土工膜防滲石渣壩應力變形有限元分析

趙昱豪，李振華，陳司寧，龔漢忠，林 威

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010)

土石壩因就地取材，施工方便，為水庫工程建設的首選壩型。中國已建的近10萬座大壩中，土石壩的數量最為龐大，約占總數的93%。對于土石壩而言，防滲問題是大壩成功建設的關鍵問題之一[1-3]。由于復合土工膜具有防水性能好、適應變形能力強、化學性能優異、施工方便等優點[4-6]，因而被廣泛地應用在土石壩工程中，如早期的塘房廟土工膜心墻壩[7]、石砭峪瀝青混凝土斜墻壩[8]，后期的仁宗海土工膜面板壩[9]、西霞院土工膜斜墻壩等[10]。由于這些成功案例的示范作用，目前國內越來越多的土石壩工程采用復合土工膜進行防滲設計。根據國內外學者對多項工程土工膜質量監測數據分析，由于施工和運行期間土石壩壩體結構變形大，會造成壩面土工膜變形，局部可能會出現拉應力區，因此使用土工膜作為防滲體時應重點分析土工膜的受力變形特性[11-12]。

本文針對壩面采用復合土工膜防滲的某中型水庫石渣壩，采用三維非線性有限元法，建立該土工膜防滲石渣壩的三維有限元模型，模擬大壩填筑施工、復合土工膜鋪設及水庫蓄水過程，計算和分析蓄水前后壩體和壩面復合土工膜的應力變形特性，論證了該土工膜防滲石渣壩結構設計的合理性。

1 工程概況與計算條件

某中型水庫工程，大壩為復合土工膜防滲石渣壩，壩高26.8 m，壩頂長131 m，壩頂寬6 m，正常蓄水位260 m。壩體采用碾壓石渣料填筑，上游壩坡為1.0∶3.5，下游壩坡馬道以上坡比為1.0∶3.0，馬道以下為排水棱體，排水棱體上游坡比為1.0∶1.5，下游為1.0∶2.0。上游壩面鋪設復合土工膜進行防滲，土工膜底部與防滲墻連接，防滲墻下設帷幕灌漿，典型斷面見圖1。

圖1 典型斷面

圖2為大壩三維有限元模型，其中結點數62 695，單元數60 042個。三維非線性有限元計算詳細模擬了大壩填筑施工、鋪設復合土工膜、水庫蓄水過程。將地基、上游圍堰填筑、壩體的分期填筑、復合土工膜的鋪設、水庫蓄水加載過程共分為18級進行模擬加載。其中第1級模擬地基，第2—7級模擬上游圍堰填筑，第8—16級模擬壩體的分期填筑，第17級模擬土工膜的鋪設，第18級模擬水庫蓄水。

a)大壩和地基整體網格

b)壩體(含上游圍堰)網格

三維有限元計算中，視石渣料為非線性材料，其本構模型采用鄧肯E-B模型[13-14]。基于部分試驗資料，并結合工程計算經驗，經綜合分析后確定大壩各部分材料的計算參數，見表1。

表1 壩料及覆蓋層鄧肯E-B模型參數

SL/T 226—98《水利水電工程土工合成材料應用技術規范》[16]規定，土工膜的許用抗拉強度Ta計算公式如下：

(1)

式中FiD——施工破壞影響系數，水利工程中用于堤壩時取1.1～2.0；FcR——材料蠕變影響系數，水利工程中用于堤壩時取2.0～3.0；FcD——化學破壞影響系數，水利工程中用于堤壩時取1.0～1.5；FbD——生物破壞影響系數，水利工程中用于堤壩時取1.0～1.3；Tmax——土工膜的極限抗拉強度。

根據工程經驗，一般取FiD=1.6，FcR=2.0，FcD=1.3，FbD=1.2，則Ta=1/5Tmax，此時對應的安全系數K=5，則當K>5時即可滿足要求。

2 壩體變形和應力

圖3、4分別為竣工期和正常蓄水位大壩變形等值線圖，相應的壩體變形極值見表2。其中，壩體水平位移以向上游為正，向下游為負；沉降位移以向上為正，向下為負。竣工期，壩體的水平位移極值出現在壩體上游1/3壩高處，蓄水后壩體水平位移極值則出現在壩體下游1/3壩高處，說明水荷載明顯地改變了壩體水平位移分布，隨著水荷載的施加壩體向上游水平位移減小，但壩體向下游水平位移卻逐漸增加，水平位移零值線偏移壩軸線向上游移動，且水荷載對壩體上游水平位移的影響明顯大于下游。水荷載的施加明顯減小了壩體向上游的水平位移極值，同時也增加了壩體向下游的水平位移極值，但對壩體向下游的水平位移極值影響較小。壩體的沉降位移極值都出現在中部壩高部位，且蓄水后壩面水荷載對壩體的沉降位移等值線分布影響很小，水荷載使壩體沉降位移極值從-22.6 cm增至-22.9 cm，相應的沉降率分別為0.84%、0.85%。

a)水平位移

b)沉降

a)水平位移

b)沉降

表2 各工況壩體變形極值

竣工期和正常蓄水位下壩體大主應力分布合理，極值出現在壩體底部。竣工期，壩體上下游的大主應力等值線與壩坡趨于平行。當施加水荷載后，上游壩體大主應力等值線隨著高程的降低發生上移，但水荷載對下游壩體大主應力分布影響很小。竣工期，壩體大小主應力極值分別為0.49、0.21 MPa，蓄水后，主應力極值分別為0.50、0.24 MPa。蓄水后壩體的大小主應力極值稍有所增加，但應力水平極值有所減小，說明水庫蓄水對壩體安全有利。在2種工況下壩體的應力水平極值均小于0.8，壩體不會出現剪切破壞。

3 復合土工膜變形和應力

由拉伸試驗可得，大壩采用的復合土工膜的橫向和縱向抗拉強度分別為21.49、19.33 kN/m，相應的伸長率分別為65.08%、83.88%。由于復合土工膜是在壩體填筑完成之后鋪設在壩面的，在竣工期復合土工膜所受的荷載很小，因此此時土工膜幾乎沒有變形和應變。水庫蓄水之后，由于壩體受到垂直于壩面的水壓力作用，復合土工膜與壩體同時發生形變，從而使得土工膜產生拉應變和拉應力。圖5為正常蓄水位下復合土工膜變形等值線分布，其中沉降以豎直向下為負，撓度以凹向下游為正，壩軸向位移指向右岸為正。由圖可知，土工膜的變形主要為向下的沉降變形和向下游的水平變形，最大沉降為-6.8 cm，發生在上游壩面偏右岸土工膜受最大水壓力附近區域，這是由于右岸膜下壩體相對較“厚”，可壓縮變形范圍大之故；最大撓度大于8 cm，出現最大撓度的部位與最大沉降部位相同。土工膜壩軸向位移總體上由河兩岸向河床部位變形，近似左右對稱，中間部位的土工膜基本不發生壩軸向位移，最大壩軸向位移出現在下部，最大值為1.3 cm。

a)沉降

b)撓度

c)壩軸向

正常蓄水位下，復合土工膜僅在下半部分出現應變，均為拉應變，拉應變極值為0.5%左右，出現在靠近壩面底部偏右側部位，這是因為土工膜在此處受邊界約束而受拉。圖6為正常蓄水位下復合土工膜的單寬拉力等值線分布。由圖可知，在正常蓄水位工況下，復合土工膜僅在下半部分出現拉應力，且單寬拉力極值出現在靠近壩面底部偏右側部位，最大縱向單寬拉力為1.05 kN/m，安全系數為18.41；最大橫向單寬拉力為1.38 kN/m，安全系數為15.57，均滿足安全系數大于5的規定，所以土工膜的安全可以得到保證。

a)橫向

b)縱向

4 結論

對某中型水庫土工膜防滲石渣壩進行了三維非線性有限元結構計算，重點對壩體和上游壩面復合土工膜進行了應力變形分析，得到如下結論。

a)與竣工期相比，水庫蓄水后壩體向上游的水平位移極值明顯減小，從7.7 cm減小為4.1 cm，向下游的水平位移從-6.7 cm增大至-7.3 cm；壩體的垂直沉降變化不大，蓄水前后的沉降極值分別為-22.6、-22.9 cm，相應的沉降率分別為0.84%、0.85%。

b)竣工期與蓄水期壩體主應力分布規律合理，蓄水后壩體大主應力極值從0.49 MPa增大至0.50 MPa，小主應力極值從0.21 MPa增大至0.24 MPa，但應力水平極值從0.78減小至0.73，說明水庫蓄水對壩體安全有利，且壩體不會出現剪切破壞。

c)復合土工膜的變形主要是水荷載引起的，蓄水后，復合土工膜與上游壩面產生同樣的變形，僅在下半部分出現拉應力，且單寬拉力極值出現在靠近壩面底部偏右側部位，最大橫向單寬拉力為1.38 kN/m，相應的安全系數為15.57；最大縱向單寬拉力為1.05 kN/m，相應的安全系數為18.41，均滿足安全系數大于5的規定。

致謝：感謝岑威鈞教授在本文撰寫過程中給予的指導。