建構(gòu)物理模型 突破思維瓶頸①
——2021年安徽省中考物理試卷第23題評(píng)析

王 正 楊培軍

(1. 阜陽(yáng)師范大學(xué)附屬中學(xué)，阜陽(yáng) 236000;2. 安徽省阜陽(yáng)市教育局，安徽 阜陽(yáng) 236000)

1 原題呈現(xiàn)

例1：(2021年安徽中考物理卷第23題)研究物理問(wèn)題時(shí)，常需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將其簡(jiǎn)化為物理模型。

(1) 如圖1甲所示，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長(zhǎng)度不可忽略，用細(xì)線將它從中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后(圖1乙)釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長(zhǎng)的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；

(2) 如圖1丙所示，一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木板，忽略厚度，長(zhǎng)度和寬度不可忽略，用細(xì)線將它從AB邊的中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后(圖1丁)釋放，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據(jù)。

圖1

2 試題評(píng)析

本題是2021年安徽中考物理卷的最后一題，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用杠桿平衡條件等知識(shí)解決復(fù)雜物理問(wèn)題的能力。本題的第(1)問(wèn)難度相對(duì)較小，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)容易做出證明。如果杠桿的質(zhì)量分布均勻，那么，原來(lái)水平平衡的杠桿繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后，依然滿足杠桿平衡條件，旋轉(zhuǎn)后杠桿仍平衡。相比而言，本題的第(2)問(wèn)的難度較大,如果沿圖1丙中過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線將質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木板分割成兩部分，將兩者所受的重力分別作為杠桿的動(dòng)力和阻力，需要考生有判斷長(zhǎng)方形木板旋轉(zhuǎn)之后是否仍然滿足杠桿平衡條件的能力，這種思路也是一種常規(guī)的解題思路，需要考生具有較強(qiáng)的邏輯推理能力。如果采用創(chuàng)新思維方法，將長(zhǎng)方形木板作為整體考慮，原來(lái)木板在水平方向上平衡時(shí)，吊繩對(duì)木板的拉力和木板所受重力是一對(duì)平衡力，當(dāng)木板繞懸掛點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)小的角度之后，木板整體的重心將在豎直懸線的右側(cè)，木板肯定不會(huì)平衡，會(huì)繞懸掛點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。這道題考查學(xué)生的物理模型建構(gòu)能力，因此對(duì)提高學(xué)生核心素養(yǎng)起到積極的導(dǎo)向作用。

2.1 注重物理觀念的形成

《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：物理觀念是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和相互作用、能量等內(nèi)容的總體認(rèn)識(shí)，是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉與升華,是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。就“杠桿”的教學(xué)而言，要求學(xué)生在理解杠桿相關(guān)概念和平衡條件后，對(duì)遇到的跟杠桿相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題能夠運(yùn)用內(nèi)化的知識(shí)進(jìn)行解決。習(xí)題中的杠桿一般都是看成輕質(zhì)長(zhǎng)桿，在兩端施加拉力，然后進(jìn)行分析計(jì)算。該題第(1)問(wèn)直接對(duì)杠桿自身進(jìn)行分析，考查學(xué)生對(duì)重心和力臂的理解，然后利用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡。該題如果問(wèn)：杠桿是否平衡？有的學(xué)生會(huì)因?yàn)閷?duì)杠桿平衡理解有誤而認(rèn)為不平衡。第(2)問(wèn)深入考查學(xué)生對(duì)杠桿模型的認(rèn)知，需要深度理解杠桿及杠桿平衡狀態(tài)的概念，并內(nèi)化為物理觀念，認(rèn)識(shí)到木板也可以看成是杠桿。

2.2 注重科學(xué)思維方法的滲透

《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：科學(xué)思維是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式；是建構(gòu)物理模型的抽象概括過(guò)程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同信息、觀點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑和批判，予以檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的品格與能力。本題對(duì)于科學(xué)思維的考查主要體現(xiàn)在模型建構(gòu)和科學(xué)推理方面，題目首先明確給出了物理模型的定義，然后引導(dǎo)學(xué)生從線狀物體到面狀物體建構(gòu)模型，滲透了物理模型建構(gòu)的思想方法。題目的證明過(guò)程體現(xiàn)了科學(xué)推理的內(nèi)涵，其關(guān)鍵是學(xué)生能否找到動(dòng)力、阻力及支點(diǎn)，進(jìn)一步設(shè)想其旋轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的變化，建構(gòu)動(dòng)態(tài)模型,運(yùn)用整體法和隔離法，結(jié)合杠桿平衡條件和二力平衡條件進(jìn)行推理論證。

3 原題溯源

試題公布后，很多老師聯(lián)想到分胡蘿卜問(wèn)題，以2011年廣州中考題第25題為例進(jìn)行分析。

例2：(2011年廣州中考題第25題)如圖2所示，用細(xì)線拴住一端粗、一端細(xì)的實(shí)心胡蘿卜并懸掛起來(lái)，靜止后胡蘿卜的軸線水平。在拴線處沿豎直方向?qū)⒑}卜切成A、B兩段。A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)提出了各自的猜想：甲：A較重；乙：B較重；丙：A、B一樣重。

圖2

(1) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)，判斷A、B的輕重。

所用器材：操作方法：現(xiàn)象及結(jié)論：

(2) 為進(jìn)一步研究類似A、B輕重的問(wèn)題，某同學(xué)在一根有等間距刻度的均勻杠桿兩側(cè)掛上每個(gè)質(zhì)量都相等的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。杠桿靜止于水平狀態(tài)的三次實(shí)驗(yàn)情境如圖3所示。

圖3

① 據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)，可以判斷(填“甲”“乙”或“丙”)同學(xué)的猜想是正確的。

② 根據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)得出結(jié)論：只要滿足“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離=動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”，杠桿就能平衡。

a. 這個(gè)結(jié)論是否正確？

b. 用圖4所示的裝置，怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明該結(jié)論是否正確。

圖4

兩題相似之處在于都要將生活實(shí)物建構(gòu)為杠桿模型，廣州中考題是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定哪段重后，在第(2)問(wèn)中直接給出了建構(gòu)的模型，表面上是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，但學(xué)生如果沒有見過(guò)這類問(wèn)題，則需要確定胡蘿卜的重心、建立杠桿模型，然后運(yùn)用杠桿平衡條件才能判斷。

4 學(xué)生的思維障礙

學(xué)生對(duì)于2021年安徽中考物理卷的最后一題，考后感到很迷惑，感覺難度大，無(wú)從下手。但老師卻認(rèn)為此類問(wèn)題練習(xí)過(guò)，比較簡(jiǎn)單。通過(guò)與部分學(xué)生交流及閱卷情況來(lái)看，原因主要在于：杠桿模型對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，雖然涉及的知識(shí)比較單一，但學(xué)生對(duì)杠桿力臂和杠桿平衡條件的理解停留在表層上，對(duì)一些問(wèn)題理解不清，如力的方向如何確定？為什么要引入力臂？有的學(xué)生會(huì)將杠桿平衡與二力平衡相混淆等。本題解決的關(guān)鍵點(diǎn)是動(dòng)力和阻力的確定，部分學(xué)生把杠桿支點(diǎn)兩邊的重心畫在兩端，而且力臂作圖不規(guī)范，導(dǎo)致無(wú)法用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。一些學(xué)生解答第(2)問(wèn)時(shí)，無(wú)法構(gòu)建動(dòng)態(tài)的物理模型，導(dǎo)致受第(1)問(wèn)傾斜平衡的干擾，認(rèn)為第(2)問(wèn)傾斜后也會(huì)平衡，最后無(wú)法證明。

5 中考試題對(duì)教學(xué)的啟示

5.1 注重概念建構(gòu)的教學(xué)

在建構(gòu)物理概念、探究物理規(guī)律的過(guò)程中，一些教師認(rèn)為概念教學(xué)沒意思，書本上已經(jīng)給出，讓學(xué)生讀幾遍就可以了，探究實(shí)驗(yàn)浪費(fèi)時(shí)間，從而老師講實(shí)驗(yàn)、學(xué)生背規(guī)律，但這種教學(xué)過(guò)程是“速成”的，是教師以“簡(jiǎn)捷”的方式告知的，學(xué)生只是知道這個(gè)物理詞語(yǔ)，不能轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的物理觀念，無(wú)法在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)自覺地與物理觀念相聯(lián)系。教學(xué)中教師要熟悉物理概念的“前世今生”，例如對(duì)于杠桿，要思考為什么要引入力臂概念？通過(guò)大量生活實(shí)例，讓學(xué)生總結(jié)共同的特征，從而得出杠桿的定義，然后讓學(xué)生根據(jù)定義再列舉生活實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中，意識(shí)到這是杠桿問(wèn)題。

5.2 注重學(xué)生想象力的培養(yǎng)

物理想象能力主要是指對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力。有些學(xué)生的學(xué)習(xí)以刷題為主，作業(yè)任務(wù)重，學(xué)生缺乏生活常識(shí)和對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的思考，想象力較差。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。例如在學(xué)習(xí)速度知識(shí)后，提出：如果我們站在地球上最高的山上，用力扔石頭，石頭會(huì)落在什么位置？如果力氣足夠大，石頭速度足夠快，石頭會(huì)怎么樣運(yùn)動(dòng)？在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，如何理解切割磁感線？讓學(xué)生發(fā)揮空間想象力，利用地方特色“格拉條”的制作過(guò)程，激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)行模擬，幫助學(xué)生理解磁感線的切割。讓學(xué)生建立文字和物理情境之間的聯(lián)系，切實(shí)培養(yǎng)他們的想象力。

5.3 注重物理模型建構(gòu)的教學(xué)

許多物理問(wèn)題源自生活，分析和解決物理問(wèn)題就是從真實(shí)的情境中抽象、建構(gòu)物理模型，把復(fù)雜的現(xiàn)象簡(jiǎn)單化、模型化。學(xué)生在審題過(guò)程中有時(shí)弄不清題目的意思，無(wú)法針對(duì)研究對(duì)象或過(guò)程建構(gòu)物理模型，從而無(wú)從下手。在物理教學(xué)中,從原始問(wèn)題到模型構(gòu)建的分析過(guò)程往往被忽略,而過(guò)于注重模型建構(gòu)后的概念演繹、規(guī)律呈現(xiàn)和結(jié)論推導(dǎo)。因此，在教學(xué)中教師需要借助教材中的實(shí)例，例如：光線、磁感線、勻速直線運(yùn)動(dòng)、理想電流表和電壓表等，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)物理模型的能力，然后運(yùn)用相關(guān)的規(guī)律解決問(wèn)題，這樣就不會(huì)出現(xiàn)平時(shí)做過(guò)類似的題目，如果靈活變化后就感到困惑的情況。

綜上所述，物理課堂教學(xué)不是教閱讀理解、說(shuō)文解字，而是通過(guò)真實(shí)情境和實(shí)驗(yàn)探究啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，使他們學(xué)會(huì)建構(gòu)物理模型，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)有意識(shí)地運(yùn)用物理觀念和思維方法去分析、解決問(wèn)題。物理課堂應(yīng)該成為學(xué)生啟智潤(rùn)心的陣地，教師眼里不能只有分?jǐn)?shù)，為了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，這樣的物理教學(xué)才更有意義。