采空區建設場地穩定性評價指標體系構建研究

王 亮 郭慶彪 王 磊 呂 鑫 韓欣洋 王啟春

(1.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學礦山采動災害空天地協同監測與預警安徽普通高校重點實驗室,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學礦區環境與災害協同監測煤炭行業工程研究中心,安徽 淮南 232001;4.淮南市建發規劃設計研究院有限公司,安徽 淮南 232001;5.重慶工程職業技術學院,重慶 402260)

隨著煤炭去產能的深入推進,越來越多的煤礦被迫關閉成為了廢棄采空區[1]。根據相關預測:到2030年,我國廢棄采空區將達到1.5萬處[2]。這些廢棄采空區占用和破壞了土地資源,若能對其上方建設場地進行合理地開發利用,可以一定程度上減少資源浪費,實現廢棄采空區的價值再生[3]。

由于采空區被閑置后地表仍會出現殘余變形,對擬建工程的穩定產生威脅,因此在對建設場地進行開發利用時,需要對其進行穩定性評價。采空區建設場地的穩定性并非與單一因素有關,而是與煤層構造復雜程度、停采時間、采動程度等眾多因素密切相關,同時也對評價建設場地的穩定性造成了困難[4]。郭松等[5]通過主觀選取7個評價指標構建出采空區場地穩定性評價體系,并運用模糊C均值聚類對采空區場地進行了穩定性評價;趙小平等[6]綜合考慮場地內部抗滑穩定性和場地周邊外動力地質作用,篩選出10個影響因素構建了指標體系,再結合歐式距離算法得到穩定性評價結果,豐富了建設場地穩定性評價研究成果;黃琪嵩等[7]顧及采空區因素、開采因素和地質因素選取10項評價指標,通過計算各指標權重并結合灰云模型理論,得到了場地穩定性評價結果。

上述研究通過不同方式構建了采空區建設場地穩定性評價指標體系,并借此得到穩定性評價結果。但是以上指標體系在建立的過程中,都存在過于依賴指標自身意義和個人經驗的問題,主觀隨意性較強,缺乏對指標體系構建合理性和可靠性的分析。因此,如何構建一套合理的采空區建設場地穩定性評價指標體系,成為了當前亟需解決的問題。本研究基于現有的采空區建設場地穩定性的相關研究成果,首先對評價指標進行海選再進行初次篩選,然后結合R聚類與變異系數對評價指標進行定量篩選,從而構建出采空區建設場地穩定性評價指標體系,并采用主成分—信息熵構造信息貢獻模型驗證指標體系構建的合理性,將建立的評價指標篩選模型應用于澠欒高速采空區路段建設場地,進行實證分析。

1 采空區建設場地穩定性評價指標篩選原理

1.1 指標體系構建思路

結合當前采空區建設場地穩定性評價研究成果,綜合考慮水文地質因素、采空區建設場地自身因素和外界環境因素,對穩定性評價指標進行海選,并對海選出的評價指標進行初次篩選,保證篩選后的指標可進一步進行量化分析[8]。

1.2 指標篩選原則

(1)冗余信息剔除原則。評價采空區建設場地穩定性的指標眾多,且部分指標之間存在相關性,表達信息冗余,大大地增加了計算量。因此,本研究采用R聚類算法對指標進行聚類分析。聚類后的指標不僅可以全方位地對穩定性進行評價,充分反映建設場地的穩定特征,而且避免了指標信息重復表達,降低了指標體系構建的難度。

(2)信息含量最大原則。指標的信息含量代表其對采空區建設場地穩定性的評價能力,指標所具有的信息含量越大,則表示該指標的評價能力越強;反之,評價能力越弱。為篩選出評價能力最強的指標,本研究基于變異系數最大原則進行定量篩選,保證所篩選出的指標對于穩定性評價具有重要的參考價值[9]。

2 穩定性評價指標篩選模型構建

2.1 海選評價指標體系構建

以評價采空區建設場地穩定性為目標,結合當前相關研究成果[10-12],顧及水文地質因素、采空區建設場地自身因素、外界環境因素對指標進行海選,遴選出涵蓋構造復雜程度、水文特征等32個指標,見表1。為簡化指標體系、避免指標表達信息冗余,遵循唯一性、目的性、可行性和可觀測性四大原則,對海選的評價指標進行了初次篩選,結果見表1。

表1 采空區建設場地穩定性評價海選指標體系Table 1 Selection index system for stability evaluation of goaf construction site

2.2 指標篩選模型構建

2.2.1 指標數據標準化

評價指標的量綱會對指標篩選產生影響,為消除該影響,需要對指標進行如下標準化處理:

式中,tij、Qij、max(Qij)和 min(Qij)分別為第j個工作面第i個指標的標準化值、實測值、最小值和最大值。

2.2.2 R聚類指標類別提取

通過R聚類可以將表達信息相同的指標聚為一類,使不同類別中的指標反映不同的數據特征,避免了評價指標表達信息重復,保證指標體系可以全方面對建設場地的穩定性進行評價[13]。其主要步驟如下:

(1)將n個評價指標視為n個類別。

(2)將n個評價指標中任意兩個歸為一類而不對其他指標做任何處理,則共有n·(n-1)/2種方案,可計算出每一類的離差平方和。假設n個評價指標被聚為m類,則第l類的離差平方和Sl為

(3)根據計算得到的各方案總離差平方和,按總離差平方和最小的合并方案進行重新分類,則k個類別的總離差平方和S為

(4)重復步驟(3),直至最后分類數目為m。

2.2.3 信息含量最大指標篩選

變異系數可以反映出該指標對于建設場地穩定性的評價能力。變異系數越大,表明該指標在建設場地穩定性評價中具有重要的參考價值,信息含量越大,指標的評價能力就越強;反之,則越弱,應剔除該評價指標。變異系數v的計算公式為

式中,vi為第i個指標的變異系數;G為待評價的工作面數量;為第i個評價指標的平均值。

2.2.4 指標體系構建合理性判定

本研究結合主成分分析方法與信息熵構建信息貢獻測算模型,若篩選后的評價指標數量小于海選指標的30%,但是其信息貢獻率大于85%,則說明指標體系構建合理[14-15]。具體步驟為:

圖1 采空區建設場地穩定性評價指標篩選流程Fig.1 Screening process of stability evaluation indexes for construction site on the goaf

3 建設場地穩定性評價指標篩選模型應用

3.1 工程實例

本研究采用澠欒高速穿越千秋煤礦采空區路段下的14個工作面作為實證對象,如圖2[16]和表2所示。目前千秋煤礦已被關閉,構建一套合理的采空區建設場地穩定性評價指標體系,對于澠欒高速采空區路段建設場地的治理與開發利用有著重要的指導作用。指標數據來源于千秋煤礦勘探地質報告和相關成果[17-19]。

圖2 澠欒高速下伏采空區示意Fig.2 Schematic of goaf under Mianluan Expressway

表2 各工作面評價指標原始數據Table 1 Original data of evaluation indexes of each working face

3.2 指標篩選模型應用

3.2.1 評價指標篩選結果

根據式(1)對表1數據進行標準化處理,并利用SPSS軟件以最小離差平方和對X1、X2、X3準則層中的評價指標進行聚類分析,結果如圖3至圖5所示。其中,當最小離差平方和為10時,可以將X1準則層3個指標分為2類,X2準則層13個指標分為4類,X3準則層4個指標分為3類,如表3第4列所示。

圖3 水文地質因素指標聚類結果Fig.3 Clustering results of hydrogeological factors index

圖4 建設場地自身因素指標聚類結果Fig.4 Clustering results of self-factor index of construction site

圖5 外界環境因素指標聚類結果Fig.5 Clustering results of external environmental factors index

表3 R聚類—變異系數的指標篩選結果Table 3 Index screening results of R cluster and coefficient of variation

利用式(4)計算各評價指標的變異系數,結果如表3第5列所示。在R聚類的同類指標中,篩選出變異系數最大的評價指標,并刪除該類中其余指標,結果如表3第6列所示。

由表3可知:通過R聚類—變異系數進行評價指標篩選,建立了顧及水文地質因素、采空區建設場地自身因素、外界環境因素,涵蓋構造復雜程度、水文特征等9個指標在內的采空區建設場地穩定性評價指標體系,如圖6所示。

圖6 采空區建設場地穩定性評價指標體系Fig.6 Stability evaluation index system of construction site on the goaf

3.2.2 評價指標體系合理性判定

為判定指標體系構建的合理性,對評價指標數據進行了主成分分析,結果見表4。由表4可知:按照累計貢獻率達到100%時提取主成分,海選指標共提取了13個主成分。按照式(5)至式(9)可測算出海選指標的信息含量為0.21(表5)。

表4 海選指標的主成分分析結果Table 4 Principal component analysis results of audition indexes

表5 海選指標的信息量測算結果Table 5 Measurement results of the amount of information of the audition indexes

同理,以圖6所構建的評價指標體系中的指標數據為計算起點,所得的主成分結果見表6,按照累計貢獻率達到100%提取主成分,評價指標共提取9個主成分;按照式(5)至式(9)可計算出評價指標的信息含量為0.18(表7)。

表6 評價指標的主成分分析結果Table 6 Principal component analysis results of evaluation indexes

表7 評價指標的信息量測算結果Table 7 Measurement results of information content of evaluation indexes

結合表5和表7,將結果代入式(10),得到篩選后的評價指標貢獻率r=86%,表明所構建的采空區建設場地穩定性評價指標體系用9/32=28%的海選評價指標反映了86%的原始評價指標信息,因此判定該評價指標體系構建較合理。

4 結 論

(1)基于R聚類與最大信息含量理論,提出了一種采空區建設場地穩定性評價指標體系模型,并以澠欒高速采空區路段建設場地為例,對其進行了穩定性評價指標體系構建。

(2)首先根據唯一性、目的性、可行性和可觀測性原則對評價指標初次篩選,以保證篩選后的指標可進一步進行量化分析;再通過R聚類對評價指標進行分類,能夠全面反映評價指標的數據特征,有效避免評價指標表達信息冗余;最后采用變異系數篩選各類別中信息含量最大的指標,選取出9個指標來構建穩定性評價指標體系。

(3)通過主成分—熵構造信息貢獻測算模型,并對所構建的穩定性評價指標體系進行了合理性檢驗,結果表明:該指標體系僅用28%的海選指標反映了86%的原始評價指標信息,驗證了指標體系構建的科學性和合理性,為后續采空區建設場地穩定性評價以及開發再利用提供了理論依據。