淺談無人車自動駕駛中的車輛調頭問題

高智超

沈陽航空航天大學，遼寧 沈陽，110000

0 引言

自動駕駛的發展研究日益火熱，無人車調頭問題也成為研究熱點。假設無人車是前輪轉向、后輪驅動的四輪乘用車，在調頭時會有道路中間障礙物、人行橫道以及各種設定障礙物存在，無人車要在保證安全距離為30cm的情況下，躲避障礙安全調頭。掉頭過程中，本文假定無人車加速度不高于最大油門大速度，不低于極限剎車減速度；軌跡線連續且切線方向連續；曲率連續且最大曲率不能高于0.21。無人車需避開障礙，從三條車道中規劃最優路徑。本文將主要通過算法構建分析出允許無人車掉頭最大速度的調頭曲線并在左側三條車道中選擇出最優情況，結合最優軌跡選取最優速度。

1 模型的建立

基于研究對象為無人車，從無人車的整體角度上考慮，此次建立的模型的整個內容是針對不同實際路況下的調頭，無人車應當自主做出幾種路線規劃。所以將CAN網絡接入，作為無人機的管控調配中心。

具體來說，無人車的管控調配中心根據本文場景設定和定位點提供的信息，判斷車輛進入W型理想設定掉頭區域，當進入W型掉頭區域后，管控調配中心單元依據由傳感器傳遞的實時更新的信息來判斷無人車是否滿足W型掉頭條件，在滿足條件的情況下，管控調配中心單元為了提示車輛掉頭，首先由CAN網絡的形式向轉向燈單元傳遞閃爍指令，緊接著向具體的轉向執行機構同時發送檔位調節命令、轉向程度指令、車速控制指令，目標無人車開始進入W型掉頭過程，無人車的管控調配中心單元依據無人車預先前進速度來判斷前進距離是否大于11.5m，且依據系統中傳感單元傳遞的信息計算無人車前部與障礙物之間的機動距離是否小于30cm。如若以上兩條件均能滿足，則無人車持續進行調頭動作；以上兩條件均不滿足，則無人車調頭完成。當滿足兩條件之一時，管控調配中心單元通過CAN網絡發送停車指令到系統的執行機構，發送檔位調節指令使無人車掛R檔，依據傳感系統計算無人車合適的方向盤轉動角度來進行實時調控。倒車過程中，根據傳感單元收集的無人車后方距后方障礙物的距離的數據信息來判斷該距離是否小于30cm，如若不滿足上述條件，則繼續實行工作直至滿足條件，繼而停車掛D檔，執行前進命令。無人車前進過程中又適行前一組條件。如此往復，直至無人車達到目標設定角度，如此無人車調頭全過程結束。

管控調配中心單元是通過起初的場景單元和對于無人車的標識及傳感系統進行的位置測定來判斷無人車是否行駛至調頭區域。管控調配中心單元判斷無人車下一步的運行方向，并向執行系統傳遞轉向燈閃爍的命令。上文所說的傳感系統，是指在無人車周圍設置的雷達測距傳感器，用于探測無人車與障礙物之間的距離信息；場景布置，是指無人車在此處設置的高精度地圖對于W型調頭區域的描繪敘述。高精度地圖中對目標場景進行整體的網格劃分，并對每個網格進行排序標號。CAN網絡用于描述無人車在調頭過程中運行的邏輯框圖，起到明確分工的功能并傳遞控制命令；管控調配中心單元，用于計算并判斷執行W型掉頭的各種條件，將控制指令通過CAN網絡發送給執行機構和轉向燈控制系統，獲取傳感模塊、地圖模塊以及CAN網絡發來的信息，并生成相應的控制指令。上文所說的執行機構，是用于執行中央控制單元的控制指令，主要包括EPS、ESP、動力系統和電子換擋器；EPS實現轉向控制，ESP實現減速或者剎車控制，動力系統實現增速控制，電子換擋器實現檔位控制。

2 模型的分析與求解

無人車在調頭時，面臨著三條車道的選擇，最終選擇一條最合適的車道進行調頭。本文使用A*算法規劃最優的調頭路徑，結合現代人工智能等技術，實現科學安全高效調頭。

以無人車最初的停車位置為起始點。為了簡化模型，將最終的調頭成功位置確定為三條車道各自的中點。同時引入曼哈頓距離來對由A*得到的路徑進行平滑處理，定義為坐標（）的點P1與坐標（）的點P2的曼哈頓距離為：在選擇三個車位時考慮三個點分別在橫縱坐標方向上的權重[1]。曼哈頓模型圖如圖1所示。

圖1 曼哈頓模型圖

因此，本題曼哈頓距離表示為：

有n條道路選擇，通過（1）式計算n條車道的曼哈頓距離Di，且D=（Di，Dj，…Dn）即為調頭的最優道路選擇點[2]。

A*算法將運動環境分割成若干相同節點，創建Open表和Close表，分別記錄所有已生成而未檢查的點和已訪問過的點。

公式：

式中，f(n)為節點n的當前代價值；g(n)為從初始節點到當前節點n的實際代價值；h(n)為啟發函數，當前結點n到目標節點最短路徑的估計代價，是一個預測值。

在通常情況下g(n)是固定值，而h(n)卻不是固定值，所以f(n)的最短路徑直接由h(n)來決定。首先進行初始化，在Open表中取第一個節點n，若n即為最優解，則終止算法；若不是最優解，則按一定的規則尋找相關子節點，從Open表中找到f(n)最小的點作為當前節點放到Close表中，并將其從Open表中刪除。尋找當前節點的相鄰節點放入Open表中，直至找到最優解，結束算法[3]。

為了使無人車走最優路線，在h(n)的設計中加入獎懲機制。在h(n)的計算中加引入懲罰系數k，通過計算比較下一步要選擇的路線的價值。無人車在選用下一路徑時通過改變k值來改變f(n)，當無人車選擇最優節點，則k＜1；若另外選擇，則k＞1。最終選擇f(n)的最小值為下一個節點。若無人車走了最優價值點，則獎勵；若偏離最優價值點走了其他，則懲罰。從而保證了無人車在道路選擇上，進行最優選[4]。

此時：

在車輛進行轉彎時，選用阿克曼轉向模型來對車輛轉彎時的速度、加速度和轉彎后的位置坐標進行計算求解。阿克曼轉向原理是在假定汽車行駛中無側向力的情況下、汽車行駛系統為剛性、汽車前輪定位角為0、四輪繞同一圓心作純滾動運動。阿克曼轉向原理如圖2所示，以此來做模型的簡化。

圖2 阿克曼轉向原理圖

無人車行進過程中要考慮車輛質心的側向速度和縱向速度，得到下式：

其中：X為無人車質心在整個坐標系中的橫坐標；Y為無人車質心在整個坐標系中的縱坐標；vx為無人車橫向速度；vy為無人車縱向速度；φ為汽車橫擺角。

由于車輛轉彎時速度在超過最大轉彎速度時，產生的離心力越大越容易發生滑移現象，故定義安全性為速度的函數，兩者存在反比關系，即速度在超過與半徑相對應的臨界速度后，隨著速度的增大汽車在轉彎時的安全系數越低[5]。

動態轉動模型必要考慮車輪的轉矩與車輪動態之間的關系，根據平面微分方程得：

式中，Jwi為無人車每個車輪的轉動慣量；ωi為每個車輪的輪心角速度；Tdi為車輪的轉矩；rwi為車輪的有效半徑[6]。

無人車轉彎行進過程中，規定為勻速運動，不考慮在轉彎過程中速度的變化情況。考慮在下一時刻，如果無人車的速度vi大于無人車最大速度vm，則v(i+1)=vmax，速度在選擇時，不可以比最大速度還要大，下一時刻保持最大速度勻速行駛，且速度在已知合理范圍中；如果無人車的速度vi小于無人車最大速度vm，則v(i+1)=vi，則下一秒的速度還是等于上一秒的速度保持勻速轉彎。轉彎時下一時刻的時間為：

取時間間隔為0.1s進行采樣，當軌跡曲線方程整合出現后，分別求出含有無人車的相關信息，引入阿克曼轉向原理。符合理想阿克曼轉向原理的車輛轉向機構，其內外車輪轉角關系應該設計為轉向時，內外車輪回轉中心相交于一點[7]。根據阿克曼轉向原理，求出前輪轉向角：

無人車存在阿克曼轉向約束，導致無人車的最大轉向角有了限制。軌跡的最優性和實際情況需要緊密結合，但往往A*算法計算出的軌跡會存在拐點的轉向難，所以要進行拐點的軌跡平滑處理。在此引入貝塞爾曲線，如圖3所示。

圖3 貝塞爾曲線

一條n次貝塞爾曲線表達式為：

式中，P(u)為運動控制點；u為曲線內部控制參數；P(i)為位置點；P(0)、P(1)為初始位置、目標位置。任意一點的曲率公式：

[1] 孫康康.基于A～*算法的停車場路徑引導設計[J].電腦與信息技術,2021,29(02):40-43.

[2] 魯力.基于A*路徑算法的單發失效應急航線設計研究[J].科技創新與應用,2021(11):47-49.

[3] 楊時川,胡曉曉,胡漢橋.淺析幾種無人駕駛汽車路徑規劃算法[J].時代汽車,2021(01):171-173.

[4] 潘輝,何新霞,劉斯特.基于A*算法的油氣安全智能巡檢機器人設計[J].計算機測量與控制,2021,29(03):230-233+251.

[5] 曾俊延,彭金栓,韓東鑫,等.變道輔助系統彎道目標車輛位置識別方法[J].公路與汽運,2018(02):1-4.

[6] 陳龍,鄒凱,蔡英鳳,等.基于NMPC的智能汽車縱橫向綜合軌跡跟蹤控制[J].汽車工程,2021,43(02):153-161.

[7] 張旭斌,李剛,冀同濤,等.無人駕駛汽車軌跡解算及跟蹤控制研究[J].汽車實用技術,2019(16):43-45.

[8] 張志文,張鵬,毛虎平,等.改進A*算法的機器人路徑規劃研究[J].電光與控制,2021,28(04):21-25.

[9] 馬凱.基于同步缸技術的空間連桿轉向機構設計[J].煤礦機電,2021,42(01):38-40.

[10] 杜明志,孫躍東.基于阿克曼率的整車操穩性研究[J].農業裝備與車輛工程,2020,58(04):96-100.

式中，RA為阿克曼校正率值；θ1為外輪理論轉角；θ2為內輪轉角；θ11為外輪實際轉角。

圖4所示為轉向阿克曼百分比，是實際阿克曼轉角與理想阿克曼轉角的比值。轉角極限處，阿克曼百分比為15%，會在汽車調頭這種大轉角的狀況下加快輪胎磨損[9]。

圖4 轉向阿克曼百分比

左右輪轉角與方向盤轉角的關系[10]如圖5所示，由此可以計算轉向系統的角傳動比為15，大角度轉向時，特別是掉頭要采用較小的傳動比，可以減少低速轉向時駕駛員轉動方向盤的圈數，增大安全性舒適性，提高轉向從容性。在本文中選取A*算法計算最短路徑，將所在地圖劃分成一個個相連接的節點，依據代價函數評估節點的價值，算法將選擇代價函數數值最小的節點作為下一步的節點，然后再重復步驟直到達到目標點，從而搜索到最短路徑。在彎道上，由Matlab上模擬出的A*算法計算得到的最短軌跡是曲折不圓滑的，故引入阿克曼轉向模型來彌補這一缺陷，并加以貝塞爾曲線進行優化，使得彎道轉彎曲線更加平滑，讓其在安全舒適方面大大得到改善提高。在A*算法模擬的最短路徑和阿克曼轉向模型得到的速度、時間之間設置了權重比，綜合分析后最終得到的最優路徑如圖6所示。

圖5 左右輪轉角與方向盤轉角的關系

圖6 最優路徑

3 結語

用Matlab在三條道路上各模擬出一條軌跡，對三條線路的情況信息進行對比分析，其中在最內側車道上的是最短路徑，但由于轉彎直徑是最小轉彎直徑，故其安全性和速度兩個參數成反比關系；中間車道和最外側車道的轉彎直徑依次增大，其臨界速度也隨之增大。在進行綜合對比分析后得出，在設置的權重比中，走最外側車道為最優路徑。