障診斷的依據。通過對文獻的分析，可以看出，針對風輪在各種不平衡類型下的故障特性研究尚不充分。

本文通過GH Bladed仿真軟件，搭建了3MW風電機組模型，設定不同風輪不平衡故障工況進行仿真，選取風電機組中容易測量的機艙振動加速度信號作為分析對象，分析其頻域特性，判別其作為風輪不平衡故障診斷判據的合理性。

1 風輪不平衡分析

風電機組風輪不平衡主要表現為兩個方面：風輪質量不平衡和風輪氣動不平衡，分別由不同條件誘發。葉片在生產、運行過程中容易受到外部因素影響，造成葉片質量發生改變，引起風輪質量不平衡[10]。風輪氣動不平衡源自于葉片之間角度的相對差異，由安裝校準誤差或變槳執行機構偏差造成。

1.1 風電機組振動分析

在分析風電機組的振動過程中，可將塔筒等效為懸臂梁，將塔頂設備等效為質量塊，采用假設模態法進行分析，為了滿足計算量和精度要求，可取模態階數n=2[11]。塔筒模型在t時刻，位于z處的連續模態函數為

式中：φ為塔筒模態振型；q為塔筒模型等效質量塊質量；h為塔筒高度。

由于風電機組塔筒均勻對稱，因此，其在水平方向上具有相同的模態振型，即：

構造塔筒兩自由度的動力學方程為

式中：m*為廣義質量；c*為廣義阻尼；k*為廣義剛度；G（t）為 模 態 幅 值；F*（t）為 廣 義 力。

塔筒前后方向所受的F*（t）由風輪氣動力彎矩MF（t）、軸 向 氣 動 推 力F（t）以 及 由 推 力 使 塔 筒形變后導致的重力彎矩MG（t）組成。

其中：

式中：λF為推力彎矩偏移系數；λG為重力彎矩偏移系數；g為重力加速度。

當風電機組正常運行，風輪為均勻對稱的旋轉平面，其在X軸方向的F*（t）為零。

1.2 風輪質量不平衡

風輪質量不平衡簡化模型如圖1所示。

圖1 風輪質量不平衡簡化模型Fig.1 Simplified model of rotor mass imbalance

致使葉片質量不平衡的因素可以等效為質量為mi距風輪中心li的質量塊。

質量不平衡可以用一個距離風輪中心lR的質量塊mRlR等效，當風輪旋轉時，額外的質量會產生離心力FCR。

式中：ω為風輪旋轉角速度。

不平衡質量塊在運行過程中受到重力和離心力作用，風輪旋轉時，質量塊重力方向不變，離心力方向隨轉速時刻變化。

式中：φ0為風輪初始方位角。

離心力引起的水平方向振動頻率為風輪轉頻，由于離心力的方向總是與風輪轉矩的切向方向垂直，因此，離心力不會對風電機組的氣動轉矩造成影響。

在重力矩的影響下，不平衡質量塊會對風輪輸出轉矩產生周期性影響，其所受離心力不再平衡，此時，風輪X方向受力（t）為

因此，風輪質量不平衡會額外引起風輪在X方向的受力，并產生受迫振動。

1.3 風輪氣動不平衡

風輪氣動不平衡簡化模型如圖2所示。當某一葉片角度異常時，該葉片攻角隨之改變，該葉片所受切向力和軸向力分別變為和。

圖2 風輪氣動不平衡簡化模型Fig.2 Simplified model of rotor aerodynamic imbalance

正常葉片切向力的合力Ft0與F′t和F′n數值相同，方向與F′t相反，風輪所受切向合力為

將失衡風輪沿葉片方向積分，得到葉片所受切向合力FTg。隨著風輪的轉動，FTg的方向不斷變化，其水平方向的分量F′Tg為

失衡的葉片所受軸向力只改變了大小，并未改變方向。因此，風輪所受軸向合力FN為

氣動推力變化將改變機組Y方向的受力，令機組產生軸向振動，引起機組在Y軸方向的振動。

2 信號變換與分解方法

本文采用快速傅里葉變換方法將時域信號轉換為頻域信號，得到頻域信號后，再通過小波變換算法將其分解。通過對原信號的變換可得到一個近似信號An和一組頻率由高到低排列的細節信號D1，D2，…，Dn。分析不同尺度下的細節信號，能夠更直觀地得到原始信號的特征，實現對近似信號的有效區分。最后，分析得出頻域信號特征。

3 風輪不平衡信號仿真分析

GH Bladed仿真軟件可以支持多種風模型、控制系統模型和動力響應模型，用于模擬實際風電機組的運行狀態、載荷評估、氣動性能分析等。本文搭建的風電機組仿真模型參數如表1所示。

表1 某3MW風電機組主要參數Table1Main parameters of a3MW wind turbine

為了對比分析風輪不平衡對風電機組的影響，在仿真模型中設置較為清晰的風輪不平衡故障。風輪質量不平衡故障工況設置為3個葉片中某一葉片增加葉片質量的10%（1300kg）和15%（1950kg），質量塊距離輪轂中心為25m；風輪氣動不平衡故障工況設置為某葉片槳距角改變10°和15°；仿真時間設置為150s，步長設置為0.05 s，信號從30s開始采樣。為了表述該仿真結果，建立了如圖3所示的風電機組機艙振動坐標系。

圖3 風電機組機艙振動坐標系Fig.3 Mechanical coordinate system of wind turbine nacelle

3.1 質量不平衡故障信號分析

通過GH Bladed仿真與快速傅里葉變換，得到了質量不平衡下機艙振動加速度頻域信號 （圖4），頻域數據信息如表2所示。由圖4和表2可知：在正常工況下，y方向加速度在0.23Hz（1P）頻率處的幅值為0.01189m/s2；當存在質量不平衡時，振動加速度在1P頻率處y方向分別為0.08811m/s2和0.11793m/s2，幅值增幅超過0.1 m/s2，x方向幅值分別為0.25944m/s2和0.367 57m/s2，該變化與理論分析一致；x方向加速度比y方向加速度的增幅大。因此，可以得出質量不平衡對x方向振動的影響大于對y方向振動的影響的結論。

圖4 質量不平衡故障下機艙振動頻域信號Fig.4 Frequency-domain signal of nacelle vibration in mass imbalance condition

表2 質量不平衡故障機艙振動頻域數值對比Table2Comparison of frequency domain vibration data of engine room with mass imbalance fault m/s2

將頻域信號進行小波分解，得到細節信號（圖5），圖中第一層A4為近似信號，第二至五層D4-D1依次為高頻到低頻的細節信號。通過對比可以看出，近似信號和細節信號的幅值在1P頻率處隨著不平衡程度的增加而增大。

圖5 質量不平衡工況下機艙振動加速度頻域分解圖Fig.5 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with mass imbalance fault

3.2 氣動不平衡故障信號分析

氣動不平衡時機艙振動加速度頻域信號如圖6所示，頻域數據信息如表3所示。

圖6 氣動不平衡故障下機艙振動頻域信號Fig.6 Frequency-domain signal of nacelle vibration in aerodynamic imbalance condition

由圖6和表3可知：在氣動不平衡15°故障時，x方向振動加速度在0.23Hz頻率處的幅值為0.06942m/s2，y方向振動加速度在0.23頻率處的幅值為0.13036m/s2；在故障情況下，y方向1P幅值的增幅超過了0.1m/s2。因此，氣動不平衡故障對機艙y方向振動的影響更為強烈。

表3 氣動不平衡故障機艙振動頻域數據對比Table3Comparison of frequency domain vibration data of engine room with aerodynamic imbalance fault m/s2

對氣動不平衡工況下的信號進行分解，得到如圖7所示的細節信號。對于機艙x方向振動加速度而言，在氣動不平衡工況下，細節信號在1P頻率處的幅值均大于正常工況。

圖7 氣動不平衡故障機艙振動頻域分解圖Fig.7 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with aerodynamic imbalance fault

3.3 耦合不平衡故障信號分析

耦合不平衡時機艙振動加速度頻域信號如圖8所示，頻域數據信息如表4所示。由圖8和表4可知，在耦合不平衡時，機艙振動加速度的變化趨勢接近于氣動不平衡，不同之處在于耦合不平衡故障時，y方向振動頻域信號在0.23Hz頻率處的幅值分別為0.07858m/s2和0.10975m/s2，略小于氣動不平衡，但僅通過頻域信號仍難以區分。

圖8 耦合不平衡故障下機艙振動頻域信號Fig.8 Frequency-domain signal of nacelle vibration in coupled imbalance condition

表4 耦合不平衡故障機艙振動頻域數據對比Table4Comparison of frequency domain vibration data of coupled imbalanced fault engine roomm/s2

風電機組耦合不平衡時機艙振動頻域分解如圖9所示。經過小波分解得到的細節信號仍然近似于氣動不平衡，但x方向振動加速度的D1和D2層細節信號的幅值與氣動不平衡有所差異。在耦合不平衡工況下，隨著氣動不平衡程度增加，這兩層細節信號的幅值有所減小，可通過D1，D2層之間的幅值情況區分氣動不平衡和耦合不平衡。

圖9 耦合不平衡故障機艙振動頻域分解圖Fig.9 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with coupled imbalance fault

3.4 風輪不平衡時頻域特性對比

文獻[12]對風電機組風輪不平衡工況下的塔頂載荷信號進行了時域特性分析，對比不同情況下的仿真結果，得出了風電機組塔頂側向載荷的時域信號特征更為明顯的結論。本文以振動加速度為研究對象，其頻域信號和細節信號均有明顯區別于正常工況的特征，同樣，側向的振動加速度信號更為明顯，與文獻[12]結論相一致。但是，對于大多數風電機組而言，塔頂載荷難以測量，而本文采用的機艙振動加速度信號測量較為簡便，將其作為故障診斷的判別依據更有實際應用的優勢。

4 結論

本文從風輪質量、氣動和耦合3種風輪不平衡工況出發，以風電機組機艙振動加速度信號為研究對象，通過比較分析頻域信號和細節信號，基于本文的坐標系，得到如下結論。

①風輪質量不平衡對機艙x方向振動加速度的影響大于對y方向的影響，振動加速度頻域信號和細節信號均可以對質量不平衡故障進行有效區分。氣動不平衡對機艙振動加速度的影響比質量不平衡更大，尤其是對機艙y方向的影響，對細節信號的幅值和波動程度影響均較大。

②風輪耦合不平衡對機艙振動加速度的影響近似于氣動不平衡故障的影響，但是，其x方向的振動加速度細節信號的低頻分量具有一定差異，其幅值隨氣動不平衡程度的增加有所減小，因此x方向的振動加速度的細節信號更適合作為耦合不平衡的判別依據。

③風電機組機艙振動加速度頻域信號特性明顯，測量方便，作為故障診斷的判別依據更有優勢。