重載鐵路鋼桁梁橋疲勞壽命預測方法及應用研究

王亞偉 王麗

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；

2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081

隨著社會經濟的發展和交通運輸需求的日益增長，既有重載鐵路線上運營列車的軸重和運量不斷提高，使得既有重載線路的鋼橋出現了疲勞問題。王麗［1］分析了新型構造細節對于重載運輸的適應性，并對疲勞強度不滿足重載運輸條件的構造提出了相應的改進措施。朱志輝等［2］基于車橋耦合振動理論，研究了重載鐵路簡支鋼桁梁橋局部疲勞可靠度問題，發現橋梁局部疲勞損傷主要由列車軸重引起，且隨軸重的增加而增大；疲勞損傷與列車速度相關性不強。李慧樂等［3］通過建立車橋動力系統模型對列車過橋耦合振動進行分析，發現軌道不平順會顯著加劇橋梁的疲勞損傷程度。雖然已有學者對重載鐵路鋼橋的疲勞問題進行了研究［4］，但基于實際運營列車的軸重和運量的重載鐵路鋼橋疲勞壽命預測評估研究較少。

本文以朔黃鐵路一座主跨64 m跨度的單線下承式鋼桁梁橋為研究對象，基于運營列車的編組和重量對橋上不同類型桿件的疲勞壽命進行評估，掌握不同類型桿件的疲勞損傷情況，為既有重載線路上鋼橋的疲勞評估和安全運營提供參考依據。

1 工程概況

朔黃鐵路肅寧—黃驊港段內的243A跨南運河特大橋為64 m單線鋼桁梁，于2004年9月開通運營。該橋為64 m栓焊下承式鋼桁梁，共8個節間。每個節間長8 m，桁高11 m。在長期大軸重、大運量的運營條件下，該橋于2013年開始陸續產生病害，包括：支座位置連接角鋼和隔梁出現裂紋，縱梁豎向加勁肋端部出現裂紋，見圖1（a）、圖1（b）；2020年10月，在縱梁上聯結系節點板位置發現兩處裂紋，見圖1（c）、圖1（d）。

圖1 243A橋單線鋼桁梁裂紋位置

2 列車荷載及運營狀況

2.1 列車荷載

朔黃鐵路自開通以來，運營列車包括C64K、C70以及C80貨車，牽引機車主要為神華八軸機車。列車編組形式如表1所示。

表1 朔黃鐵路列車編組形式

2.2 運營次數及年代

中國鐵道科學研究院集團有限公司分別于2012年10月、2021年3月對朔黃鐵路243A橋進行了靜動載試驗。根據動載試驗記錄可知，2012年10月平均一晝夜有96列過路車，其中C64K為53列、C70為18列、C80為25列；2021年3月平均一晝夜有95列過路車，C64K為18列（0.5萬t有15列、1萬t有3列），C70為32列（0.5萬t有18列、1萬t有14列），C80為45列（0.5萬t有23列、1萬t有22列）。朔黃鐵路于2009年開始運營萬噸列車，因此按照2012年萬噸列車占比為2021年萬噸列車占比的一半略少進行推算，得到2012年萬噸列車的數量為16 788，2021年萬噸列車的數量為20 619，見表2。

表2 朔黃鐵路實測一晝夜運營列車數量

2.3 年運量

朔黃鐵路2000—2020年的年運量見表3。其中2005、2012、2013年數據缺失，2021年數據還未統計。因此，對2000—2020年的年運量數據進行線性擬合，擬合公式為

表3 朔黃鐵路2000—2020年的年運量

式中：y為年運量；x為運營年代（2000年為第一年）。

擬合公式的方差為0.988，推算得到2005、2012、2013、2021年的年運量分別為8 565、20 110、21 759、34 953萬t。

3 疲勞壽命評估

3.1 評估桿件與構造細節

根據空間計算和實測數據，選擇疲勞應力幅較大的下弦桿E3E4、斜桿A1E2、端吊桿A1E1，以及端縱梁和次橫梁進行疲勞壽命評估，見圖2。

圖2 疲勞評估桿件（單位：m）

主桁桿件中的構造細節主要包括腹板與翼緣縱向角焊縫、腹板空孔、高強度螺栓連接構造。根據TB 10002.2—2017《鐵路橋梁鋼結構設計規范》［5］可知，空孔構造疲勞強度高于縱向角焊縫構造和高強度螺栓連接構造，因此主要針對高強螺栓連接構造和縱向角焊縫構造進行疲勞壽命評估。縱梁有三種關鍵構造，包括縱向角焊縫構造、跨中下翼緣與橫聯的高強度螺栓連接構造，跨中加勁肋與腹板焊接端部構造。橫梁有兩種構造，包括縱橫梁連接處橫梁下翼緣的高強度螺栓連接構造和縱向角焊縫構造。另外，根據2021年3月的橋梁測試結果可知，第四節間縱梁跨中上聯結系節點板的應力幅較大，因此對該位置也進行疲勞壽命評估，構造細節為母材［參見圖1（c）］。

3.2 計算參數

3.2.1 應力幅系數修正

1）次應力系數。理想的桁架桿件只承受軸力的作用。由于節點板的存在，實際桁架在節點處并非平面假定計算中的鉸接，而是剛性連接。因此，桿件發生彎曲會產生附加內力，附加內力所產生的應力稱為次應力，次應力在桿端最大。桿端應力與桿中應力的比值稱為次應力系數。鐵運函〔2004〕120號《鐵路橋梁檢定規范》［6］中規定，對于桁架梁桿件的次應力系數，下弦桿和斜桿可取1.2；吊桿應按橫向框架分析確定，根據TB 10002.2—2017中“橫梁面內閉合框架在橫梁受豎向荷載時的節點彎矩”計算。

2）實測應力修正系數。本次評估擬采用有限元模型對運營列車的應力歷程進行計算，通過有限元模型計算得到的桿件應力歷程為靜應力歷程，未考慮動力系數的影響。由于有限元模型與實際橋梁無法完全一致，存在一定的差異。因此采用與動載試驗列車（1×DF4+10×C80空+6×C80重+1×DF4）相同軸重、相同編組的列車進行計算，將計算得到的應力歷程數據與5、85 km/h下的實測數據進行比較，得到實測應力修正系數，見表4。實測應力修正系數中考慮了動力系數以及理論模型與實橋差異的影響。可知，吊桿的實測應力修正系數最大值為1.50，斜桿、次橫梁和縱梁的實測應力修正系數較小。

表4 應力幅理論值和實測值對比

3）線路偏心、超載和裝載偏心引起的應力增大系數。根據鐵運函〔2004〕120號規定，線路偏心、超載和裝載偏心引起的應力增大系數可取1.05。

3.2.2 疲勞S-N曲線

本橋主要考察關鍵疲勞構造細節有高強度螺栓連接構造、加勁肋與腹板焊縫和縱向角焊縫構造。TB 10002.2—2017中高強度螺栓毛截面的S-N曲線為

加勁肋與腹板連接焊縫端部的S-N曲線為

縱向角焊縫的S-N曲線為

母材的S-N曲線為

式中：N為循環次數；σ為應力幅；σ0（2×106）為循環次數2×106的疲勞容許應力幅。

歐洲規范［7］規定，對于一般構造細節，5×106次循環的疲勞強度ΔσD為等幅疲勞極限。等幅疲勞極限是用于評判疲勞應力幅的一個指標，當應力循環為等幅循環時，只要應力幅小于該值便不會導致疲勞損傷。對于應力幅小于等幅疲勞極限的情況，參照歐洲規范評估。

3.2.3 年運量系數修正

由于年運量每年都不同，在運營車型、軸重、編組等保持不變的情況下，年運量影響的是應力循環次數，對應力幅值沒有影響。不同年運量下的損傷度可根據年運量修正系數進行修正。在已知某年年運量r的損傷度為Dr的情況下，當年運量為s時損傷度Ds為

式中，s/r為年運量修正系數。

將本次壽命評估分為三個階段，第一個階段為2004—2012年，第二個階段為2013—2021年，第三個階段為2022年及以后。第一個階段采用2012年的損傷度作為基準，然后考慮其他年份年運量與2012年的差異，對損傷度進行修正，得到當年的損傷度，進而得到2004—2012年的總損傷度。第二個階段采用2021年的損傷度作為基準，然后考慮其他年份年運量與2021年的差異，對損傷度進行修正，得到當年的損傷度，進而得到2013—2021年的總損傷度。第三個階段自2022年算起，假定年運量自2021年起保持不變，當累積損傷度達到1時，認為壽命終止。

此外，本次評估按實測一晝夜不同類型列車運營次數進行損傷度計算，由于一年中每日的運營列車有所差異，因此按一晝夜的損傷度推算至一年時還應考慮年運量的差異，并對損傷度進行修正。

3.3 不同桿件疲勞壽命評估

本次疲勞壽命評估的流程如下：

1）采用有限元軟件建立全橋有限元模型，將前述不同類型列車荷載按每米一步通過橋梁，得到評估桿件的應力歷程；縱梁跨中上聯結系節點板采用實測應力歷程。

2）采用雨流計數法對應力歷程進行分析，得到不同桿件在不同類型列車作用下通過一次時的應力頻譜。

3）依據2012年和2021年動載試驗的統計數據，得到一晝夜不同類型列車的運營次數，進而得到不同桿件一天的應力頻譜。

4）采用應力幅修正系數對應力幅進行修正，結合構造細節的S-N曲線，得到構造細節在不同應力幅下的破壞次數，計算一天的損傷度。考慮年運量修正系數，得到2012年和2021年的損傷度D。

5）考慮年運量修正系數，分別計算三個階段的損傷度和理論剩余疲勞壽命。

選擇鋼桁梁橋疲勞應力幅較大的桿件，包括下弦桿E3E4、端吊桿A1E1、端縱梁和第四節間縱梁跨中上聯結系節點板，采用有限元軟件計算得到評估桿件的應力歷程。1萬t C80列車作用下桿件應力歷程見圖3。4個桿件影響線長度分別為64、16、8、8 m。

圖3 列車過橋一次構件中產生的應力歷程

由圖3可知，不同長度影響線桿件在列車作用下的受力不同。對于全橋影響線桿件來說，列車過一次橋即產生一次大的應力循環，而對于影響線較短的局部桿件來說，列車過一次橋會產生多次應力循環。因此，影響線較短的局部桿件可能會存在較高的疲勞累積損傷和疲勞問題。

采用基于S-N曲線的疲勞壽命評估方法，對朔黃鐵路243A橋64 m單線鋼桁梁的主要桿件剩余疲勞壽命進行評估，見表5。可知：按照目前的運營方式，自2022年起，下弦桿、斜桿和次橫梁的理論剩余疲勞壽命均在50年以上；吊桿高強度螺栓連接構造的理論剩余疲勞壽命為35年；縱梁跨中下翼緣高強度螺栓連接構造的理論剩余疲勞壽命已截止，其他構造的理論剩余壽命均不足10年。疲勞壽命最短的桿件為縱梁，截至2021年端縱梁跨中下翼緣高強度螺栓連接構造的損傷度已經達到了1；自2022年起，縱梁腹板豎向加勁肋端部構造的理論剩余疲勞壽命不足1年，縱梁跨中上聯結系節點板的理論剩余疲勞壽命為8年，縱梁跨中上聯結系節點板的應力循環特征與縱梁相同，雖然為母材，但其理論剩余疲勞壽命仍然較短。

表5 朔黃鐵路243A橋理論剩余疲勞壽命評估及狀態評定結果

4 結論

1）根據本次評估結果，在長期大軸重、大運量列車荷載作用下，縱梁及其連接部位為整個鋼桁梁的薄弱環節，累積損傷度較大，理論剩余疲勞壽命較短。

2）按照目前的運營方式，自2022年起，下弦桿、斜桿和次橫梁的理論剩余疲勞壽命均在50年以上；吊桿高強螺栓連接構造的理論剩余疲勞壽命為35年；縱梁跨中下翼緣高強螺栓連接構造的理論壽命已截止，其他構造的理論剩余疲勞壽命均不足10年。

3）從橋梁的實際運營狀態來看，雖然主要承力桿件沒有出現影響結構整體安全的問題，但在連接部位出現了各種各樣的病害，如果繼續長期開行大軸重列車，既有病害可能會繼續發展，甚至產生一些新的病害。