國產(chǎn)高精度全站儀精度評定與分析

張小蘇，李 叢，張 勇，范百興，肖國銳

(1.河南地礦職業(yè)學(xué)院，鄭州 450000；2.信息工程大學(xué)，鄭州 450001)

全站儀作為最基礎(chǔ)、最常用的一款測量儀器，它的發(fā)展一直備受關(guān)注。工業(yè)級全站儀更是廣泛應(yīng)用于航空航天、大型工程測量、武器裝備制造及變形監(jiān)測等高精尖領(lǐng)域。與工程級全站儀相比，工業(yè)級全站儀具有以下特點：①具有較高的測角精度(≤±0.5″)和測距精度(最高可達到±(0.6 mm+1×10-6×D))；②能夠配合各種類型反射器進行測量工作；③近距離范圍內(nèi)的測量精度很高；④具有馬達驅(qū)動、目標鎖定跟蹤、目標自動識別等功能；⑤在50 m范圍內(nèi)，三維點坐標測量精度能夠優(yōu)于0.5 mm[1]。目前，工業(yè)級全站儀基本為國外品牌，如徠卡的TDA5005、MS60、TDRA6000，索佳的NET05A，天寶的S8，拓普康MS05A等儀器，因此國產(chǎn)品牌工業(yè)級全站儀的研制、推廣和應(yīng)用迫在眉睫。

蘇州某儀器公司自主研發(fā)的RTS 010A全站儀，是一款具有馬達驅(qū)動、聯(lián)機自動控制、目標鎖定跟蹤、自動目標識別等功能的國產(chǎn)高精度全站儀，其測回水平方向中誤差和垂直方向中誤差均≤±1″，測距精度優(yōu)于(±1 mm+1×10-6×D)。利用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)，采用比較法對其進行加常數(shù)的測定；在室內(nèi)均勻布設(shè)6個公共點進行內(nèi)符合精度的測量；使用激光跟蹤儀、雙頻激光干涉儀對其進行外符合精度、ATR測量以及配合角隅棱鏡的精度評定。

1 全站儀極坐標測量原理

全站儀最基本的功能就是進行角度和距離的測量，而極坐標測量原理就是利用全站儀測量的水平角、垂直角及距離計算出目標點的三維點坐標。全站儀極坐標系統(tǒng)定義為：全站儀的儀器中心為坐標系原點(即橫軸與豎軸的交點)；水平度盤零刻畫方向為X軸，由原點指向目標方向為正；儀器的豎軸為Z軸，鉛垂向上方向為正；Y軸由右手法則確定[2-4]。假設(shè)全站儀測量的水平角、垂直角和斜距分別為(HZ，V，S)，如圖1所示，可以計算得到目標點P的三維點坐標。

圖1 全站儀極坐標測量原理

(1)

將式(1)線性化，并根據(jù)誤差傳播定律可以計算出P點的誤差。設(shè)水平角的測角誤差為mHZ，垂直角測角誤差為mV，對于此款儀器其mHZ=mV，兩點間距離的測量中誤差為mS，則測量點的誤差算式為：

(2)

根據(jù)式(2)，進一步得到測量點的平面坐標和空間三維坐標的測量精度為：

(3)

表1 全站儀三維點位測量誤差估算值

2 加常數(shù)測定

工業(yè)測量通常在測量前，將儀器與棱鏡均進行加常數(shù)的測定，并對棱鏡編號。加常數(shù)誤差是由儀器常數(shù)誤差和棱鏡常數(shù)誤差兩部分組成的，其中儀器常數(shù)誤差是指儀器發(fā)射和接收測距信號的平面與儀器中心不重合造成的誤差；棱鏡常數(shù)誤差是指反射鏡的等效反射面與棱鏡幾何中心不重合造成的誤差。在野外大地測量中通常采用基線比較法測定加常數(shù)，即六段法。而此種方法工作量較大，需要特定的基線場進行測量，而精密工業(yè)測量一般在室內(nèi)進行，場地通常為十幾米甚至幾十米較小的空間范圍，故六段法不適合近距離的測量工作。在近距離測定加常數(shù)的方法通常采用三段法或比較法[5-6]。

三段法測量雖然原理簡單，但是操作起來限制條件較多。測量時要確保3個測站在同一直線上，且高度一致，否則會引入測量誤差。因此本實驗采用比較法測定加常數(shù)。

2.1 比較法測定加常數(shù)

比較法是利用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)的特點，比較快捷的一種測量方法。該系統(tǒng)可以聯(lián)接單臺全站儀或多臺經(jīng)緯儀進行測量，也可以同時聯(lián)接經(jīng)緯儀和全站儀進行混合式測量。若連接單臺全站儀，其坐標系的定位與全站儀極坐標系統(tǒng)一致；若連接兩臺以上儀器其坐標系的定義為：儀器A的中心為坐標系原點，A指向B在水平面的投影為X軸，鉛垂向上為Z軸，Y軸通過右手法則確定。如圖2所示，如若A為全站儀，B為經(jīng)緯儀，通過MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)建立空間直角坐標系，采用空間前方交會原理[7]，測量點P的三維點坐標為(X，Y，Z)，則P點到坐標系原點的距離：

(4)

此種方法是A和B兩臺全站儀僅使用測角功能，故測出的距離沒有加常數(shù)。此時利用全站儀測量P點，可采用極坐標測量原理及電磁波測距技術(shù)，測得全站儀的相位中心到P點的距離S2，如圖2所示，此時的測量值包含棱鏡常數(shù)和儀器常數(shù)，即加常數(shù)。由兩個坐標系定義可知，兩種方法測量出的P點到儀器中心的距離之差即為加常數(shù)[8]。由于角度交會測量的點坐標精度可以達到0.1 mm，因此兩種測量距離與加常數(shù)C的關(guān)系式：

圖2 比較法測定加常數(shù)

S1=S2+C.

(5)

2.2 加常數(shù)測定結(jié)果

在實際工程中需要根據(jù)儀器設(shè)備以及現(xiàn)場實際情況選擇合適的方法進行加常數(shù)的測量工作，本次實驗采用的是比較法測定加常數(shù)，使用的棱鏡為CCR1.5″角隅棱鏡，其中心誤差小于±0.025 mm，測量結(jié)果如表2所示。

表2 利用角隅棱鏡測定加常數(shù) mm

按照式(6)對表2中數(shù)據(jù)進行計算，得出其內(nèi)符合精度為0.161 mm。

(6)

3 精度測試

3.1 與激光跟蹤儀進行精度比對

全站儀的外觀、光學(xué)部件的表面、微動螺旋的使用等多個方面進行檢查和測試，并使用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)連接儀器，確保儀器操作使用及通訊正常。

在室內(nèi)均勻布設(shè)6個磁性靶座，配合CCR1.5″角隅棱鏡進行測量，如圖3所示。首先使用徠卡AT901-B激光跟蹤儀[9-10](點坐標測量精度優(yōu)于±(15 μm+6 μm/m)對6個點進行坐標測量，其點坐標測量結(jié)果如表3所示。

圖3 CCR1.5″角隅棱鏡、磁性靶座

表3 激光跟蹤儀測量點坐標 mm

采用RTS 010A全站儀對6個目標點測量4個測回，其中第1測回未設(shè)置加常數(shù)，測量點坐標結(jié)果如表4所示。利用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)將4個測回的測量結(jié)果與激光跟蹤儀測量結(jié)果進行公共點轉(zhuǎn)換，比較轉(zhuǎn)換精度，結(jié)果如表5所示。根據(jù)式(6)計算6個點測量的內(nèi)符合精度結(jié)果如表6所示。

表4 RTS 010A全站儀測量點坐標 mm

表5 公共點轉(zhuǎn)換精度結(jié)果 mm

表6 測量點內(nèi)符合精度 mm

利用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)測量計算各個位置的基準尺長Li(i=1,2,…，10)，與標定值L0(1 050.025 mm) 做差，求得偏差值Δ，結(jié)果如表7所示。對于基準尺測量，其標定值相當于真值，利用式(7)可以得到全站儀測量的外符合精度為0.355 mm。

表7 基準尺長度計算結(jié)果 mm

(7)

式中:Li為計算值；L0為標定值即1 050.025 mm；n為測量次數(shù)。

3.2 與雙頻激光干涉儀進行精度比對

使用DFI-A型雙頻激光干涉儀(測距精度±(0.6 μm+0.8 μm/m))對RTS 010A全站儀配合CCR1.5″角隅棱鏡進行精度測試。雙頻激光干涉儀測量精度極高，以干涉儀的測量結(jié)果為參考值，用全站儀測量數(shù)值與其進行比對，驗證全站儀的測量精度。在10 m、13 m、17 m、50 m的距離上各測量12個測回，將全站儀測量結(jié)果與雙頻激光干涉儀測量結(jié)果進行比對，結(jié)果如表8所示。在15 m和42 m距離上對全站儀ATR功能進行精度測試，各測量25個數(shù)值，與雙頻激光干涉儀測量結(jié)果進行比對，結(jié)果如表9所示。

表8 配合CCR1.5″角隅棱鏡精度測試

表9 ATR精度測試

4 結(jié) 論

通過對實驗數(shù)據(jù)的處理與分析，可以得出：

1)使用蘇州某儀器公司自主研發(fā)的RTS 010A全站儀對6個目標點測量4個測回，比較第2～4測回可以看出其多次測量的內(nèi)符合精度較高，優(yōu)于0.5 mm；在角隅棱鏡測定50 m范圍內(nèi)12次的加常數(shù)內(nèi)符合精度也達到0.161 mm；

2)在加常數(shù)設(shè)置正確的情況下，對全站儀與激光跟蹤儀的6個目標點的測量值進行公共點轉(zhuǎn)換，精度均約為0.2 mm；用MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)在10個不同位置對基準尺長進行測定，獲得外符合精度0.355 mm，符合工業(yè)級指標；

3)利用雙頻激光干涉儀對RTS 010A全站儀配合CCR1.5″角隅棱鏡進行精度測試，在4個不同距離上與雙頻激光干涉儀測量數(shù)據(jù)進行比對，其三維坐標內(nèi)符合精度均在0.5 mm以內(nèi)，測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，精度較高；

4)利用雙頻激光干涉儀對RTS 010A全站儀的ATR功能進行精度測試，在2個不同距離上與雙頻激光干涉儀測量數(shù)據(jù)進行比對，25測回平均差值也不超過±0.3 mm，各測回最大最小差值也在0.3 mm左右，其測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，精度較高。

通過上述實驗及數(shù)據(jù)分析，可以看出國產(chǎn)RTS010A全站儀在測角、測距精度,馬達驅(qū)動、目標鎖定跟蹤、目標自動識別、配合多種類型反射器使用等各方面均達到了工業(yè)級全站儀的水平。