基于ITD-FE-SVD的水輪發(fā)電機組振動信號去噪方法

胡雷鳴，黃 卉，丁岳平，洪福文，袁長征

（江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西省宜春市 330600）

0 引言

隨著國際能源結構的調整優(yōu)化，各國現(xiàn)在都在大力發(fā)展新能源技術，而在新能源發(fā)電方面水力發(fā)電相對于風力發(fā)電和太陽能發(fā)電等其可利用率相對來說更高，所發(fā)可利用電能更加穩(wěn)定，并且響應迅速，能夠短時間達到電網(wǎng)所要求的負荷，具有調峰調頻、黑啟動的效應。但在水力發(fā)電中最為重要的就是水輪發(fā)電機組，其狀態(tài)的好壞對機組能否安全穩(wěn)定運行起著決定性的作用。根據(jù)相關研究顯示，水輪發(fā)電機組的故障狀態(tài)80%能夠從其振動數(shù)據(jù)中顯示[1，2]。所以，對那些易被噪聲干擾導致機組頻率特征難以提取的振動數(shù)據(jù)進行消噪，去除噪聲的干擾，準確提起其振動頻率，及時掌握機組的運行狀態(tài)，就顯得很重要。

目前國內常用的信號分解方法有小波分解、經驗模態(tài)分解和局部均值分解等，但這些方法都有其局限性，例如，小波分解受其小波基的選取會影響其分解精度，經驗模態(tài)分解和局部均值分解在分解過程中會出現(xiàn)模態(tài)混疊等現(xiàn)象。而固有時間尺度分解[3]（intrinsic time scale decomposition，ITD）不使用樣條曲線來適應局部極值，因此，它不受樣條插值到信號包絡的過沖和下沖誤差的影響，在抑制末端效應和模態(tài)混合方面效果更好，從而避免可能產生的偽極值以及可能產生虛假的極值和偏移。此外，它不涉及PRC分離中的復雜篩選過程，因此，具有低計算復雜度，能避免由于重復篩選導致的瞬態(tài)和時間尺度拖尾的平滑。在瞬時參數(shù)估計方面，ITD基于單波分析定義PRC的瞬時幅度和瞬時頻率，從而能夠克服傳統(tǒng)希爾伯特變換方法的缺點，如末端效應、瞬時頻率尖峰和負頻率值。文獻[4]提出一種固有時間尺度分解和傅里葉變換相結合的滾動軸承數(shù)據(jù)分析方法，對故障數(shù)據(jù)進行去噪再提取軸承故障的特征頻率，對滾動軸承故障進行了準確預判[4]。

模糊熵（fuzzy entropy，F(xiàn)E）與樣本熵和近似熵類似，可以用來計算時間序列復雜度，隨著時間序列維數(shù)產生的變化來衡量新模式概率的大小。當信號為純信號時，其時間序列自我相似性就會很高，熵值就會很小，當信號中受到噪聲干擾時，其模糊熵值也會隨著變大[5-8]。

奇異值分解（singular value decomposition，SVD）在信號分析領域具有相當廣泛的應用，其去噪原理是在相空間的基礎上，通過對相關矩陣實現(xiàn)奇異值分解。由于噪聲成分和實際信號成分之間的相關性不同，噪聲成分在通過奇異值分解后其奇異值的變化率較小，而且其能量值也很小，有效信號成分奇異值能量值貢獻大，所以，奇異值變化的斜率就很大，可以根據(jù)奇異值變化斜率的大小和其能量值來判斷噪聲和有效信號[9-12]。文獻[13]基于SVDMEEMD與Teager能量譜的滾動軸承微弱故障特征提取方法，成功實現(xiàn)了對早期故障的特征提取。

本文結合這3種算法的特點和優(yōu)勢提出ITD-FE-SVD水輪發(fā)電機組振動信號去噪方法，利用ITD先對振動數(shù)據(jù)進行分解以模糊熵為閾值，選取含噪量較小的分量進行重構，達到第一次去噪的效果；再在這個去噪的基礎上進行SVD分解，根據(jù)奇異值差分譜中奇異值變化較大的點來選擇重構階數(shù)對數(shù)據(jù)進行重構，從而達到幾乎完全去噪的效果。

1 固有時間尺度分解[3，4]

對于水輪發(fā)電機組振動信號x(t)，定義基線提取算子L以分離較低頻率基線信號，即Lx(t)表示信號的瞬時均值，寫為L(t)；將Hx(t)=x(t)-L(t)定義為正確的旋轉分量，寫為H(t)，然后信號可以分解為x(t)=L(t)+H(t)?；谝陨隙x，ITD算法詳述如下。

步驟1：求出信號x(t)的極值，寫為xk，以及相應的發(fā)生時刻nk，k=0，1，2，…，不失一般性，讓n0=0。

2 模糊熵原理

3 奇異值差分譜原理

4 水輪發(fā)電機組振動信號仿真分析

4．1 機組的振動仿真信號

根據(jù)水輪發(fā)電機組振動信號的組成一般為機組的轉頻、機組倍頻和其他一些頻率，并且各個頻率之間的幅值都各有差異這一關系。設置仿真函數(shù)x1由機組的轉頻1Hz、0.4倍頻、3.5倍頻和7.2倍頻組成，并且各個頻率的幅值之間設置有差值。x2為高斯白噪聲。數(shù)據(jù)的采集頻率為500次/s，采集5000個數(shù)據(jù)進行分析。圖1為仿真不加噪數(shù)據(jù)波形圖，圖2為仿真數(shù)據(jù)加噪波形圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于高強度噪聲的影響，原有振動信號的波形幾乎被噪聲淹沒，這對準確提取振動數(shù)據(jù)信號特征，判斷機組的運行狀況影響較大。

圖1 仿真不加噪波形Figure 1 Simulation without noise waveform

圖2 仿真加噪波形Figure 2 Simulation of noise addition waveform

4．2 固有時間尺度分解

將仿真振動信號進行ITD分解，分解后得到7個PRC分量如圖3所示。觀察7個分量可以發(fā)現(xiàn)，前2個分量數(shù)據(jù)的波形圖雜亂無章，類似于噪聲信號波形；后5個分量的波形較規(guī)則、平整、圓滑，類似實際數(shù)據(jù)的振動信號波形。通過計算7個分量的模糊熵如表1所示，根據(jù)模糊熵的定義可知，信號的自我相似性越高時，其值越小。信號中含有噪聲時，其值變大。前2個分量的值相對來說比較大，并且其波形也呈現(xiàn)為噪聲類波形。但為確定模糊熵閾值，確保所去除部分幾乎全部為噪聲，留下更多的有用信號，保證去噪后所得的振動數(shù)據(jù)完整性。通過多次仿真實驗，設定模糊熵閾值為2。將模糊熵值大于2的分量舍棄，選取后6個分量進行重構。重構后數(shù)據(jù)的波形頻率圖如圖4所示。

表1 各PRC分量模糊熵Table 1 The fuzzy entropy of each PRC component

圖3 仿真信號ITD分解各分量波形圖Figure 3 Waveform diagram of each component of simulation signal ITD decomposition

圖4 ITD-FE去噪后信號波形頻率圖Figure 4 The frequency diagram of the signal waveform after ITD-FE denoising

將模糊熵去噪后的數(shù)據(jù)波形圖和仿真不加噪波形圖進行對比發(fā)現(xiàn)，經過ITD-FE去噪后，振動數(shù)據(jù)中還是含有比較多的噪聲，去噪后的波形和仿真不加噪波形之間相差較大。并且觀察其頻率圖也可以發(fā)現(xiàn)，經過ITD-FE去噪后，機組仿真所設置的4個頻率能夠被準確地提取出來，但頻率圖中還夾雜著很多噪聲頻率。為對振動信號數(shù)據(jù)進行進一步的消噪處理，將經過ITD-FE去噪后的振動數(shù)據(jù)進行奇異值分解，得到奇異值差分譜如圖5所示。紅色線為奇異值差分譜，藍色線為奇異值變化的曲線，可以發(fā)現(xiàn)奇異值在8的時候變化比較大，到9的時候變化就變得比較小了，而且奇異值差分譜中階次為8的時候其能量值也很大，所以選擇重構的階次為8。得到重構后的數(shù)據(jù)波形頻率圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)波形圖幾乎和仿真不加噪波形一模一樣，仿真所設置的4個頻率也被完整地提取出來，頻率的副值偏差也都小于10%，并且噪聲頻率幾乎為零。說明，經過固有時間尺度分解模糊熵和奇異值相結合的方法，能夠有效地去除振動信號中的噪聲。

圖5 奇異值差分譜圖Figure 5 Singular value difference spectrum

圖6 奇異值去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 6 Data waveform frequency diagram after singular value denoising

4．3 局部均值分解

將仿真信號導入到局部均值分解中進行自適應分解，分解后所得7個分量的波形圖如圖7所示，各分量的模糊熵見表2。根據(jù)前面所設置的模糊熵閾值2，選擇小于2的后6個分量進行重構，重構后數(shù)據(jù)的波形圖和頻率圖如圖8所示。經過LMD-FE去噪后的數(shù)據(jù)中，相對來說還含有較多的噪聲，其波形圖中能夠明顯看到噪聲那種雜亂無章的波形，而且頻率圖中含有的噪聲頻率也相對來說很多，并且幅值很大。將LMD-FE去噪后的數(shù)據(jù)進行奇異值分解，其奇異值譜如圖9所示。觀察奇異值變化和奇異譜能量值也可以發(fā)現(xiàn)，奇異值在8及8之前變化都比較大，到9及9之后的時候變化就變得比較小了，而且奇異值差分譜中階次為8時能量也很大，所以設置重構的階次也為8。得到重構后的數(shù)據(jù)波形頻率圖如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，波形圖幾乎和仿真不加噪波形一模一樣，仿真所設置的4個頻率也被完整地提取出來，頻率副值偏差也都小于10%，并且噪聲頻率幾乎為零。說明，經過局部均值分解模糊熵和奇異值相結合的方法，也能夠有效地去除振動信號中的噪聲。

圖7 LMD分解各分量波形圖Figure 7 LMD decomposition waveform diagram of each component

圖8 LMD-FE去噪后信號波形頻率圖Figure 8 Signal waveform frequency diagram after LMD-FE denoising

圖9 奇異值差分譜圖Figure 9 Singular value difference spectrum

圖10 奇異值去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 10 Data waveform frequency diagram after singular value denoising

表2 各PF分量模糊熵Table 2 The fuzzy entropy of each PF component

4．4 相關指標比較

經過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，不論是ITD-FE-SVD相結合的水輪發(fā)電機組振動數(shù)據(jù)去噪方法，還是LMD-FESVD相結合的水輪發(fā)電機組振動數(shù)據(jù)去噪方法，都能夠有效地去除振動數(shù)據(jù)中的噪聲。為凸顯出本文所提方法的優(yōu)越性，將去噪后的數(shù)據(jù)和原始仿真數(shù)據(jù)進行相關性分析和信噪比分析[14]，結果見表3。發(fā)現(xiàn)，經過ITDFE-SVD去噪后數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為0.9968，信噪比為21.687相對來說都更高，說明ITD-FE-SVD這種振動數(shù)據(jù)的去噪方法能夠更有效地清除噪聲，并且保留更多原信號中的有用信息。

表3 相關指標Table 3 Related indicators

5 機組振動數(shù)據(jù)驗證

為驗證ITD-FE-SVD這種方法在實際電站機組振動數(shù)據(jù)中的有效性，選取某電站機組的振動數(shù)據(jù)進行分析，其中，采集時機組轉速為136r/min。數(shù)據(jù)采集頻率為500Hz，從中隨機選取5000個數(shù)據(jù)進行分析。機組上導X向的振動數(shù)據(jù)波形和頻率圖如圖11所示，由于噪聲的影響頻率圖中出現(xiàn)了很多干擾噪聲信號，這對準確提取振動信號故障特征判斷機組的運行狀況有較大的影響。

圖11 機組振動數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 11 Frequency diagram of unit vibration data waveform

將機組的振動數(shù)據(jù)進行ITD分解，分解后各分量的波形圖如圖12所示，各分量的模糊熵值如表4所示，選取小于2的后6個分量進行重構，重構后數(shù)據(jù)的波形和頻率圖如圖13所示。經過ITD-FE去噪后機組振動數(shù)據(jù)中大部分的噪聲得到了清除，但通過其頻率圖可以發(fā)現(xiàn)，其中還是遺留有小部分的噪聲。將經過ITD-FE去噪后的振動數(shù)據(jù)進行奇異值分解，分解后奇異值差分譜圖如圖14所示。奇異值在6～7之間也就是6的時候變化還比較大，到7以后奇異值的變化就變得比較小了，并且在6的時候奇異值的能量值也很大，所以選擇重構的階次為6。重構后數(shù)據(jù)的波形和頻率圖如圖15所示，機組的振動數(shù)據(jù)波形圖顯得非常光滑、圓潤，沒有噪聲的干擾，并且其頻率圖中也幾乎沒有了噪聲頻率，說明本文該方法能夠很好地去除實際機組振動數(shù)據(jù)中的噪聲。

表4 各PRC分量模糊熵Table 4 The fuzzy entropy of each PRC component

圖12 ITD分解后各分量波形圖Figure 12 Waveform diagram of each component after ITD decomposition

圖13 ITD-FE去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 13 Data waveform frequency diagram after ITD-FE denoising

圖14 奇異值差分譜圖Figure 14 Singular value difference spectrum

圖15 ITD-FE-SVD去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 15 Data waveform frequency diagram after ITD-FE-SVD denoising

6 結語

（1）本文結合ITD、FE、SVD這3種方法的優(yōu)勢和特點提出一種ITD-FE-SVD的水輪發(fā)電機組振動數(shù)據(jù)去噪方法，經過仿真驗證了該方法的有效性。并將該方法和LMD-FE-SVD方法對比發(fā)現(xiàn)，本文該方法去噪效果更好，能夠更多地保留原信號的有用信息。

（2）將ITD-FE-SVD用于實際機組振動數(shù)據(jù)去噪，發(fā)現(xiàn)本文該方法能夠有效地去除機組振動數(shù)據(jù)中的噪聲，為下一步準確提取振動數(shù)據(jù)的振動頻率，判斷機組的運行狀態(tài)，具有非常大的作用。