基于模糊PID的防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制方法

喻瑞波，蔡宛濤，陳 瑞，李東雨*

（1.河南省特種設(shè)備安全檢測研究院，鄭州 450000；2.南陽防爆電氣研究所有限公司，南陽 473000）

0 引言

防爆叉車具有普遍叉車叉裝、吊裝、短距離運輸特性的同時，具備防爆性能的搬運設(shè)備，通常應(yīng)用于存在燃爆風(fēng)險的作業(yè)環(huán)境中。液壓馬達是防爆叉車的核心部件，其同步驅(qū)動控制性能的優(yōu)劣對防爆叉車的正常、協(xié)同運轉(zhuǎn)具有重要影響[1，2]。隨著液壓技術(shù)的不斷成熟，使得其應(yīng)用范圍越來越廣，為工程機械行業(yè)帶來了一場技術(shù)性變革。在若干執(zhí)行元件對其他元件的聯(lián)合傳動時，確保各元件在驅(qū)動過程中的同步性尤為重要。但在防爆叉車液壓馬達系統(tǒng)中，由于各控制單元間具有不同的運行性能、負載能力、以及受非線性阻尼比、元件生成誤差等條件的干擾，致使液壓馬達系統(tǒng)存在同步誤差，情形嚴重情況下將導(dǎo)致防爆叉車無法正常運行[3]。因此，采取有效控制措施對同步誤差進行消除是實現(xiàn)各部件同步驅(qū)動控制的關(guān)鍵，并具有現(xiàn)實意義。

比例積分微分（PID）控制器在工業(yè)行業(yè)的影響日益擴大，是普及性很高的控制器，模糊PID控制器在常規(guī)PID控制的基礎(chǔ)上，引入模糊理論，通過建立的模糊規(guī)則進行推理實現(xiàn)PID參數(shù)的控制，具有動態(tài)響應(yīng)性的同時，提升了PID控制的準(zhǔn)確度[4]。鄭宇等人針對電液伺服轉(zhuǎn)臺外框雙馬達具有同步誤差的問題，提出采用變慣量自適應(yīng)魯棒的控制方法，該方法首先對電液伺服轉(zhuǎn)臺的數(shù)學(xué)模型進行構(gòu)建，通過設(shè)定自適應(yīng)率、控制率實現(xiàn)雙馬達的同步驅(qū)動，但該方法仍具有較大的控制誤差，可達到10%左右[5]；王華帥等人針對重型機械行走中的前后車不同步問題，提出了前后驅(qū)動相協(xié)調(diào)的控制方法，該方法詳細闡述了泵控液壓馬達驅(qū)動系統(tǒng)的不同步問題，并對前后車驅(qū)動關(guān)聯(lián)性進行建模，實現(xiàn)前后車同步驅(qū)動，但該方法的同步控制精度不足[6]。因此，本文提出基于模糊PID的防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制方法，以有效降低其液壓馬達系統(tǒng)的同步誤差。

1 防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制

1.1 防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制的數(shù)學(xué)模型

電液比例閥不同于普通液壓閥，與電液伺服閥也存在一定區(qū)別，它能夠?qū)﹄娦盘柕闹噶钚畔⑦M行識別，并按比例持續(xù)對液壓馬達控制系統(tǒng)參數(shù)進行有效控制，確保各參數(shù)隨著輸入信號的變化而進行相應(yīng)改變，作為電氣、液壓之間的關(guān)聯(lián)紐帶，完成電液信號的變換、擴大，既具備高效的動態(tài)響應(yīng)速率又在靜態(tài)性方面具有一定優(yōu)勢[7]。因此，本文通過電液比例閥控的液壓馬達控制系統(tǒng)，實現(xiàn)防爆叉車驅(qū)動控制的同步性，該系統(tǒng)的同步驅(qū)動控制原理如圖1所示。

圖1 電液比例閥控液壓馬達同步驅(qū)動控制

該系統(tǒng)主要由五部分構(gòu)成，分別為比例放大器、電液比例閥、液壓馬達、速度、位移傳感器以及負載[8]。對每個元件進行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是確定電液比例閥控液壓馬達同步驅(qū)動控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的前提，圖2為該系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖。

圖2 電液比例閥控液壓馬達同步驅(qū)動控制傳遞函數(shù)圖

其中：對于液壓馬達，用ωm表示其角速度，弧度排量為Dm，阻尼系數(shù)為αh，對于比例放大器，其調(diào)節(jié)量表示為Ga，電流輸出值為I；對于電液比例閥，其系數(shù)表示為Gb，處于穩(wěn)定狀態(tài)下位置周圍的流量為Q；總流量-壓力系數(shù)為Gce，通過管道實現(xiàn)液壓馬達與比例閥腔的連通，其容積之和表示為Vt，對于運行用液壓油，其實際體積彈性模量為βe，不考慮摩擦阻尼條件下，液壓額定輸出頻率為ωh。對于速度傳感器，其調(diào)節(jié)量表示為Gv，已知電壓為Ur，反饋電壓為Uv，偏差電壓為Ue，馬達軸受到的外負載力矩表示為TL。在電液比例閥控液壓馬達同步驅(qū)動控制時，通過反饋電壓實現(xiàn)防爆叉車的運行，輸入的誤差電壓與之的開環(huán)傳遞函數(shù)可通過下式進行描述：

式(1)中：G為同步驅(qū)動控制的開環(huán)增益，計算公式用描述。

1.2 自適應(yīng)PID的防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制

防爆叉車電液比例閥控液壓馬達同步驅(qū)動控制具有非線性特點，無法利用數(shù)學(xué)模型對其進行直接控制[9]，為此首先基于自適應(yīng)PID控制策略，獲取防爆叉車運行特征值，將其輸入到PID參數(shù)調(diào)節(jié)函數(shù)中實現(xiàn)參數(shù)的初步調(diào)整，再利用模糊PID控制進行參數(shù)的進一步優(yōu)化，達到更好的同步驅(qū)動效果。

在PID控制中共包含三個重要參數(shù)，分別為控制比例（P）、積分（I）、微分（D）[10]，PID控制策略是在上述參數(shù)不斷優(yōu)化調(diào)整中實現(xiàn)防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制。Δd為防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制的位置誤差，ΔΦ為其角度誤差，通過下式可確定防爆叉車調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向角ΔΘ：

其中：對于速度PID控制，其控制比例（P）、積分（I）、微分（D）參數(shù)分別表示為KSP、KSI、KSD；對于角度PID控制，各參數(shù)分別表示為KΦP、KΦI、KΦD，當(dāng)下誤差為Δdn。

由于靜態(tài)PID控制無法實現(xiàn)各參數(shù)實時、智能化調(diào)節(jié)，嚴重影響防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制效果[11]，因此，本文采用自適應(yīng)PID控制，通過建立特征評價函數(shù)確定防爆叉車運行特征值，將其輸入到PID參數(shù)整定函數(shù)中，獲取其動態(tài)PID參數(shù)。通過運算分別得到Δd、ΔΦ的偏差總和，將其視為特征評價函數(shù)的運算變量，以此體現(xiàn)防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制效果。同時，為避免防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制下的輸出結(jié)果存在較大的改變，將代入到評價函數(shù)中，并對時間Ts進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)速度控制。特征評價函數(shù)通過下式進行描述：

其中：權(quán)重系數(shù)表示為g1、g2、g3、g4，在理想狀態(tài)下，其誤差結(jié)果為ΔDi、Δμi，輸出結(jié)果為ΔΦ。

防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制效果可通過J的取值進行判斷[12]，當(dāng)J＞1，說明其同步驅(qū)動控制誤差存在上升趨向，需調(diào)整偏轉(zhuǎn)角度，使其變大；當(dāng)J＞2，說明同步驅(qū)動控制誤差過大，需通過大幅度調(diào)整進行控制；當(dāng)0＜J＜1，說明同步驅(qū)動控制誤差存在下降趨向，此刻要對偏轉(zhuǎn)角度進行小幅度調(diào)整；當(dāng)J＜0，說明防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制效果很差，誤差非常大，需立刻對其進行調(diào)整控制。特征值J是PID調(diào)節(jié)函數(shù)的輸入，通過其取值大小確定PID參數(shù)的調(diào)節(jié)程度。

1.3 液壓馬達同步驅(qū)動控制的模糊PID控制器設(shè)計

1.3.1 模糊化接口

模糊化是模糊PID控制的首要步驟，當(dāng)信號輸入到模糊PID控制器后，經(jīng)過模糊化后能獲得輸出控制結(jié)果[13]，因此，可將模糊化接口視為PID控制的輸入口，其功能是可對實際已知量進行轉(zhuǎn)換，將其變換為模糊矢量。自適應(yīng)PID控制策略后，確定液壓馬達系統(tǒng)的偏差、誤差改變率分別為Δdn、ec，將其輸入到模糊PID控制器中，通過對PID參數(shù)尋優(yōu)，提高防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制性能。Δdn、ec的離散論域為{-1，0，1，2，3}，輸出結(jié)果為PID整定函數(shù)參數(shù)KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD，其離散論域為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，二者的模糊子集隸屬于{NB，NS，ZO，PS，PB}。

1.3.2 模糊PID控制知識庫

知識庫共包含兩部分內(nèi)容，其一為數(shù)據(jù)庫，是對與各輸入、輸出變量的所有模糊子集所對應(yīng)的隸屬度變量值的存儲，即對論域等級進行離散處理后，與之相對的集合[14]。論域元素與語言變量間具有所屬關(guān)系，其從屬性大小可通過隸屬函數(shù)進行反映，通常采用高斯型隸屬度函數(shù)，由此便可實現(xiàn)所有模糊變量的隸屬度值的確定。

其二為規(guī)則庫，根據(jù)專家知識或相關(guān)工作人員累積的從業(yè)經(jīng)驗，依據(jù)人的主觀意識通過判斷獲得的語言描述形式，經(jīng)一串關(guān)系詞串聯(lián)在一起，即為模糊PID控制規(guī)則[15]。基于模糊理論，在模糊規(guī)則下即可實現(xiàn)推理，通過查找模糊矩陣完成PID參數(shù)的調(diào)節(jié)，其基本思想是利用專業(yè)人員的技術(shù)知識和工作經(jīng)驗，對模糊規(guī)則進行設(shè)計，實現(xiàn)KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD各參數(shù)模糊規(guī)則的確定。

1.3.3 推理與解模糊接口

模糊量輸入到模糊PID控制器后，按照模糊規(guī)則實現(xiàn)其推理，獲取模糊關(guān)系方程并確定模糊控制量的過程即為推理，通過推理可確定模糊集，需對其進行清晰化處理，即為解模糊，從而獲得準(zhǔn)確的控制量，能夠?qū)崿F(xiàn)清晰化轉(zhuǎn)換的接口定義為解模糊接口。本文通過重心法對控制量進行精準(zhǔn)獲取，其公式為：

其中：Δkp、Δki、Δkd為模糊PID控制更新后的系數(shù)，與之對應(yīng)的輸入量表示為kij，可從模糊規(guī)則表第i行、第j列查找，輸出表示為Δk，與模糊PID輸入ec、Δkn相對的隸屬度分別表示為

通過對初始PID控制參數(shù)進行調(diào)節(jié)，分別獲得整定后的速度、角度PID參數(shù)，參數(shù)調(diào)整公式表示為：

其中：調(diào)整后的速度PID控制參數(shù)表示為ksp、ksi、ksd；角度PID參數(shù)分別為kΦp、kΦi、kΦd。

2 實驗分析

將本文方法應(yīng)用于防爆叉車電液比例閥控液壓馬達控制系統(tǒng)中，并通過MATLAB軟件模擬系統(tǒng)受外負載工況，分析本文方法的同步驅(qū)動控制性能。

設(shè)定系統(tǒng)阻尼比為αh=0.18，液壓馬達外負載分別為TL1=40、TL2=30，在不同外負載工況下，采用本文方法對防爆叉車液壓馬達進行同步驅(qū)動控制，并與常規(guī)PID控制進行對比，分析本文方法的控制效果，實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 同步驅(qū)動控制效果對比

分析圖3可知，在常規(guī)PID控制策略下，不同外負載工況對防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制效果存在較大影響，在2s前速度曲線產(chǎn)生很大的抖動，且雙液壓馬達工作速度存在差異，無法同步，且具有較大的超調(diào)量，直到6s后方實現(xiàn)雙液壓馬達的同步驅(qū)動控制；本文方法可實現(xiàn)雙液壓馬達的同步控制，經(jīng)過2s雙液壓馬達速度曲線即可趨于穩(wěn)定，且具有較小的微調(diào)量。實驗結(jié)果表明，相比常規(guī)PID控制，本文方法具有控制優(yōu)勢，能夠更好地實現(xiàn)防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制。

為驗證本文方法對防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制性能，分析防爆叉車不同速度條件下的響應(yīng)曲線，設(shè)定防爆叉車分別以1.5km/小時、5.5km/小時、9km/小時三擋速度進行前后移動，采用本文方法對其液壓馬達進行同步驅(qū)動控制，將本文方法的控制結(jié)果與常規(guī)PID控制進行對比，不同方法的液壓馬達速度響應(yīng)曲線分別如圖4、圖5所示。

圖4 本文方法控制下的液壓馬達速度響應(yīng)曲線

圖5 常規(guī)PID控制下的速度響應(yīng)曲線

當(dāng)防爆叉車以不同速度進行前后移動時，應(yīng)用本文方法獲得的液壓馬達速度響應(yīng)曲線僅需1.5s即可達到穩(wěn)定狀態(tài)；在常規(guī)PID控制下，液壓馬達轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線走勢與本文方法基本一致，但隨著速度的快速上升，控制時間隨之增加，且曲線發(fā)生大幅抖動，且微調(diào)量較大，分別經(jīng)過2.5s、3.5s、4.5s微調(diào)后才慢慢趨于平穩(wěn)。實驗結(jié)果表明，本文方法在不同運行速度下均具有較好的同步驅(qū)動控制能力。

將兩個階躍信號輸入到液壓馬達控制系統(tǒng)中，并使防爆叉車運行速度從3km/小時上升至8.5km/小時，應(yīng)用本文方法實現(xiàn)液壓馬達系統(tǒng)的同步控制，將整定速度曲線與理想曲線進行對比，通過分析本文方法的整定誤差驗證本文方法的同步驅(qū)動控制性能，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 本文方法的同步驅(qū)動控制性能分析

采用本文方法對兩次階躍信號進行同步控制，可獲得平滑的響應(yīng)曲線，在速度提升過程中響應(yīng)曲線迅速上升，再慢慢減緩上升速度，最后漸漸趨于平穩(wěn)。與理想曲線相比，二者間的偏差較小，通過較小的微調(diào)即可實現(xiàn)液壓馬達控制系統(tǒng)的同步驅(qū)動控制。

設(shè)定防爆叉車以低速空載工況運行，采用本文方法對其液壓馬達進行同步驅(qū)動控制，通過分析控制前后的電流波形變化分析本文方法的控制效果，實驗結(jié)果如圖7所示。

分析圖7可知，在低速空載工況下，未應(yīng)用本文方法控制的防爆叉車液壓馬達電流曲線具有一定的波動，曲線光滑度不夠，峰值處波動尤為明顯；同步驅(qū)動控制后，液壓馬達電流曲線光滑，波動現(xiàn)象得到有效抑制。實驗結(jié)果表明，將本文方法應(yīng)用于防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制中，可有效抑制液壓馬達電流的不穩(wěn)定問題，本文模糊PID方法具有突出的同步驅(qū)動控制效果。

圖7 本文方法的同步驅(qū)動控制效果分析

將本文模糊PID方法應(yīng)用于防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制中，在防爆叉車正常工作一個月后，對其運行速度、液壓油損耗率進行統(tǒng)計，通過分析目標(biāo)車速與實際車速的關(guān)系以及防爆叉車的節(jié)油率指標(biāo)驗證本文方法的同步驅(qū)動控制性能，實驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 本文方法的同步驅(qū)動控制結(jié)果

對防爆叉車液壓馬達同步驅(qū)動控制一段時間后，防爆叉車實際運行速度與目標(biāo)速度基本一致，速度偏差很小；將未采用同步驅(qū)動控制的同一型號防爆叉車作為對比，控制后的液壓油損耗更低，為4.21L/100km，液壓油損耗降低了30%。實驗結(jié)果表明，本文方法可實現(xiàn)液壓馬達的長期同步驅(qū)動控制，速度誤差很低，同時能降低液壓油損耗量，大大節(jié)約液壓油成本。

3 結(jié)語

應(yīng)用本文模糊PID方法對防爆叉車電液比例閥控液壓馬達系統(tǒng)進行同步控制，并與常規(guī)PID控制進行對比，通過分析不同負載、不同速度前后移動及速度轉(zhuǎn)換移動工況中液壓馬達響應(yīng)曲線，對比分析同步驅(qū)動控制前后液壓馬達的電流變化及速度、液壓油損耗驗證本文方法的同步驅(qū)動控制性能。實驗結(jié)果表明：該方法對不同工況下的防爆叉車液壓馬達系統(tǒng)進行同步驅(qū)動控制，響應(yīng)曲線平滑、超調(diào)量、超調(diào)數(shù)量均小，與理想曲線誤差小；同步驅(qū)動控制后液壓馬達電流穩(wěn)定、曲線波形光滑。