基于粒子群算法的直流換流站分布節點無功補償自動配置方法

馬曉偉，董少鵬，孫劍影，薛 晨

（1.國家電網有限公司西北分部，西安 710048；2.國網青海省電力公司，西寧 810000）

0 引言

直流輸電能夠實現負荷、發電機、網絡參數的自動控制，在經濟性上也有很大優勢，同時直流輸電的運行特性也較好，其電暈損耗與線路功率都較低，因此在近年來在電力行業中得到了直流輸電極其廣泛的應用，很多大型輸電工程中都應用了直流輸電。隨著直流輸電的應用愈發廣泛，其優勢更加明顯地顯現出來，但也暴露出了一定的缺陷。其中最明顯的就是直流輸電發生故障后需要及時實施無功補償，必須對直流輸電實施無功補償配置[1]。其中直流換流站作為直流輸電的連接處，是一個很容易發生故障的地方，更加迫切地需要進行無功補償。其無功補償可以通過站中的分布節點來實現。

隨著直流輸電受到越來越多人的關注，以及直流換流站的建設數量越來越多，更多學者投入到直流換流站分布節點無功補償配置問題的研究中，并取得了大量研究成果。但現有方法在應用中存在無功補償效果較差的問題，補償力度較低的問題，因此設計一種基于粒子群算法的直流換流站分布節點無功補償自動配置方法。該方法主要通過構建直流換流站分布節點無功補償配置模型并對模型目標函數進行求解來實現分布節點無功補償配置，自動化程度很高。

1 直流換流站分布節點無功補償自動配置

1.1 直流換流站分布節點潮流計算

對直流換流站分布節點實施潮流計算，通過求解潮流計算模型，獲取直流換流站分布節點運行的相關參數也就是分布節點的直流系統變量[2]。

在直流換流站分布節點潮流計算的過程中，首先建立潮流計算的數學模型[3]。對直流換流站中的換流器作出以下假設：

1）母線的三相交流電壓呈現對稱狀態，互相平衡，并且波形是正弦波；

2）換流器完全對稱；

3）直流電壓與直流電流是完全平直的；

4）變壓器是無損的；

5）忽略激磁電流。

針對直流換流站存在的五種控制方式，構建換流器的方程組，具體如式(1)所示：

式(1)中Ib指的是直流換流站換流器電流；Ub表示換流器電壓；Dr是指換流器的變壓器變比；是指分布節點電壓；指的是分布節點功率；指的是分布節點控制角；是指分布節點電流；λb指的是換流器控制角；指的是分布節點的變壓器變比。

構建直流換流站的直流網絡方程，具體如式(2)所示：

式(2)中B指的是直流換流站控制系數；UW是指直流換流站母線電壓；A指的是直流系統變量。

換流器的方程組與直流換流站的直流網絡方程構成潮流計算模型。通過聯合求解法對潮流計算模型進行求解。在模型的求解中，將全網功率基準值用Rh來表示，則可以用下式的控制方程組表示換流器：

式(3)中B(1)指的是直流換流站定變壓器變比控制系數；Ma是指串聯電橋數；L指的是換相中重復的部分；fβ是指電壓比值；?指的是換流器的角度；Yf指的是電抗；B(2)是指直流換流站定控制角控制系數；B(3)是指直流換流站定功率控制系數；F(Ub，Ib)指的是Ub與Ib的回路函數；B(4)是指直流換流站定電流控制系數；B(5)指的是直流換流站電壓控制系數。

通過式(3)可以獲得分布節點的各種直流系統變量，具體如式(4)所示：

完成直流換流站分布節點的潮流計算。

1.2 無功補償配置模型構建

構建直流換流站分布節點無功補償配置模型的目標函數，對目標函數實施節點功率方程約束。在構建目標函數時，給定有功調度，將直流換流站最小網損作為分布節點無功補償配置的目標，并制定三種罰函數。構建的目標函數由五個部分構成，第一個部分是直流電流的對應越界罰函數；第二個部分是換流器無功出力的對應越界罰函數；第三個部分是分布節點電壓的對應越界罰函數；第四個部分是直流換流站分布節點有功損耗；第五個部分是直流換流站換流器有功損耗。

構建的目標函數具體如式(5)所示：

式(5)中minX指的是直流換流站最小網損；Q1是指直流換流站分布節點有功損耗；ε1指的是分布節點電壓的對應越界懲罰系數；Q2是指直流換流站換流器有功損耗；Hj指的是分布節點總數量；Ui是指分布節點電壓；ε2指的是換流器無功出力的對應越界懲罰系數；Hy是指換流器總數；Immax表示Im最大值；Ej指的是換流器無功出力；Uimax指的是分布節點電壓最大值；Immin指的是Im最小值；Ejmax代表Ej最大值；Ejmin指的是Ej最小值；ε3是指直流電流對應的越界懲罰系數；Uimin表示分布節點電壓最小值；Hx指的是直流網絡節點數量；Im是指經過換流器的直流網絡節點的電流[4]。

制定的功率方程約束具體如式(6)所示：

式(6)中Pi1指的是換流器節點的對應有功功率出力；Pi2代表分布節點的對應有功負荷功率；Um是指換流器電壓；Un指的是分布節點的平均電壓；Qj1指的是分布節點實際無功補償容量；Wmn是指換流器節點與分布節點的電導相角差；Qi1代表換流器節點的實際無功功率出力；φmn表示分布節點和換流器節點之間的電壓相角差；Pi3代表直流網絡節點的實際有功輸入；Smn是指分布節點和換流器節點之間的電納相角差；Qi3指的是直流網絡節點的實際無功輸入；m指的是某換流器；Qi2表示分布節點的實際無功負荷功率。

構建直流換流站分布節點無功補償配置模型的目標函數，對其進行求解。

1.3 無功補償配置求解

改進粒子群算法，設計一種偽并行粒子群算法，求解構建的無功補償配置模型目標函數，實現直流換流站分布節點無功補償自動配置。在偽并行粒子群算法中，采取的染色體形式為整實數混合編碼，具體如式(7)所示：

式(7)中VAN表示第N個變壓器的對應抽頭位置；Y代表混合編碼染色體；UCN表示第N個發電機節點的對應電壓；QBN代表第N個無功補償點的實際無功補償量。

實施上式的解碼，獲取標么值代表的控制變量，具體如式(8)所示：

式(8)中ΔWE表示電容器各組投切量；WE代表電容器的總投切量；UP表示發電機機端實際電壓值；TP代表變壓器實際變化量；ΔTp表示變壓器各檔實際變化量[5]。

利用偽并行粒子群算法進行求解的具體步驟如下：

1）數據讀入：讀入解碼獲取的控制變量；

2）讀入無功補償配置模型；

3）偽并行粒子群算法參數設置：將加速常數用CA、CB來表示；將慣性權重最大值用ωmax來表示；用Pn表示變異率；用Tmax表示最大迭代代數；將信息交換間隔用Ti來表示；微粒群體規模與子群體規模分別用P、Q來表示；

4）種群初始化：將迭代次數設置為0，隨機生成各粒子；

5）對當前微粒位置內一些維的變量進行檢查，對其是否滿足設定的約束條件進行確認。當不滿足，實施越限為限的處理；

6）微粒適應度計算：統計越線狀態量，確定罰函數值，計算各微粒的對應適應度；

7）確定各微粒的個體最優解并進行記錄，確定并記錄各子群體的對應全局最優解以及種群整體的全局最優解，分別用Q(x)、Q(y)來表示；

8）獨立進化各子群體，并對各為例的速度與位置進行更新：根據控制變量與設置的偽并行粒子群算法參數對各微粒當前的飛行位置與速度進行更新，并歸整微粒位置；

9）實施各微粒的非均勻變異操作：主要針對會發生變異的變量實施變異操作，具體如式(9)所示：

式(9)中指的是分量yj非均勻變異后的結果；Δyj是指yj在一次調整中能夠調整的最大值；β指的是區間[0，1]中的一個隨機數；rand1是指二進制數隨機發生器，能夠對變異方向進行確定，當其值為0，表明向上變異，當其值為1，表明向下變異。

10）對是否達到目標函數求解的遷移間隔進行判斷：當已經達到遷移間隔，對各子群體中最好的個體進行遷移，獲取下一代子群體；否則不進行遷移；

11）判斷是否滿足設置的迭代終止條件：當不滿足，直接在此時的迭代次數上加一，并轉至步驟5)；當滿足，直接結束迭達，對最終優化方案進行選取，并輸出求解結果。

2 無功補償自動配置測試

2.1 實驗方案設計

在測試設計的基于粒子群算法的直流換流站分布節點無功補償自動配置方法的性能時，選擇某直流換流站進行實驗測試。實驗直流換流站是某大型直流輸電系統中起始地區的一個±800V直流換流站。由于各種故障的發生，該直流換流站平均每天需要消耗6000kVar以上的無功功率，因此對其實施分布節點無功補償自動配置，測試設計方法性能。

該直流換流站中共布設了150個分布節點。設計的實驗方案具體如下：在三種故障場景下測試設計方法的無功補償自動配置性能：

1）第一種場景是主換流器發生閥故障，消耗了大量無功功率，需要進行分布節點無功補償配置；

2）第二種場景是主換流器發生直流側出口短路故障，需要實施分布節點無功補償配置；

3）第三種場景是主換流器發生直流側接地短路故障，需要實施分布節點無功補償配置。

分別在三種故障場景下利用設計方法進行分布節點無功補償，觀察設計方法的性能表現。

對實驗直流換流站分布節點實施潮流計算，獲得分布節點的各種直流系統變量。按順序將分布節點分為15組，各組節點的直流系統變量平均值如表1所示。

表1 各組節點的直流系統變量平均值

根據潮流計算結果測試設計方法的性能表現。

2.2 無功補償自動配置結果

在實驗中偽并行粒子群算法的參數設置情況具體如下：將CA、CB的值設為2.5，將P設置為80，將ωmax的值設為0.86，將變異率Pn的值設為0.25，將Tmax設置為15，將信息交換間隔Ti設置為0.38，將Q設置為25。

對于構建的無功補償配置模型目標函數，根據以上參數設置結果運行偽并行粒子群算法進行求解，三種故障下算法運行后的求解結果如表2所示。

表2 偽并行粒子群算法運行后的求解結果

根據表2偽并行粒子群算法運行后的求解結果，設計方法能夠通過分布節點無功補償自動配置在各種場景下實現較小的直流換流站網損。

2.3 無功出力測試結果

三種場景下通過設計方法進行分布節點無功補償自動配置后實驗直流換流站的無功出力情況如圖1所示。

圖1 實驗直流換流站無功出力情況

根據圖1分布節點無功補償自動配置后實驗直流換流站的無功出力情況，可以發現在三種場景下，通過設計方法均能實現較好的無功補償效果，其中短路故障下無功補償效果優于閥故障下的無功補償效果。

3 結語

近年來直流輸電的規模持續增長，直流換流站的建設數量也隨之直線增長，使無功補償問題成為一個研究熱點。為解決無功補償問題，基于粒子群算法設計了一種直流換流站分布節點無功補償自動配置方法，實現了良好的分布節點無功補償自動配置效果，取得了一定研究成果。但由于研究時間不足，研究方向比較單一，今后將結合其他研究方向進行更加深入的結合性研究。