基于網荷智能互動的精準切負荷策略

程維杰，劉金生，張俊芳，張麗全，鄭健，王璐玥

(1. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳518000；2. 南京理工大學自動化學院，南京210094；3. 國電南瑞科技股份有限公司，南京211106)

0 引言

大容量遠距離電能傳輸是目前我國電網乃至全球能源互聯網的顯著特征之一[1 - 4]。電力系統的不斷擴大提高了網絡結構的復雜性，新能源并網容量的增加降低了電力系統發電側的受控能力、提高了電網中隱形故障和連鎖故障的發生概率[5 - 9]。同時，隨著智能電網以及智能用電方式的發展，網荷互動成為未來智能電網的重要發展方向[10 - 13]。通過網荷智能互動技術，可以將電網和負荷更加緊密地聯系在一起，更有效地維持電網的穩定運行。

近年來，世界各國發生了數起電網停電事故，給電網的穩定運行和經濟社會的正常發展帶來了嚴重的影響。低頻低壓切負荷措施作為保護電力系統的重要措施之一，在電網受到嚴重擾動后保持電網系統性、避免出現大面積災害性停電事故等方面發揮了重要作用。如何采取更加合理有效的切負荷策略，降低切負荷帶來的不良后果，一直是目前研究的重點。文獻[14]提出了一種基于隨機森林的緊急控制策略，根據隨機森林模型在線求解切負荷靈敏度，從而更合理地選擇樣本容量，提高預測的準確性以及緊急控制的有效性。文獻[15]搭建了表征各負荷用戶追求負荷損失代價最小化的非合作博弈模型，采用NSGA-II算法求解最優解，在保證重要負荷不斷電的情況下，實現了精準切負荷以及各負荷用戶間利益平衡的目標。文獻[16]結合均值聚類法、人工神經網絡法和層次分析法，提出了一種新的緊急切負荷控制模型，有效地減少了系統恢復動態穩定所需的時間。文獻[17]提出了基于隱枚舉法的快速分級優化切負荷優化方法，通過制定合理的搜索和剪枝策略，有效節約超過一半的計算時間，提高動作的速度。文獻[18]提出了一種受端電網的跨電壓等級分層模型，通過改進粒子群算法和AHP-模糊綜合評價法得到優化切負荷方案，在有效消除線路過負荷的同時大幅減少計算時間。

綜上所述，現有的切負荷方法通常僅從負荷側考慮，忽視了電網側和負荷側之間的交互影響，電網參數的變化會對負荷造成影響，而負荷的變化又會反過來影響電網的參數。因此，本文基于網荷互動，兼顧電網側和負荷側，根據電網頻率和電壓的特性整定電網的功率缺額和切負荷的動作輪次信息，并基于改進的螢火蟲算法，提出了一種基于低頻低壓網絡的網荷智能互動系統的優化切負荷策略，提高了緊急情況下切負荷動作的快速性與精確性。

1 網荷智能互動下的切負荷理論

對于電力系統來說，網荷智能互動是增強系統運行安全性、可靠性與經濟性的重要手段。當電網發生故障出現功率缺額等問題時，負荷側要根據電網側的頻率、電壓等參數的變化情況及時采取措施消除故障，從而維持系統的正常運行。本文從網荷智能互動出發，根據系統遭到擾動后的頻率、電壓特性計算出電網的功率缺額后，采用輪次法將需切除功率額分配到切負荷動作的各個輪次中，通過網荷智能互動以有效抑制頻率和電壓的下降，維持電網頻率和電壓在允許范圍內。輪次法通常分為基本輪和特殊輪，基本輪的作用是通過切除一定量的負荷防止頻率和電壓進一步下降，特殊輪的作用是通過切除少量負荷以避免系統切負荷動作后的頻率懸浮于某一較低值。

系統慣量中心頻率fCOI可以表示為：

(1)

式中：fi為第i臺發電機頻率；Hi為第i臺發電機慣性時間常數；Heq為系統等效慣性時間常數。

對式(1)進行求導可以得到慣量中心頻率變化率的表達式為：

(2)

在電力系統中單臺發電機的轉子運動平衡方程為：

(3)

式中：ΔPi為單臺發電機的不平衡功率；fN為系統額定頻率。

系統中總的不平衡功率標幺值形式ΔP可以通過各臺發電機的不平衡功率相加得到。

(4)

假設系統中實際功率缺額的有名值為Pdef， 則式(4)也可寫為：

(5)

式中：Si為第i臺發電機的額定功率；Seq為系統中所有發電機的額定功率之和。

由式(4)—(5)可以得到功率缺額的表達形式。

(6)

考慮網荷智能互動情況下系統中的旋轉備用容量和可調負荷容量，忽略系統損耗和頻率變化對負荷功率的影響，并結合功率缺額及負荷有功功率的實時值，故障后系統實際切負荷量為[19]：

(7)

式中：PSR為系統中旋轉備用與可調負荷的容量；PL0,i為故障前母線i的有功功率值；V0,i為故障前母線i的電壓值；Vi為故障后母線i的電壓值；m為系統中的母線總數；αi為負荷-電壓變化特性指數。

本文提出的自適應切負荷方法將基本輪分為5輪，特殊輪分為3輪。在整定基本輪的動作參數時，功率缺額計算公式中的慣量中心頻率變化率由前一輪切負荷后的實時頻率變化率代替，以此提高切負荷量計算的自適應性。

由式(7)可以計算出第j輪基本輪的實際切負荷量。

Pshed,bas,j=kjPshed,j

(8)

式中：Pshed,j為第j輪切負荷動作時的功率缺額；kj為第j輪基本輪的切負荷比例系數，其取值由電網規模的大小和頻率變化dfCOI,j/dt共同決定(fCOI,j為第j輪切負荷的系統慣性中心頻率)[19]。

特殊輪共設置3輪，每一輪的整定規則相同，動作頻率均為49.5 Hz，動作延時均為5 s，切負荷量設定為：

Pshed,spe,i=kspe,iPshed,i

(9)

式中：Pshed,i為第i輪切負荷動作時的功率缺額；kspe,i為第i輪特殊輪切負荷比例系數，取值范圍一般為[0.08,0.1]。

2 改進螢火蟲算法的優化切負荷策略

2.1 優化切負荷模型

本文根據切負荷量最小原則建立切負荷優化方案的數學模型如式(10)所示。

(10)

式中：函數F為實際最小切負荷量；ΔP為實際切負荷量與需切量的差值；Pload,i為第i個節點的切負荷量，且Pload,i≥0；Pshed為需切除負荷量；i為切負荷對象；n為備選切負荷對象數量。

根據上述目標函數建立的優化切負荷模型主要有以下幾個約束條件如下。

1)系統內實時切負荷總量約束

(11)

式中：Pload,i為第i個節點的切負荷量；Pper,max為系統內所允許的最大切負荷量，由系統實際運行情況決定；n為備選切負荷對象數量。

2)系統穩態頻率約束條件

fmin≤fafter≤fmax

(12)

式中：fafter為切負荷動作后的系統穩態頻率；fmax和fmin分別為穩態時系統頻率的上、下限。

3)母線節點穩態電壓約束條件

Vi,min≤Vi,after≤Vi,max

(13)

式中：Vi,after為切負荷動作后母線i的穩態電壓；Vi,max和Vi,min分別為穩態時母線i電壓的上、下限。

2.2 改進螢火蟲算法

螢火蟲算法是一種基于螢火蟲群體移動規律而發展起來的智能優化算法[20 - 22]。在螢火蟲算法中，每只螢火蟲都有各自的決策域，螢火蟲群體在各自的決策域內不斷地向較優個體移動，最后大部分螢火蟲都會匯聚在目標函數適應值最高的螢火蟲附近，從而實現優化的目的。

螢火蟲算法與其他智能算法相比，具有穩定性優越、操作能力強等優點，因而被廣泛應用于各個領域。但螢火蟲算法搜索的隨機性也不可避免地導致了其全局搜索能力的降低和收斂速度的不穩定[23 - 25]。因此，本文對基本螢火蟲算法進行改進，以提高螢火蟲算法的搜索速度與全局尋優能力。

改進螢火蟲算法主要由螢火蟲初始化、熒光素值更新、螢火蟲移動以及決策域更新這4個步驟組成。

1)螢火蟲初始化

根據優化模型確定搜索空間，并隨機分布螢火蟲種群，螢火蟲個體擁有相同的初始熒光素值l0和初始決策域半徑r0。 但隨機初始化螢火蟲種群會影響算法的收斂速度，不利于算法的快速尋優。本文結合切負荷問題，利用節點電壓靈敏度對螢火蟲種群進行初始化，以得到更合理的初始解，加快搜索速度。

定義節點電壓靈敏度為：

(14)

式中：Vi為節點i的電壓；Pi為節點i的功率。

從式(14)可以看出，節點的電壓靈敏度越大，該節點功率變化對電壓的影響就越大，節點的穩定性就越差。這些節點在電網運行過程中較為薄弱，當電壓出現失穩時就是從這些薄弱節點開始擴散，進而影響整個電網。因此在切負荷動作時，優先切除這些薄弱節點上的負荷能夠使電網更快地恢復穩定。

2)熒光素值更新

螢火蟲熒光素值表征螢火蟲個體的優劣，它與兩個參數有關，一個是螢火蟲上一次迭代時的熒光素值，一個是螢火蟲當前位置的適應度值。熒光素值的計算公式如式(15)所示。

li(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(xi(t))

(15)

式中：ρ∈[0,1]， 為熒光素揮發因子；γ∈[0,1]， 為熒光素更新率；xi(t)為第t次迭代時螢火蟲i所處位置；J(xi(t))為第t次迭代時第i個螢火蟲所處位置的適應度值；li(t-1)和li(t)分別為第t-1次迭代和第t次迭代時螢火蟲i的熒光素值。

3)螢火蟲移動

每只螢火蟲在其鄰域集內以一定概率向熒光素值較高的個體移動，概率的計算公式如式(16)所示。

(16)

式中：Ni(t)為第t次迭代時第i個螢火蟲的鄰域集；lj(t)、li(t)和lk(t)分別為第t次迭代時第j、i和k個螢火蟲的熒光素值。

若螢火蟲i在其鄰域集內以尋找到更優個體j， 根據式(17)更新其位置。

(17)

為加快螢火蟲的收斂速度，以免螢火蟲陷入局部最優解，本文從兩個參數考慮螢火蟲步長的變化情況，一是迭代次數，二是第t代最佳螢火蟲的位置。一方面，螢火蟲的步長應隨迭代次數的增加而減??；而另一方面，螢火蟲的步長又應隨該螢火蟲與第t代最佳螢火蟲距離的減小而減小。綜合上述兩個因素，本文對螢火蟲的步長按式(18)進行更新。

(18)

式中：t為當前迭代次數；Nt為預先設定的最大迭代次數；xb(t)為第t次迭代時最佳螢火蟲所處的位置。

若螢火蟲個體在其鄰域集內沒有發現比其熒光素值更高的個體，則停止搜索，這有可能延緩搜索的速度。因此，為了充分利用螢火蟲的搜索能力，提高搜索速度，本文以最小步長對搜索過程中保持靜止的螢火蟲進行擾動，讓其隨機搜索，此時螢火蟲位置的更新如式(19)所示。

(19)

式中：smin為迭代過程中的最小步長；C為n維隨機向量。

在螢火蟲位置的更新過程中，通過步長的動態更新和鄰域集為空時的隨機搜索這兩方面的改進，可以充分利用每個螢火蟲的搜索能力，加快搜索的速度，同時還能夠有效地增強全局搜索能力，從而更好地實現尋優的目的。

4)決策域更新

螢火蟲位置更新后要根據鄰域集中螢火蟲的數量改變螢火蟲決策域的大小，以加快搜索的速度，決策域半徑的更新如式(20)所示。

ri(t+1)=min{rs,max{0,ri(t)+β(ny-|Ni(t)|)}}

(20)

式中：β為螢火蟲的動態決策域更新率；rs為螢火蟲感知半徑的上限；ny為鄰域集內螢火蟲數量的限值；|Ni(t)|為第t次迭代時第i個螢火蟲鄰域集內螢火蟲的數量；ri(t)和ri(t+1)分別為第i個螢火蟲在第t次迭代和第t+1次迭代時的決策域半徑。

基于改進螢火蟲算法的優化切負荷策略的流程如圖1所示。

圖1 基于改進螢火蟲算法的優化切負荷流程Fig.1 Optimized load shedding process based on improved glowworm swarm optimization

3 仿真分析

以某地區電網為例，該地區電網通過電源G1與外部電網相連，同時有4臺本地區的發電機G2—G5為各個負荷供電，電網內負荷總功率為3 182 MW，各負荷節點均配置了低頻低壓切負荷裝置。該地區電網的拓撲結構如圖2所示，電網中各節點負荷數據如表1所示。

圖2 某地區電網拓撲結構Fig.2 Topological structure of a certain area power grid

表1 各節點負荷數據Tab.1 Load data of each node

根據前述對網荷智能互動基礎下切負荷理論的分析并結合該地區電網的實際情況，本文切負荷設置5輪基本輪，3輪特殊輪，具體的輪次參數信息如表2所示。

表2 低頻低壓自適應切負荷輪次設計Tab.2 Low-frequency and low-voltage adaptive load shedding rounds design

初始時該地區處于穩定狀態，運行一段時間后，電源G1和母線2的聯絡線故障斷開導致該地區電網與外部電網解列形成局部孤網，系統初始功率缺額為531.86 MW。

針對該電網發生的上述故障，電網中各節點處配置的低頻低壓切負荷裝置根據表2所設計的輪次動作。為了突出文中所提出的改進螢火蟲算法在切負荷優化問題上的優勢，本文將其與遺傳算法和基本螢火蟲算法切負荷的結果進行比較，對比結果如表3和圖3所示。

表3 不同切負荷算法結果對比Tab.3 Comparison of results of different load shedding algorithms

圖3 系統頻率變化曲線Fig.3 Change curves of the system frequency

從表3中的數據可以看出，基于改進螢火蟲算法的切負荷方案相比于傳統智能算法的切負荷方案而言，切負荷動作的輪次明顯減少，只需要2輪基本輪和1輪特殊輪就能完成切負荷動作，而傳統的遺傳算法以及螢火蟲算法均需要3輪基本輪和2輪特殊輪才能夠完成切負荷動作。從圖3可以看出基于改進螢火蟲算法的切負荷方案能夠更迅速地切除相應負荷使電網恢復穩定。改進螢火蟲算法計算切負荷優化方案的耗時比傳統智能算法的計算提高了25%以上，大大減少了計算優化方案的時間。同時，采用改進的螢火蟲算法時電網的實際切負荷量也降低至441.16 MW，比采用遺傳算法時的實際切負荷量少了48.36 MW，比采用基本螢火蟲算法時的實際切負荷量少了36.87 MW，明顯地降低了實際切負荷量，能夠以更低的代價維持電網的穩定運行。

為了直觀地體現出改進螢火蟲算法在切負荷優化方案的計算時間和實際切負荷量兩方面的優勢，將備選切負荷對象數量從14個增加到22個時，優化切負荷方案的計算時間以及實際切負荷量的變化情況，結果分別如圖4—5所示。

圖4 切負荷優化方案計算時間對比Fig.4 Comparison of calculation time of load shedding optimization schemes

圖5 實際切負荷量對比Fig.5 Actual load shedding comparison

從圖4—5可以看出，隨著備選切負荷對象數量的增加，3種算法求解切負荷優化方案的計算時間都呈上升趨勢，而實際切負荷量都呈下降趨勢。其中，本文所提出的改進螢火蟲算法同遺傳算法以及基本螢火蟲算法相比，不僅能夠有效地減少切負荷優化方案的計算時間，而且還能夠明顯地降低電網的實際切負荷量。此外，備選切負荷對象的數量越多，改進螢火蟲算法在切負荷問題上的優勢就越明顯，從而為緊急情況下的切負荷動作和決策爭取更多的時間，以更低的代價維持電網的安全穩定運行。

4 結論

隨著智能電網建設的不斷推進，網荷智能互動技術得到了越來越迅速的發展，使得電網和負荷之間呈現出強關聯性以及高互動性的特征。本文研究了基于網荷智能互動的精準切負荷策略，主要包含以下4個方面。

1)將電網側與負荷側有效互動，根據電網中頻率、電壓的特性整定電網的功率缺額和切負荷的動作輪次。

2)以實際切負荷量最小為優化目標，計及電網實時切負荷量、頻率和電壓等約束條件，建立切負荷優化的數學模型。

3)通過對基本螢火蟲算法的步長以及鄰域集為空時的改進，提出改進螢火蟲算法以改善搜索的速度與全局尋優能力。在此基礎上提出了基于改進螢火蟲算法的優化切負荷策略，有效地提高了電網負荷緊急控制的精益化水平。

4)通過對某地區電網的仿真，結果表明本文所提出的優化切負荷策略能夠快速計算出實際切負荷量最小的優化方案，為緊急情況下的電網決策爭取更多更寶貴的時間，從而降低由切負荷帶來的經濟損失和對用戶生產生活帶來的影響，提高網荷互動的靈活性，有效地保證了電網的安全穩定運行。