聲學(xué)超材料的吸隔聲結(jié)構(gòu)研究與管帶機(jī)應(yīng)用

趙少東 吉日格勒 曾玉梅 肖望強(qiáng) 趙文華

(1.國家能源集團(tuán)準(zhǔn)能集團(tuán)有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000;2.廈門大學(xué)航空航天學(xué)院,福建 廈門 361000;3.國能郎新明環(huán)保科技有限公司,北京 100039)

礦用管狀帶式輸送機(jī)作為采礦過程中的長距離運(yùn)輸皮帶,啟動(dòng)后托輥不斷運(yùn)轉(zhuǎn),當(dāng)軸承高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輸送帶和托輥輥筒摩擦產(chǎn)生噪聲,傳播出的噪聲對(duì)當(dāng)?shù)氐拇迕裆顜砹朔浅４蟮挠绊憽榱藴p少噪聲污染,設(shè)備只能在平日6～22時(shí)之間運(yùn)行,這很大程度地降低了管帶機(jī)的工作效率。因此,研究出能對(duì)管帶機(jī)噪聲實(shí)現(xiàn)有效吸隔聲的方案至關(guān)重要。

對(duì)于傳統(tǒng)材料,根據(jù)質(zhì)量定律可知,如果要實(shí)現(xiàn)吸隔聲的目標(biāo),可以采用厚度很大或者密度非常大的材料,因此研發(fā)出具有良好低頻吸隔聲性能且重量輕的復(fù)合結(jié)構(gòu)和材料便成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)[1]。對(duì)亞波長復(fù)合微結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超材料,通過巧妙地設(shè)計(jì)可表現(xiàn)出獨(dú)特的聲學(xué)性能,例如負(fù)等效模量、負(fù)折射等,即使得隔聲峰頻率與目標(biāo)噪源最大峰值頻率達(dá)成一致來實(shí)現(xiàn)吸隔聲的目標(biāo)[2-3]。Liu等[4]提出的局域共振型板結(jié)構(gòu)概念是指通過將彈性材料周期性地涂覆在剛性球體上,在特定的頻率能表現(xiàn)出特殊的聲學(xué)特性,如負(fù)等效彈性常數(shù)、聲波全反射等。Yang等[5]設(shè)計(jì)的聲學(xué)超材料是通過將具有質(zhì)量的物塊固定在薄膜中心的結(jié)構(gòu),借助有限元軟件探究該超材料的低頻特性,并設(shè)計(jì)駐波管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真的結(jié)論。肖望強(qiáng)等[6]基于離散元仿真的方法,在齒輪傳動(dòng)過程中通過改變阻尼器的個(gè)數(shù)和安裝位置以及不同顆粒材料填充率,研究其對(duì)整體系統(tǒng)的耗能影響,設(shè)計(jì)的方案能有效地解決齒輪嚙合過程中產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)的問題。賀子厚等[7]設(shè)計(jì)的基于薄膜型的聲學(xué)超材料具有可調(diào)節(jié)性,對(duì)于壓電材料通過改變其結(jié)構(gòu)參數(shù),在低頻段能得到較好的吸隔聲性能。許多研究人員通過利用有限元仿真、模型建立、設(shè)計(jì)駐波管實(shí)驗(yàn)等過程,探究了改變聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的隔聲機(jī)理[8-9]。

針對(duì)管帶機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生噪聲的問題,本研究首先介紹了聲學(xué)超材料的基本理論,并設(shè)計(jì)了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超材料板。其次,通過現(xiàn)場采集的管帶機(jī)噪聲數(shù)據(jù)和主振頻率范圍確定隔聲的主要頻段,以此作為COMSOL仿真和后續(xù)實(shí)驗(yàn)輸入噪聲激勵(lì)的依據(jù),并且創(chuàng)新性地改變結(jié)構(gòu)內(nèi)蜂窩芯子的邊長及高度,根據(jù)仿真的結(jié)果比較不同參數(shù)下的吸隔聲性能,由最佳設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)了聲學(xué)超材料板。最后,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)將管帶機(jī)的噪聲數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)的輸入噪聲激勵(lì),利用聲壓傳感器采集噪聲激勵(lì)通過超材料板后的噪聲數(shù)據(jù),計(jì)算出隔聲量并繪制隔聲曲線,觀察設(shè)計(jì)參數(shù)下的超材料板的吸隔聲特性,通過對(duì)比仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出相關(guān)結(jié)論。

1 聲學(xué)超材料理論分析

1.1 聲學(xué)超材料原理介紹

物體振動(dòng)過程中,某塊區(qū)域的振動(dòng)會(huì)引起該區(qū)域中的媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)離開平衡點(diǎn),即推動(dòng)了相近媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn),這個(gè)過程為壓縮相鄰媒質(zhì)[10]。假設(shè)p為聲壓,p0為沒有聲波擾動(dòng)時(shí)的大氣靜壓強(qiáng),p1為體積元受到擾動(dòng)后轉(zhuǎn)變的壓強(qiáng),聲壓原理圖如圖1所示。

圖1 聲壓原理Fig.1 Principle of sound pressure

1.2 聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

礦用管狀帶式輸送機(jī)的噪聲大多由托輥運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)造成,當(dāng)軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),輸送帶與托輥的輥筒發(fā)生劇烈摩擦從而產(chǎn)生噪聲,通過托輥的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)作為介質(zhì)傳出外界,托輥徑向跳動(dòng)導(dǎo)致皮帶與托輥拍打產(chǎn)生噪聲,噪聲傳遞路徑如圖2所示。利用聲壓傳感器采集噪聲數(shù)據(jù),測點(diǎn)位置設(shè)置在管帶機(jī)外側(cè)距離地面上高度為1.5 m處,如圖3所示。采集0～1 000 Hz中1/3倍頻程頻率上的噪聲數(shù)據(jù),測量3次數(shù)據(jù)并取平均值繪制聲壓級(jí)柱狀圖,如圖4所示。同時(shí)根據(jù)振動(dòng)測試可知管帶機(jī)的主振頻率為270～450 Hz,噪聲范圍在58.61～64.49 dB,這些也是作為COMSOL仿真和后續(xù)實(shí)驗(yàn)輸入噪聲激勵(lì)的依據(jù),并為研究不同參數(shù)下最佳吸隔聲性能方案及對(duì)聲學(xué)超材料板進(jìn)行吸隔聲實(shí)驗(yàn)提供了設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

圖2 管帶機(jī)噪聲傳遞路徑Fig.2 Noise transmission path of the tubular belt conveyor

圖3 噪聲測點(diǎn)位置Fig.3 Location of noise measuring points

圖4 管帶機(jī)聲壓級(jí)柱狀圖Fig.4 Sound pressure level bar chart of the tubular belt conveyor

此次設(shè)計(jì)的聲學(xué)超材料板為蜂窩夾層結(jié)構(gòu),首先建立結(jié)構(gòu)的三維模型,該結(jié)構(gòu)包括上下面板和中間一系列緊密排列的正六邊形組成的蜂窩芯層,蜂窩芯子高度為H=20 mm,長度為L=9 mm,整體板材質(zhì)為鋁,壁厚為D=1 mm,超材料板剖視圖如圖5所示。通過中空的蜂窩芯層結(jié)構(gòu)能夠減小整體的質(zhì)量,同時(shí)還能起到支撐作用,提高夾層板剛度,從而獲得良好的隔聲性能[15-16]。

圖5 蜂窩芯板剖視圖Fig.5 Cross-sectional view of honeycomb core board

2 聲學(xué)超材料板的仿真分析

本項(xiàng)目將研究聲學(xué)超材料板的吸隔聲作用以及在改變蜂窩芯子長度和高度情況下超材料板最佳的吸隔聲結(jié)構(gòu)參數(shù)。利用現(xiàn)場采集的管帶機(jī)噪聲數(shù)據(jù)和主振頻率范圍確定隔聲的主要頻段,以此作為COMSOL仿真和后續(xù)實(shí)驗(yàn)輸入噪聲激勵(lì)的依據(jù)。

借助COMSOL有限元軟件對(duì)聲學(xué)超材料板進(jìn)行仿真分析,由于超材料板具有明顯的周期性特征,通過模擬板中含有足夠多個(gè)單元體,仿真模型如圖6所示。此外,入射聲壓場設(shè)置為背景壓力場,設(shè)置平面波聲壓幅值為1 Pa的聲源,通過在單元體的兩端分別設(shè)置完美匹配層來吸收聲波,防止出現(xiàn)聲波反射影響仿真結(jié)果的正確性,對(duì)聲學(xué)超材料板進(jìn)行0～1 000 Hz的掃頻。整體板材質(zhì)為鋁,材料參數(shù)見表1。

圖6 單元體仿真模型Fig.6 Simulation model of unit body

表1 吸隔聲單元體材料參數(shù)Table 1 Material parameters of sound absorption and insulation unit

2.1 蜂窩芯子邊長對(duì)材料板隔聲量的影響

基于蜂窩夾層的結(jié)構(gòu),此次采用COMSOL進(jìn)行仿真,研究聲學(xué)超材料板內(nèi)不同蜂窩芯子的邊長對(duì)吸隔聲性能的影響。圖7為蜂窩芯子邊長L分別為3、6、9 mm的三維模型圖。

圖7 3種邊長蜂窩芯子Fig.7 Three lengths honeycomb cores

本項(xiàng)目主要研究改變蜂窩芯子長度和高度對(duì)聲學(xué)超材料板低頻隔聲性能的影響。首先研究蜂窩芯子長度的影響,為了控制單一變量,統(tǒng)一設(shè)置高度為H=10 mm,3種邊長的隔聲曲線如圖8所示。

圖8 不同邊長的蜂窩芯子隔聲曲線Fig.8 Sound insulation curves of honeycomb cores with different side lengths

從圖8可以看出,在所求頻段范圍內(nèi),隨著頻率的升高,蜂窩芯子邊長增加時(shí)隔聲曲線總體呈逐漸上升的趨勢,且在低頻時(shí)波動(dòng)較大。對(duì)于不同的蜂窩芯子邊長隔聲曲線出現(xiàn)的隔聲峰和隔聲谷所在的頻率基本相同。隨著蜂窩板邊長的增大,隔聲量有所增加,主要是因?yàn)榉涓C芯作為上下面板的連接部分,在隔聲過程中會(huì)出現(xiàn)聲橋的現(xiàn)象,當(dāng)蜂窩芯子邊長較大時(shí),單位面積內(nèi)的芯子個(gè)數(shù)減少,形成的聲橋較少,聲波在蜂窩芯中傳遞被減弱,隔聲量就有所增加。若蜂窩芯子邊長較小時(shí),聲學(xué)超材料板的單元體增多,聲橋增多,聲波傳遞增多,隔聲效果下降,同時(shí)蜂窩芯子邊長較小時(shí)會(huì)使得加工工藝變得復(fù)雜,成本升高,對(duì)設(shè)備也有更高的要求。此外,邊長從6 mm增加到9 mm相比于邊長從3 mm增加到6 mm總體的隔聲量增加幅度有所下降,主要是因?yàn)榉涓C芯子邊長較大時(shí),會(huì)使得蜂窩芯層與上下面板的粘接強(qiáng)度和剪切剛度降低,使得隔聲量增加的幅度減小。所以綜合考慮其性能及加工要求,此次設(shè)計(jì)采用邊長為9 mm的蜂窩芯子,由仿真可知在管帶機(jī)的主振頻率內(nèi),頻率為315 Hz處,隔聲量最高達(dá)到了27.3 dB,這為確定聲學(xué)超材料板的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了方向。

2.2 蜂窩芯高度對(duì)材料板隔聲量的影響

保證蜂窩芯子的邊長和上下板的厚度不變,僅改變蜂窩芯子的高度,探究其對(duì)聲學(xué)超材料板吸隔聲性能的影響。此時(shí)統(tǒng)一設(shè)置蜂窩芯子邊長為L=9 mm,建模出3種高度分別為10、20、30 mm的蜂窩芯層,如圖9所示。將3種尺寸下的聲學(xué)超材料板模型導(dǎo)入COMSOL中仿真,圖10為仿真結(jié)果。

圖9 3種高度蜂窩芯子Fig.9 Three heights honeycomb cores

圖10 不同高度的蜂窩芯子隔聲曲線Fig.10 Sound insulation curves of honeycomb cores with different side heights

從圖10可知,對(duì)于不同高度的蜂窩芯子,聲學(xué)超材料板的隔聲曲線趨勢總體一致。在低頻階段,曲線波動(dòng)比較明顯,蜂窩板的隔聲量隨著高度的增大而增大,在管帶機(jī)主振頻率范圍內(nèi)的隔聲量也較高。當(dāng)蜂窩芯子高度增大時(shí),整體剛度和質(zhì)量提高,由隔聲特性曲線規(guī)律可知,這會(huì)使得傳播到聲學(xué)超材料板內(nèi)部的聲能被有效地反射消耗,因此隔聲量也逐漸增多。但是隨著高度的增加,面板的重量和成本也會(huì)提高。此外,隨著蜂窩芯子高度的增加,隔聲峰的頻率逐漸向低頻移動(dòng),主要原因是當(dāng)芯子高度增加時(shí),蜂窩腔的體積增大,腔內(nèi)填充的空氣增多,導(dǎo)致外界的聲波與空腔達(dá)到共振的頻率降低,所以隔聲峰逐漸前移。從圖10中可以看出,在管帶機(jī)的主振頻率范圍內(nèi),高度取20mm時(shí)的隔聲量較大,頻率為315 Hz時(shí),隔聲量最高達(dá)到了34.8 dB。綜合聲學(xué)超材料板的隔聲性能及效率,考慮設(shè)計(jì)及成本等因素,此次設(shè)計(jì)采用20 mm高度的蜂窩芯子。

因此,可通過改變蜂窩芯子的邊長及高度有效地改善聲學(xué)超材料板的吸隔聲性能以滿足實(shí)際的設(shè)計(jì)需求,此次仿真的結(jié)果為后續(xù)實(shí)驗(yàn)的開展提供了有效的方向和依據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由以上的仿真結(jié)果設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),研究聲學(xué)超材料板的吸隔聲性能。蜂窩芯子為正六邊形,邊長為9 mm,高度為20 mm,壁厚為1 mm,上下面板厚度為1 mm,整體隔聲板材質(zhì)為鋁,尺寸為500 mm×500 mm,聲學(xué)超材料板局部放大圖如圖11所示。

圖11 聲學(xué)超材料板局部放大Fig.11 Partial enlarged view of acoustic metamaterial board

實(shí)驗(yàn)的測試系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)(測試軟件DASP)、球聲源、信號(hào)發(fā)生器、聲壓傳感器等,實(shí)驗(yàn)原理如圖12所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)原理Fig.12 Schematic diagram of the experiment

實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示,首先在2個(gè)房間A、B中的隔墻中開設(shè)有一個(gè)500 mm×500 mm的窗口,用于放置隔聲樣件。在房間A距離隔墻1 m處布置1個(gè)球聲源,根據(jù)采集到的管帶機(jī)噪聲數(shù)據(jù)作為球聲源的輸入噪聲激勵(lì),模擬在管帶機(jī)現(xiàn)場產(chǎn)生噪聲的情況,在房間B距離隔墻1 m處布置聲壓傳感器,在安裝了隔聲板之后房間B外部進(jìn)行模擬試驗(yàn)測量吸隔聲量數(shù)據(jù)。

圖13 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)裝置Fig.13 Experimental principle

為減少試驗(yàn)結(jié)果的離散性誤差,每次聲壓傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果取3次的平均值,實(shí)驗(yàn)得到的隔聲曲線與仿真所得的隔聲曲線對(duì)比如圖14所示。

圖14 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隔聲曲線Fig.14 Sound insulation curves of simulation and experimental results

由圖14可知,隨著頻率的不斷增加,隔聲量逐漸提高,在低頻段處出現(xiàn)了2個(gè)隔聲量波峰,第一個(gè)波峰出現(xiàn)在80 Hz處,其隔聲量達(dá)到了31.2 dB,實(shí)驗(yàn)得到的隔聲量達(dá)到了29.8 dB。而隔聲量波谷出現(xiàn)在200 Hz處,仿真結(jié)果的隔聲量為20.6 dB,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為20.4 dB。同時(shí)在管帶機(jī)主振頻率270～450 Hz范圍內(nèi),有較好的隔聲效果,在頻率315 Hz處,仿真得到的隔聲量達(dá)到了34.8 dB,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為34.2dB。從圖中也可以看出,實(shí)驗(yàn)與仿真的隔聲曲線有一定的偏差,主要原因是在有限元仿真時(shí)設(shè)置的理想平面波條件與實(shí)際條件有所偏差,同時(shí)仿真采用的材料參數(shù)與實(shí)際情況不夠一致。但是從總體的趨勢來看,實(shí)驗(yàn)得到的隔聲曲線和仿真曲線有較好的一致性,且都在管帶機(jī)的主振頻率范圍得到了較高的隔聲量。以上結(jié)論驗(yàn)證了本研究的聲學(xué)超材料板在合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)下具有良好的低頻吸隔聲性能以及該超材料板應(yīng)用于管帶機(jī)吸隔聲的可行性。

4 結(jié) 論

(1)設(shè)計(jì)的聲學(xué)超材料板為內(nèi)部中空的蜂窩夾層結(jié)構(gòu),整體質(zhì)量較小且有較好的支撐作用,提高了整體面板的剛度,從而獲得了良好的隔聲性能。

(2)通過現(xiàn)場采集的管帶機(jī)噪聲數(shù)據(jù)和主振頻率范圍確定隔聲的主要頻段,以此作為COMSOL仿真和后續(xù)實(shí)驗(yàn)輸入噪聲激勵(lì)的依據(jù),并且創(chuàng)新性地通過改變結(jié)構(gòu)內(nèi)蜂窩芯子的邊長及高度,比較不同參數(shù)下的吸隔聲性能,確定單元體的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)以達(dá)到最佳的吸隔聲效果,在管帶機(jī)的主振頻率范圍內(nèi)聲學(xué)超材料板仿真得到的隔聲量能達(dá)到34.8 dB。

(3)雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的隔聲曲線有一定的偏差,主要是實(shí)際的條件與理想的仿真條件誤差以及材料參數(shù)設(shè)置不夠準(zhǔn)確所致,但兩者變化的趨勢是一致的,整體吻合得較好,在管帶機(jī)主振頻率范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的隔聲量最高也能達(dá)到34.2 dB。研究結(jié)果表明:通過合理設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料板的結(jié)構(gòu)參數(shù)能使管帶機(jī)在主振頻率范圍內(nèi)有效地達(dá)到吸隔聲目標(biāo),同時(shí)該超材料板具有良好的低頻吸隔聲性能,這為實(shí)現(xiàn)管帶機(jī)的吸隔聲目標(biāo)提供了一定的參考。