共軸雙旋翼直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法研究

宋武生，田 碩

(1齊齊哈爾大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161003;2大慶市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)管理委員會(huì)，黑龍江 大慶 163316)

0 引言

傳動(dòng)系統(tǒng)是直升機(jī)“三大動(dòng)部件”之一，減速器作為傳動(dòng)系統(tǒng)中的核心部件，應(yīng)進(jìn)行傳動(dòng)鏈上齒輪的疲勞試車考核，以確定齒輪疲勞極限和壽命[1]。國(guó)內(nèi)對(duì)單旋翼直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)的研究已開(kāi)展多年，并完成了多個(gè)型號(hào)直升機(jī)減速器的試驗(yàn)考核，而對(duì)共軸雙旋翼直升機(jī)該方面的研究一直是空白。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法的總結(jié)，歸納齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法的關(guān)鍵點(diǎn)，分析計(jì)算共軸雙旋翼直升機(jī)功率分流，確定各齒輪傳遞功率，明確齒輪鏈疲勞試驗(yàn)時(shí)各齒輪的試驗(yàn)時(shí)間和施加載荷，結(jié)合傳動(dòng)特點(diǎn)制定試驗(yàn)程序，系統(tǒng)闡述了共軸雙旋翼直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)的一般方法。

1 齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法

由于疲勞定壽技術(shù)是直升機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，國(guó)外對(duì)該方面的研究很少對(duì)外公開(kāi)，能夠了解的是隨著直升機(jī)可靠性和高壽命的要求，以及設(shè)計(jì)與工藝水平的不斷進(jìn)步，對(duì)齒輪疲勞試驗(yàn)的要求已提高至107～108次循環(huán)[2]，但疲勞壽命評(píng)估的基本方法仍采用的是Miner準(zhǔn)則[3-4]。

國(guó)內(nèi)直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法主要依據(jù)相應(yīng)國(guó)軍標(biāo)，以及多個(gè)型號(hào)的直升機(jī)減速器試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。例如直九直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)，其試驗(yàn)方法依據(jù)法國(guó)宇航CAL08.004中的疲勞定壽方法，在要求的試驗(yàn)載荷下，傳動(dòng)鏈中轉(zhuǎn)速最慢的齒輪完成5×106次循環(huán)后，整個(gè)傳動(dòng)鏈無(wú)故障，則可認(rèn)為減速器具備在該可靠功率下無(wú)限的齒輪疲勞壽命[5]。

減速器疲勞試車一般采用加大傳遞功率的試驗(yàn)方法，功率加大系數(shù)隨試驗(yàn)減速器的數(shù)量而變化。一般情況下，如被試件一臺(tái)，加大系數(shù)可取1.4，如被試件兩臺(tái)，加大系數(shù)可取1.3。功率加大系數(shù)也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)根據(jù)壽命要求確定[6-8]。按照試驗(yàn)大綱規(guī)定的時(shí)間完成試驗(yàn)后，如果輪齒未出現(xiàn)裂紋或斷齒，則試驗(yàn)通過(guò)。

通過(guò)對(duì)以往試驗(yàn)方法的總結(jié)，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，總結(jié)了齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法如下：

(1)確定齒輪按無(wú)限壽命設(shè)計(jì)還是按安全壽命設(shè)計(jì)[9]。如按無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，則被試件要在一定功率加大系數(shù)的可靠功率下工作5×106循環(huán)次數(shù)；按安全壽命設(shè)計(jì)，則可考慮降低被試驗(yàn)考核齒輪的功率載荷或減少循環(huán)次數(shù)，再根據(jù)Miner準(zhǔn)則計(jì)算該載荷下的疲勞壽命。

(2)選擇恰當(dāng)?shù)脑囼?yàn)載荷，評(píng)估滿足需求的使用壽命。按照安全壽命設(shè)計(jì)的齒輪，可對(duì)試驗(yàn)載荷進(jìn)行降低調(diào)整，將降低后的試驗(yàn)載荷假設(shè)為可靠疲勞極限，根據(jù)Miner準(zhǔn)則，對(duì)設(shè)計(jì)載荷譜進(jìn)行損傷累計(jì)計(jì)算，從而評(píng)估出壽命，可按照此載荷進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)同樣要求5×106次，如果試驗(yàn)通過(guò)，則說(shuō)明該齒輪在此設(shè)計(jì)載荷條件下具備一定的使用壽命。當(dāng)試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)齒輪提前破壞，需分析具體問(wèn)題，如非缺陷造成，可根據(jù)Miner準(zhǔn)則，結(jié)合實(shí)際循環(huán)次數(shù)，按S-N曲線估算疲勞壽命[10-12]。

(3)優(yōu)化試驗(yàn)程序，降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，縮短試驗(yàn)周期。直升機(jī)減速器大多數(shù)采取功率分流設(shè)計(jì)，因此必須計(jì)算分流到每個(gè)齒輪上的實(shí)際功率，同時(shí)要綜合考慮整個(gè)傳動(dòng)鏈上的功率，既要滿足每個(gè)齒輪考核的要求，又要避免傳動(dòng)鏈上的功率過(guò)大引起其他齒輪損壞。合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)考核過(guò)程，采取交叉加載的方式，可降低傳動(dòng)鏈上的試驗(yàn)功率，并縮短試驗(yàn)總時(shí)間。

(4)對(duì)于單臺(tái)減速器中有兩件同樣齒輪的情況，如二者所受載荷相同，則對(duì)于該齒輪功率加大系數(shù)可取1.3。但需要注意的是，雖然齒輪一樣，傳遞功率一樣，也可能受傳動(dòng)結(jié)構(gòu)布局影響，其實(shí)際載荷不同，此時(shí)功率加大系數(shù)必須取1.4。例如直九主減速器，其減速器兩側(cè)輸入安裝的螺旋錐齒輪雖然一樣，但作用在每個(gè)齒輪上力的合成效果是不相同的。

2 共軸雙旋翼直升機(jī)減速器功率分析

共軸雙旋翼直升機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，具有出色的爬升和高速性能。在眾多國(guó)內(nèi)外共軸雙旋翼直升機(jī)中，卡莫夫設(shè)計(jì)局的Ka系列共軸雙旋翼直升機(jī)最為典型，其使用VR-252型減速器，該減速器于1979年作為TV3-117KM發(fā)動(dòng)機(jī)的配套減速器投入使用，主要用于Ka-27、Ka-28、Ka-29、Ka-31和Ka-32直升機(jī)上，主要技術(shù)參數(shù)如下[13]：

最大連續(xù)功率：2×1700 kW；

單發(fā)限制功率：2425 kW；

雙發(fā)起飛功率：2×2200 kW；

輸入轉(zhuǎn)速：15000 r/min；

旋翼轉(zhuǎn)速：272 r/min(內(nèi)、外軸轉(zhuǎn)速大小相同，方向相反)。

VR-252型減速器采用雙發(fā)輸入，并車后通過(guò)螺旋錐齒輪換向，垂直方向采取了定軸輪系與行星動(dòng)輪系組合的復(fù)合差動(dòng)輪系，齒輪鏈?zhǔn)疽庖?jiàn)圖1。

由于VR-252減速器采用復(fù)合差動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)，單輸入雙輸出存在功率分流，因此需分析該處的功率分流，在得出功率分流關(guān)系后，再結(jié)合設(shè)計(jì)功率譜，計(jì)算各齒輪的實(shí)際傳遞功率。涉及功率分流計(jì)算的齒輪見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合差動(dòng)輪系齒輪

計(jì)算齒輪9和齒輪6的傳動(dòng)比i9-6：

(1)

計(jì)算行星架H與齒輪10的傳動(dòng)比iH-10

(2)

由于n10=n6，n12=-nH，可得：

(3)

分析齒輪11受力情況，受力分析見(jiàn)圖2。

齒輪11勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則滿足如下關(guān)系：

(4)

式(4)中：F10-11是齒輪10對(duì)齒輪11的作用力；F12-11是齒輪12對(duì)齒輪11的作用力；FH-11是行星架H對(duì)齒輪11的作用力；R11-1是行星齒輪11與太陽(yáng)輪10嚙合的節(jié)圓半徑；R11-2是行星齒輪11與齒圈12嚙合的節(jié)圓半徑。

R11-1與R11-2的計(jì)算公式如下：

(5)

式(5)中：x10是太陽(yáng)齒輪10的變位系數(shù)；x11是行星齒輪11的變位系數(shù)；α是齒輪壓力角；α′是節(jié)圓壓力角；r1是齒輪分度圓半徑。

同理，將齒輪12的變位系數(shù)x12帶入式(5)，可得R11-2=79.6。

將R11-1和R11-2帶入式(4)，可得：

FH-11=-2.01F12-11

(6)

由圖2分析各齒輪功率傳遞可得：

P10-11=-(PH-11+P12-11)

(7)

PH-11=-FH-11×nH×iH-10×RH

(8)

P12-11=-F12-11×n12×i9-6×R12

(9)

上述式中：P10-11是齒輪10對(duì)齒輪11做功；PH-11是行星架對(duì)齒輪11做功；P12-11是齒輪12對(duì)齒輪11做功。RH是齒輪11中心線至齒輪10中心線距離，為170.60。R12是齒輪12的節(jié)圓半徑，可由公式(5)帶入相關(guān)參數(shù)求得，為247.31。

設(shè)旋翼內(nèi)軸功率為P內(nèi)，旋翼外軸功率為P外，且k=P外/P內(nèi)，則：

(10)

式(10)除以式(7)，并帶入式(6)、式(8)、式(9)，整理可得：

(11)

由式(11)可得以下結(jié)論[14]：

當(dāng)k=0.719時(shí)，得出P6-7=0，即此時(shí)P6-7不做功，旋翼內(nèi)、外軸功率全部由行星輪系傳遞，定軸輪系傳遞功率為0。

當(dāng)k>0.719時(shí)，得出P6-7/P10-11為一正值，即此時(shí)P6-7和P10-11均對(duì)外做功，旋翼內(nèi)軸功率全部由行星輪系傳遞，旋翼外軸功率由行星輪系和定州輪系共同傳遞。

當(dāng)k<0.719時(shí)，得出P6-7/P10-11為一負(fù)值，此時(shí)P6-7做負(fù)功，P10-11對(duì)外做正功，旋翼內(nèi)、外軸功率全部由行星輪系傳遞，并且將行星輪系中的部分功率傳遞給定軸輪系，在定軸輪系中會(huì)形成內(nèi)部功率循環(huán)。

3 齒輪鏈疲勞試驗(yàn)方法

3.1 試驗(yàn)功率分析

對(duì)于齒輪1和齒輪2，均是單臺(tái)2件的齒輪，且相同齒輪受力情況相同，因此功率加大系數(shù)可取1.3。齒輪1和齒輪2的最大輸入功率為單發(fā)最大輸入功率，以該功率的1.3倍作為試驗(yàn)載荷。試驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意，左、右兩側(cè)不得同時(shí)施加試驗(yàn)載荷，會(huì)導(dǎo)致后續(xù)傳動(dòng)鏈上載荷過(guò)大，要一側(cè)施加試驗(yàn)載荷，另一側(cè)施加滿足總功率要求的剩余載荷。

對(duì)于齒輪3、4和5，均是單臺(tái)1件的齒輪，因此功率加大系數(shù)取1.4。選取雙發(fā)最大輸入功率，以該功率的1.4倍作為試驗(yàn)載荷。

對(duì)于齒輪6、7、8和9，考慮齒輪7和8為單臺(tái)5件，因此定軸輪系的功率加大系數(shù)可取1.3。要注意的是，因加工及裝配誤差的影響，需引進(jìn)不均載系數(shù)，不均載系數(shù)要結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和工藝成熟度適當(dāng)給出，作為試驗(yàn)載荷的修正。

對(duì)于齒輪10、11和12，考慮齒輪11為單臺(tái)6件，因此行星輪系的功率加大系數(shù)可取1.3，同時(shí)也要考慮不均載系數(shù)對(duì)試驗(yàn)載荷的修正。

按照第2節(jié)中的分析，計(jì)算功率譜中旋翼內(nèi)、外軸功率之比。功率譜中旋翼內(nèi)、外軸的功率比值在0.72～0.76之間分布，使得減速器效率在0.97附近變化，維持較高效率，且不會(huì)形成功率內(nèi)部循環(huán)[15]。已知功率譜中旋翼內(nèi)、外軸的功率，可以計(jì)算定軸輪系和行星輪系傳遞的實(shí)際功率，計(jì)算公式如下：

(12)

通過(guò)式(12)，不難得出旋翼內(nèi)、外軸的功率主要由行星輪系提供，而定軸輪系主要起到實(shí)現(xiàn)旋翼內(nèi)、外軸反轉(zhuǎn)的作用。對(duì)于定軸輪系的齒輪，一方面，傳遞功率相對(duì)較小；另一方面，按照HB/Z84.1～4《航空漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算》，進(jìn)行齒輪接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算定軸輪系齒輪安全系數(shù)均大于3，按照CAL08.004中的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于安全系數(shù)大于3的齒輪，可不進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。因此在考核齒輪鏈疲勞壽命時(shí)，以考核行星輪系為主，定軸輪系不作為考核目標(biāo)。

3.2 試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算

按照無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的齒輪，各齒輪需要在可靠功率下工作5×106次，對(duì)于需進(jìn)行試驗(yàn)考核的齒輪，計(jì)算各齒輪的試驗(yàn)循環(huán)時(shí)間，見(jiàn)表2。需要指出的是齒輪12的循環(huán)時(shí)間要考慮每轉(zhuǎn)一圈與齒輪11的6個(gè)齒輪均嚙合一次，因此循環(huán)時(shí)間要除以6。

表2 按無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的試驗(yàn)循環(huán)時(shí)間

3.3 試驗(yàn)載荷譜

對(duì)于VR-252減速器，要綜合考慮功率分流和各齒輪試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)，盡量降低傳動(dòng)鏈上的功率載荷，合理安排考核目標(biāo)，優(yōu)化加載過(guò)程，使得試驗(yàn)考核充分，總時(shí)長(zhǎng)最短。根據(jù)對(duì)試驗(yàn)時(shí)間與功率的分析，結(jié)合功率譜，制定了試驗(yàn)載荷譜，見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)載荷譜

4 結(jié)論

通過(guò)以VR-252減速器為例進(jìn)行的共軸雙旋翼直升機(jī)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，對(duì)總結(jié)的試驗(yàn)方法進(jìn)行了具體的應(yīng)用，該方法也適用于其他類型的直升機(jī)減速器，能夠指導(dǎo)減速器齒輪鏈疲勞試驗(yàn)的具體實(shí)施，得到的主要結(jié)論為：

a.明確試驗(yàn)?zāi)康暮湍繕?biāo)是前提。確定壽命設(shè)計(jì)原則，可采取調(diào)整載荷反復(fù)迭代的方式初評(píng)疲勞壽命，對(duì)比設(shè)計(jì)指標(biāo)，確定采取無(wú)限壽命設(shè)計(jì)或安全壽命設(shè)計(jì)。按照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估齒輪安全系數(shù)，確定需開(kāi)展疲勞試驗(yàn)的齒輪。

b.齒輪載荷計(jì)算是必要的分析過(guò)程。注意減速器功率分流，根據(jù)傳動(dòng)特點(diǎn)準(zhǔn)確評(píng)估各齒輪試驗(yàn)所需施加載荷大小?？紤]工作特點(diǎn)，參照被試件個(gè)數(shù)，進(jìn)行試驗(yàn)載荷修正。

c.明確試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)是編制試驗(yàn)譜的依據(jù)。初評(píng)一定循環(huán)次數(shù)下的疲勞壽命，對(duì)比設(shè)計(jì)指標(biāo)，確定試驗(yàn)考核時(shí)間，必需保證轉(zhuǎn)速最低的齒輪要達(dá)到一定的循環(huán)數(shù)要求。

d.為降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和試驗(yàn)成本，必須對(duì)試驗(yàn)程序進(jìn)行合理優(yōu)化。在保證試驗(yàn)載荷要求的前提下，盡可能縮短試驗(yàn)總時(shí)間。