天線組陣窄帶低信噪比信號合成方法

毛飛龍，焦義文，馬 宏*，李 冬，高澤夫，李 超,2，孫寬飛

(1.航天工程大學 電子與光學工程系，北京 101416；2.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471003)

0 引言

隨著航天技術與深空探測技術的迅猛發展，各國對空間的探測向著更深、更遠的范圍拓展。2020年7月23日，我國文昌發射場的長征五號運載火箭搭載著中國首顆執行火星探測任務的“天問一號”探測器飛向火星。火星是太陽系中除了金星以外距離地球最近的行星，但“距離最近”也達到了1億km以上。隨著探測目標向火星以及更遙遠的太陽系大天體延伸，探測距離將從目前月球探測的40萬km拓展到火星探測的4億km和木星探測的10億km[1]。這將導致嚴重的傳輸損耗[2]，同時也對深空探測航天器和地面設備提出了2點要求：① 遠距離通信能力；② 高速率傳輸能力[3-5]。由于深空探測航天器的等效全向發射功率(Effective Isotropic Radiated Power，EIRP)有限，為了實現對低信噪比信號的高質量接收，就必須增大地面站的天線口徑[6]。根據NASA的任務參數計算可知，火星探測任務中，傳輸1 Mb/s的信號需要直徑80 m的天線。而目前NASA深空網(Deep Space Network,DSN)的直徑70 m天線已接近工程極限，大口徑天線重2 000 000多kg,高70多m,伺服機動十分困難且靈活性較差。同時，天線的口徑越大，其信號的波束越窄，越難以捕獲探測器的下行信號。因此，單天線的性能提升已經到了緩慢發展接近停滯的狀態，通過天線組陣的方法獲得更高的深空通信增益是值得大力發展的方法[7]。

天線組陣的概念最早由JPL美國噴氣推進實驗室于1965年提出[8]。天線組陣是指多個天線組成的天線陣列，該技術通過將不同天線接收到同一信源的信號進行合成，從而提高接收信號的信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)。天線組陣合成技術的本質就是在消除不同天線信號間的相位差和時延差后進行相干相加。由于各天線間的噪聲是隨機非相關的，理論上使用N個天線合成信號的SNR是單天線接收信號的N倍。天線組陣技術經過幾十年的發展，逐漸形成了5種合成方案[9]：全頻譜合成(Full Spectrum Combining，FSC)、基帶合成(Baseband Combining，BC)、符號流合成(Symbol-Stream Combining，SSC)、載波組陣合成(Carrier Arraying，CA)和復符號合成(Complex-Symbol Combining，CSC)[10]。除全頻譜合成方法外，都屬于基于載波跟蹤技術的合成方法。其余4種方法都需要陣元載波鎖定后合成，不適用于當前大規模的深空天線組陣信號合成。

現有對天線組陣技術的研究主要集中在對互相關算法、合成方法進行改進，而對如何有效合成極低信噪比信號鮮有研究。本文在天線組陣全頻譜合成的基礎上，利用頻域合成方法，加入下變頻、濾波和抽取等模塊對合成方法進行優化，尋求一種適用于窄帶低信噪比信號的合成方法。

1 天線組陣信號合成方法

1.1 FSC全頻譜天線組陣合成方法

天線組陣中最常用的合成方法是FSC，該方法直接在中頻進行合成，通過相位差估計算法進行自適應相位估計和補償。全頻譜合成方法可以分為時域合成和頻域合成方法。時域FSC方法估計時延差和相位差時不對信號做頻域變換處理，直接在時間域進行相關運算；相比之下，頻域FSC方法需要對信號進行頻域變換處理，在頻域進行互相關等運算估計出相位差。下面簡要介紹時域和頻域FSC方法。

1.1.1 時域FSC方法

雙天線窄帶信號的時域FSC方法框圖如圖1所示。本文考慮天線組陣規模較小的情況，天線距離較近，信號到達不同天線的時延一致，因此只考慮相位對天線的影響。

圖1 雙天線窄帶信號的時域FSC方法框圖Fig.1 Time domain FSC synthesis method of dual-antenna narrowband signal

天線1為參考天線，天線2為待修正天線。天線1與天線2接收到的信號為：

(1)

(2)

理想情況下，θ21=θ2(t)-θ1(t)，θ21即為兩天線間的相位差值。之后利用ejθ21對天線2進行補償：

s2(t)C=Asin[ωct+θ2(t)]·ejθ21。

(3)

此時，兩天線的相位已對齊，將s1(t)與s2(t)C相干相加可得：

s(t)=Asin[ωct+θ1(t)]+Asin[ωct+θ2(t)]·ejθ21。

(4)

理論上，合成的信號s(t)的信噪比為s1(t)的2倍，但實際傳輸信道中存在著各種噪聲干擾，使得合成信號的信噪比小于s(t)信噪比。

1.1.2 頻域FSC方法

頻域FSC方法主要針對寬帶信號的合成[11]。其主要思想是：首先對寬帶信號進行降速，利用信道化、分析濾波器和FFT等技術將寬帶信號拆成子帶。然后利用相位差估計算法得到不同天線子帶間的相位差，進而估計出寬帶信號間的殘余時延和相位，之后對子帶獨立進行相位補償并對各天線子帶進行合成，最后對各天線合成后的子帶進行重構，得到原始的寬帶合成信號[12]。天線組陣頻域FSC方法框圖如圖2所示。

圖2 頻域FSC方法Fig.2 FSC frequency domain synthesis method

FSC具有以下優點：允許組陣天線工作在解調信噪比門限以下，增強了對低信噪比信號的接收能力；不需要使用載波同步技術，降低了系統的復雜度，增強了系統的魯棒性；將寬帶信號拆成子帶，降低了采樣率，便于進行大規模天線信號數據融合處理。因此，FSC增強了天線組陣對低信噪比信號的接收能力[13]，也非常契合大規模天線組陣的發展趨勢，公認為一種最優的天線組陣信號合成處理方案。

但FSC方法也存在幾點不足：時域FSC方法在時域直接進行互相關求相位差，未進行去噪處理，容易受到噪聲的干擾，且時域處理計算量較大。頻域FSC也存在以下幾點不足：① 子帶數量與分析濾波器后的抽取倍數必須一致，限制了子帶數量的靈活性；② 頻域FSC方法更適用于寬帶信號，若對窄帶信號使用該方法，算法的復雜度較高，效費比低。

1.2 信號合成性能的評價指標

在各天線信號對齊、噪聲不相關的理想情況下，N個接收信號合成后的信噪比是單個天線的N倍[14]。在實際情況下，各天線信號不可能完全對齊，造成實際合成信噪比達不到理想合成信噪比。不同的信號合成技術具有不同的合成性能，為了對其進行評估和對比，需要設定性能評價指標。

目前主要有3個性能評價指標：合成增益、合成效率和合成損失[15]。考慮均勻陣的情況，設天線數為N，單天線信噪比為SNR，實際合成信噪比為SNRreal，理想合成信噪比為SNRideal=N×SNR。

合成增益是指實際合成信噪比與單天線信噪比的比值，用對數的形式表示為：

(5)

合成效率是指實際合成信噪比與理想合成信噪比的比值，用百分比形式表示為：

(6)

合成損失是將合成效率用對數的形式表示：

(7)

在理想情況下，Dgain=10lg (N) dB,Defficiency=100%，Dloss=0 dB。

天線組陣的發展目標是在最大程度上提高合成增益，同時盡量提高合成效率，降低合成損失。為避免混淆，本文主要使用合成損失對合成性能進行評估。合成損失越低，性能越好。

2 相位差估計方法

相位差估計算法是信號合成中的一項關鍵技術，它的優劣直接影響天線間的信號是否對齊，進而影響合成信號的質量。國內外經典的相位差估計算法主要有SIMPLE算法[16]、SUMPLE算法[17-20]和EIGEN算法[21]。本文選用SIMPLE算法進行研究，下面簡要介紹SIMPLE算法的原理。

SIMPLE算法是FSC最基本的算法，于2003年由ROGSTAD在文獻[22]中提出。該算法的基本思想是：N個天線，其中一個天線作為參考天線，通常參考天線為G/T值最大的天線，此時該天線的性能最好。N-1個天線均與參考天線做相關運算求得信號差。然后修正N-1個天線的信號，使它們的時延和相位與參考天線對。最后，將參考天線信號與修正后的N-1個天線的信號相干相加[23]，得到合成的信號，從而提高單個天線的信噪比。SIMPLE算法的優點是結構簡單、運算量低、硬件開銷小(只需N-1個相關器)。

3 改進的窄帶信號頻域合成方法

針對天線組陣窄帶信號合成方法中低信噪比條件下合成性能較差問題，1.1.2節分析了時域和頻域FSC方法的優缺點。基于傳統合成方法的優缺點，加入正交下變頻、低通濾波和抽取模塊對合成方法進行優化。正交下變頻將數字信號搬移至基帶，低通濾波實現頻帶選擇和干擾抑制。根據信源的載波頻率以及信號的帶寬選用合適的低通濾波器對信號中的噪聲進行處理，可有效降低噪聲對天線信號的干擾。

天線組陣窄帶低信噪比信號合成方法框圖如圖3所示，4天線中取G/T值最大的天線作為參考天線。經AD采集后信號進入下變頻和低通濾波模塊，可以將帶內的噪聲抑制在特定的阻帶衰減水平。之后進行抽樣，降低了系統的數據率，緩解了大規模天線組陣數據融合處理的運算壓力。之后將信號轉為頻域[24]處理，進行相位差估計，然后對2，3，4天線進行相位補償，使所有天線的相位對齊，最后進行相干相加，得到一路合成信號。

圖3 天線組陣窄帶低信噪比信號合成方法框圖Fig.3 Block diagram of narrowband low SNR signal synthesis method for antenna array

本文方法具有以下優勢：① 降低了合成損失，提高了合成性能；② 加入下變頻和濾波模塊可以提高系統的抗噪聲能力；③ 加入抽取模塊，降低了系統的數據率，緩解了大規模組陣信號合成的運算壓力；④ 轉為頻域處理，便于進行濾波等操作，便于利用cuFFT等高性能GPU運算庫；⑤ 4路天線信號并行處理，相互獨立，且沒有反饋支路，處理流程為開環結構，十分契合高性能并行計算的思路。利用基于GPU的多相信道化[25]、并行數字下變頻[26]等技術可以提高系統的實時性能。

4 仿真驗證與分析

本節將通過仿真驗證理論分析的正確性，并對結果進行分析。設置天線數為4，仿真產生4個天線的信號為載波頻率1 MHz、采樣率5 MHz的余弦點頻信號。天線1為參考信號，初相為0，天線2，3，4分別設置不同的相位為π/6，π/2，π/3。單天線信噪比為[-20,0]dB時，FFT點數為250，數據點數為N，累加次數為N/250。通過Matlab Filter Designer工具箱設計Equi-ripple低通濾波器，濾波器階數為14，通帶波紋為0.057，阻帶衰減為0.000 1。相位鑒別器使用Matlab angle函數實現。

按照上述參數，首先對本文所提改進方法與傳統窄帶信號合成方法在信噪比為-15 dB情況下對天線2與參考天線1的相位差估計值進行100次蒙特卡羅仿真。天線2的初相為π/6，因此理論值為30°。信噪比為-15 dB時2種方法的相位差估計值與真值的對比如圖4所示。2種合成方法的相位估計方差的仿真結果如圖5所示。由圖4可以看出，信噪比一致時，總體來看，改進后的相位差估計值比傳統窄帶信號合成方法估計值更靠近真值。由圖5可以看出，使用改進后方法進行相位估計的方差在低信噪比條件下明顯降低，在SNR>-15 dB后，與傳統方法的相位估計方差基本一致。

圖4 信噪比為-15 dB時相位差估計值對比Fig.4 Comparison of estimated phase difference at -15 dB SNR

圖5 相位估計方差仿真結果Fig.5 Simulation results of phase estimation variance

5 實測數據驗證與分析

5.1 系統及核心參數設計

本文利用相位干涉儀中的4個天線進行實測數據信號合成，系統由4個陣元構成，陣元擺放形式如圖6所示。系統硬件平臺選用NVIDIA Tesla V100顯卡，接收信號頻段采用測控常用S頻段，系統采樣率為50 MHz。本系統的核心設計指標如表1所示。

圖6 相位干涉儀布陣示意Fig.6 Element arrangement of phase interferometer

表1 系統總體設計指標

5.2 實測數據合成

4路天線信號通過信號源產生射頻頻率為2 250 MHz的點頻信號，通過模擬下變頻器之后信號頻率為12.5 MHz。

對本文所提合成方法與傳統窄帶信號FSC方法在不同單天線信噪比的條件下分別進行1 000次合成，并計算合成損失的平均值，得到不同信噪比條件下2種方法的合成損失。2種方法在不同單天線信噪比條件下合成損失的仿真結果如圖7所示。

圖7 合成損失仿真結果Fig.7 Synthetic loss simulation results

由圖7可以看出，單天線信噪比越高，合成損失越低。單天線信噪比在SNR∈[-20,-15] dB時，本文改進方法的合成損失低于傳統窄帶信號合成方法的合成損失。由細節圖可知，當單天線信噪比SNR>-15 dB后，本文方法與傳統方法的合成損失幾乎一致，合成性能相當。仿真結果表明，本文提出的合成方法可以在信噪比低于-15 dB的條件下有效提高合成性能。

6 結束語

本文以深空天線組陣技術為研究背景，以多天線全頻譜合成方法為基礎，首先分析并得出傳統FSC方法在低信噪比(SNR∈[-20,-15]dB)條件下性能較差。之后，借鑒信號處理中常用的抗噪聲方法，在傳統多天線FSC流程的基礎上加入下變頻、濾波和抽取等模塊對合成方法進行優化，提出了一種針對窄帶低信噪比信號合成的優化方法并進行了實驗驗證。

該方法具有合成性能好、抗噪聲能力強和系統數據率低等優勢。仿真分析了傳統方法與改進后方法的性能，并利用相位干涉儀對實測信號(4路12.5 MHz的點頻信號)進行合成驗證。結果表明，改進后合成方法的合成損失在低信噪比條件下降低了約0.25 dB，提高了合成性能，驗證了合成方法的正確性。