基于層次分析法的重載鐵路線路狀態評價方法

高林楓

國能朔黃鐵路發展有限責任公司肅寧分公司，河北肅寧 062350

重載運輸是世界鐵路貨運的重要發展方向，其具有運輸繁忙、運能大、運輸成本低等特點。增大軸重能夠明顯提高運能和運輸效益，但是列車作用于線路設備的荷載和作用次數隨之增大，設備劣化速率加快，病害明顯增加，養護維修費用大幅增加。貨車軸重增加20%，相應的維護成本增加66%［1］。為獲得大軸重重載運輸經濟效益，除強化線路設備外，還須改進線路設備養護維修技術，合理控制維修費用。傳統的養護維修是以周期修為主，主要是解決突出問題，存在過度修或欠修問題［2］，急需革新，使之與當前重載鐵路的發展水平相匹配。

我國鐵路檢測技術快速發展，積累了大量養護維修的檢測數據，但是對數據尚未充分利用，應建立有效的養護維修策略，使養護維修工作量與作業能力相匹配。對鐵路線路狀態的研究大多只側重線路幾何狀態，指標較單一，難以全面反映鐵路整體狀態水平。在線路設備質量等級管理方法中，采用線路質量等級指標（Track Quality Grade Index，TQGI）［3］衡量線路養護維修狀態。本文根據現有數據，運用層次分析法建立TQGI體系，進行線路質量等級劃分，以實現科學派工，高效作業，提高養護維修質量，使重載鐵路運輸效益得到提升。

1 T QGI體系的建立

1.1 構建原則

1）科學性與可選取性。指標概念要有明確科學內涵，指標選取需依據現有條件，避免過于復雜或數據難以獲取。

2）系統性與獨立性。鐵路線路是個復雜的系統，有許多數據可以反映線路的狀態水平。指標的選取既要反映系統的各個方面，又要體現其相關性。

1.2 層次結構的確定

重載鐵路的檢測數據主要包括軌道幾何狀態數據、軌道結構狀態數據。軌道幾何狀態數據主要有綜合軌檢車數據、動態偏差、軌檢儀數據等。結構狀態數據主要為鋼軌、道床結構、軌枕、聯結零件等的檢測數據。為全面評價線路質量等級并充分利用現有檢測數據，建立了兩類三層的重載鐵路TQGI體系。兩類為軌道幾何狀態指標（Track Geometry Index，TGI）和軌道結構狀態指標（Track Structure Index，TSI），三層為目標層、準則層、指標層。

1.3 評價指標的選取

1.3.1 T GI的選取及計算方法

軌道幾何狀態反映了線路的平順性，是列車安全行駛的重要保證。為全面評價軌道幾何狀態，結合現有數據及高速鐵路的相關指標，選取了軌道質量指數TQI、軌道質量指數變化率RTQI［單位時間內（通常是一個月）TQI的變化量與前一次檢測的T＇QI之比］、幾何狀態超限C、動態偏差T四個指標，并根據實際數據對其分別扣分。

計算公式為

式中，G（）為TGI的扣分函數。

1.3.2 T SI的選取及計算方法

重載鐵路結構病害主要來自鋼軌系統（鋼軌損傷、接頭損傷等）、聯結零件系統（扣件缺失、扣件設置不合規定等）以及道床系統（翻漿冒泥、砂漿溢出等）。因此選取鋼軌系統狀態指標（Rail Condition Index，RCI）、聯結零件系統狀態指標（Joint Part Condition Index，JPCI）及道床系統狀態指標（Track Bed Condition Index，TBCI）評價軌道結構狀態。

依據扣分標準對三個指標扣分，計算公式為

式中，S（）為TSI的扣分函數。

1.4 指標扣分標準的確定

現有重載鐵路線路養護維修主要采用單元修，即先進行單元（線路單元和道岔單元）劃分，然后根據扣分劃分單元等級，最后按等級確定養護維修的地點和方式。

計算扣分時，線路單元和道岔單元的扣分標準不同。本文根據TG/GW102—2019《普速鐵路線路修理規則》以及重載鐵路實際養護維修辦法，確定線路單元與道岔單元質量等級評價指標的扣分標準。

線路單元軌道幾何狀態、結構狀態評價指標扣分標準分別見表1、表2。道岔單元軌道幾何狀態評價指標扣分標準見表3。道岔單元軌道結構狀態評價指標扣分標準與線路單元一致。

表1 線路單元軌道幾何狀態評價指標扣分標準

表2 線路單元軌道結構狀態評價指標扣分標準

表3 道岔單元軌道幾何狀態評價指標扣分標準

1.5 重載鐵路T QGI體系的建立

三層次七指標的重載鐵路TQGI體系見表4。

表4 重載鐵路T QGI體系

TGI的扣分函數可表示為

式中：w1i為TGI中第i項的權重，i=1，2，3，4；u1i為TGI中第i項的扣分值，u1i取值范圍為0~100，u1i大于100時，取100。

TSI的扣分函數可表示為

式中：w2j為TSI中第j項的權重，j=1，2，3；u2i為TSI中第j項的扣分值，u2j取值范圍為0~100，u2j大于100時取100。

TQGI的計算公式為

式中：w1為TGI的權重，w2為TSI的權重，w1+w2=1。

1.6 線路質量等級劃分

根據TQGI將線路質量等級從高到低劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個等級。線路單元、道岔單元質量等級劃分標準分別見表5和表6。

表5 線路單元質量等級劃分標準

表6 道岔單元質量等級劃分標準

2 評價指標權重的確定

2.1 權重的確定方法

層次分析法能夠通過層次分解將復雜目標簡化為對多個指標的判斷，從而能夠較清楚、系統、簡便地評價目標。具體步驟如下：

1）建立層次結構模型（參見表4）。

2）構造判斷矩陣。判斷矩陣主要是由專家對兩因素的相對重要性進行判斷，從而確定指標的標度值。判斷矩陣元素a k l的標度方法見表7。

表7 判斷矩陣元素a kl的標度方法

2.2 準則層權重的確定

準則層的判斷矩陣見表8。運用層次分析法計算可知：準則層w1=0.9，w2=0.1。

表8 準則層判斷矩陣

2.3 T GI權重的確定

TGI的判斷矩陣見表9。運用層次分析法計算可知：TGI各指標的權重w11=0.16，w12=0.16，w13=0.40，w14=0.28；一致性比率CR=0.022 7＜0.1，通過一致性檢驗。

表9 T GI的判斷矩陣

2.4 T SI權重的確定

TSI的判斷矩陣見表10。運用層次分析法計算可知：TSI各指標的權重w21=0.24，w22=0.14，w23=0.62；CR=0.017 6＜0.1，通過一致性檢驗。

表10 T SI的判斷矩陣

將準則層權重與指標層各指標的權重相乘，可得指標層對目標層的權重，見表11。

表11 指標層對目標層的權重

3 指標權重的敏感性分析

敏感性分析是分析不同指標權重的變化對線路狀態評估結果的影響，對各指標的權重進行修正，以更合理評價線路狀態。權重反映的是指標對目標值的影響程度，權重越大，對目標值的影響程度越大，則敏感性越高［4］。由于TSI指標權重只占0.1，影響較小，故僅對TGI指標的權重進行敏感性分析。

采用攝動法［5］進行敏感性分析。權重攝動量以0.04為基本單位，準則層權重不變，通過對TQI與RTQI以及C與T進行對比，計算每種權重下TQGI，統計不同等級線路的比例。采用的數據為朔黃鐵路上行線K154+000—K191+000區段2021年3—6月綜合軌檢車數據、動態偏差數據和軌檢儀數據。

3.1 T QI、R TQI的 權重分析

改變TQI、RTQI權重，其余指標權重保持不變（參見表11）。不同TQI、RTQI權重組合下各等級線路占比見表12。各等級線路占比隨權重組合的變化曲線見圖1。

表12 不同T QI、R TQI權重組合下各線路等級占比

圖1 各等級線路占比隨權重組合的變化曲線

由表12和圖1可知：①隨著TQI權重增大，RTQI權重不斷減小，Ⅰ級線路占比總體上在不斷減小，Ⅱ級線路占比總體上在不斷增加，Ⅲ級和Ⅳ級線路占比總體上在緩慢增長。原因是TQI權重增大，則TQI扣分變多，許多Ⅰ級線路就變為Ⅱ級線路。而Ⅲ級線路與Ⅳ級線路的標準較寬松，其占比總體上只是緩慢增長。理論上，任一指標的權重增加或減少時，都會使Ⅰ級線路占比減少或增大。但TQI權重增大，RTQI權重減小，二者權重之和保持不變時，Ⅰ級線路占比減小，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級線路占比增加，這說明TQI的敏感性比RTQI強。②第6種權重組合（TQI權重為0.20、RTQI權重為0.12）時占比曲線出現拐點，此時Ⅰ級、Ⅱ級線路占比變化最大，這說明TQI、RTQI的初始權重不夠合理，需重新按照5∶3（即第6種組合的權重）進行分配。

3.2 C、T的權重分析

不同C、T權重組合下各等級線路占比見表13，各等級線路隨權重組合的變化曲線見圖2。

由表13和圖2可知：①隨著C權重增大，T權重減小，Ⅰ級線路占比先減小然后趨于穩定，Ⅱ級線路占比先增大然后趨于穩定，Ⅲ級線路占比先不變然后緩慢增長至穩定，Ⅳ級線路占比整體比較穩定。②權重增大意味著增大該指標扣分值，降低Ⅰ線路比例；反之，權重減小會提高Ⅰ級線路比例。C權重增大Ⅰ級線路占比減小，T權重增大Ⅰ級線路占比卻增大，這表明C的敏感性比T強。③第11種權重組合（C權重為0.40，T權重為0.28）時占比曲線出現拐點，此時Ⅰ級、Ⅱ級線路占比變化最大，與第10種權重組合相比，Ⅰ級占比減小了5.95%、Ⅱ級線路占比增大了3.96%。故C、T權重之比宜為10∶7（即第11種組合的權重）。

圖2 各等級線路占比隨C、T權重組合的變化曲線

3.3 權重修正

通過敏感性分析將朔黃鐵路上行線K154+000—K191+000區段TQI、RTQI權重之比由初始的1∶1修正為5∶3，因C、T初始權重之比已是10∶7，不再修正。TSI權重不變。

修正前后的指標權重及各等級線路占比見表14。修正前權重為初始權重。可知：①權重之比修正后，TQI和RTQI的權重發生了變化，C、T的權重沒變；②Ⅰ級、Ⅱ級線路占比分別降低了1.41%和0.85%，Ⅲ級、Ⅳ級線路占比分別增加了1.98%和0.28%。

表14 修正前后指標權重及各等級線路占比

4 結論

本文基于層次分析法建立了重載鐵路線路質量等級指標體系，并對指標權重進行了敏感性分析。得出了如下結論：

1）根據TQGI將重載鐵路線路質量等級從高到低劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級。

2）將軌道幾何狀態指標和軌道結構狀態指標結合對重載鐵路線路質量狀態進行綜合評價，并且運用層次分析法計算了兩類指標的初始權重。

3）采用攝動法對軌道幾何狀態指標進行敏感性分析，得出軌道質量指數的敏感性比軌道質量指數變化率強。幾何狀態超限的敏感性比動態偏差強。軌道質量指數和軌道質量指數變化率權重之比宜為5∶3，幾何狀態超限與動態偏差權重之比宜為10∶7。