航空發動機試驗用氣動探針的動力學分析研究

吳志珺，王 毅，趙 儉，荊卓寅，李亞晉，余楠兮

（中國航空工業集團有限公司北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引言

在發動機試驗中經常要測量穩態和動態氣流壓力[1]，如測壓氣機進出口總壓以求增壓比；測量燃燒室進出口總壓以確定燃燒室工況；測量氣流壓力和溫度以確定氣流馬赫數等。在發動機試驗中通常使用氣動探針開展氣流壓力測量，根據測量試驗段的不同，壓力探針往往被設計成不同的類型，如使用皮托管式靜壓探針測量航空發動機內流道靜壓[2]，使用高溫總壓探針測量航空發動機內涵壓力[3]，使用多孔探針測量壓氣機流場測試等[4]?，F代航空發動機正朝著高馬赫數、高推重比、高可靠性方向發展，使得發動機服役工作環境更加惡劣，探針設計越來越趨向于多樣化，且必須有足夠的強度以滿足發動機試驗的可靠性和安全性要求[5-7]。

插入氣流中的探針所受的載荷，主要是氣動阻力。當氣流有脈動或試驗器有振動時，探針將受到脈動阻力和通過安裝座傳來的振動所造成的動載荷。此外，由于探針本身是彈性體系，存在一系列的自振頻率。當探針所受的激振頻率與某自振頻率相近或者重合時，探針將發生共振[8]。因此在探針的設計階段，有必要對探針進行動力學分析研究，以指導探針設計的開展。

航空發動機試驗用氣動探針動力學分析主要包括三個層次的計算：第一層次為靜力學分析，即探針承受靜態載荷（氣動阻力）的強度問題；第二層次為模態分析，即慣性載荷引起的探針自由振動問題；第三層次為探針動態響應分析，即探針承受交變載荷產生的強迫振動問題[9]。

靜力學研究強度問題，即探針在靜態載荷作用下能否滿足靜強度要求。首先確定氣動阻力，連同約束一同施加，獲得各節點應力分布。然后依據強度理論，校核靜強度。模態分析研究固有屬性問題，獲得固有頻率、模態振型，避免探針發生共振，通常采用有限元法，涉及自由模態、有約束模態、預應力模態、裝配體模態等方面。動態響應分析研究探針受迫振動問題，依載荷不同分為諧響應分析、瞬態響應分析，最終獲得探針節點應力和位移，是更加詳細的強度校核。

所研究的探針主要應用于航空發動機測試領域。目前對該類探針的研究相對較少，且主要集中于探針的性能設計方面，對探針的動力學特性分析研究少見著述。同時，由于探針外形較為特殊，探針帶有飛碟，末端結構較大，會對探針的動力學特性造成一定影響。通常的探針設計一般僅作強度校核，判斷安全系數是否合理，因此應用動力學研究方法獲得該種探針的動力學特性，從而保證探針的可靠性和安全性顯得尤為重要。

對本研究所用的航空發動機試驗用氣動探針，實際設計過程中往往將氣動阻力視為靜態載荷，故在設計階段不再考慮動態響應分析，僅從靜力學分析和模態分析綜合考察探針動力學特性。對于航空發動機試驗用氣動探針，由于動力學分析的每個層次均是從不同角度對探針結構的分析，各層次之間不存在必然的先后順序。為了驗證有限元建模的準確性，通過監測固有頻率這一模態參數來驗證有限元建模的網格無關性。因此要先進行模態參數的提取，再進行靜強度的校核。

1 靜力學分析基本原理

2 模態分析基本原理

動力學通用方程為：

求解上式得到結構的固有圓頻率ωi和振型φi。

本研究針對的特種探針是結構復雜的裝配體，各部件之間通過焊接連接，探針法蘭與實驗器安裝座之間為螺栓緊固，始終保持緊密接觸，且模態計算為線性分析，故接觸類型處理為綁定。

3 有限元模型建立

研究針對的特種探針由保護殼體、引壓管、接頭、法蘭、出管飛碟、墊片等結構組成。由于引壓管、墊片、接頭對探針的結構影響較小，在進行動力學分析時可不予考慮。探針各部分材料及關鍵參數匯總見表1。

表1 探針各段材料及屬性

3.1 結構模型建立

根據航空發動機試驗用氣動探針的結構特點，以有限元計算的數據準備工作量、求解時間及精度等為基本尺度，在不影響探針動力學特性的前提下，需要對探針建模結構進行簡化[10]。這樣有利于突出主要矛盾，更好地把握住事物的運動規律。

探針結構中存在圓角、倒角、螺紋孔、螺栓、裝配間隙等結構，參考其他學者的研究，忽略這些細小結構并重新修正幾何模型[11，12]。修正后模型如圖1。

圖1 航空發動機試驗用氣動探針幾何模型

3.2 邊界條件設定

探針在實際工作時，通過螺栓將探針法蘭與安裝座進行緊固連接，探針安裝示意圖如圖2 所示，法蘭端面可認為不發生移動，因此將法蘭端面的邊界條件設置為固定。探針的工作壓力為0.3 MPa，工作溫度為293 K，氣流速度為34 m/s，換算得到氣動阻力為20 N。

圖2 探針安裝示意圖

3.3 網格無關性驗證

在有限元分析時，首先需進行網格無關性驗證[13，14]。由于幾何結構不規則，故采用四面體網格，如圖3 所示。分別采取4 種不同尺度劃分，網格數依次為6288、14237、23745、47159，并分別提取前6 階固有頻率，計算結果如表2 和圖4 所示。

圖4 1～6 階固有頻率隨網格數量的變化

表2 網格無關性驗證結果

圖3 探針網格劃分

網格數從6288 增加到14237，增加了1.26 倍，1～6 階固有頻率計算結果依次變化了-0.7%、-0.7%、-0.7%、-1.3%、-2.3%、-2.1%；網格數從14237 增加到23745，增加了67%，各階固有頻率計算結果依次變化了2.4%、2.6%、2.4%、2.3%、2.3%、2.6%；網格數從23745 增加到47159，增加了99%，各階固有頻率計算結果依次變化了-0.1%、-0.1%、-0.1%、-0.2%、-0.2%、-0.1%。可見由23745 增加到47159，網格數增加將近1 倍，固有頻率計算結果變化均小于1%，說明已滿足網格無關性要求。因此最終有限元分析時采用網格數為47159。

=

4 探針模態分析

4.1 模態參數提取結果

采用Block Lanczos 法進行模態參數的提取，該法具有較快的收斂速度。提取了探針前6 階固有頻率和模態振型，結果如表3 和圖5 所示。

表3 探針模態分析結果

圖5 航空發動機試驗用氣動探針模態振型

4.2 模態結果分析

從模態計算結果可見，為了與探針實際安裝情況接近，在模態分析時施加了固定約束，故1～6 階均為非剛體模態[15]。1～3 階固有頻率依次為155.39 Hz、217.37 Hz、872.01 Hz，振動形式均為受感端的彎曲振動；4～6 階固有頻率依次為1079.70 Hz、1080.70 Hz、1087.90 Hz，振動形式為受感端及出管飛碟的耦合彎曲振動。進一步分析發現，各階固有頻率下模態振型的最大振幅位置不同。第1、2、3、6 階最大振幅位于探針受感部遠離安裝法蘭邊緣處，第4、5 階最大振幅位于探針出管飛碟遠離安裝法蘭邊緣處。這是因為當特種探針安裝在試驗器上時，探針類似于懸臂梁結構，氣動阻力和機體振動施加在探針上時，遠離法蘭端位置存在較大的力矩，故而振幅最大。

5 探針靜力學分析

根據航空發動機試驗用氣動探針的試驗工況，結合探針的結構尺寸，換算得到氣動阻力。對有限元模型施加約束及氣動力，獲得探針的應力、變形量及安全系數分布，結果如圖6 所示。

圖6 靜力學分析結果

由計算結果可知，探針在受感部端部變形最劇烈，最大變形量為0.135 mm。這是因為探針安裝在實驗器上，類似于懸臂梁結構，遠離法蘭的受感部端部所受力矩最大，變形也最大。

探針最大應力及小安全系數均位于最靠近根部的1 號測點位置，并未出現在保護殼體靠近法蘭根部的位置，如圖7 所示。其中最大應力為22 MPa，最小安全系數為6.3。這說明有限元研究結果與經典強度校核計算結果存在差異。這是因為1 號測點位置存在安裝引壓管的微孔（孔徑依據引壓管尺寸確定），因而存在應力集中的現象。若對探針微孔位置進行倒角，則可有效削弱應力集中。進一步分析發現，靠近法蘭的探針根部位置應力接近20 MPa，為應力次峰值，進一步說明計算結果符合經典靜力學分析。

圖7 最大應力及最小安全系數分布

6 結語

對航空發動機試驗用氣動探針的動力學特性進行了研究。在考慮了實際工程約束的基礎上，采用有限元技術開展了模態分析，提取了探針的固有頻率，獲得了各固頻下的模態振型；對探針開展了靜力學分析，獲得了變形、應力及安全系數分布。通過分析航空發動機試驗用氣動探針的動力學特性，闡明了探針設計時應該注意的避免探針發生共振及微孔倒角的問題，為特種探針設計及動力學性能分析提供了思路，有利于提高特種探針的可靠性及安全性，保證發動機測試試驗的安全開展。下一步將待探針實際加工裝配出來后，進一步開展相關實驗驗證。