一種電動汽車用PMSM速度電流單環(huán)控制方法

任核權 王洪亮 莫俊雄 陳燁洪 李 科 楊劍峰

1(紹興大明電力設計院有限公司 浙江 紹興 312000)2(國網紹興供電公司 浙江 紹興 312000)

0 引 言

電機與控制技術是電動汽車的關鍵部分，隨著電力電子技術的飛速發(fā)展以及控制理論的深入研究，交流電機的控制性能得到了極大提升[1]。由于永磁同步電機具有高效性、大的扭矩-轉動慣量比例和高功率密度等優(yōu)點，被廣泛用于電動汽車的驅動系統(tǒng)[2-3]。目前已經有很多非線性方法應用在PMSM的控制上，例如，滑模控制好、模型預測控制和自抗擾控制等[4-5]。

傳統(tǒng)的PMSM的向量控制方法一般是級聯型控制結構，即內環(huán)電流環(huán)、外環(huán)為速度環(huán)[6]。近年來，隨著技術的發(fā)展，速度環(huán)和電流環(huán)之間的控制周期正在逐漸減小，甚至消失了。這樣就使PMSM的控制方法不再只是級聯型控制，將速度和電流放在一個環(huán)中進行調節(jié)的非級聯控制方法也成為了可能。由于PMSM具有非線性、強耦合的特點，傳統(tǒng)的級聯型控制方法不能很好地解決PMSM的非線性控制問題，并且會影響到PMSM控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。而且采用內環(huán)電流環(huán)和外環(huán)速度環(huán)的控制方法，雖然內環(huán)的穩(wěn)定性和外環(huán)的穩(wěn)定性分別得到了證明，但是兩個控制器一起作用時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻不能得到收斂性分析[7-8]。相比于級聯型控制結構，非級聯結構的控制方法具有能夠實現直接控制速度、減少調節(jié)參數等優(yōu)點。而且，非級聯機構的控制方法可以提高PMSM可調參數的調節(jié)帶寬。目前，有關PMSM非級聯型控制的研究鮮有報道。文獻[9]采用傳統(tǒng)的PID單控制器，實現了速度和電流在一個控制器中進行調節(jié)的目標，而且所提出的單環(huán)控制方法相比于傳統(tǒng)級聯型PID控制方法，具有更快的響應速度。文獻[10]采用終端滑模和一階非線性擾動觀測器的復合控制方法，實現了速度和電流的單環(huán)控制，相比于傳統(tǒng)的滑?？刂疲釓秃峡刂撇呗跃哂懈玫乃俣雀S性能以及擾動抑制能力。文獻[11]采用有限時間控制和擴張狀態(tài)觀測器的復合控制方法，通過一個控制器實現了速度和電流的同時控制。文獻[12]為了克服級聯型控制結構的缺點，提出了新型模型預測控制方法實現速度的直接控制,將速度和電流離散化并預測未來的狀態(tài)，經過仿真和實驗證明了所提方法具有良好的跟蹤性能。文獻[13]消除了傳統(tǒng)PMSM控制的級聯型結構，提出了一種新型的直接預測速度控制方法，一種新型滑模面因子被引入到模型預測控制的代價函數中，一個控制器同時實現了速度和電流的跟蹤控制，相比于傳統(tǒng)的速度環(huán)采用PI控制器，電流環(huán)采用模型預測電流控制器的控制方法，穩(wěn)態(tài)性能得到了提升。文獻[14]證明了級聯型PID控制器由于具有較小的內環(huán)時間常數，不能保證驅動系統(tǒng)的高動態(tài)性能。已有的研究已經證實了非級聯結構的控制方法比傳統(tǒng)的級聯結構控制方法能夠更好地處理非線性問題，所以電動汽車用PMSM的速度電流單環(huán)控制方法意義重大。

由于理想的PMSM數學模型中未考慮擾動及參數不確定性，所以當系統(tǒng)存在負載突變或電機參數不準確的情況，會導致電動汽車速度出現較大波動，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定[15]。提高電動汽車用PMSM的擾動抑制能力在一定程度上可以提高系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，近年來，如何提高PMSM的擾動抑制能力也成為了研究的熱點問題[16]。文獻[17]建立了PMSM驅動系統(tǒng)的多源擾動及不確定性的數學模型，將傳感器和驅動器對驅動系統(tǒng)帶來的影響考慮在了PMSM驅動系統(tǒng)的模型當中，相比于PID控制器和其他擾動觀測方法，所提的擾動補償技術極大地提高了跟蹤精度及魯棒性。文獻[18]采用非線性擾動觀測器估計PMSM驅動系統(tǒng)的匹配和不匹配擾動，采用端口控制的哈密頓控制方法實現PMSM的速度電流單環(huán)控制，當處理各類擾動的時候，所提的方法表現出了快速的速度跟隨性能及強魯棒性。當PMSM驅動系統(tǒng)中存在各種擾動和不確定時，文獻[19]為了提高PMSM的驅動性能，提出了擴展滑模擾動觀測器估計集總不確定性的方法，前饋補償給系統(tǒng)，然后采用滑?？刂茖崿FPMSM的速度跟蹤，提升了系統(tǒng)的魯棒性。文獻[20]提出PMSM驅動系統(tǒng)的PI調節(jié)器可以分解成閉環(huán)帶寬和集總擾動帶寬，并提出了兩個帶寬參數的優(yōu)化算法，優(yōu)化后的PI控制器使PMSM驅動系統(tǒng)具有更好的抗干擾性能。文獻[21]采用擾動觀測器對擾動和不確定性進行估計并補償給系統(tǒng)，降低了非奇異終端滑模控制下的PMSM系統(tǒng)的控制抖振，系統(tǒng)的魯棒性得到了充分的證明?，F代控制系統(tǒng)在保證系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的前提下，應高度重視如何提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，所以當電動汽車驅動系統(tǒng)存在擾動或參數改變時，盡量保持系統(tǒng)的運行性能出現更小的波動，有利于電動汽車舒適性。雖然針對PMSM的擾動估計和補償方法有很多，但是幾乎所有的擾動補償方法都是針對級聯型控制結構的PMSM驅動系統(tǒng)，非級聯結構下的擾動補償方法還需進一步研究。

本文主要研究電動汽車用PMSM的非級聯控制策略，采用二階非線性擾動觀測器對系統(tǒng)的擾動及不確定性進行估計并前饋補償給系統(tǒng)，采用非奇異終端滑模實現PMSM的單環(huán)控制。

1 永磁同步電機數學模型

為了簡化分析，建立理想的表貼式PMSM數學模型，表示為：

(1)

式中：Ld和Lq分別是d軸和q軸電感；ud和uq分別是d軸和q軸電壓；ψf是永磁體磁鏈；Pn是PMSM的極對數；id和iq分別是d軸和q軸電流；ω指電機的轉速；R是電機的相電阻；B是摩擦系數；TL是負載轉矩；J是PMSM動子轉動慣量。由于本文考慮的電機為表貼式永磁同步電機，所以d軸電感等于q軸電感，定義L=Ld=Lq[22-25]。

本文所提的PMSM驅動系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示，驅動系統(tǒng)包括表貼式PMSM、逆變器、SVPWM調制模塊、clark變換模塊、park變換模塊、反park變換模塊、速度位置檢測模塊、電流傳感器，以及d軸和q軸控制器。

圖1 PMSM控制系統(tǒng)結構

2 速度電流單環(huán)控制方法

2.1 控制系統(tǒng)線性化

本文采用id=0的控制策略，對于式(1),PMSM的運動方程可以表示為：

(2)

對式(2)進行求導后可得：

(3)

定義狀態(tài)變量x1=ωref-ω，x1的微分可以表示為：

(4)

式中：ωref是速度參考信號。將參數不確定性及負載擾動考慮到系統(tǒng)中，運動方程可以轉換為：

(5)

(6)

則x2的微分可以表示為：

(7)

考慮式(7)的參數不確定性，可得：

(8)

(9)

(10)

式中：R、Ld、Lq、J、B、ψf是標稱參數；Rt、Ldt、Lqt、Jt、Bt、ψft是對應的實際參數值。ΔR=Rt-R，ΔLd=Ldt-Ld，ΔLq=Lqt-Lq，Δψf=ψft-ψf，ΔJ=Jt-J，ΔB=Bt-B。

PMSM的二階運動方程的狀態(tài)空間可以表示成：

(11)

則聯立式(10)和式(11)，得到：

(12)

在實際的PMSM控制系統(tǒng)，電機的參數受運行環(huán)境的影響而改變，負載轉矩也因實際的運行工況而不同，假設d1、d2及其導數都是有界的。

2.2 非線性擾動觀測器

針對式(11)和式(12)設計二階非線性擾動觀測器，分別如式(13)和式(14)所示。

(13)

(14)

2.3 非奇異終端滑模的速度-電流單環(huán)控制策略

為了獲得穩(wěn)定的速度跟蹤性能，設計二階非奇異終端滑模面：

(15)

式中：β>0；p和q是正奇數，1

二階非奇異終端滑?？刂破鞯妮敵鰹椋?/p>

(16)

式中：ε為切換增益系數。

(17)

3 仿真實驗

3.1 仿真設計

通過MATLAB/Simulink環(huán)境對所提的二階非奇異終端滑模(Non-singular terminal sliding mode control,NTSMC)控制器和二階非線性擾動觀測器(Second-order Nonlinear disturbance Observer,SNDO)的復合控制策略(NTSMC+SNDO)進行實驗仿真,仿真用PMSM的參數如表1所示。

表1 仿真用PMSM參數

將本文所提的采用NTSMC+SNDO進行的速度電流單環(huán)控制方法與傳統(tǒng)的級聯結構的SMC控制方法進行仿真對比，分別進行了啟動效果對比及突加負載的效果對比。三種控制器的d軸控制器參數設置相同，比例增益為1 000，積分增益設置為10 000。NTSMC的參數設置為ε=100，p=5,q=3,β=13。

PMSM的參考速度設定為1 000 r/min，PMSM初始啟動時不帶負載，本文所提出的非級聯結構的NTSMC+SNDO與傳統(tǒng)的級聯結構的SMC和PID控制器進行對比，包括速度、d軸電流、q軸電流和A相電流等，對比結果如圖2所示。

(a) 速度對比曲線

(b) d軸電流對比曲線

(c) q軸電流對比曲線

(d) A相電流對比曲線圖2 PMSM啟動時三種控制器的性能對比曲線

t=0.1 s時，負載轉矩由0 N·m突然變?yōu)?.2 N·m；t=0.2 s時，負載轉矩由0.2 N·m突變?yōu)? N·m。采用非級聯結構的TSMC+TNDO和傳統(tǒng)的級聯結構的SMC，PID控制器分別對PMSM進行控制，PMSM的速度、d軸電流、q軸電流、A相電流等對比曲線如圖3所示。

(a) 速度對比曲線

(b) d軸電流對比曲線

(c) q軸電流對比曲線

(d) A相電流對比曲線圖3 PMSM突加負載時三種控制器的性能對比曲線

3.2 結果分析

從圖2的PMSM啟動階段時三種控制方法的性能對比曲線可以看出，在沒有超調的情況下，本文方法比傳統(tǒng)的SMC和PID控制方法更快到達速度設定值。d軸控制器均采用PID控制器且參數設置相同的時候，NTSMC+SNDO的d軸電流抖動幅值明顯小于SMC和PID的d軸電流。對比q軸響應曲線可以看出，NTSMC+SNDO的q軸電流比傳統(tǒng)的SMC和PID控制器更快到達穩(wěn)態(tài)值，且q軸電流的抖動幅值明顯低于SMC和PID控制器的q軸電流。從A相電流對比曲線可以看出,NTSMC+SNDO控制策略下的相電流抖動小于SMC和PID控制器。

從圖3的PMSM突加負載時的對比曲線可以看出，在突加負載和突減負載的時候，PID控制器的速度會從穩(wěn)態(tài)值1 000 r/min增加或減少68 r/min，SMC的速度從穩(wěn)態(tài)值1 000 r/min增加或減少80 r/min，而NTSMC+SNDO的速度從穩(wěn)態(tài)值1 000 r/min增加或減少8 r/min，而且，NTSMC+SNDO的控制方法僅需要0.002 s恢復到穩(wěn)態(tài)速度，而SMC和PID控制方法將需要0.06 s恢復到穩(wěn)態(tài)速度，驗證了本文方法極大地提高了PMSM的速度跟隨性能。同樣地，NTSMC+SNDO的d軸電流、q軸電流和A相電流比SMC和PID控制器具有更小的抖動。相比于SMC和PID控制器，NTSMC+SNDO控制下的PMSM的q軸電流更快到達穩(wěn)態(tài)電流值。

4 結 語

本文提出一種采用非奇異終端滑模和二階非線性擾動觀測器的PMSM驅動方法，該方法可以實現一個控制器同時控制速度和電流，實現了速度的直接控制。PMSM驅動系統(tǒng)的集總擾動通過二階非線性擾動觀測器進行估計，并前饋補償給系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的魯棒性。仿真結果驗證了本文控制策略具有更好的速度跟隨性能。目前，還沒有科學的非奇異終端滑模參數確定方法，未來可以從如何合理地確定控制器參數上進行考慮，以科學的理論指導提高控制效果，從而實現電動汽車的快速響應。