塔式起重機臂架的優化設計及瞬態響應分析

劉帝芳，鄭國穗，鄭建校，張錦華

（1.陜西建設機械股份有限公司，陜西 西安 710201 2. 西安建筑科技大學機電工程學院，陜西 西安 710055）

0 引言

目前關于塔機臂架的傳統優化設計方法研究甚少，針對塔式起重機臂架的分析計算中，傳統靜力計算方法依舊占主導地位，計算不夠精確。本文采用ANSYS 軟件建立塔機臂架的有限元模型，以塔機雙吊點水平起重臂作為研究對象，根據臂架的工作特點和性能要求，提出了型鋼規格優化的結構優化設計策略，建立臂架最輕的結構優化數學模型，通過高精度的計算表明優化后典型工況下臂架重量較優化前有較大的改善。同時利用ANSYS 軟件的瞬態動力學分析模塊對塔機在變幅工況中的應力與位移時間響應情況進行分析，研究變幅工況下塔機的振動特點與瞬態應力。最終得出優化設計和時間歷程響應分析結果滿足要求。

1 臂架有限元模型

通過分析圖紙，根據模型簡化的原則及QTZ125臂架的結構特點，對臂架進行簡化。采用節點法建立有限元模型，如圖1 所示。確定其單元類型，臂架BEAM188，拉桿LINK8，定義臂架上下弦桿以及腹桿梁單元截面尺寸見表1。

表1 QTZ125 塔式起重機吊臂型號的直徑/mm

圖1 臂架有限元模型

2 臂架優化設計

2.1 確定設計變量

在塔式起重機臂架的優化設計過程中，準確地確定設計變量，對目標函數的建立以及優化過程都顯得尤為重要。本文提出的新優化模型的設計變量為結構中上下弦桿截面厚度或者為鋼管的厚度，即:

Xi= {x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}={R1，T2，R3，T4，R5，T6，T7，T8}

式中：R1為臂架第一和第二節上弦桿的內圓半徑；T2為臂架第一和第二節下弦桿的截面厚度；R3為臂架第三、四、五節上弦桿截面內圓半徑；T4，T7為臂架第三、四、五節下弦桿截面厚度；R5為臂架第六、七節上弦桿截面內圓半徑；T6，T8為臂架第六、七節下弦桿截面厚度。

2.2 確定狀態變量

（1）等效應力

其約束條件為：σmax≤[σ]，這是強度約束，σmax指的是每個梁單元的最大應力，即：

2.3 設定目標函數

本文提出的優化設計，其約束條件為強度約束和撓度約束。又由于本研究的優化目的是使結構自重最輕，因此新優化模型可以描述為：在滿足結構強度、剛度的條件下使結構自重達到最輕。即:

2.4 荷載計算及求解

吊臂上作用的載荷有自重載荷、起升載荷、風載荷和水平慣性載荷。風載荷是作用在臂架上的風載荷和作用在重物上的風載荷的總和，根據小車在不同位置，吊重不同，作用在重物上的風載荷也不同。

（1）自重載荷：自重載荷指除起升載荷外起重機各部分的總重量。自重載荷屬于慣性載荷，通過前面已經定義的密度，再定義重力加速度即可計算自重。

（2）起升載荷：起升載荷指起升質量的重力。起升質量離地起升或下降制動時，對承載結構和傳動結構將產生附加的動載荷作用，在此取起升動載系數φ2= 1.25。通過起重特性曲線求出在56 m 處的吊重，標定：56 m 處起重量為2050 kg，即考慮小車質量Ge=162 kg ，吊具質量q= 127kg

式中，m為每節吊臂的質量，δ為啟動時吊臂的回轉角加速度，x為每節吊臂重心到回轉中心的距離，n為吊臂回轉時的角加速度，t為吊臂回轉時啟動加速度。

經計算得到各節水平慣性載荷數值，見表2。在施加完載荷之后進行求解。優化結果見表3。

表2 各節水平慣性載荷

表3 設計變量初值與優化值

優化前后起重臂的結構及應力變形的狀態為進行優化后起重臂滿足狀態變量要求的最佳結構尺寸參數，其最大應力和最大撓度都在許用范圍內。優化結果顯示，臂架的重量比未優化前減少了約11%，而臂架的應力為111.73 MPa，還在許用應力230 MPa范圍之內。優化后，撓度變為684.25 mm，比原未優化前有所增加了，但是仍小于1778 mm，故優化結果符合要求，且優化效果較為明顯，優化后應力云圖（圖2）。

圖2 最優結果的von Mises 應力云圖

3 QTZ125 塔式起重機臂架瞬態動力學分析

塔機在實際工作中很少受到純靜態載荷，在多數工況中，塔機受靜態、動態載荷的組合形式，很顯然，對塔式起重機進行動態分析，探索并掌握其在動載荷作用下位移及應力隨時間變化的情況，更接近于實際工況，具有重要意義。

3.1 求解方法及工況的確定

ANSYS 瞬態動力學分析提供了3 種求解方法，即：完全法（Full）、縮減法（Reduced）和模態疊加法（Mode Superposition）。其中，完全法采用完整的系統矩陣求解瞬態響應，在3 種方法中求解效果最好，功能最強大，可以包含各種材料與結構的非線性特征。本次使用功能最強大的完全法對QTZ125 塔機臂架進行瞬態求解。

本次研究只對QTZ125 塔式起重機的變幅工況進行動力學討論。QTZ125 塔式起重機的最大幅度為56 m，最小幅度為3 m，在變幅工況中，選擇起重量為8 t 和2.05 t，變幅區間為2.5 m ～ 50 m 的工況，研究塔機的變幅動力學。

3.2 施加荷載

起重小車和吊鉤帶動吊重在起重臂軌道上運動時，由于載荷的位置變化將對塔機結構產生動載荷作用，動載作用與小車的運行速度有關。當小車運行速度較小時，由于結構阻尼的存在，塔機的特性表現不明顯，此時的結構可按靜態進行力學分析。當小車運行速度較大時，塔機的動特性則會表現較為明顯。

與動力學不同的是，當增加變幅載荷，取最大變幅速度作為載荷移動速度研究塔機的動力學過程。根據QTZ125 塔機的主要工作性能參數可知，塔機最大變幅速度為v= 60 m/min，即吊重以1 m/s 的速度在起重臂上移動。

時間歷程響應分析與時間密切相關，變幅工況的載荷施加步驟如下：

（1）初始平穩載荷：施加自重、風載等靜態載荷，載荷時間為60 s，施加載荷子步60 個，定義為載荷步1，使結構的應力和變形趨于平穩狀態，達到靜平衡狀態。

（2）吊重變幅載荷首先根據吊重質量對變幅初始點進行載荷施加，載荷子步為10 個，定義為載荷步2，然后根據變幅速度，每隔1 s 將載荷依次移動625 mm，施加到各對應節點上，作為一個新的載荷步，載荷數目自2 開始逐次增加，每個載荷步中子步數均為10 個，每次定義新載荷步前將上一載荷步刪除，以模擬小車變幅時載荷移動的效果。

3.3 QTZ125 塔式起重機瞬態動應力分析

利用塔式起重機臂架優化得到的新數據，修改鋼結構的截面特性QTZ125 塔機吊重2.05 t 并由3 m變至56 m 工況各特征時刻結構應力云圖見圖3。

圖3 Time=60s，幅度3m 臂架結構應力圖

同理做出Time = 65 s，幅度10.0 m，Time = 81 s，幅度20.0 m，Time = 90 s，幅度40 m，Time = 95 s，幅度45 m，Time = 99 s，幅度50 m，4-35 Time =103 s，幅度56m 臂架結構應力圖，可以看出，在變幅工況中，結構的最大應力是隨著吊重載荷的移動而變化的，最大應力發生的區域大體上位于載荷作用位置附近，其值在130 ～ 230 MPa 之間變化，載荷的位置變化對結構的應力影響較大。與優化設計后所得到的應力云圖相比，最大應力幾乎保持不變，故可得出，在變幅工況下，變幅力對臂架的影響不甚明顯。

4 結語

應用ANSYS 軟件建立參數化模型。分析得出危險截面最大應力和最大撓度，并建立與減輕起重臂質量為目標函數的優化模型。同時對塔式起重機在幅度3 ～ 56 m 變幅的動態工況進行時間歷程響應分析，得出變幅工況下結構應力隨吊重位置穩定變化，動應力不明顯。