基于LS-DYNA的瓦斯預(yù)抽鉆孔煤巖破碎規(guī)律有限元顯示動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析*

李玉剛，呂建法，楊 林，張桂艷

(1.貴州裝備制造職業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550014；2.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3.濟(jì)源市農(nóng)業(yè)綜合行政執(zhí)法支隊(duì)，河南 濟(jì)源 459000)

0 引言

瓦斯災(zāi)害是影響動(dòng)力煤安全開采的主要因素之一，瓦斯鉆孔預(yù)抽是降低瓦斯災(zāi)害發(fā)生率的有效措施，PDC切削鉆頭破煤鉆進(jìn)成孔質(zhì)量是影響瓦斯預(yù)抽效率的關(guān)鍵因素，故研究PDC鉆頭成孔鉆進(jìn)過程中煤巖破碎規(guī)律以優(yōu)化鉆頭參數(shù)及提高成孔質(zhì)量對(duì)降低瓦斯災(zāi)害發(fā)生率具有重要意義[1]。但由于在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開展煤巖破碎規(guī)律研究，需進(jìn)行PDC鉆頭破煤鉆進(jìn)成孔實(shí)驗(yàn)，消耗大量試件煤塊，且大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)使得研究周期過長，而采用LS-DYNA的顯示動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件建立針對(duì)PDC切削鉆頭成孔鉆進(jìn)過程的有限元分析多體模型[2]，進(jìn)行模擬計(jì)算分析，實(shí)現(xiàn)瓦斯預(yù)抽鉆孔過程可視化，可節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，縮短研究周期，且結(jié)論可靠。本文針對(duì)西南地區(qū)動(dòng)力煤開采所常用的ZDY-750型礦用液壓坑道動(dòng)力鉆機(jī)配套鉆機(jī)具Φ94型PDC切削鉆頭破煤鉆進(jìn)過程[3]，研究確定了成孔鉆進(jìn)煤巖破壞準(zhǔn)則，并采用基于LS-DYNA的顯示動(dòng)力學(xué)有限元分析方法，對(duì)鉆進(jìn)過程進(jìn)行了模擬仿真，通過分析PDC切削鉆頭成孔鉆進(jìn)過程中所受阻力變化，得到了煤巖破碎規(guī)律，為進(jìn)一步優(yōu)化PDC鉆頭參數(shù)，提高成孔質(zhì)量，降低瓦斯災(zāi)害發(fā)生率提供了理論依據(jù)。

1 ZDY-750型煤礦用液壓動(dòng)力鉆機(jī)結(jié)構(gòu)組成及技術(shù)參數(shù)

ZDY-750型煤礦用液壓動(dòng)力鉆機(jī)主要適用于堅(jiān)固性系數(shù)f≤8的各種煤巖鉆孔，其主要由液壓油泵、動(dòng)力頭、安全標(biāo)識(shí)、機(jī)座、立柱、控制臺(tái)和鉆機(jī)具等7部分組成(圖1)。破煤鉆進(jìn)時(shí)，動(dòng)力頭是鉆機(jī)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)，由立柱架和機(jī)座支撐，鉆具安裝于動(dòng)力頭；在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，液壓油泵將電能轉(zhuǎn)換為液壓能，再通過控制臺(tái)控制旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，調(diào)節(jié)動(dòng)力頭沿機(jī)架導(dǎo)軌的往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度，從而實(shí)現(xiàn)鉆機(jī)具的正向或反向破煤鉆進(jìn)及煤屑輸送；鉆機(jī)具有PDC切削鉆頭和螺旋輸煤鉆桿，PDC切削鉆頭常用型號(hào)為Φ85型和Φ94型，本文主要以Φ94型PDC鉆頭為研究對(duì)象。

具體ZDY-750型煤礦用液壓動(dòng)力鉆機(jī)技術(shù)參數(shù)如表1。

表1 ZDY-750型鉆機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

2 PDC切削鉆頭及煤巖材料屬性

PDC切削鉆頭結(jié)構(gòu)主要由鉆翼冠部、PDC聚金剛石復(fù)合片、通風(fēng)眼、基座和鉆翼等組成(圖2)，其中，鉆翼冠部、通風(fēng)眼、基座和鉆翼統(tǒng)稱為鉆體，主要由鉻、鉬和鎳等硬質(zhì)合金材料切削加工而成；PDC聚金剛石復(fù)合片鑲嵌焊接于鉆翼冠部，是一種由聚金剛石和硬質(zhì)合金襯底構(gòu)成的超硬材料復(fù)合體[4](圖3)。具體PDC聚金剛石復(fù)合片和鉆體材料屬性如表2。

表2 PDC切削鉆頭各組成結(jié)構(gòu)材料屬性

由于我國動(dòng)力煤可采煤層透氣性差，尤其在西南地區(qū)，93.14%的可采煤層屬于松軟煤層，根據(jù)煤炭科學(xué)研究總院重慶分院的鑒定結(jié)論，西南地區(qū)的煤巖材料屬性如表3。

表3 煤巖材料屬性

3 煤巖破壞準(zhǔn)則確定

目前，常用的煤巖準(zhǔn)則有庫倫-納維爾準(zhǔn)則、莫爾屈服準(zhǔn)則和德魯克-普拉格準(zhǔn)則。

1)庫倫-納維爾準(zhǔn)則

庫倫-納維爾準(zhǔn)則，即C-N準(zhǔn)則，此準(zhǔn)則認(rèn)為煤巖所受外力超過剪切強(qiáng)度極限時(shí)將出現(xiàn)破碎現(xiàn)象[5]，表達(dá)式如下：

(1)

其中，σ1表示最大主應(yīng)力；σ3表示最小主應(yīng)力；Ψ是煤巖內(nèi)摩擦角；C表示煤巖內(nèi)聚力。

2)莫爾屈服準(zhǔn)則

莫爾屈服準(zhǔn)則認(rèn)為作用在煤巖某一截面的剪切力必須超過某一值煤巖才會(huì)出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，作用在此截面的正應(yīng)力決定了該值大小[6]，其表達(dá)式如下：

(2)

其中，σl1表示單軸抗拉強(qiáng)度；τ表示正應(yīng)力；η表示τ的曲線方程與軸的夾角。

3)德魯克-普拉格準(zhǔn)則

德魯克-普拉格準(zhǔn)則，即D-P準(zhǔn)則，此準(zhǔn)則考慮了第二主應(yīng)力及通風(fēng)壓力或靜水壓力的影響[7]，其表達(dá)式如下：

(3)

其中，

對(duì)比式(1)、式(2)和式(3)可知，庫倫-納維爾準(zhǔn)則及莫爾屈服準(zhǔn)則均未考慮第二主應(yīng)力的影響，對(duì)于具有動(dòng)力現(xiàn)象或突出風(fēng)險(xiǎn)的松軟煤巖層，不能全面反應(yīng)煤巖在外用力作用下的破壞機(jī)理。而德魯克-普拉格準(zhǔn)則不但考慮了第一和第三主應(yīng)力的影響，還考慮了第二主應(yīng)力和通風(fēng)壓力的作用，符合松軟煤層成孔鉆進(jìn)煤巖破碎的實(shí)際工況，故本研究采用德魯克-普拉格準(zhǔn)則作為煤巖破壞準(zhǔn)則。

4 基于LS-DYNA的PDC切削鉆頭破煤鉆進(jìn)顯示動(dòng)力學(xué)有限元模型建立

4.1 幾何模型建立與導(dǎo)入

為提高有限元網(wǎng)格質(zhì)量，忽略通風(fēng)眼、倒角等PDC切削鉆頭小特征。利用Solidworks 三維建模軟件，建立PDC切削鉆頭三維模型(圖4)，后將模型導(dǎo)入LS-DYNA軟件，并在 LS-DYNA同一模型環(huán)境內(nèi)創(chuàng)建一400 mm×400 mm×400 mm的長方體，以模擬破煤鉆進(jìn)煤巖區(qū)域(圖5)。

4.2 定義材料屬性

針對(duì)PDC切削鉆頭模型的材料屬性，首先，選擇 LS-DYNA材料庫中剛性材料模型；然后，根據(jù)表2設(shè)定相應(yīng)材料屬性參數(shù)，并限制模型沿X和Y方向的移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(圖6)。

針對(duì)煤巖模型的材料屬性，首先，選擇LS-DYNA材料庫中雙線性隨動(dòng)硬化材料(關(guān)鍵字：*MAT_BILINEAR_KINEMATIC)；然后，根據(jù)表3修改建模完成后，運(yùn)行所生產(chǎn)的K文件中煤巖材料關(guān)鍵字，并添加D-P煤巖失效準(zhǔn)則關(guān)鍵字(圖7)。

4.3 定義邊界條件

根據(jù)表1定義邊界條件，并對(duì)破煤鉆進(jìn)煤巖區(qū)域模型施加無條件無限反射邊界條件，從而建立無限大煤巖區(qū)域，結(jié)果如圖8。

4.4 定義初始及結(jié)束條件

根據(jù)實(shí)際工作狀況，定義PDC切削鉆頭轉(zhuǎn)速為95 r/min，鉆進(jìn)速度為1 m/min；同時(shí)定義求解結(jié)束時(shí)間為100 ms，如圖9。

4.5 修改K文件及提交計(jì)算

利用UltraEdit軟件按照步驟4.2修改*MAT_BILINEAR_KINEMATIC關(guān)鍵字，并添加D-P煤巖失效準(zhǔn)則關(guān)鍵字，后提交到后處理器LS-REPOST進(jìn)行分析計(jì)算。

5 有限元計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)LS-REPOST分析計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)對(duì)PDC鉆頭切削鉆進(jìn)所受阻力變化和煤巖破碎規(guī)律展開分析。

5.1 PDC鉆頭破煤鉆進(jìn)所受阻力變化分析

根據(jù) PDC鉆頭破煤鉆進(jìn)反向加速度變化圖(圖10)，在0至3.34 ms時(shí)間區(qū)間內(nèi)，PDC鉆頭尚未與煤巖接觸，鉆頭鉆進(jìn)所受阻力為0，故加速度為零；從3.34 ms開始，鉆頭與煤巖接觸，鉆頭鉆進(jìn)受到煤巖阻力，反向加速度產(chǎn)生；從3.34 ms至5.91 ms，即圖中AB段，PDC切削鉆頭三個(gè)鉆翼與煤巖接觸鉆進(jìn)，煤巖受到鉆頭的作用力產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，同時(shí)鉆頭鉆進(jìn)所受煤巖阻力增大，反向加速度變化斜率最大；從5.91 ms至74.13 ms，即BC段，隨著PDC鉆頭切削鉆進(jìn)的深入，鉆頭鉆進(jìn)所受煤巖阻力繼續(xù)增大，反向加速度隨之波動(dòng)增大；從74.13 ms至78.86 ms，即圖中CD段，PDC切削鉆頭鉆口底部與煤巖開始接觸，煤巖在鉆頭三個(gè)鉆翼底面及鉆翼間隙中的切屑擠壓作用下硬化破碎，鉆頭鉆進(jìn)所受煤巖阻力迅速增大，反向加速度變化斜率隨之增大；從78.86 ms至94.43 ms，即圖中DE段，隨著三個(gè)鉆翼底面鉆進(jìn)煤巖，鉆頭基座進(jìn)入煤巖區(qū)域，鉆頭鉆進(jìn)所受煤巖阻力逐漸減小，反向加速度相應(yīng)減小，并從94.43 ms時(shí)刻開始，PDC鉆頭切削鉆進(jìn)進(jìn)入平穩(wěn)階段，鉆頭鉆進(jìn)扭矩與煤巖阻力力矩趨于平衡狀態(tài)，反向加速度數(shù)值趨向于0。

5.2 煤巖破碎規(guī)律分析

根據(jù)5.1節(jié) PDC鉆頭破煤鉆進(jìn)所受阻力變化分析可將鉆頭切削鉆進(jìn)過程為三個(gè)階段：

1)鉆頭鉆翼切削煤巖階段

在3.34 ms時(shí)刻，PDC鉆頭三個(gè)鉆翼的切削齒首先與煤巖接觸，在鉆翼的剪切力、摩擦力、壓力等力的綜合作用下，煤巖出現(xiàn)彈性變形，并隨著鉆翼的逐漸侵入，綜合作用力隨之增大。當(dāng)煤巖所受綜合作用力超過破碎變形強(qiáng)度時(shí)，煤巖出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，煤屑產(chǎn)生，即接觸破碎單元消失(圖11)。

2)鉆翼間隙中的煤屑及鉆口底部擠壓破煤階段

在74.13 ms時(shí)刻，鉆口底部的兩個(gè)切削齒開始切削煤巖，隨著鉆頭的侵入，鉆口底面與煤巖接觸，鉆頭鉆翼全部侵入煤巖。此時(shí)，煤巖在鉆翼間隙中的煤屑及鉆口底部的擠壓、摩擦及剪切的綜合作用下出現(xiàn)硬化破碎(圖12)。

3)平穩(wěn)切削鉆進(jìn)階段

在78.86 ms時(shí)刻，鉆口底部及鉆翼已全部侵入煤巖，鉆頭基座進(jìn)入煤巖區(qū)域，但由于鉆翼間隙的存在，鉆頭鉆進(jìn)所受煤巖阻力力矩出現(xiàn)小幅度波動(dòng)，但與鉆頭鉆進(jìn)旋轉(zhuǎn)扭矩始終趨于平衡，PDC切削鉆頭破煤鉆進(jìn)狀態(tài)趨于平穩(wěn)(圖13)。

6 結(jié)論

1)本文基于LS-DYNA的顯示動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件建立針對(duì)PDC切削鉆頭成孔鉆進(jìn)過程的有限元分析多體模型，實(shí)現(xiàn)了瓦斯預(yù)抽鉆孔過程可視化，為解決在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行PDC鉆頭破煤鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)周期長、成本高的問題提供了新途徑。

2)通過對(duì)PDC鉆頭切削鉆進(jìn)所受阻力變化和煤巖破碎規(guī)律分析，得到了破煤鉆進(jìn)過程中煤巖破碎的規(guī)律，即根據(jù)PDC鉆頭鉆進(jìn)過程中所受阻力變化分析可將鉆頭切削鉆進(jìn)過程中煤巖破碎分為三個(gè)階段：鉆頭鉆翼切削煤巖階段、鉆翼間隙中的煤屑及鉆口底部擠壓破煤階段和平穩(wěn)切削鉆進(jìn)階段。研究結(jié)果為進(jìn)一步優(yōu)化PDC鉆頭參數(shù)，提高成孔質(zhì)量，降低瓦斯災(zāi)害發(fā)生率提供了理論依據(jù)。