基于凝汽器負挖的電廠直流式冷端系統優化研究

陳云，李森，趙元賓

（1．上海電氣電站工程公司，上海市 閔行區201199；2．國能寶清煤電化有限公司，黑龍江省雙鴨山市155600；3．山東大學能源與動力工程學院，山東省 濟南市250061）

0 引言

冷端系統的最優化設計對保障電廠機組安全和經濟運行具有十分重要的意義[1]，對冷端系統的各設備進行研究，降低冷端系統的年運行費用，是電廠系統節能降耗、提高機組熱經濟性的重要手段。目前，國內外各生產科研單位對提高汽輪機出力以提高電廠的經濟性做了大量的研究[2-8]，通過提高蒸汽初參數、改進汽輪機通流設計、增大單機功率、回熱系統優化、冷端系統優化等方法可以提高汽輪機出力，其中冷端優化采用最小年總費用法，根據冷端系統運行的流程建立熱力、阻力和年費用計算的數學模型，得到年總費用最小的冷端配置，冷端配置包括：設計背壓、凝汽器面積、冷卻倍率、管徑和管溝尺寸等參數。

王東海等[9]針對國內濱海核電廠凝汽器的配置情況，論述單、雙背壓凝汽器的熱力特性，通過熱力、水力和經濟性計算對單、雙背壓凝汽器進行優劣性分析；李振鵬等[10]針對內陸核電廠冷端優化的特殊性，以濱海核電廠冷端運行為基礎，研究了凝汽器冷卻管內流速、管徑、凝汽器面積等參數對機組性能的影響。黃璟晗[11]通過對比中美兩國在燃機聯合循環電廠冷端優化結果的差異性，得到以下結論：在聯合循環電廠冷端優化中，中國電廠適合選取較低的凝汽器背壓，其發電增量帶來的收益更多。楊若冰等[12]介紹了直流冷卻式冷端系統的優化流程，闡述了冷端優化流程應注意的問題，結果表明：冷端設備(凝汽器、循環水泵等)價格越低，冷端優化計算結果推薦的冷端設備型號越大。王奔等[13]建立了冷卻塔、凝汽器與汽輪機低壓缸耦合的數學模型，研究了環境溫度、相對濕度和循環水量對冷卻塔出塔水溫的影響。李萍等[14]針對循環水系統水泵高功率和高能耗的問題，建立了冷卻塔與凝汽器的數學模型，通過循環水泵功率曲線的獲取方法，得到給定工況下循環水泵的最佳運行方式。

上述文獻研究主要集中在冷端優化的熱力和經濟特性方面，對冷端優化的熱力、阻力、土建和經濟性耦合研究則相對較少。為研究室外氣象參數、循環管路幾何揚程、溢流堰作用水頭、凝汽器負挖深度對冷端優化的影響，本文建立了直流式冷端系統優化的數學模型[15-17]，采用最小年費用法，從冷端系統的熱力計算出發，對冷端系統的熱力、阻力、土建和經濟性進行耦合研究，分析冷卻水進水溫度、凝汽器面積單價和負挖深度對直流式冷端系統性能的影響，性能參數包括：汽輪機背壓、凝汽器面積、主管直徑、年費用、冷卻水流量、水泵揚程、冷卻管根數和流速。研究結果對直流式冷端系統的運行優化具有重要的參考價值。

1 計算模型

直流式冷端系統的計算流程分為熱力計算、水力計算和年費用計算3部分。熱力計算采用HEI總傳熱系數法和別爾曼總傳熱系數法；水力計算分為取水口至虹吸井的水力計算和虹吸井的水力計算；年費用計算采用年總費用最小法。表1 為冷端優化模型的計算公式。

表1 冷端優化的計算公式Tab.1 Calculation formula for cold-end optimization

2 冷端優化計算

2.1 冷端優化的計算方法

冷端優化的主要目的是對冷卻面積、冷卻倍率和循環水泵主管直徑等變量進行循環計算，得到最優參數值，包括：背壓、冷卻面積、冷卻倍率、主管直徑、年總費用、循環水流量、循環水泵揚程、冷卻水出水溫度、凝汽器的冷卻管根數、冷卻管內流速[18-20]、循環水泵電耗費用和微增功率收益等。通過在冷卻面積、冷卻倍率和主管直徑的循環變量等間隔范圍內逐一取值，確保計算年費用值在各參數范圍內是最優的。冷卻倍率的取值范圍為40～70，冷卻倍率間隔為1；冷卻面積的取值范圍為40000～70000 m2，冷卻面積間隔為1000 m2；主管直徑的取值范圍為3～5 m，主管直徑間隔為0.1 m；凝汽器的冷卻倍率每增加1，按冷卻面積從最小值到最大值依次等間距增加1000 m2進行計算(主管直徑相對凝汽器面積等間距增加)，直到凝汽器的冷卻倍率達到最大值時結束整個循環，比較所有工況下的年費用值，得到年費用最小時的各參數值[21]。

2.2 冷端優化的計算參數

冷端優化計算的參數值如表2 所示；逐月平均水溫及各月循環水量比例如表3所示。

表2 冷端優化計算參數Tab.2 Calculation parameters of the cold end subsystem

表3 冷端優化逐月水溫及循環水量比值Tab.3 Monthly water temperature and circulating water volume ratio for cold-end optimization

2.3 冷端優化的計算流程

冷端優化的計算流程如圖1 所示，輸入排氣量、冷卻水基本參數值，設置冷卻倍率和冷卻面積的循環范圍和間隔，進行凝汽器的熱力計算和水阻計算，得到凝汽器的凝結水溫度、背壓和水阻，判斷端差是否大于2.8 ℃(小于2.8 ℃時將冷卻面積等間隔增加進行重新計算)，大于2.8 ℃時設置主管直徑的循環范圍和間隔，計算取水口至泵房、泵房內、泵房至凝汽器、凝汽器至虹吸井的阻力和虹吸井作用水頭，得到循泵揚程、循泵總功率和年費用值，將所有循環工況的年費用值進行比較，得到年費用最小時的循環參數值(冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑)。 開發該軟件需要的框架為netframwork4.7.2，開發語言為C#。

圖1 冷端優化的循環流程圖Fig.1 Loop flowchart for cold-end optimization

3 冷端優化的計算結果與分析

針對直流式冷端系統進行優化，在凝汽器、循泵和循管型號未確定前對年費用進行計算，得到年費用最小時汽輪機、凝汽器、循泵和循管的各種參數，故本文研究屬于冷端系統的設計優化。

3.1 冷端優化的計算結果

根據表2和表3，選取鈦管與單背壓凝汽器對冷端優化特性進行分析。

基于固定的汽輪機排氣量，利用表2 的冷端優化計算參數進行計算，計算結果如表4、5 所示，表4為冷端優化各月最佳背壓，表5為冷端優化前10 組最佳配置參數。由表4 可知：隨著各月冷卻水進水溫度提高，各月最佳背壓隨之增大。由表5 可知：采用最小年費用法進行計算，前10組最佳配置的年費用差值在10萬元以內，背壓差值在0.11 kPa以內，冷卻倍率差值在2以內，主管直徑差值在0.4 m 以內，冷卻管內流速為2.0 m/s或2.1 m/s。

表4 冷端優化各月最佳背壓Tab.4 Best back pressure of each month for cold-end optimization

表5 冷端優化前10組最佳配置參數Tab.5 The top ten optimal configuration parameters before cold-end optimization

3.2 冷卻水供水溫度的影響

基于冷卻水供水溫度提高對冷端優化結果的影響，共設置9組不同的冷卻水供水溫度，分別為16、17、18、19、20、21、22、23、24 ℃。通過冷端優化計算模型得到汽輪機背壓、凝汽器冷卻面積、冷卻倍率、循泵揚程、主管直徑、冷卻管內流速和年費用值等參數，結果如圖2—5所示。

圖2、3分別為冷卻水供水溫度對背壓、冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑的影響。由圖2、3可知：當冷卻水供水溫度從16 ℃提高到24 ℃時，背壓從4.4 kPa 提高到5.73 kPa，冷卻倍率從49 提高到58，冷卻面積從41000 m2提高到68000 m2，循泵主管直徑分階段從3.5 m增加到4 m。其原因是：當冷卻水供水溫度提高時，凝結水溫度提高，相對的汽輪機背壓升高；供水溫度提高使相同流量下冷卻水的冷卻量減小，為處理等量的汽輪機排氣，冷卻倍率相應地增加；冷卻倍率提高，使冷卻水流量增大，需要凝汽器的冷卻面積增大；冷卻水流量增大，需要循泵主管直徑分階段提高來滿足冷卻水流量的需求。

圖2 冷卻水溫對背壓和冷卻倍率的影響Fig.2 Influence of cooling water temperature on back pressure and cooling rate

圖3 冷卻水溫對冷卻面積和主管直徑的影響Fig.3 Influence of cooling water temperature on cooling area and main pipe diameter

圖4、5 分別為冷卻水供水溫度對循泵揚程、冷卻管內流速和年費用值的影響。由圖4、5 可知：當冷卻水供水溫度從16 ℃提高到24 ℃時，水泵揚程從26.3 m降低到22.64 m，冷卻管內流速從2.7 m/s 降低到1.9 m/s，年費用值從2582.85 萬元提高到3483.651萬元。其原因是：冷卻水供水溫度增加時，冷卻管的水溫修正系數降低，凝汽器水阻減小，循泵的揚程降低；凝汽器管長為定值，冷卻面積增加使得凝汽器管根數增加，冷卻管流速降低；背壓增加，使微增功率的收益減小，冷卻面積增加，初投資提高，因此年費用值增加。

圖4 冷卻水溫對循泵揚程和冷卻水流速的影響Fig.4 Influence of cooling water temperature on circulating pump lift and cooling water flow rate

綜上所述：當冷卻水供水溫度提高時，汽輪機背壓、冷卻面積、冷卻倍率、循泵主管直徑和年費用值都相應地增加，但冷卻水供水溫度過低會對設備運行產生負載；影響冷卻水供水溫度的主要因素是室外氣象參數，因此根據不同室外氣象參數選擇對應的冷端配置尤為重要。

圖5 冷卻水溫度對年費用值的影響Fig.5 Influence of cooling water temperature on annual cost value

3.3 凝汽器面積單價的影響

基于凝汽器面積單價對冷端優化結果的影響，共設置8組不同的凝汽器面積單價，分別為600、800、1000、1200、1400、1600、1800、2000元/m2。通過冷端優化計算模型得到：背壓、冷卻面積、冷卻倍率、循泵揚程、主管直徑、冷卻管流速和年費用等參數，結果如圖6—9所示。

圖6、7 分別為凝汽器面積單價的提高對背壓、冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑的影響。由圖6、7可知：當凝汽器面積單價從600元/m2提高到2000 元/m2時，汽輪機背壓從5.04 kPa 提高到5.48 kPa，冷卻倍率分階段從56 降低到53，冷卻面積從67000 m2降低到50000 m2，循泵主管直徑從4 m降低到3.7 m。其原因是：當凝汽器面積單價增加時，冷端優化的初投資值提高，采用年費用最小法計算時凝汽器的冷卻面積減少；冷卻面積減少，使凝汽器端差提高，汽輪機背壓增大；冷卻面積減少使冷卻水流量降低，冷卻倍率分階段降低；凝汽器的冷卻面積和冷卻倍率減少，使循泵主管的橫截面積變小，主管直徑減小。

圖6 凝汽器面積單價對背壓和冷卻倍率的影響Fig.6 Influence of condenser area price on back pressure and cooling rate

圖7 凝汽器面積單價對冷卻面積和主管直徑的影響Fig.7 Influence of condenser area price on cooling area and main pipe diameter

圖8、9 分別為凝汽器面積單價對循泵揚程、冷卻管內流速和年費用值的影響。由圖8、9 可知：當凝汽器面積單價從600 元/m2提高到2000元/m2時，水泵揚程從24.57 m降低到23.06 m，冷卻管內流速從1.9 m/s提高到2.4 m/s，年費用值從2723.997 萬元提高到3734.858 萬元。其原因是：當凝汽器面積單價增加時，冷卻水流量減少，循泵揚程減少；凝汽器管長為定值，冷卻面積減少導致凝汽器管根數減少，冷卻管流速增加；凝汽器面積單價增加導致初投資提高，背壓增大，微增收益減小及年運行費用提高。

圖8 凝汽器面積單價對循泵揚程和冷卻水流速的影響Fig.8 Influence of condenser area price on circulating pump lift and cooling water velocity

圖9 凝汽器面積單價對年費用值的影響Fig.9 Influence of condenser area price on annual costvalue

綜上所述：隨著凝汽器面積單價的提高，汽輪機背壓提高，冷卻面積、冷卻倍率、循泵主管直徑和循泵揚程都降低，冷卻管流速和年費用值增加，因此凝汽器面積單價提高致使冷端優化的年費用和汽輪機背壓2 個關鍵因子提高，進而影響整個發電流程的效率，因此選擇較便宜的凝汽器有利于提高汽輪機運行效率，進而節省年費用。

3.4 負挖深度對冷端優化的影響

基于凝汽器負挖深度對冷端優化結果的影響，共設置8 組凝汽器負挖深度，分別為0、1、2、3、4、5、6、7 m。通過冷端優化計算模型得到：冷卻倍率、冷卻面積、循泵主管直徑、循泵揚程、冷卻水出水溫度和冷卻管內流速等參數，結果如圖10—12 所示。

圖10 負挖深度對冷卻面積和冷卻倍率的影響Fig.10 Influence of negative digging depth on cooling area and cooling rate

圖10 、11分別為負挖深度對冷卻面積、冷卻倍率、主管直徑和循泵揚程的影響。由圖10、11可知：當負挖深度從0 m提高到7 m時，凝汽器冷卻面積分階段從62000 m2降低到51000 m2；冷卻倍率從55 提高到61；循泵主管直徑先從3.7 m 提高到3.9 m，再從3.9 m 降低到3.55 m；循環水泵揚程從23.41 m 降低到21.38 m。其原因是：負挖深度從0 m到3 m時，凝汽器的面積單價對年費用值起決定作用，負挖深度從3 m到5 m時，凝汽器面積單價和管溝、管道單價處于平衡狀態，負挖深度大于5 m 時，管溝和管道的單價對年費用值起決定作用，因此冷卻面積隨負挖深度增加分兩階段減少，主管直徑先減小后增大；凝汽器負挖深度增加使溢流堰的堰前水位減小，循泵揚程降低，冷卻倍率增加。

圖12為負挖深度對冷卻水出水溫度和冷卻管內流速的影響。由圖12 可知：當負挖深度從0 m提高到7 m時，冷卻水出口溫度從30.19 ℃降低到29.35 ℃；冷卻管內流速分階段從2 m/s 提高到2.5 m/s。其原因是：凝汽器端差隨循環水量增加和冷卻面積減小而降低，導致冷卻水出口溫度降低；凝汽器管長為定值，冷卻面積分兩階段減小，使凝汽器管根數分兩階段減少，冷卻管流速分兩階段提高。

圖12 負挖深度對冷卻水出口溫度和冷卻水流速的影響Fig.12 Influence of negative excavation depth on cooling water outlet temperature and flow rate

綜上所述：隨著凝汽器負挖深度的提高，冷卻倍率提高，冷卻面積分兩階段降低，冷卻管流速分兩階段提高，循泵揚程和冷卻水出口溫度降低，循泵主管直徑先增大后減小。根據以上性能參數可知：負挖深度小于3 m 時，凝汽器的面積單價對年費用值起決定作用，負挖深度大于5 m時，管溝和管道的單價對年費用值起決定作用，因此負挖深度在3 m 左右會使冷端優化的年費用值較低。

4 結論

改變冷卻水進水溫度、凝汽器面積單價和負挖深度，對直流式冷端系統的優化性能進行分析。得出以下主要結論：

1）采用最小年費用法對直流式冷端系統進行優化計算，前10組冷端配置的年費用差值在10萬元以內，背壓差值在0.11 kPa以內。

2）影響冷卻水供水溫度的主要因素是室外氣象參數，因此根據不同室外氣象參數選擇對應的冷端配置尤為重要。

3）凝汽器面積單價提高會使冷端優化的年費用和汽輪機背壓2 個關鍵因子提高，因此選擇價格較低的凝汽器單價有利于節省年費用。

4）負挖深度小于3 m時，凝汽器的面積單價對年費用值起決定作用，負挖深度大于5 m 時，管溝和管道的單價對年費用起決定作用，因此負挖深度在3 m左右時冷端優化的年費用值較低。