類矩形盾構隧道管片施工受力性能數值模擬分析

張歡歡， 汪 菁

(鄭州工程技術學院 土木工程學院，河南 鄭州 450044)

1 引言

近年來，隨著我國經濟高速發展和城鎮化進程加快，城市人口規模不斷增大，隨之帶來交通擁堵等諸多城市問題；城市地下空間建設是解決城市交通擁堵問題的有效途徑之一，盾構法是地下施工的重要方法。目前，我國圓形盾構技術的發展已經成熟，在雙圓盾構方面的研究也已起步。在以往的研究中，學者圍繞盾構沉降量分析主要有現場監測分析、半經驗半理論分析、數值計算等方法。Peck提出的半經驗半理論分析方法是其中最簡便且目前被廣泛使用的方法，即地表沉降槽橫向沉降曲線(Peck公式)[1]。劉建航等[2]根據延東隧道施工實測數據得到預測縱向沉降槽曲線的公式，首次提出了“負地層損失”的概念。侯學淵等[3]對盾構推進各階段地層變形的行為給出了機理上的解釋，且提出了土壓平衡盾構的地表沉降預估方法，即數值分析法。王洪德等[4]通過FLAC 3D研究了盾構隧道施工的建模影響因素。王冠瓊等[5]采用FLAC 3D有限元軟件對隧道開挖過程進行模擬計算，分析了不同注漿壓力和不同注漿量下的地表沉降變化規律及漿液硬化作用對地表沉降和管片位移的影響，并將地表沉降的計算值和實測值進行了對比分析。文獻[6-7]中采用試驗預測法進行盾構沉降分析。盛佳韌等[8]通過對多個斷面地表沉降測量和分層沉降監測，得到盾尾注漿是控制雙圓盾構施工引起地層沉降的關鍵，并提出了控制沉降的措施，即注漿設備改造及工藝改造。在管片受力分析方面研究也較為豐富[9-10]，張鵬[11]通過建立考慮環、縱向接頭不連續性的三維盾構隧道有限元模型，得出管片的力學性能沿隧道縱向存在較大差異，各環變形特征也不盡相同。蔣向陽[12]通過對管片的力學特性進行監測，得到較為全面準確的隧道襯砌結構荷載和管片承受內力在施工期的分布。

由于傳統圓形盾構逐漸顯示出其弊端，如空間使用效率低、受地下埋設物的影響大、受上覆土厚度的制約等，矩形和類矩形隧道可以彌補圓形盾構的缺點，為了解決圓形斷面盾構出現的問題，矩形盾構或類矩形盾構再次引起人們的關注。 本文以類矩形盾構隧道為背景，對類矩形盾構進行施工模擬的研究，采用PLAXIS有限元計算軟件建立類矩形盾構施工模擬的簡化計算模型，分析了不同注漿率、不同埋深和不同土層下的地表沉降及其對盾構管片受力的影響，為工程實踐提供理論依據。

2 有限元模型

2.1 土體模型

根據寧波地鐵3號線工程，建立土體模型如圖1所示：X方向為土體寬度方向，Y方向為土體深度方向。模型X方向100m(即-50m～50m)，Y方向50m(即0～-50m)。該模型的選取以能全面地展現盾構開挖時的研究內容為依據。此外，該截面是盾構開挖的橫截面，可以清楚地研究Peck公式的適用性以及管片的受力情況。

圖1 土體有限元模型

表1 土體參數

2.2 管片模型

類矩形盾構段實際工程中所采用的是土壓平衡式盾構，其斷面為11.83m×7.27m的矩形。管片相比盾構機外輪廓向內縮進15cm，即注漿層厚度為15cm。中部設有中立柱，鋼筋采用HRB400、HRB400E級，均為熱軋鋼筋，其中主筋采用HRB400E級。混凝土強度等級為C50。外圍管片的厚度為450mm,中立柱厚度為350mm。其斷面尺寸如圖2所示，管片材料參數見表2。

圖2 管片模型示意圖

表2 管片材料參數

2.3 注漿模擬

為了更加貼近工程實際，盾構壁后注漿采用等效替代法，即對應不同的注漿率(120%、150%、200%)，分別計算擴展體積，然后采用漿液材料代替。

具體計算步驟如下：先計算出類矩形管片面積和擴充150mm后的管片面積，取其插值，即為100%注漿率情況下所需的注漿面積。依次擴大1.2、1.5、2.0倍，可得到120%、 150%、200%注漿率所需填充面積，所需注漿面積與密度的乘積即為所需的注漿量。設S100%為100%注漿率情況下的注漿面積，d100%為100%注漿情況下的擴展長度。則S120%、S150%、S200%分別代表120%、150%、200%注漿率情況下所需填充面積，d120%、d150%、d200%分別代表120%、150%、200%注漿率情況下所需擴展長度。經計算得S100%=4.626m2、S120%=5.551m2，S150%=6.939m2、S200%=9.525m2。已知初始條件d100%=150mm，求解可得：d120%=180mm、d150%=223mm、d200%=296mm。為避免多種因素產生誤差，故將注漿壓力設為定值，采用等效均布力的方法進行模擬實際工程中的注漿壓力。主要考慮不同注漿率對地表沉降及管片造成的影響。本文所用漿液材料密度ρ=1200kg/m3，壓縮模量E=20MPa，泊松比v=0.2。

3 數值分析

在隧道的開挖過程中，由于天然土層受到擾動和破壞，從而導致地表沉降和襯砌管片的受力發生變化。影響地表沉降與管片受力的因素有很多，本文選取3個較為重要的參數，即施工注漿率，隧道埋深和土層條件，并從地表沉降和管片受力兩方面進行討論。

3.1 注漿率對地表沉降及管片受力的影響

圖3為模擬土層為淤泥質黏土，隧道埋深10m的條件下生成的類矩形盾構施工過程中的土體位移云圖。由圖3可知：類矩形盾構頂部土體沉降，兩側土體呈現上浮，且隧道底部土體整體上浮，顯然與實際施工結果相似。另外，隧道上方土體位移隨著土體深度的增加，沉降值逐漸增大，下方土體位移隨著土體深度的增加，上浮值逐漸減小。綜上，該圖也驗證了有限元模擬的準確性。

圖3 類矩形盾構周圍土體位移云圖

由于類矩形盾構施工時壁外注漿過程復雜，注漿率對土體和結構的穩定性存在影響，經分析得出不同注漿率下的地表沉降位移曲線如圖4所示，其注漿率分別為120%、150%、200%。

圖4 地表沉降位移曲線

由圖4可知，地表沉降趨勢與Peck公式所表達的特征曲線相似，進一步驗證了數值計算的正確性。另外，隨著注漿率的增加，地表沉降變小，如注漿率為120%時，盾構中軸處沉降量(位移峰值)為14.6mm，當注漿率為200%時，沉降量為14.1mm。可知提高注漿率可以降低地表沉降，但也需要考慮注漿率對施工后土體位移的影響，在工程設計階段應引起重視。

襯砌管片的拼裝是盾構施工中重要的一步，同時管片的受力特性也是盾構施工以及運營期間最受關注的一部分。圖5為注漿率120%，隧道埋深10m時的類矩形盾構管片的結構受力云圖。

圖5 類矩形管片結構受力云圖

由圖5(a)可知，類矩形管片受力模式和圓形隧道管片相似，上、下部分主要受正彎矩，管片左、右兩端受負彎矩，但上、下部所受的彎矩值大于管片左、右兩端的彎矩值。另外，管片間螺栓連接位置位于正、負彎矩交界處，今后進行精細化分析時，可考慮螺栓連接對隧道管片的影響。由圖5(b)和5(c)可以看出，類矩形管片中柱軸力上部比較小，下部比較大，中立柱剪力上下相等。

圖6、圖7分別為模擬分析得出的不同注漿率下類矩形盾構管片的負彎矩和正彎矩幅值曲線。由圖可知，不同注漿率對管片正、負彎矩的影響均較小，且彎矩差值變化均在1%以內。但是隨著注漿率的提高，正、負彎矩均逐漸減小。即注漿率為120%、150%、200%時，管片負彎矩分別為6.449×105N·mm、6.447×105N·mm、6.439×105N·mm，管片正彎矩分別為6.076×105N·mm、6.066×105N·mm、6.048×105N·mm。分析知這是由于漿液的增加，幫助管片承擔了上部土體重力影響，使管片在施工過程中受力減小。

圖6 不同注漿率下管片負彎矩圖

圖7 不同注漿率下管片正彎矩圖

圖8、圖9為模擬分析得出的不同注漿率下類矩形盾構中立柱的軸力和剪力幅值，由圖可知，隨著注漿率增加，中立柱軸力和剪力均增加，這是由于管片結構發生橫向水平位移產生扭轉，從而導致管片中柱的軸力和剪力都提高。另外，由于管片產生橫向水平位移，中柱軸力變化較小，幅值變化在3%之內，而剪力值變化在40%以內，變化較為顯著。

圖8 不同注漿率下中柱軸力圖

圖9 不同注漿率下中柱剪力圖

3.2 隧道埋深對地表沉降及管片受力的影響

建立不同埋深的類矩形盾構施工模型如圖10所示，隧道埋深分別為10m、20m、30m，注漿率均按照120%進行注漿，其他相關參數如支護壓力、注漿壓力、剛度折減系數等都相同。

圖10 不同埋深施工模型圖

由圖11不同埋深下地表位移曲線圖可知，在同一種土層中類矩形盾構隧道在10m、20m、30m三種不同埋深的情況下，不考慮土層影響，隨著隧道埋深增加，盾構隧道施工引起的地表沉降逐漸變大，埋深10m的時候沉降量最小，埋深30m的時候沉降量最大。另外，隨著埋深的不同，隧道開挖中心線兩側的變形程度也不同。

圖11 不同埋深下地表沉降位移曲線

由圖12、圖13不同埋深下的管片正、負彎矩幅值圖可知，不考慮土層影響時，隨著盾構襯砌埋深不同，管片的彎矩幅值變化顯著。類矩形管片上、下的正彎矩和左、右的負彎矩均隨著埋深的增加而增大，而且增加幅度的大小也比較相似；這是由于上覆土增加，導致管片受力增加。

圖12 不同埋深下管片正彎矩幅值

圖13 不同埋深下的管片負彎矩幅值

3.3 土層條件對地表沉降及管片受力的影響

考慮盾構穿越不同土層對地表沉降造成的影響，建立不同土層的盾構模型如圖14所示。第一類土層均為黏土，第二類土層均為砂土，第三類復合土層上覆10m砂土，其余土體為40m為黏土, 復合土層不考慮隧道埋深10m工況。另外，注漿率均按照120%進行注漿，其他相關參數如支護壓力、注漿壓力、剛度折減系數等都相同。

圖14 不同土層施工圖模型

由圖15不同土層下地表沉降位移曲線可知，地層條件對地表變形的影響顯著，由于砂土的滲透系數較大，導致地表沉降最顯著，而黏土存在較大的黏聚力，其沉降位移較小。當復合土層進行類矩形隧道施工時，地表沉降峰值位于黏土與砂土之間，這顯然是由于盾構上部黏土與砂土存在比例關系引起，不同的土層有不同的性質，黏土的性質與砂土的性質進行互補造成了這種現象。另外，從圖15中也可看出，黏土中隧道開挖中心線上方兩側隆起的高度比砂土更顯著。

圖15 不同土層下地表沉降位移曲線

由圖16、圖17不同土層下的管片正、負彎矩幅值可知，當埋深相同時襯砌管片所受彎矩隨著土層變化而變化；當埋深為10m穿越土層為黏土時，管片正彎矩為6.045×105N·min，穿越土層為砂土時，管片正彎矩為4.391×105N·min，其變化幅度為27.4%。同理可分析知：埋深相同時襯砌管片所受正彎矩變化幅度范圍在27%—45%之間，埋深相同時襯砌管片所受負彎矩變化幅度范圍在12%—30%之間，均屬于較大變化，可見不同類型土層對襯砌的受力情況影響顯著。由圖可知同一埋深時，黏土地層下彎矩值更大，砂土地層下彎矩值較小，這顯然是由于土體特性引起的，即與土體的彈性模量及泊松比等有關，然而一般來講復合土層彎矩值處在黏土和砂土之間。

圖16 不同土層下的管片正彎矩幅值

圖17 不同土層下的管片負彎矩幅值

4 結論

本文采用PLAXIS 2D有限元軟件建立類矩形盾構隧道施工有限元模型，分析了寧波地鐵三號線類矩形盾構開挖過程中由不同注漿率引起的地表沉降和管片受力，并討論了隧道埋深和地層條件影響。結論如下：

(1)類矩形盾構在施工掘進的過程中，引起的地表沉降在一定的范圍內，中軸線附近的土體擾動比較大，兩側擾動越小，其沉降曲線符合Peck公式一般規律。

(2)類矩形盾構隧道施工時，隨著注漿率的提高，引起的地表沉降逐漸減小。當注漿率變化時，對類矩形隧道管片的彎矩影響較小，彎矩差值基本在1%之內；由于管片產生橫向水平位移，對管片中立柱的剪力影響顯著。

(3)隨著埋深增加，不同土層下盾構隧道施工引起的地表沉降均增加，針對不同土層的地表沉降量分析，同一埋深時盾構隧道在黏土中比砂土中引起的地表沉降小，此外，盾構管片在黏土中的彎矩幅值大于在砂土中的彎矩幅值。