小學數學“分數的初步認識”內容編排對比分析
——以人教版與北師大版教材為例

高曉蘭

教材是教師課堂教學的重要參考，也是學生獲取知識的重要工具，編排合理且課程內容適合當前學生的教材既可以提高教師課堂教學效率，又可以加快學生對知識點的熟練掌握速度。鑒于國內各個版本教材在編寫上各有特色，本文選取人教版和北師大版兩版教材中“分數的初步認識”這一內容作為研究對象，比較兩版教材編排上的側重點和優劣勢，并提出教學建議，希望給教師一定的參考，取長補短，在一定程度上提高教師的課堂教學效率。

一、教材內容對比

“分數的初步認識”是數與代數領域的重要主題之一，該學習階段是學生第一次接觸分數的時期，能夠為學生后續學習分數的意義和性質、分數的運算打下基礎。對于教材內容，將從編排時間點、內容結構這兩個方面展開比較。

（一）編排時間點有差異

北師大版和人教版教材把學生第一次學習“分數”這一內容都安排在三年級這一學段。不同的是人教版教材安排在三年級上冊第八單元，而北師大版教材安排在三年級下冊第六單元，而且兩個版本教材的命名也不一樣。北師大版教材命名為“認識分數”，人教版教材命名為“分數的初步認識”。三年級的學生已具備整數基本運算的能力，對整數有了充分的認識，此時學習分數，學生已有的數學技能有助于他們對新知識的理解[1]。

（二）人教版教材各小節標題命名更具體

人教版教材中第一次介紹分數時把章節命名為“分數的初步認識”，這一章的內容有“認識幾分之一”“認識幾分之幾”“分數的簡單計算”“分數的簡單應用”四個部分。具體板塊為“主題圖”“例題”“做一做”“你知道嗎”“練習題”。

北師大版教材中第一次介紹分數時把章節命名為“認識分數”。這一章的內容有“分一分（一）”“分一分（二）”“比大小”“吃西瓜”四個部分。具體板塊為“例題”“試一試”“練一練”“你知道嗎”“單元練習”。兩個版本的內容結構對比具體如表1所示。

表1 兩版本內容結構對比

北師大版教材“分一分（一）”是讓學生認識幾分之一和幾分之幾，后面安排了“試一試”和“練一練”板塊，讓學生在具體情境中理解分數。教材還安排了多處動手操作環節，讓學生涂出圖形的幾分之一練習，以此來加深學生對幾分之一的理解。同時在后面的“練一練”中還設計了“填一填”“說一說”“折一折”環節，增強了學生的動手操作能力和語言表達能力。

人教版教材“幾分之一”內容的編排與北師大版教材不太相同，它編排了三道連續的例題內容，分別是“認識幾分之一”“分數的表示”“比較幾分之一的大小”，然后再進行“做一做”。在例題部分，跟北師大版一樣設計了很多引導語言，意在引導學生自主探索與發現。第二部分“幾分之幾”的內容編排是在學生認識了“幾分之幾”之后，用“做一做”進一步鞏固這部分知識。第三部分“分數的簡單計算”跟北師大版一樣，將學生熟悉的吃西瓜情境導入課堂。

通過以上對比可以看出，兩版本教材安排的學習內容是一樣的，只是每一小節的標題不一樣。相比之下，人教版教材各小節的標題明確、具體，由標題可以清晰地看出每節課要學習的具體內容是什么。

二、內容呈現方式對比

（一）教材對話句式均以陳述句為主

教材中的對話句式對學習者有著最直接的影響。由表2兩版本教材新授內容對話句式對比表可知，人教版教材對話總共24句，北師大版的教材對話總共有42句，北師大版教材新授部分對話數量明顯多于人教版教材。由表2不難發現，兩個版本的教材都以陳述句為主，疑問句為輔。

表2 兩版本教材新授內容對話句式對比

兩個版本的教材新授部分對話結構均簡單易懂，利于學生理解。最大的差異是，人教版的教材是以虛構的人物對話情境為主線，穿插“小天使”的提示框，利用人物對話的方式有利于引發學生的思考，培養其獨立思考的能力。不過其內容只是簡單地呈現了運算方法，有點過于著急呈現問題解決的結果，可能會導致學生在學習時對運算規則的探究意識不夠強。北師大版本的教材則是以卡通人物笑笑和淘氣的對話為主線，利用卡通人物吸引學生深入場景。不過內容安排得過于集中，不利于學生的遞進式思考[2]。

（二）人教版教材插圖設置更加合理

教材中的圖片和表格為學習者創設生動、具體、形象的數學情境，促使學習者積極主動地投身學習，幫助學習者加深對數學知識的理解。

由表3可知，人教版的教材總共有插圖40幅，北師大版教材總共有插圖53幅，很明顯北師大版教材的插圖數量要多于人教版教材。從插圖類型方面對比發現，人教版教材中生活情境圖所占比例高于北師大版教材，說明人教版教材更注重生活情境的引入，在一定程度上能夠吸引學生的注意力，同時也能幫助學生更好地理解教材內容。不過，如果插圖數量太多，也會顯得條理不夠清晰。相比之下，人教版教材在設置插圖時，內容更豐富，而且也比較緊湊，還單獨設置了單元主題圖來激發學生興趣。由此可看出，人教版教材更關注學習的趣味性、形式的新穎性。

表3 兩版本教材插圖對比

三、教材習題設置各有風格

（一）北師大版教材側重小節練習

教材練習題方面，人教版和北師大版兩版教材中，均設置了隨堂練習、小節練習和單元練習。在進行習題數量統計時，本文將人教版教材中的“做一做”和北師大版教材中的“試一試”劃分為隨堂練習，將人教版教材的“練習”和北師大版教材的“練一練”劃分為小節練習，把單元結束后的回顧練習劃分為單元復習，一道大題中包括若干小題的按一題計數，經過統計得到兩版教材的練習題數量如表4所示。

表4 兩版本教材練習題數量對比表

由表3的數據可以發現，人教版教材更加注重對知識點的鞏固，對課堂新知識也有針對性訓練，但是小節練習和單元練習數量要少于北師大版教材。這樣可能會使學生在單元知識體系整體認知掌握方面遇到困難，甚至對知識的綜合運用會顯得有些薄弱。相比而言，北師大版教材則側重小節練習，教材中的隨堂練習較少，單元練習數量適中，整體安排較為合理，不僅能夠起到對知識點檢驗鞏固的作用，還注重學生對知識點的綜合運用。

（二）兩版教材開放題數量相當

習題的設計初衷是為了檢測知識點的掌握程度和訓練學生的數學思維，開放性的練習題設置則在于進一步培養學生的發散思維。開放性的練習題解題方式多樣化，沒有固定答案。因此，開放性習題的設置對學生發散思維的培養有著很大幫助，對學生靈活運用知識、融會貫通的能力的養成十分有幫助。而普通的習題則對學生掌握知識點、理解與記憶知識點十分有用。經過對兩版教材的統計，得到表4的數據。

由表5可以看出，人教版和北師大版教材的普通題和開放題的占比基本相當。北師大版和人教版教材中習題都以普通題為主，占比都達到了88%以上，這與“分數的初步認識”的教材內容有關。分數的概念、加減運算、比較大小、分數的特性等基礎知識點都以普通題為主。但是，北師大版的教材設計了部分開放程度較高的練習題，例如“你還能折出一張紙的幾分之幾？”“請你再提出一個數學問題，并試著回答”等，這類開放性的練習題能夠有效促進學生自主學習，提升學生對數學的興趣，讓學生在探索、探究過程中不斷總結所學知識，開拓思維，聯想更加深層次的知識。

表5 兩版本習題開放性對比表

四、教材都注重數學素養的培養

數學素養的培養可以提升學生的數學能力，增強學生對數學學科的學習興趣，對日后學生鉆研更深層次的數學問題和涉足更高深的數學領域都十分有幫助。

兩個版本的教材對學生數學素養的培養主要集中于課本“你知道嗎”板塊中的知識拓展。這可以讓學生在學習過程中收獲與當前課程相關的背景知識，保證了知識點的完整性，讓學生感受數學的趣味性和實用性。兩個版本的不同之處在于，人教版教材側重于普及基本的生活常識；北師大版教材則重視文化的深度和廣度，讓學生在熟悉的事物和具體的情境中理解相關概念，多角度地了解有關分數知識的發展及演變過程。

（一）采用交流探討的方式

學生的學習和掌握能力各異，性格也不同，部分學生有疑惑時往往不敢主動請教，并未將知識點理解透徹，導致越來越跟不上課堂整體節奏。在教材中設置多個討論環節，可以增加學生與學生交流的機會、學生與教師流的機會，讓學生說出疑惑和想法，或者聽別人答疑時自我學習，不但可以加強學生對知識點的掌握，還可以讓教師更加明確學生的薄弱之處。

（二）練習題設置好難度標簽

自信是學生敢于挑戰的前提，如果學生一再受挫，則可能導致學習興趣的降低。教師要及時了解學生的實際學習狀況，在學生做練習題的時候“對癥下藥”，根據學生掌握的情況讓學生由易到難地進行有坡度的練習。學生有了自信心，也就能激起想挑戰、勇于挑戰的勁頭。不同難易程度的練習題適用于不同層次的學生，根據情況選擇合適的練習題，能夠避免學生遇到難題打擊而氣餒。

（三）注重發散思維的訓練

發散思維的訓練是很有必要的，在教材中適當增加開放性練習題數量，不僅可以訓練學生的數學思維能力，還能激起學生想挑戰、敢于挑戰的數學激情，能極大地鼓舞學生學習數學。教師可將開放性練習題融入討論過程，讓學生表達出自己的思路與方法，提升學生的思維活躍度，還能培養學生的協同合作意識。

“分數的初步認識”是小學三年級數學必修教學內容之一，對比分析兩版教材在內容編排、呈現方式、習題數量和數學素養的培養等各方面的側重點，有利于教師在教學過程中充分挖掘兩版教材的長處，提升課堂教學效果，幫助學生更加深刻地理解課堂教學內容，掌握課堂教學知識點，培養學生良好的數學思維習慣。