鄰近三相電抗器的電纜線路接地線發熱問題分析與治理

肖曉，程繩，陳思哲，周建，時偉君，張宇嬌，姜嵐

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002；2. 國網湖北省電力有限公司超高壓公司，武漢430050；3. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥230009)

0 引言

干式空心電抗器作為交流輸電系統的主要感性元件之一，起到補償容性電流、限制短路電流、維持系統電壓水平等作用[1 - 5]。但由于空心電抗器特殊結構使其在正常運行時會產生對稱、發散的磁場，引起附近金屬結構件的發熱，并對電氣設備的性能造成影響[6]。

近年來，針對多地變電站內空心電抗器附近導線、接地排、金屬圍欄出現異常發熱問題[7 - 9]，研究人員提出了多種解決措施，如增加電抗器與閉合金屬回路之間的距離、消除閉合金屬回路等[10]。但對于在運行的變電站，各電氣設備布局已確定，更改設備位置的施工難度大，經濟效率低[11]。因此，磁場屏蔽作為通用性較強的方法被廣泛研究。文獻[12]通過對電抗器外圍、上端和下端分別加裝屏蔽板，并對比分析各屏蔽方式下的屏蔽效果，得到一字型排列的三相電抗器具有最優磁場屏蔽方式。文獻[13]提出不同的屏蔽罩結構，并分析了不同屏蔽材料、尺寸、位置等因素對屏蔽效果的影響。文獻[14 - 15]研究得出高磁導率材料沿平行磁力線的方向放置時磁場屏蔽效果好，高電導率材料沿垂直磁力線的方向放置時磁場屏蔽效果好。上述文獻主要針對電抗器加裝屏蔽裝置情況下研究屏蔽裝置結構、材料、位置對電抗器磁場屏蔽效果的影響。然而，本文所分析的電纜鎧裝層接地線發熱故障附近的電抗器已處于投運狀態，故無法對電抗器加裝屏蔽裝置，因此需要展開進一步研究。

本文考慮了電纜線路附近三相電抗器組的共同作用，構建了三相電抗器、電纜鎧裝層與接地電阻、大地漏電阻的場-路耦合模型，進行有限元電磁場仿真計算，建立了電纜終端的模型，進行了流場-溫度場仿真計算，仿真計算結果均與實測結果接近，揭示了電纜接地線異常發熱的原因，并在此基礎上，進一步研究在大地表面鋪設不同方式的屏蔽體對電纜接地線電流的抑制效果，對抑制接地線電流效果好的屏蔽體進行了熱分析，為電纜鎧裝層接地線異常發熱提供了解決方案。

1 故障概況

湖北省某500 kV變電站內，鄰近三相電抗器組的電纜兩端鎧裝層接地線均出現異常發熱。站內設備分布情況如圖1所示，電纜型號為YJV22-35-3×185的三芯電纜，并采用直接埋在地下1 m的方式通過三相電抗器中心區域，且電纜鎧裝層通過兩端的接地線進行接地。

在2015年春季，站內運行人員對電氣設備進行例行檢查時，發現鄰近三相電抗器組的35 kV 2號電纜兩端鎧裝層接地線電流異常增大，且包裹鎧裝層接地線的電纜終端出現異常發熱現象，如圖2所示。通過對三相電抗器組開展投退實驗發現，當電抗器退出運行時電纜鎧裝層接地線電流值正常且電纜終端無異常發熱現象，初步認定鎧裝層接地線電流異常增大以及電纜終端出現異常發熱現象與電抗器有關。由于此電纜線路受設計標準限制，對電纜進行改道或改變其接地方式影響較大，且經濟效率低，后來采用對電纜加裝非導磁材料屏蔽槽盒的處理措施，發熱問題依然沒有得到解決。

圖1 現場設備分布圖Fig.1 Diagram of equipment distribution at site

圖2 電纜終端發熱檢測Fig.2 Detection of cable termination temperature

2 三維模型仿真

2.1 基于場-路耦合的電磁場仿真

2.1.1 基于場-路耦合的仿真模型建立

電抗器包封中的交流電流在其周圍形成交變磁場，交變磁場滲透入電纜鎧裝層內部產生感應電動勢，感應電動勢在鎧裝層回路中產生環流。其中電纜鎧裝層為渦流區V1，電抗器包封為非渦流區V2。在Maxwell方程基礎上，可推導出以下方程。

渦流區V1：

(1)

(2)

非渦流區V2：

(3)

式(1)—(3)中：A為矢量磁位的相量形式；φ為標量電位的相量形式；j為復數的虛部單位；ω為頻率，取電網頻率50 Hz；Y為電導率；μ為導體區域的相對磁導率；JS為源電流密度，即電抗器加載的電流密度。

1)不考慮包封之間的撐條以及包封的端部絕緣；

2)不考慮包封的外部絕緣，把各包封當做通有電流密度大小、相位均相同的整體；

3)忽略大地對磁場分布的影響，設大地磁導率與空氣磁導率相同。

表1 電抗器參數Tab.1 Materials parameters of reactor

電纜為三芯電纜，埋地深度為1 m，暴露在空氣的電纜長度為1.5 m，埋在大地下面的電纜長度為18 m，鎧裝層厚度為2 mm，電纜鎧裝層是采用碳鋼材料制成，其結構為環形管。在其正常運行時，3個纜芯的電流大小相等、相位互差120 °，相量和等于0，所以在鎧裝層上不產生感應電動勢，故不對鎧裝層環流造成影響，因此只建立厚度為2 mm的環形管代表電纜鎧裝層。

在實際情況中，電纜鎧裝層通過兩端接地線接地的方式與大地構成閉合回路，對此采用路模型等效電阻對電纜鎧裝層兩端的接地電阻和大地漏電阻進行等效，構成鎧裝層環流回路如圖3所示。

圖3 鎧裝層環流回路圖Fig.3 Diagram of circulation loop with armored layer

其中接地電阻等效值根據現場接地電阻實測值進行取值，R1、R2均為1 Ω，大地漏電阻Re等效值根據文獻[19 - 20]中計算兩端接地的電纜金屬護套環流值的計算方法得到：

Re=RgL

(4)

式中：Rg=0.000 049 3 Ω/m，為單位長度的大地漏電阻；L為電纜線路長度，取電纜埋地長度18 m。

基于上述數據建立電抗器-電纜鎧裝層仿真模型，如圖4所示，設置接地電阻、大地漏電阻等效值，定義模型材料參數、邊界條件，對模型進行網格剖分，并根據實際情況，對三相電抗器組中各相電抗器的包封加載相位、大小相同的電流密度作為激勵條件進行仿真計算。

圖4 電抗器-電纜三維仿真模型Fig.4 Reactor-cable 3D simulation model

2.1.2 電磁場仿真結果

三相電抗器正下方距離大地表面1.5 m的水平面上的磁感應強度分布如圖5所示，三相電抗器的最大磁感應強度為4.78 mT，出現在各電抗器的中心區域，磁場從電抗器中心向外擴散，距離電抗器越遠的區域磁感應強度越弱。

電纜鎧裝層接地線電流仿真計算結果為53.24 A，與實際測量值52.3 A，相對誤差為1.8%，驗證了仿真模型及方法的正確性。

圖5 電抗器下方距地1.5 m磁感應強度Fig.5 Magnetic field distribution cloud at 1.5 m from the ground

2.2 電纜終端流場-溫度場仿真

2.2.1 電纜終端傳熱模型建立

電纜終端溫度的形成是熱傳導、熱對流、熱輻射三種傳熱方式共同作用的結果。其中電纜終端內部通過熱傳導的形式進行傳熱，其過程應滿足穩態傳熱方程[21]。電纜終端與空氣通過自然對流進行傳熱，其過程需滿足質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程[22]。電纜終端通過熱輻射向周圍環境傳熱，根據斯蒂芬-玻爾茲曼定律，其過程需滿足輻射傳熱方程[23]。

電纜終端內部結構如圖6所示，鎧裝層與接地線連接，接地線外層采用PVC帶繞包纏制，PVC帶外層使用冷縮三指套對繞包部位包裹。

圖6 電纜終端內部結構圖Fig.6 Diagram of the structure inside the cable terminal

根據電纜終端3種傳熱方式，利用COMSOL有限元軟件，對電纜終端建立流場-溫度場仿真模型進行耦合計算。根據表2定義仿真模型中空氣以及電纜終端中各介質的電導率、密度、比熱容及溫度系數等材料參數，并對模型進行網格剖分，得到圖7。將接地線電流換算為電流密度作為激勵加載到電纜終端底部的鎧裝層端面，設置裸露在外的銅編織帶的底端為接地，再基于各傳熱方式的控制方程進行仿真計算，得到電纜終端的溫度分布。其中流場-溫度場的邊界條件應滿足：

1)上邊界為出口邊界，壓力設置為0，空氣域的四周邊界為開放邊界，溫度邊界為環境溫度，設置為21 ℃，下邊界為地面，設置為無滑移邊界，溫度與環境溫度相同；

2)電纜終端固體表面與空氣交界面為無滑移邊界，冷縮三指套和外護套表面輻射率分別取0.95、0.93；

3)設置重力加速度為9.8 m/s2。

表2 材料參數Tab.2 Material parameters

圖7 電纜終端有限元模型Fig.7 Finite element model of cable termination

2.2.2 流場-溫度場仿真結果

圖8為電纜終端溫度分布圖。從圖8可以看出電纜終端最高溫度出現在包裹鎧裝層接地線的分支處，為76.5 ℃，與環溫和接地線電流大小相同情況下，實際測得最高溫度73.8 ℃誤差為3.6%，且出現最高溫的位置相同，驗證了溫度場計算模型與方法的正確性，也揭示了溫升異常的原因確為接地線感應電流所致。

圖8 電纜終端溫度分布圖Fig.8 Distribution of temperature for cable terminal

3 空心電抗器隔磁效果分析

對變電站內已投入運行的干式空心電抗器，采用高磁導率材料進行隔磁能有效減少空心電抗器漏磁場的擴散。碳鋼作為高磁導率材料廣泛應用于各種電磁屏蔽研究。其主要原理為通量分流原理[24]，利用材料的高導磁特性將空間中的磁力線束縛在材料內部，從而改變磁力線方向，以達到隔磁的效果，其隔磁原理如圖9所示。

圖9 隔磁原理示意圖Fig.9 Schematic diagram of shielding principle

3.1 磁屏蔽方式對接地線電流的影響

3.1.1 磁屏蔽方式

考慮到經濟上的可行性，在三相電抗器組的正下方鋪設屏蔽體，其鋪設方式按照圖10所示。

方式1、2：將半徑分別為1.5 m、2 m，厚度均為1 cm的屏蔽體以平鋪的方式在各電抗器的正下方的大地表面放置，各屏蔽體彼此不相連。

方式3、4：將半徑分別4.5 m、5 m，厚度均為1 cm的屏蔽體以平鋪的方式在整個電抗器組的正下方的大地表面放置。

方式5、6：將不同尺寸，但厚度均為1 cm的T形屏蔽體以平鋪的方式在整個電抗器組的正下方的大地表面放置。

屏蔽體材料采用相對磁導率為300、電導率為1.12×107S/m的碳鋼。研究不同的鋪設方式下屏蔽體對電纜鎧裝層接地線電流的影響。

圖10 屏蔽體鋪設方式Fig.10 Placing methods of magnetic shield

3.1.2 仿真結果

圖11為6種不同鋪設方式下電纜鎧裝層接地線電流仿真計算結果，當中只有圓形屏蔽體(方式4)和T形屏蔽體(方式6)仿真得到鎧裝層接地線電流出現驟降，且兩者電流值均在3～4 A范圍內，隔磁效果最優。其余鋪設方式下得到的鎧裝層接地線電流值都較大，隔磁效果不佳。

圖11 不同鋪設方式下接地線電流值Fig.11 Grounding wire current values under different placement methods

只對單相電抗器底部鋪設屏蔽體時(方式1、2)，電抗器產生的磁力線仍可以從屏蔽體的邊緣流出，且中心區域未覆蓋屏蔽體，導致聚集在中心區域的磁力線依然可以作用在電纜鎧裝層上形成較大的感應環流，故此增加屏蔽體的鋪設面積，隔磁效果也沒有明顯提高；當對三相電抗器組底部鋪設屏蔽體時(方式3、4、5、6)，三相電抗器產生的磁力線被大量的束縛在屏蔽體的內部，少部分從屏蔽體的邊緣流出，且主要的磁力線集中束縛在屏蔽體的中心位置，如圖12所示，因此作用在電纜鎧裝層的磁感應強度減弱，隔磁效果好，且隔磁效果受屏蔽體的鋪設面積的影響，增大其面積能有效提高隔磁效果。圖13為屏蔽體磁場強度分布云圖，最大磁感應強度出現在屏蔽體的中心位置，為190 mT，電抗器正下方屏蔽體區域磁感應強度較小。

圖12 隔磁后磁力線分布圖Fig.12 Distribution of magnetic lines after magnetic shield

圖13 屏蔽體磁感應強度分布云圖Fig.13 Magnetic field distribution of magnetic shield

3.2 屏蔽體電磁-流體-溫度場仿真

選擇屏蔽體進行隔磁時，需考慮屏蔽體因渦流損耗導致的發熱情況；如果渦流損耗過大，可能會導致屏蔽體發生過熱，無法安全使用，故對屏蔽體進行電磁-流體-溫度場仿真[24 - 25]，分析其會不會在電抗器漏磁場作用下發生過熱現象。采用COMSOL有限元軟件對方式4和方式6兩種鋪設方式下的屏蔽體分別建立有限元模型，并對三相電抗器中各相電抗器加載激勵進行仿真計算。流場-溫度場的邊界條件應滿足：

1)上邊界為出口邊界，壓力設置為0，空氣域的四周邊界為開放邊界，溫度邊界為環境溫度，設置為20 ℃，下邊界為地面，設置為無滑移邊界，溫度與環境溫度相同；

2)包封和屏蔽體表面與空氣交界面均為無滑移邊界，包封和屏蔽體表面輻射率均取0.9；

3)設置重力加速度為9.8 m/s2。

圖14為屏蔽體溫度分布圖。

圖14 屏蔽體溫度分布云圖Fig.14 Distribution cloud chart of magnetic shield temperature

兩種屏蔽體的主要溫升均發生在三相電抗器中心區域正下方的屏蔽體上，且屏蔽體最高溫度也出現在此區域。兩種屏蔽體的最高溫度分別為35.6 ℃、36.2 ℃，與環境溫度20 ℃相比，溫差不大，不會出現屏蔽體過熱現象，可以安全使用。

4 結論

本文根據變電站現場情況建立了相應的仿真模型，對比了仿真結果和實測結果，驗證了仿真模型和有限元數值計算方法的正確性，再進一步討論了不同鋪設方式下屏蔽體對電纜鎧裝層接地線電流的抑制效果以及其在漏磁場作用下的發熱情況，得出結論如下。

1)在三相電抗器底部鋪設半徑5 m的圓形屏蔽體和T形屏蔽體，抑制電纜鎧裝層接地線電流效果優。

2)對三相電抗器底部鋪設屏蔽體時，增加屏蔽體面積能有效增強隔磁效果。

3)在三相電抗器疊加漏磁場作用下，半徑5 m圓形屏蔽體和T形屏蔽體的最高溫度分別為35.6 ℃、36.2 ℃，均與環境溫度相差不大，可以安全使用。