“選修3—3”模塊的復(fù)習(xí)備考

蔣守培

學(xué)習(xí)寄語：高考全國卷理科綜合中物理部分的兩道選考題（二選一）分別考查的是選修3—3和選修3—4的內(nèi)容，這兩個(gè)專題內(nèi)容的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)難度不大，但是較多且零散，因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)備考時(shí)要做到全面，不留死角，重在理解，強(qiáng)化記憶，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，重視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)主干知識(shí)訓(xùn)練，對(duì)重點(diǎn)模型、典型問題要做到舉一反三，觸類旁通。相信同學(xué)們經(jīng)過有的放矢的科學(xué)備考，一定會(huì)取得理想的成績！

一、近三年考情分析

總體印象：第1小題多為選擇題或填空題，主要考查分子動(dòng)理論、內(nèi)能的概念、熱力學(xué)第一定律，有時(shí)需要借助圖像或理想氣體狀態(tài)方程解題，一般比較容易;第2小題多為計(jì)算題，主要考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，一般比較難。

命題趨勢(shì)：高考對(duì)“選修3—3”模塊的考查相對(duì)比較穩(wěn)定，選擇題或填空題考查的內(nèi)容多為熱學(xué)的主干知識(shí)，包括分子力、分子勢(shì)能、內(nèi)能、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、熱力學(xué)定律、氣體實(shí)驗(yàn)定律、氣體圖像等;計(jì)算題主要以“汽缸—活塞”模型或“玻璃管一液體柱”模型的形式呈現(xiàn)，另外氣體的“變質(zhì)量”問題也是命題的熱點(diǎn)之一。

二、知識(shí)體系分析

三、重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

同學(xué)們通過對(duì)熱學(xué)的學(xué)習(xí)，可以深化解“物理觀念”中的“物質(zhì)觀”（物體可以具有不同的形態(tài)，從宏觀物體到分子、原子等微觀粒子）、“運(yùn)動(dòng)觀”（從宏觀物體之間的機(jī)械運(yùn)動(dòng)到微觀粒子的雜亂無章的運(yùn)動(dòng)）、“相互作用觀”（從宏觀物體的相互作用到微觀粒子之間的相互作用）、“能量觀”（物體的內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律等），還可以從物理思維上改變過去對(duì)個(gè)體的研究，突出對(duì)大量微觀粒子統(tǒng)計(jì)規(guī)律的研究。分子動(dòng)理論貫穿整個(gè)專題，是學(xué)習(xí)的重點(diǎn);氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn);熱力學(xué)定律從能量和宏觀過程方向性的角度對(duì)熱學(xué)知識(shí)進(jìn)行了闡述，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

四、典型案例分析

1.分子動(dòng)理論。

例1小張?jiān)陲@微鏡下觀察水中懸浮的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)開始，他把粉筆末每隔20s的位置記錄在坐標(biāo)紙上，按時(shí)間順序作出位置連線如圖1所示，連線（選填“是”或“不是”）粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡。它反映了（選填“粉筆末”或“水分子”）做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，粉筆末由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的平均速度（選填“大于”或“小于”）由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的平均速度。

解析：在顯微鏡下觀察到的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)，它反映了水分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，其連線不是粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡，只能說明20s時(shí)間內(nèi)粉筆末運(yùn)動(dòng)的平均速度。根據(jù)圖像可知，粉筆末由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的平均速度小于由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的平均速度。

答案：不是水分子小于

例2氧氣分子在100℃時(shí)單位速率間隔的分子數(shù)點(diǎn)總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化如圖2中曲線所示。下列說法中正確的是（）。

A.在100℃時(shí)，有部分氧氣分子的速率大于900m/s

B.曲線反映在100℃時(shí)氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布

C.在100℃時(shí)，部分氧氣分子的速率比較大，說明內(nèi)部也有溫度較高的區(qū)域

D.在100℃時(shí)，速率為500m/s～600m/s的分子數(shù)比0～500m/s的分子數(shù)多

E.溫度降低時(shí)，氧氣分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值將向速率小的方向移動(dòng)

解析：在100℃時(shí)，有部分氧氣分子的速率大于900 m/s，選項(xiàng)A正確。曲線反映在100 ℃時(shí)氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布，選項(xiàng)B正確。溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，在100 ℃時(shí)，部分分子的速率較大，部分分子的速率較小，但不說明內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示該溫度區(qū)間對(duì)應(yīng)的分子數(shù)，在100℃時(shí)，速率為500 m/s～600 m/s的分子數(shù)比0～500 m/s的分子數(shù)少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。溫度降低時(shí)，分子平均速率減小，則氧氣分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值將向速率小的方向移動(dòng)，選項(xiàng)E正確。

答案：ABE

例3關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法中正確的是（

A.氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變

B.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同

C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)

D.物體運(yùn)動(dòng)的速率越大，其內(nèi)能越大

E.一定質(zhì)量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加

解析：改變物體的內(nèi)能有兩種方式做功和熱傳遞。氣體被壓縮時(shí)，外界對(duì)氣體做功，但不知道熱傳遞的具體情況，其內(nèi)能可能不變，選項(xiàng)A正確。質(zhì)量和溫度都相同的氣體，分子平均動(dòng)能相同，但氣體的分子數(shù)不一定相等，內(nèi)能也不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。一定質(zhì)量的理想氣體分子間無分子勢(shì)能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，選項(xiàng)C正確。物體的內(nèi)能與溫度、體積有關(guān)，與物體宏觀運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。一定質(zhì)量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，體積變大而壓強(qiáng)不變，溫度一定升高，內(nèi)能一定增加，選項(xiàng)E正確。

答案：ACE

備考策略涉及分子動(dòng)理論的知識(shí)點(diǎn)較多且零散，但相對(duì)簡單。復(fù)習(xí)備考時(shí)要做到全面，不留死角，理解透徹，重要的課后練習(xí)題要訓(xùn)練到位，吃透題目要義，強(qiáng)化應(yīng)試能力，做到簡單題目不失分。

2.固體、液體與氣體。

例4與如圖3所示的四幅圖對(duì)應(yīng)的說法中正確的有（）。

A.圖甲是玻璃管插入某液體中的情形，表明該液體能夠浸潤玻璃

B.圖乙是金剛石的微觀結(jié)構(gòu)，碳原子結(jié)構(gòu)混亂，原子空間排列無序

C.圖丙中玻璃管鋒利的斷口在燒熔后變鈍，原因是玻璃是非晶體加熱后變成晶體

D.圖丁中液體表面層中分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，是液體表面張力形成的原因

解析：圖甲中液體沿玻璃管上升，屬于毛細(xì)現(xiàn)象，是液體浸潤玻璃的表現(xiàn)，選項(xiàng)A正確。金剛石是晶體，碳原子在空間排列具有一定的周期性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。玻璃斷口在燒熔時(shí)轉(zhuǎn)化為液態(tài)，是由于表面張力的作用冷卻后變鈍，而不是由于非晶體加熱后變成了晶體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。液體表面層中分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間表現(xiàn)為引力，就是這樣的引力使得表面繃緊，形成表面張力，選項(xiàng)D正確。

答案：AD

例5空氣能熱水器采有“逆卡諾循環(huán)”原理，工作過程與空調(diào)相反，能將空氣中的熱量搬到水中進(jìn)行制熱，即使在南極也有良好表現(xiàn)，高效節(jié)能，是世界領(lǐng)先的核心技術(shù)。如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C、D后再回到狀態(tài)A。其中A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程。在該循環(huán)過程中，下列說法正確的是（）。

A.在A→B過程中，外界對(duì)氣體做功

B.在B→C過程中，氣體分子的平均動(dòng)能減小

C.在C→D過程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D.在D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

E.在A→B過程中，氣體從外界吸收熱能

解析：在A→B過程中，體積變大，則氣體對(duì)外界做功，而溫度不變，內(nèi)能不變，則氣體從外界吸熱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，E正確。在B→C過程中，體積變大，氣體對(duì)外界做功，溫度降低，則氣體分子的平均動(dòng)能減小，選項(xiàng)B正確。在C→D過程中，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，則氣體分子對(duì)器壁的平均碰撞力不變，而體積減小，氣體的密度增加，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，選項(xiàng)C正確。在D→A過程中，體積變小，外界對(duì)氣體做功，溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線要發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案：BCE

例6水銀氣壓計(jì)的工作原理如圖5所示，若某水銀氣壓計(jì)中混入了一個(gè)氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當(dāng)實(shí)際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)只有750mm，此時(shí)管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為740mm時(shí)，實(shí)際的大氣壓相當(dāng)于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)？（假設(shè)溫度保持不變）

解析：設(shè)水銀柱的橫截面積為S，以水銀柱上方的氣體為研究對(duì)象，當(dāng)氣壓計(jì)讀數(shù)為750mm時(shí)，氣體的體積V1=80S，壓強(qiáng)p1=（768-750）mmHg=18 mmHg;當(dāng)氣壓計(jì)讀數(shù)為740 mmHg時(shí)，氣體的體積V2=90S，設(shè)其壓強(qiáng)為P2。根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p1V2，解得p2=16mmHg，此時(shí)實(shí)際的大氣壓p=（740+16）mmHg=756 mmHg，相當(dāng)于756mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

備考策略“固體和液體”這部分內(nèi)容比較簡單，復(fù)習(xí)備考時(shí)只要不遺漏，一般情況下得分率較高;“氣體”這部分內(nèi)容是重點(diǎn)，要求同學(xué)們能夠靈活運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題，能夠借助圖像討論等溫、等壓、等容、絕熱變化中相關(guān)物理量的變化規(guī)律。

3.熱力學(xué)定律與能量守恒。

例7一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回到初始狀態(tài)，用W1表示外界對(duì)氣體做的功，用W2表示氣體對(duì)外界做的功，用Q1表示氣體吸收的熱量，用Q2表示氣體放出的熱量，則在整個(gè)過程中一定有（）。

A.Q1-Q2=W2-W1

B.Q1=Q2

C.W1=W2

D.Q1>Q2

解析：一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過一系列變化后又回到初始狀態(tài)，內(nèi)能變化量為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=（W1—W2）+（Q1-Q2）=0，所以Q1-Q2=W2-W1;因?yàn)椴恢谰唧w的變化過程，所以Q1與Q2、W1與W2的關(guān)系無法確定。

答案：A

例8下列關(guān)于熱力學(xué)定律的說法中不正確的是（）。

A.物體吸收熱量，內(nèi)能一定增加

B.物體對(duì)外做功，內(nèi)能也可能增加

C.機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能是可能的

D.從單一熱源吸收的熱量全部變成功是可能的

E.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體

解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，改變物體內(nèi)能有兩種方法—做功與熱傳遞，只知道其中一種途徑，而沒有說明另一途徑，就無法確定內(nèi)能的變化情況，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。熱力學(xué)第二定律表述的是宏觀自然過程的方向性，機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，選項(xiàng)C正確。不可能從單一熱源吸收熱量，使之全部用來做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。在外界影響下熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

答案：ADE

例9如圖6所示，密閉絕熱的容器內(nèi)有一活塞，活塞的上部封閉著理想氣體，下部為真空，活塞具有一定的質(zhì)量，活塞與器壁的摩擦忽略不計(jì)，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E。（彈簧處于自然長度時(shí)的彈性勢(shì)能為零），現(xiàn)繩突然斷開，彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止，氣體達(dá)到平衡狀態(tài)，經(jīng)過此過程（）。

A.E全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能

B.E全部轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能

C.E一部分轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢(shì)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能

D.E一部分轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能

解析：繩斷開后，彈簧推動(dòng)活塞上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中沒有熱傳遞，機(jī)械能與內(nèi)能不斷地轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移，最終達(dá)到平衡狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能，活塞自身存在的重力和氣體對(duì)活塞存在的壓力作用使得彈簧不可能回到自然長度狀態(tài)，因此彈簧還有部分彈性勢(shì)能。

答案：D

備考策略“熱力學(xué)第一定律”是熱學(xué)分學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考考查的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)將它與“能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律”統(tǒng)一起來，從更深層的角度理解;“熱力學(xué)第二定律”的表述形式多樣，理解的難度較大，復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)側(cè)重于具體案例的分析。

4.理想氣體綜合問題。

例10如圖7所示，內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，在距汽缸底部l=36cm處有一與汽缸固定連接的卡環(huán)，活塞與汽缸底部之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體的溫度T1=300K，大氣壓強(qiáng)p。=1x105Pa時(shí)，活塞與汽缸底部之間的距離l。=30cm。已知活塞的橫截面積S=50c㎡，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度。現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升，當(dāng)溫度上升到T2=500K時(shí)，求：

（1）此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)。

（2）該過程中封閉氣體對(duì)外界做的功。

解析：（1）設(shè)初始狀態(tài)下封閉氣體的壓強(qiáng)為p，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得pS=p。S，解得p=1.0x105Pa。設(shè)活塞上升到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度為T，根據(jù)蓋—呂薩克定律得2055=5/7，，解得T=360K（2）該封閉氣體僅在等壓膨脹過程中對(duì)外做功，則W=p。S（l-l。）=30J。

例11根據(jù)某種輪胎說明書可知，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)的正常值在2.4x105Pa至2.5x105Pa之間，輪胎的容積V。=2.5x10—2m3。已知當(dāng)?shù)貧鉁豻。=27℃，大氣壓強(qiáng)p。=1.0x10°Pa，設(shè)輪胎的容積和充氣過程中輪胎內(nèi)氣體的溫度保持不變。

（1）若輪胎中原有氣體的壓強(qiáng)為p。，求最多可充入壓強(qiáng)為p。的氣體的體積V。

（2）充好氣的輪胎內(nèi)壓強(qiáng)p1=2.5x105Pa，被運(yùn)送到氣溫t1=—3℃的某地。為了保證輪胎能正常使用，請(qǐng)通過計(jì)算說明是否需要充氣。

解析：（1）設(shè)充入壓強(qiáng)為P。的氣體的體積為V時(shí)，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到p=2.5x105Pa，根據(jù)玻意耳定律得p。（Vo+V）=pV。，解得V=3.75x10-2m3。

（2）設(shè)輪胎被運(yùn)送到氣溫t1=—3℃的某地后，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，根據(jù)查理定律得，其中T。=（273+27）K=/=1/300K，T1=（273-3）K=270K，解得p2=2.25x105Pa。因?yàn)閜2<2.4x105Pa，所以需要充氣。

例12如圖8所示，汽缸由兩個(gè)橫截面積不同的玻璃管連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可沿水平方向移動(dòng)，活塞A的橫截面積是B的兩倍。初始時(shí)，活塞A的左端封閉壓強(qiáng)為p、長度為l的氣體M。活塞B的右端封閉長度也為l的氣體N，氣體N右側(cè)用內(nèi)橫截面積為S、厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞C封閉。現(xiàn)用力推活塞C使其緩慢向左移動(dòng)，活塞A移動(dòng)的過程中，力推活塞C做功為W。。設(shè)整個(gè)過程中管內(nèi)氣體溫度不變，管內(nèi)氣體視為理想氣體，三個(gè)活塞與管壁間的摩擦均不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為Po。求：

（1）壓縮后氣體M的壓強(qiáng)px。

（2）活塞C移動(dòng)的距離x。

（3）活塞C移動(dòng)過程中，系統(tǒng)與外界傳遞的總熱量Q。

解析：（1）氣體M在初狀態(tài)下的壓強(qiáng)為p，體積V1=l·2S，在末狀態(tài)下的壓強(qiáng)為p2，體積V2=1/2·2S，根據(jù)玻意耳定律得pV1=p，V2，解得p2=2p。

（2）氣體N在初狀態(tài)下的壓強(qiáng)p1=2p，體積V1=lS，在末狀態(tài)下的壓強(qiáng)p2=2p，=4p，體積V2=x。S，根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2，解得x。=1/2，所以活塞C向左移動(dòng)的距離x=21—1/2—x。=1。

（3）整個(gè)過程中管內(nèi)氣體的溫度不變，則ΔU=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q，解得Q=-W=-（W。+p。Sl），即活塞C 移動(dòng)過程中系統(tǒng)向外放熱為W。+p。Sl。

備考策略氣體三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程是高考的必考點(diǎn)，也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)備考時(shí)要重視聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高模型構(gòu)建能力和推理論證能力。

（責(zé)任編輯張巧）