火焰原子吸收光譜法測定牛乳中鈉含量的 不確定度評定

李寄瑋，邢益俊，劉傳栩，紀坤發，楊愛君，何 瑛

（廣東燕塘乳業股份有限公司，廣東廣州 511356）

鈉是四大核心營養素之一，是所有預包裝食品營養標簽強制標示的內容，它能夠調節機體水分和維持酸堿平衡，但鈉的攝入過高，有害健康[1]。鈉的主要來源是食鹽。我國居民的鹽攝入量遠遠超標，攝入過多會引起高血壓、心臟病和胃癌等疾病[2]。國外研究表明[3]，24 h尿中鈉的排泄量與心血管疾病的風險呈正相關，該研究也為世界衛生組織推薦的成人每日鈉的攝入量應少于2000 mg提供了一個有力的依據。所以，人們應該盡量選擇標識低鈉、低鹽和少鹽的食品[2]。牛乳屬于低鈉食品，但為了掩蓋牛乳酸敗非法摻堿會導致鈉含量提高[4]。所以，牛乳中鈉含量的檢測至關重要。

不確定度和誤差是兩個不同的概念，測量不確定度時，測量結果的分散程度反映的是測量結果的可疑程度，而誤差是測量值與真值的差距[5-6]。測量不確定度是誤差分析的應用和拓展，測量不確定度越小，說明測定的結果越好[7-8]。火焰原子吸收光譜法作為食品中鈉測定的第一法，該方法測定鈉含量的不確定度評定已有不少報導，但是牛乳中鈉含量不確定度評定至今未有[9-10]。Aanalyst 800型號的火焰原子吸收光譜儀測定鈉時推薦的校準方程為非線性過零點，不適合直接使用線性方程的通用計算公式計算不確定度，而且儀器沒有給出完整的校準方程式[11-12]。本實驗采用的是Excel擬合多項式的方法進行計算，為非線性曲線評定不確定度提供參考，根據JJF 1059.1—2012[13]和CNAS—GL006：2019[14]對鈉含量的測量進行不確定度評定，最終找出影響測量結果不確定度的主要因素，為提高檢測結果的可信度提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料

生牛乳。

1.2 試劑

硝酸（65%，優級純），德國Merck科技有限公司；鈉單元素溶液標準物質（1000 mg/L），中國計量科學研究院；氧化鑭（4N，高純），國藥集團化學試劑有限公司；鹽酸（分析純），廣州化學試劑廠；實驗用水為一級水。

1.3 儀器設備

AA800原子吸收光譜儀（配有鈉空心陰極燈），美國珀金埃爾默公司；Multiwave PRO微波消解儀，奧地利AntonPaar公司；趕酸機；空氣壓縮機；高純乙炔（99.99%）鋼瓶，廣氣；Mili-Q超純水系統，美國Millipore公司；移液器（1 mL，5 mL），德國Brand公司；METTER TOLEDO 204T電子天平（感量0.1 mg），梅特勒-托多利儀器（上海）有限公司。

1.4 實驗方法

1.4.1 試劑配制

①鑭溶液配制（50 g/L）。稱取29.32 g氧化鑭，先用少量水濕潤后再加入125 mL鹽酸溶解，轉入500 mL容量瓶中，加水定容，搖勻備用。②鈉標準儲備液配制（50 μg/mL）。準確吸取鈉單元素溶液標準物質（1000 μg/mL）2.5 mL于50 mL容量瓶中，加水定容至刻度，搖勻。

1.4.2 實驗原理

試樣經過微波消解處理后，吸入火焰原子吸收光譜儀中，火焰原子化后鈉吸收空心陰極燈發射的589.0 nm共振線，在一定濃度范圍內，其吸收值與鈉的含量成正比，與標準系列曲線的吸收值比較進行定量。

1.4.3 標準系列曲線的繪制

吸取鈉標準儲備液（50 μg/mL）0 mL、1.0 mL、 2.0 mL、3.0 mL、4.0 mL和5.0 mL于50 mL容量瓶中，加入1 mL硝酸，再加入2 mL鑭溶液（50 g/L），用水定容至刻度，此鈉標準系列溶液中鈉的質量濃度分別為0 μg/mL、1.0 μg/mL、2.0 μg/mL、3.0 μg/mL、4.0 μg/mL和5.0 μg/mL。儀器的主要條件見表1，分別吸入鈉標準系列溶液測定其空白校正信號，鈉的質量濃度為X軸，空白校正信號為Y軸，儀器自動按照非線性過零點的方程繪制標準系列曲線。

表1 火焰原子吸收光譜儀測試條件

1.4.4 樣品的制備與測定

稱取0.4 g生牛乳樣品于微波消解管中，加入 5 mL 硝酸，按照表2微波消解的升溫程序操作步驟消解牛奶樣品，冷卻后取出消解罐，于趕酸機上 140 ℃趕酸至1 mL左右，消解管冷卻后，將消解液轉移至50 mL容量瓶，加入2 mL鑭溶液（50 g/L），用水定容至刻度，混勻備用。在標準系列曲線測定的相同條件下，先做樣品空白實驗，再測定樣品計算牛乳中鈉的含量。

表2 微波消解儀升溫程序

1.4.5 數學模型

根據《食品安全國家標準 食品中鉀、鈉的測定》（GB 5009.91—2017），該方法的計算數學模型為：

式中：X為試樣中鈉的含量，mg/100 g；ρ為測定液中鈉的質量濃度，mg/L；ρ0為空白液中鈉的質量濃度，mg/L；V50為樣液體積，mL；f為稀釋倍數，1；100、1000為稀釋倍數；m為樣品質量，g。

2 結果與分析

2.1 鈉含量測量不確定度分量的主要來源分析

不確定度分為A、B兩大類，根據數學模型主要分為：①樣品稱量(m)產生的不確定度（B類）；②試樣消化液定容(V50)產生的不確定度（B類）；③試樣中鈉的質量濃度(ρ)的不確定度（A、B類）；④回收率(Rec)引入的不確定度（B類）；⑥重復性測定(Rep)引入的不確定度（A類），具體如圖1所示。

圖1 鈉含量測量不確定度分量因果圖

2.2 鈉含量測量不確定度分量的量化

2.2.1 樣品稱樣量（m）的不確定度

使用萬分之一天平（最大稱樣量220 g，感量 0.1 mg）準確稱量牛奶樣品0.400 g，計量證書標明測量結果的擴展不確定度為U=0.5 mg，服從均勻分布，取。因此，樣品稱樣量的標準不確定度u(m)為：

樣品稱樣量(m)的相對標準不確定度urel(m)為：

2.2.2 試樣消化液定容（V50）的不確定度

樣品微波消解后轉入50 mL容量瓶中，用水定容至刻度。

（1）根據JJG 196—2006規定，50 mL容量瓶（A級）經過檢定，校準證書標明容量瓶的擴展不確定度（k=2）為0.02 mL，按照標準生產的容量器具，可以認為誤差的極限就是允許差，標稱容量在中心的概率比區間邊界的概率大，因此容量瓶應該按三角分布計算[8]，，則其引入的標準不確定度為：

（2）液體和容器均會因為溫度的影響致使體積變化，從而產生不確定度。由于液體的膨脹系數（水，2.1×10-4/℃）顯著大于玻璃容器的膨脹系數（硅硼酸玻璃，1×10-5），所以分析時可以忽略玻璃容器的體積變化的影響[8]。實驗室的溫度變化ΔT=4℃，均勻分布取，液體膨脹產生的標準不確定度為。

因此，由上述兩個分量合成可得試樣消化液定容的標準不確定度為：

試樣消化液定容的相對標準不確定度為：

2.2.3 試樣中鈉的質量濃度（ρ）的不確定度

（1）鈉單元素標準物質溶液的不確定度。由中國計量院生產的鈉單元素標準物質溶液，證書編號為GBW（E）080127，標準值為1 000 μg/mL，U=0.5%，（k=2），因為拓展不確定度U由標準不確定度u乘以包含因子k得到，即U=u×k，則鈉單元素標準物質溶液的相對標準不確定度為：

（2）稀釋過程中移液器引入的不確定度。 1 000 μL、5 000 μL單道可調移液器的校準證書標明其擴展不確定度（k=2）分別為U=1.3 μL，U=4.3 μL，因此1 000 μL、5 000 μL單道可調移液器的標準不確定度分別為：

表3 單道可調移液器引入的相對標準不確定度

（3）標準系列曲線的相對標準不確定度。由于鈉標準系列曲線配制的稀釋過程中使用的50 mL容量瓶與2.2.2中樣品消化液定容的50 mL容量瓶是同一批次，所以其相對標準不確定度均為urel(V50)= 0.00050。鈉標準儲備液的配制步驟中，使用了 5000 μL單道可調移液器移取2.5 mL鈉單元素標準物質溶液，定容到50 mL的容量瓶（A級）中，則鈉標準儲備液的相對標準不確定度為：

鈉標準系列曲線配制過程中，使用了5次鈉標準儲備液，定容到5個50 mL的容量瓶（A級）中，則鈉標準系列曲線的相對標準不確定度為：

（4）標準系列曲線擬合引入的不確定度。由于火焰原子吸收光譜儀測定鈉含量的校準方程為非線性過零點，儀器只提供了曲線斜率a=0.30687，并沒有提供校準方程式，直接使用線性公式計算非線性曲線的不確定度會導致結果偏大，可以利用Excel獲得高次多項式方程再計算殘余標準差，提高計算精確度[11]，將表4中數據輸入Excel表中，以測定液中鈉的濃度為X軸，空白校正信號為Y軸，可得鈉的標準曲線4次多項式為y=-0.0012x4+0.0125x3- 0.0544x2+0.3191x+0.0008，R2=0.9998。

根據塞貝爾公式，將表4中的濃度值帶入上述式子中可計算得剩余標準差SR為：

表4 標準系列曲線數據

由表4可計算標準曲線平均濃度x=2.5 mg/L，濃度殘差平方和為，實驗中試樣鈉的平均濃度為x=3.257 mg/L，代入下列式子中可得標準曲線擬合引入的標準不確定度為：

式中：a為曲線斜率；P為試樣鈉濃度的測量總數，10；n為標準系列曲線濃度點的測量總數，18。即標準系列曲線擬合引入的相對標準不確定為。

綜上所述，試樣中鈉的質量濃度（ρ）的相對不確定度為：

2.2.4 回收率（Rec）引入的不確定度

對樣品進行空白加標實驗，所得的加標回收率數據如表5所示。

表5 鈉含量的加標回收率

即，鈉含量的加標回收率引入的相對標準不確定度為：

T檢驗法是用t分布理論類對比數據之間是否有顯著性差異的方法[15]，對回收率進行t檢驗確認檢驗結果是否需要校正，公式如下：

查t檢驗臨界分布表，自由度為n-1=2，95%的置信度，雙邊臨界值tα=4.303，因t＜tα，故無顯著性差異，檢測結果不需要用回收率修正，可不參與不確定度合成計算。

2.2.5 重復性測定（Rep）引入的不確定度

將同一份生牛乳樣品做10個平行樣進行重復性測定，計算出牛乳中鈉的平均含量以及標準偏差，結果如表6所示。

表6 牛乳樣品重復性實驗數據

所以，重復性（Rep）引入的相對標準不確定度為：

2.3 合成各標準不確定度分量

該方法測定牛乳中鈉含量的不確定度來源匯總見表7。

表7 牛乳中鈉含量的不確定度來源匯總

由于回收率修正結果無顯著性差異，引入的不確定度暫不參與本次實驗的合成計算。則合成相對標準不確定度為：

標準不確定度為：

2.4 鈉含量擴展不確定度

當置信水平為95%時，包含因子k=2，則牛乳中鈉含量的擴展不確定度為U=k×u=2×0.38 mg/100 g= 0.76 mg/100 g。

2.5 鈉含量結果及不確定度的表述

采用火焰原子吸收光譜法測定牛乳中鈉含量的檢測結果為（40.71±0.76）mg/100 g，k=2。

3 結論

不確定度是評價檢驗結果質量的依據，不確定度越少代表測定結果的質量越高。通過本次火焰原子吸收光譜法測定牛乳中鈉含量的不確定度評定可知，檢測結果的不確定度最主要的來源是試液中鈉的質量濃度引入的不確定度，其中包括標準系列曲線配制和標準曲線擬合引入的不確定度，所以保持儀器穩定的狀態非常關鍵，要定期維護保養，適當延長預熱時間，增加標準曲線檢驗次數獲得更好的回歸曲線；實驗設備如移液槍和容量瓶也需要按時計量，及時更換不符合標準的設備，減少標準曲線配制引入的不確定度，使測定結果更加可靠。