基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的鋁合金激光擺動焊工藝參數(shù)優(yōu)化

梁 超，張 熊，米高陽，王春明

華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料成型與模具技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074

0 前言

鋁合金在焊接過程中會產(chǎn)生許多缺陷，其中最為常見和致命的缺陷就是氣孔［1］，會嚴重降低焊縫的抗拉強度［2］。激光擺動焊是通過光束的擺動作用促進熔池流動，能夠有效保障匙孔穩(wěn)定性，抑制氣孔缺陷，提升焊縫質(zhì)量［3］。但其焊縫質(zhì)量通常受激光擺動模式、激光功率、焊接速度、離焦量、擺動頻率、擺動幅度和保護氣等多種因素影響［4］。探究焊接工藝參數(shù)與焊縫性能之間的關(guān)系，并且在確保焊接性能的同時提升焊接效率具有重大的研究意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的預(yù)測能力，被廣泛應(yīng)用于焊接領(lǐng)域的預(yù)測［5-6］。S.Shanavas等人［5］以5052鋁合金的攪拌摩擦焊為研究對象，建立反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測焊縫的抗拉強度和延伸率，模型預(yù)測誤差小于5%。遺傳算法是一種尋找全局最優(yōu)值的方法，已廣泛應(yīng)用于焊接工藝參數(shù)的優(yōu)化［7-8］。B.Choudhury等人［7］采用 Box-Behnken試驗設(shè)計對Inconel 825進行了鎢極氬弧焊試驗，并使用遺傳算法優(yōu)化焊縫的形貌特征。上述研究部分側(cè)重于預(yù)測和優(yōu)化焊縫的形貌特征，部分側(cè)重于通過調(diào)節(jié)某種或某幾種工藝參數(shù)來降低焊縫的氣孔率，而很少有學(xué)者進行激光擺動焊工藝參數(shù)的多目標優(yōu)化研究。

本文以6 mm厚5083鋁合金的激光擺動焊接為研究對象，以激光功率、焊接速度、離焦量、擺動幅度和擺動頻率為工藝參數(shù)，以焊縫的氣孔率為焊接性能參數(shù)，進行激光擺動焊正交試驗，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測工藝參數(shù)和性能參數(shù)之間的關(guān)系。采用遺傳算法對焊縫性能和焊接效率進行多目標優(yōu)化，將遺傳算法優(yōu)化的工藝參數(shù)與正交優(yōu)化的工藝參數(shù)進行對比，以驗證遺傳算法的準確性。

1 試驗材料、設(shè)備和方法

選取6 mm厚5083鋁合金進行激光擺動焊平板堆焊試驗，試驗系統(tǒng)如圖1a所示。鋁合金試板尺寸為150 mm×100 mm×6 mm，其主要化學(xué)成分如表1所示。試驗采用IPG連續(xù)激光器，最大輸出功率為30 kW，配備激光擺動焊接頭。采用的擺動模式為無窮大型，如圖1b所示。焊接前，首先使用鋼絲刷去除鋁合金試板表面氧化皮，隨后使用乙醇去除表面油污。焊接時，將試板用夾具固定壓緊，激光朝焊接方向偏角為7.5°。焊接過程全程使用高純氬氣保護，氬氣流量25 L/min。

圖1 試驗系統(tǒng)及擺動焊激光光斑軌跡Fig.1 Test system and laser spot trajectory of swing welding

表1 5083鋁合金主要化學(xué)成分（質(zhì)量分數(shù)，%）Table 1 Chemical composition of 5083-aluminum alloy（wt.%）

本文將激光擺動焊接工藝中的激光功率、焊接速度、離焦量、擺動幅度和擺動頻率作為焊接工藝參數(shù)，為探究其對焊縫氣孔率的影響，需要進行焊接工藝參數(shù)多因素試驗，但如果進行全因子試驗設(shè)計，試驗次數(shù)會顯著增加。因此在保證試驗結(jié)果可靠性、有效性的前提下，開展了五因素三水平試驗，共計18組焊接工藝正交試驗，工藝參數(shù)水平如表2所示。表中各參數(shù)水平采用試錯法確定，在該范圍內(nèi)任何焊接工藝參數(shù)組合的熔深均大于2 mm。

表2 焊接工藝參數(shù)及其水平Table 2 Welding parameters and their levels

2 試驗結(jié)果

焊接試驗完成后，按圖2所示的方法取焊縫中心縱截面試樣，觀察焊縫氣孔形貌和分布規(guī)律。取80 mm等長度焊接試樣沿焊縫縱向采用線切割偏向一側(cè)切開，用水磨砂紙預(yù)磨至焊縫中心，進行拋光、腐蝕，用掃描儀取照，得到試樣如圖3所示，并對照片進行后處理。圖3中曲線為焊縫的熔合線，熔合線上方區(qū)域即為焊縫，圓圈則為焊縫中的氣孔。計算焊縫的氣孔率為：

圖2 焊接試樣取樣示意Fig.2 Sampling method of porosity

圖3 試樣6和試樣16的縱斷面Fig.3 Longitudinal sections of the weld of sample 6 and sample 16

式中p為氣孔率；S焊縫為焊縫面積；S氣孔為焊縫中總氣孔面積。

18組試驗的焊接工藝參數(shù)和氣孔率如表3所示。對表3試驗結(jié)果進行極差分析，分析各個焊接工藝參數(shù)（激光功率、焊接速度、離焦量、擺動幅度和擺動頻率）對焊縫氣孔率的影響程度，其結(jié)果如表4所示。其中為m水平下第j列因素對應(yīng)的所有試驗值的平均值，通過對比的大小可以得出最優(yōu)水平；Rj為第j列因素的極差，Rj越大，則第j列因素對試驗值影響越大，根據(jù)Rj的大小，可以判斷出各工藝參數(shù)對性能參數(shù)影響的主次順序。

表3 試驗結(jié)果Table 3 Results of the experiments

表4 正交試驗分析Table 4 Orthogonal experimental analysis

由表4可知，若不考慮各個工藝參數(shù)之間的相互作用，擺動幅度對焊縫氣孔率的影響最大，其次是離焦量、擺動頻率和焊接速度，激光功率對焊縫氣孔率的影響最小。在非擺動激光焊接中，離焦量對鋁合金焊縫氣孔率的影響最大，其次是焊接速度和激光功率［9］，與本文結(jié)論相符。為使焊縫的氣孔率最小，選擇激光功率4 kW，焊接速度2.5 m/min，離焦量0 mm，擺動幅度3 mm，擺動頻率150 Hz。

3 激光擺動焊接工藝模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是一種誤差逆向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，因此無需事前揭示這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它使用最速下降法，通過誤差的反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小［10］。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力較好。因此，本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測焊縫的氣孔率。

建立預(yù)測焊縫氣孔率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示，該模型由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成。模型輸入層的節(jié)點為激光功率、焊接速度、離焦量、擺動頻率和擺動幅度，輸出層的節(jié)點為焊縫的氣孔率。一般來說，80%的數(shù)據(jù)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，其余20%的數(shù)據(jù)用于模型回歸測試。因此，隨機選擇14組試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余4組試驗用于回歸測試。

圖4 預(yù)測焊縫氣孔率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 BPneural network model for porosity estimation

3.2 模型訓(xùn)練效果

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有激活函數(shù)時，最終輸出結(jié)果也為線性，無法對數(shù)據(jù)進行非線性預(yù)測，因此需要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中添加激活函數(shù)。本文使用Sigmoid函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)，使用Linear函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)，選擇學(xué)習(xí)速率為0.001，最大迭代次數(shù)為1 000。

采用四種不同的學(xué)習(xí)算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，即BR算法（Bayesian Regularization）、GDM 算法（Gradient Descent with Momentum）、BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）和LM算法（Levenberg-Marquardt）來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，已總結(jié)較多關(guān)于隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式［11］，如式（2）所示，隱含層節(jié)點取值范圍為5～15。

式中 m為隱含層節(jié)點數(shù)；n為輸入層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)α為1～10之間的常數(shù)。

均方誤差反映了測試數(shù)據(jù)的預(yù)測值和真實值之間的偏差，定義如式（3）所示。均方誤差越接近0，模型的擬合能力越好。

式中 i為測試數(shù)據(jù)的編號；n為測試數(shù)據(jù)集的總數(shù)；yi為測試數(shù)據(jù)的真實值；y^i為測試數(shù)據(jù)的預(yù)測值。

依次對學(xué)習(xí)算法和隱含層節(jié)點數(shù)進行訓(xùn)練，記錄不同學(xué)習(xí)算法和隱含層節(jié)點下測試樣本的均方誤差。每次對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練時，由于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值都是隨機產(chǎn)生的，所以模型訓(xùn)練結(jié)果都可能不同。因此對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行多次訓(xùn)練，測量1 000次建模的均方誤差。

不同學(xué)習(xí)算法和隱含層節(jié)點數(shù)的均方誤差如表5、圖5所示。可以看出，對于BFGS和LM算法，訓(xùn)練樣本的均方誤差隨著隱含層的節(jié)點數(shù)增加而減小，對于GDM算法，訓(xùn)練樣本的均方誤差隨著隱含層的節(jié)點數(shù)的增加而增大。當(dāng)學(xué)習(xí)算法為BR算法，隱含層節(jié)點數(shù)為10時，訓(xùn)練樣本的均方誤差最小為0.784，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果最好。故選擇BR算法，隱含層節(jié)點個數(shù)為10。

圖5 不同學(xué)習(xí)算法和隱含層節(jié)點數(shù)的均方誤差Fig.5 MSE values for different learning algorithms and nodes of the hidden layer

表5 不同學(xué)習(xí)算法和隱含層節(jié)點數(shù)的均方誤差Table 5 MSE values for different learning algorithms and nodes of the hidden layer

采用BR算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在整個數(shù)據(jù)集上預(yù)測性能優(yōu)良，如圖6所示，預(yù)測值都接近真實值，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精度和預(yù)測能力。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對氣孔率的預(yù)測Fig.6 Plot for a results of the BPNN model

4 工藝參數(shù)優(yōu)化

4.1 遺傳算法

遺傳算法通過模擬自然進化過程來獲得全局最優(yōu)解［12］。不同于傳統(tǒng)優(yōu)化方法，遺傳算法簡單易用，因此廣泛應(yīng)用于焊接工藝的優(yōu)化［6］。

4.2 統(tǒng)一目標評價函數(shù)

為了兼顧焊接質(zhì)量和焊接效率，采用加權(quán)系數(shù)法構(gòu)造統(tǒng)一目標評價函數(shù)：

式中 fitness為統(tǒng)一評價函數(shù)；objTS為氣孔率（焊接性能）的目標函數(shù)，objWS為焊接速度（焊接效率）的目標函數(shù)；ωTS和ωWS分別代表氣孔率和焊接速度的權(quán)重值，文中ωTS設(shè)置為0.8，ωWS設(shè)置為0.2。

將統(tǒng)一評價函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳算法，就可以得到統(tǒng)一評價函數(shù)的全局最優(yōu)解，其流程如圖7所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的參數(shù)如表6所示，種群數(shù)量設(shè)置為15，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，交叉率設(shè)置為0.6，變異率設(shè)置為0.2。工藝參數(shù)的約束范圍為：激光功率4～5 kW，焊接速度2.5～3.1 m/min，離焦量-2～0 mm，擺動頻率1～3 mm，擺動幅度50～250 Hz。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的參數(shù)Table 6 BPNN and GA parameters

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法組合模型流程Fig.7 Logical flow chart of integrated BPNN-GA Model

4.3 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

迭代過程中種群適合度函數(shù)的最佳值和平均值如圖8所示。隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)的最佳值和平均值逐漸下降，在60代，適應(yīng)度函數(shù)的平均值和最優(yōu)值趨于一致，種群趨于穩(wěn)定。

圖8 種群各代適應(yīng)度函數(shù)的最佳值和平均值Fig.8 Best and average values of fitness function in each generation

綜上，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化得到的焊接工藝參數(shù)為：激光功率4 kW，焊接速度3.06 m/min、離焦量-0.3 mm、擺動頻率228 Hz、擺動幅度2.7 mm。此時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的氣孔率為0.01%，而適應(yīng)度函數(shù)為0.033 7。該工藝參數(shù)兼顧了焊接性能和焊接效率，因此被視為最優(yōu)焊接參數(shù)。

4.4 優(yōu)化前后焊縫力學(xué)性能對比

本文選擇遺傳算法優(yōu)化的工藝參數(shù)得到的焊縫為試樣1，選擇正交優(yōu)化的工藝參數(shù)得到的焊縫為試樣2，選擇2.1節(jié)中的第16組試驗得到的焊縫（試驗中氣孔率最高的試樣，即最差試樣）作為試樣3。優(yōu)化前后試樣對比如圖11所示，試樣1、試樣2、試樣3拉伸強度分別為323.86 MPa、314.36 MPa和280.68 MPa。其中試樣3的拉伸強度最低，這是因為其氣孔率高達4.49%，大量氣孔使得焊縫有效受力面積減小［13］，同時引發(fā)應(yīng)力集中，更容易產(chǎn)生裂紋，故抗拉強度較低。試樣1與試樣3相比，由于焊縫的氣孔率大幅降低，拉伸強度提高了15.4%，且試樣1相比試樣2拉伸強度提高了3.02%。試樣1、試樣2、試樣3屈服強度分別為182.02 MPa、183.59 MPa和182.92 MPa，優(yōu)化前后幾乎沒有變化，這表明無窮大型的激光擺動焊對焊縫的屈服強度無明顯影響。

雖然遺傳算法相比正交優(yōu)化對焊縫的拉伸強度只提高了3.02%，但正交優(yōu)化得到的優(yōu)化工藝參數(shù)只能從已有工藝參數(shù)中選擇，無法預(yù)測未知工藝參數(shù)的試驗。此外，遺傳算法得到的優(yōu)化焊接速度為3.06 m/min，遠高于方差分析得到的優(yōu)化焊接速度2.5 m/min，焊接效率提升了18.3%。可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法組合模型可在保證焊接性能的同時提高焊接效率。

5 結(jié)論

采用五因素三水平正交法設(shè)計鋁合金激光擺動焊工藝試驗，以激光功率、焊接速度、離焦量、擺動頻率和擺動幅度為焊接工藝參數(shù)，以氣孔率為焊縫性能參數(shù)，通過使用不同的學(xué)習(xí)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，得到的最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以準確描述工藝參數(shù)和氣孔率之間的關(guān)系；將所得模型與遺傳算法相結(jié)合，可以得到最優(yōu)工藝參數(shù)；最終進行應(yīng)力-應(yīng)變試驗驗證優(yōu)化結(jié)果。通過實驗分析、建模和優(yōu)化，得出以下結(jié)論：

圖9 優(yōu)化前后試樣對比Fig.9 Specimens before and after optimization

（1）如果不考慮五個工藝參數(shù)之間的相互作用，對焊縫氣孔率影響的重要性排序為：擺動幅度>離焦量>擺動頻率>焊接速度>激光功率。

（2）與其他三種學(xué)習(xí)算法相比，使用BR算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均方誤差最小為0.784，預(yù)測性能最好。

（3）正交優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法組合模型優(yōu)化都可以得到氣孔率低、拉伸強度高的焊縫。但正交試驗優(yōu)化所得焊接速度為2.5 m/min，組合模型所得焊接速度為3.06 m/min，焊接效率提高了18.3%。