Mg-4Zn-2Y合金的高溫拉伸流變本構關系

翟傳田， 孫有平，3， 李旺珍，3， 何江美，3， 楊春洋

(1. 廣西科技大學 機械與交通工程學院， 廣西 柳州 545006；2. 廣西土方機械協同創新中心， 廣西 柳州 545006；3. 廣西科技大學 廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室， 廣西 柳州 545006)

鎂合金具有密度低、比強度和比剛度高、切削加工性優良、導熱導電性好、阻尼減振性能好等優點，在航空航天、電子通訊、汽車制造和交通運輸等領域有廣闊的應用前景[1-3]。由于純鎂在室溫下為密排六方結構，鎂合金在室溫下能夠啟用的滑移系少，塑性變形困難，因此鎂合金的高溫塑性變形能力受到國內外學者的廣泛關注。

國內外學者[1-2]通過熱壓縮、熱拉伸、熱扭轉等試驗研究了合金的高溫流變行為，并在試驗數據的基礎上構建了不同合金的本構模型，并且完善和優化了合金加工的工藝參數。王宏偉等[4]在研究ZK60(0.9Y+0.3Nd)合金的高溫塑性變形行為時發現，在623～773 K范圍內，應力指數隨著變形溫度的升高而增大，變形激活能隨著變形溫度和應變速率的增加而增大。陳幼筠等[5]對ZK60鎂合金熱壓縮過程的數據進行了分析，基于變形溫度、應變速率，構建了ZK60合金高溫拉伸過程中的流變應力本構模型，發現較高的溫度以及低應變速率會使流變應力曲線的峰值應力下降。Li等[6]在研究Mg95.21Zn1.44Y2.86Mn0.49合金的高溫壓縮行為時發現，在350 ℃時合金內開始發生不完全再結晶。Mg-Zn系合金屬于典型的高強度變形鎂合金[4]，研究發現在鎂合金中添加釔能降低原子在鎂中的擴散作用，析出的熱穩定性高的彌散相粒子能有效阻礙位錯的運動，使鎂合金具有優異的耐熱性和力學性能[7-10]。目前對Mg-Zn-Y合金的高溫性能研究的主要方式是熱壓縮，對于Mg-Zn-Y合金高溫拉伸方面的研究相對缺乏。

因此，本文在變形溫度200、250、300、350及400 ℃以及應變速率10-1、10-2、10-3、10-4s-1的條件下，對軋制態Mg-4Zn-2Y合金進行了高溫拉伸試驗，研究了變形溫度和應變速率對合金流變應力的影響規律，確定了軋制態Mg-4Zn-2Y合金高溫拉伸時的應力指數和變形激活能，并構建了本構方程且繪制了熱加工圖，以期為后續熱加工試驗提供理論指導。

1 試驗材料及方法

本文研究材料是通過半連續鑄造獲得的Mg-4Zn-2Y合金，規格為φ150 mm×200 mm，其實際化學成分如表1所示。在進行高溫拉伸前，先對鑄態Mg-4Zn-2Y合金進行440 ℃ × 12 h的均勻化處理，以達到消除低熔點共晶組織、改善枝晶偏析程度、降低合金變形抗力、提高合金塑性變形能力的目的。之后通過多道次變形軋制從10 mm軋制為2 mm，軋制溫度為450 ℃，每道次軋制前保溫10 min，每道次壓下量為0.5 mm。采用線切割沿軋制方向切割板材，制備拉伸試樣，試樣原始標距為20 mm，厚度2 mm。

拉伸試驗的溫度分別為200、250、300、350及400 ℃，應變速率分別為10-1、10-2、10-3及10-4s-1。通過公式換算，將應變速率轉化為拉伸速率為120、12、1.2及0.12 mm/min，轉化公式如式(1)所示：

(1)

2 試驗結果與分析

圖1為Mg-4Zn-2Y合金的高溫拉伸真應力-真應變曲線。從圖1可以發現，高溫拉伸時的流變應力大小與試驗溫度以及應變速率均有關系，熱變形溫度不變時，材料的最大流變應力會隨著應變速率的增加而增大；在應變速率不變時，材料的最大流變應力隨著變形溫度的升高逐漸下降。其原因在于，在相同變形溫度下，隨著應變速率的增加，拉伸速率較快，將會縮短發生相同應變所需時間，會導致短時間內的位錯密度急劇增大，引起晶界附近的應力集中，阻礙位錯運動，滑移變形機制受到抑制[11]，導致硬化作用更強，同時，由于原子的動態回復速度較慢，導致較高的應變速率下動態回復不能立即完成，軟化作用弱，導致流變應力增大；而在低應變速率下，拉伸速度緩慢，給材料提供了足夠的成形時間，在變形過程中，動態回復同時發生，足夠的變形時間使動態回復進行的更加充分，提高了軟化作用，導致流變應力下降；而在相同應變速率下，隨著變形溫度的升高，位錯的滑移變得更加容易，應力得到釋放，導致加工硬化減弱，同時在更高的變形溫度下，不僅會促進動態回復的進行，同時也會使得合金開始發生動態再結晶，并且能夠提高動態再結晶的形核率，增強軟化作用，致使流變應力下降。

圖1 Mg-4Zn-2Y合金在不同變形溫度及應變速率下的真應力-真應變曲線

合金的變形過程主要劃分為4個階段：第1階段為加工硬化階段，隨著真應變的增加，真應力迅速增大，在這個階段應變量較小，大量位錯迅速產生，位錯密度急劇增大，加工硬化作用明顯；第2階段為過渡階段，隨著真應變的繼續增大，真應力繼續緩慢增加到峰值，在這個階段，位錯滑移導致位錯重新組合，位錯密度下降，同時出現動態回復以及動態再結晶，提高了軟化作用，當軟化作用與加工硬化作用相近時，流變應力達到峰值；第3階段為穩態流變階段，動態再結晶以及動態回復的軟化作用與加工硬化作用達到動態平衡，真應力-真應變曲線幾乎為一條直線，隨著真應變的增加，流變應力維持在相對穩定的區間；第4階段為斷裂階段，隨著真應變的增加，流變應力開始出現明顯的下降趨勢，直至試樣斷裂。從圖1也可以看到，在較低溫度時，如果應變速率較大，幾乎觀察不到第3階段，例如在200 ℃下，應變速率為10-1s-1時，產生這種現象主要是由于第2階段擴散頸縮的影響，流變應力超過了材料的抗拉強度，材料發生了應力軟化行為[12]。

當變形溫度超過350 ℃時，合金的流變應力在迅速增大之后呈現出波浪狀的流變特征，主要原因是在這個變形溫度下，合金發生動態再結晶，較高的變形溫度提供動態再結晶需要的能量，促進晶粒形核與長大，而低應變速率使得這個過程有了足夠的時間去發生晶粒的形核與長大，動態再結晶的發生，將增強軟化作用，而再結晶晶粒長大后又要發生變形導致硬化作用，軟化作用與硬化作用交替進行導致這種現象的產生，且曲線呈現上升趨勢，說明合金晶粒長大速度更快，加工硬化占優勢。

3 本構方程的建立

3.1 本構方程的選取

在低應力水平下用指數函數進行描述，即：

(2)

在高應力水平下用冪函數的形式進行描述，即：

(3)

式中：A1、n1、α、A2、β為與溫度無關的材料常數，且常數β、α、n1滿足α=β/n1。

(4)

式中：

故，在整個應力區間都可采用雙曲正弦函數的關系表達式進行描述，即：

(5)

在高溫條件下，材料更容易受到溫度的影響，會促進動態再結晶，增強軟化作用，降低變形抗力。可以采用Zener和Hollomon提出的Zener-Hollomon參數[5,16]來表征考慮溫度影響的流變應力σ與應變行為：

(6)

式(6)中：Z為應變速率因子；A為材料結構因子；n為應力指數。

3.2 材料參數的數值求解

對式(2)、(3)、(5)的兩邊分別取對數，得：

(7)

(8)

(9)

圖2 Mg-4Zn-2Y合金的峰值流變應力和應變速率的關系

材料的變形激活能Q是可以反映材料發生塑性變形難易程度的參數。一般用變形激活能Q的大小來反映材料變形的難易程度[17]，Q的數值越小， 說明材料越容易發生塑性變形[14]。假設變形激活能Q在任一確定溫度的附近基本不發生變化。

對式(9)求偏微分，可得變形激活能Q的計算公式：

(10)

圖3 不同應變速率下Mg-4Zn-2Y合金的ln[sinh(ασ)]-1/T關系曲線

3.3 材料結構因子A的數值求解

對方程(6)的兩邊分別取對數，變形得到：

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(11)

將材料常數α以及對應的峰值應力代入到式(11)，采用最小二乘法進行線性回歸擬合得到lnZ與ln[sinh(ασ)]的關系曲線，如圖4所示。根據擬合數據以及曲線，可知應力指數n為擬合曲線的斜率， lnA是擬合曲線的截距。因此，可以得到材料的結構因子A=2.05×1020，n=8.09。該擬合曲線的擬合優度R2=0.944，具有較好的擬合效果。

圖4 Mg-4Zn-2Y合金的lnZ與ln[sinh(ασ)]關系曲線

3.4 流變本構關系的建立

Mg-4Zn-2Y合金的高溫力學性能參數如表2所示，將表2中的參數代入到式(5)，得到Mg-4Zn-2Y合金用雙曲正弦函數修正的Arrhenius關系表示的流變應力方程(12)：

表2 Mg-4Zn-2Y合金的高溫力學性能參數

(12)

將材料變形激活能Q的平均值代入式(6)可得到不同熱變形溫度以及應變速率下Z值的表達式：

(13)

根據雙曲正弦函數的定義，將流變應力表達為式(14)：

(14)

將α、n及A的值代入式(14)，得到用Z參數表示的峰值應力與溫度和應變速率的本構關系為：

(15)

3.5 繪制熱加工圖

熱加工圖描述了不同的溫度及不同應變速率下材料的塑性變形能力，有利于優化熱加工工藝。基于動態材料模型(DMM)的熱加工圖被廣泛應用于描述合金的熱變形行為，其由能量耗散圖和失穩圖兩部分疊加組成[18]。

(16)

(17)

圖5 Mg-4Zn-2Y合金的熱加工圖

4 斷口形貌

圖6 Mg-4Zn-2Y合金在200 ℃及不同應變速率下的斷口形貌(a～d)及第二相粒子的EDS圖譜(e)

圖7 Mg-4Zn-2Y合金在250 ℃及不同應變速率下的斷口形貌

圖8 Mg-4Zn-2Y合金在300 ℃及不同應變速率下的斷口形貌

圖6～圖10為Mg-4Zn-2Y合金在不同變形溫度及應變速率下的斷口形貌，可以看到材料斷裂處分布著大量大小不一樣的韌窩，可以判斷Mg-4Zn-2Y合金的斷裂方式主要為韌性斷裂，可以明顯地看到破碎的第二相顆粒出現在部分韌窩的底部如圖6(a)中點A，根據EDS分析(見圖6(e))，這些第二相粒子主要為W相(Mg3Zn3Y2)。比較相同變形溫度下的斷口形貌，可以發現，隨著應變速率的降低，韌窩的深度增加。主要原因是應變速率增加，合金的加工硬化占優勢，塑性變形能力較差，斷裂后的韌窩大且淺。由于韌性斷裂是一種高能吸收的延性斷裂，在相同應變速率下，隨著變形溫度的升高，動態回復以及動態再結晶的軟化作用增強，合金的伸長率提高，塑性變形能力增強，可以吸收更多的能量有利于韌窩的形成與長大，多個小的韌窩彼此鏈接成為大的韌窩，單個韌窩中的第二相粒子數目增多，隨著變形溫度的升高，韌窩變深。

圖10 Mg-4Zn-2Y合金在400 ℃及不同應變速率下的斷口形貌

5 結論

1) Mg-4Zn-2Y合金在高溫拉伸時的流變應力與變形溫度以及應變速率均有關系：變形溫度保持不變時，Mg-4Zn-2Y合金的最大流變應力隨著應變速率的減小而降低；在應變速率保持不變時，Mg-4Zn-2Y合金的最大流變應力隨變形溫度的升高而降低。

3) 隨著變形溫度的升高以及應變速率的降低，功率耗散系數η值逐漸增大，并在572.15 K×10-4s-1處達到峰值；隨后，隨著變形溫度的繼續升高以及應變速率的降低，η值逐漸降低。通過熱加工圖確定Mg-4Zn-2Y 合金的可加工區域為472.15～545.00 K，10-3～10-4s-1和545.00～672.15 K，10-4～10-1s-1，最佳加工區域為545～610 K，10-3～10-4s-1。