海帶采收船操縱性仿真計算

李 納，張 彬

(1 中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，農業農村部遠洋漁船與裝備重點實驗室，上海 200092;2 海洋試點國家實驗室深藍漁業工程聯合實驗室，山東 青島 266237)

浮筏式養殖是中國北方沿海地區海帶養殖最常見的模式[1]，具有產量高、海域空間利用充分等特點。浮筏由若干條平行的綆繩等間距布置。目前筏式養殖海帶多采用人工采收，由2個工人駕駛小舢板在浮筏架間“之”字形前進解扣海帶苗繩連同海帶拉至小舢板，勞動強度大，效率低[2]。浮筏式養殖海帶機械化采收船的研發，可有效減輕勞動強度，節約人工，提高生產作業效率[3]。采收船配置純機械化收割裝備，在浮筏架間勻速直線前進，通過來回穿梭完成整排浮筏架海帶的收割。浮筏架的布置非常緊湊，兩排浮筏架間可供采收船回轉的空間很小，如果采收船的回轉半徑過大，不但會影響回轉速度降低采收效率，還可能會碰撞到筏架。所以優化采收船的操縱性能可以有效提高采收船的海帶采收效率，促進中國淺海增養殖產業的綠色持續健康發展[4]。

船舶操縱性預報的關鍵在于水動力導數的計算。約束船模試驗是精確求取水動力導數的可靠方法[5]，但是，約束船模試驗的費用高，難以在漁業船舶設計中廣泛推廣。近年來，計算流體力學(CFD)的發展為計算水動力導數提供了新途徑[6]。國際拖曳水池會議(ITTC)操縱性技術委員會通過比較基于工程流體動力(EFD)的約束模型試驗計算結果和基于CFD的數值仿真結果，驗證了CFD方法在船舶操作性預報中的可靠性[7]。劉晨飛等[8]通過數值模擬斜航運動、純橫蕩運動和純艏搖運動計算出的水動力導數與相應條件下的試驗值對比，驗證了CFD在船舶操縱性預報的可行性。秦堯等[9]研究了船舶的操縱性性能指標和操縱性提高方法，并通過模型試驗分析了極地重載甲板運輸船的操縱性性能。

本研究采用STAR-CCM+軟件對21 m海帶采收船進行各種不同的約束模型試驗仿真，在得到各項重要的水動力導數之后，搭建Matlab仿真平臺預報海帶采收船在給定設計吃水、給定設計航速和給定舵角下的運動響應，通過分析兩型海帶采收船的回轉半徑和回轉周期比較船舶操縱性中回轉性能的好壞。根據海帶采收船的實際作業需求選擇船型，并通過增加側推裝置改善船舶的回轉性能，實現船舶性能優化。

1 仿真模擬

1.1 船舶模型

海帶采收船主尺度參數如表1所示。

表1 海帶收割船主要參數

采用縮尺比為1∶4的船模進行計算。利用CATIA軟件進行三維模型建模[10]，得到采收船普通船型三維模型和增加艏部附體和艉部網罩后的船型的三維模型(圖1)。

圖1 海帶采收船三維CATIA模型圖 (A型)和海帶采收船三維CATIA模型圖 (B型)

1.2 重疊網格技術

重疊網格(overlapping grids)是一種區域分割與網格結合的網格劃分方法[11],在 CFD 計算中得到了廣泛的應用[13]。運用重疊網格技術時，將幾何形狀復雜的流動區域分割成簡單的子區域，獨立生成每個子區域中的網格，這些網格相互重疊，物理量通過插值在重疊區域邊界完成信息交換。重疊網格的優勢在于：一方面邏輯關系簡單、計算精度和效率高，便于模擬壁面黏性；另一方面，對復雜外形適應能力強[12]。

在海帶采收船船體模型附近一定范圍內的長方體區域設置重疊網格，以保證在船體橫向運動時該區域內劃分的網格也會隨之運動，并且在與該區域邊界相接觸的附近區域采用尺寸大小一致的網格，提高計算的準確性。圖2為純首搖試驗仿真初始時的網格劃分情況，圖3為運動過程中的網格劃分情況。

圖2 純首搖仿真初始時的網格

圖3 純首搖仿真運動過程中的網格

1.3 水動力導數計算

1.3.1 操縱運動方程和水動力導數

計算不同航速下船舶的縱向阻力，將結果繪制成曲線圖以觀察阻力隨航速變化的規律[14]。對海帶采收船直向航行工況進行模擬仿真，通過計算結果繪制的縱向阻力曲線圖得出縱向阻力函數XH，進而可得水動力導數Xu[15]。

(1)

式中：u為船舶的縱向速度。

對船舶的DFEI六自由度運動數學模型進行設置，按照要求輸入船體重量、重心位置、質量慣性矩、縱向運動的速度、橫向疊加諧振運動的幅值以及頻率等參數，以實現船體的橫蕩和首搖運動[16]。

純橫蕩運動：計算海帶采收船在不同頻率下運動的橫向受力與偏航力矩。圖4為海帶采收船純橫蕩運動的示意圖。

圖4 海帶采收船純橫蕩運動示意圖

通過示意圖可以直觀地看出純橫蕩運動的形式為一正弦運動，即在直線運動的基礎上疊加一個橫向的諧振運動[17]。可以用以下公式來描述純橫蕩運動：

(2)

基于線性假設，僅考慮約束船模小振幅橫蕩運動的情況[18]，船模所受橫向力Y與偏航力矩N可表示為：

(3)

(4)

代入公式(2)得到：

(5)

(6)

純艏搖運動：圖5為海帶采收船純艏搖運動的示意圖。

圖5 海帶采收船純艏搖運動示意圖

通過示意圖可以看出，純艏搖運動在縱向的運動中伴隨著艏向的變化，其運動的軌跡曲線與純橫蕩相似，可以用以下公式來描述純艏搖運動[20]：

(7)

海帶采收船在純艏搖運動中沿橫向諧振運動的正弦路徑的切線方向移動[21]，其合速度方向始終與船模中心線一致，有：

(8)

線性假設下[22]，船模所受橫向力Y與艏搖力矩N可表示為：

(9)

(10)

1.3.2 計算結果

由于水動力導數的尺度效應很小[23]，所以可以認為約束模型試驗得到的水動力導數無因次值可以直接用于實船，因此本研究對A型、B型海帶采收船的約束模型進行了勻速直航、加速直航、純橫蕩和純首搖運動試驗的數值仿真[24]。

1)勻速直航

對于勻速直航運動試驗，計算船模阻力在設計航速下的導數值可得XuA=-178.678 1,XuB=- 346.555 8。

2)加速直航

在設計航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)下，船模所受阻力趨于穩定時，分別賦予船體0.01 m/s2，0.02 m/s2兩種不同的加速度，進行加速直航運動試驗的仿真計算，計算公式如下：

(11)

得到的計算結果如表2所示。

表2 加速直航運動水動力導數計算結果

3)純橫蕩

由于純橫蕩運動計算模型為船舶勻速直航的基礎上橫向疊加一個低頻振蕩運動，所以模擬計算海帶采收船采收船在設計航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)，諧振運動幅值為0.1 m，頻率為0.5 Hz時的純橫蕩運動的橫向力和偏航力矩。待計算收斂后，得到穩定周期內的橫向力和偏航力矩響應曲線。

根據純橫蕩運動的橫向力和偏航力矩響應曲線可以計算相對應的水動力導數，結果如表3所示。

表3 純橫蕩運動水動力導數計算結果

4)純首搖

由于純首搖運動計算模型為船舶勻速直航的基礎上橫向疊加一個低頻振蕩運動和周期性的首向變化，所以模擬計算海帶采收船在設計航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)，諧振運動幅值為0.1 m，頻率為0.5 Hz時的純首搖運動的橫向力和偏航力矩。待計算收斂后，得到穩定周期內的橫向力和偏航力矩響應曲線。根據純首搖運動的橫向力和偏航力矩響應曲線可以計算相對應的水動力導數，結果如表4所示。

表4 純首搖運動水動力導數計算結果

5)水動力導數的無因次化

模型的水動力導數無法直接用于Matlab仿真計算，需要對其進行無因次化處理[25]，計算公式如下所示：

(12)

(13)

式中：ρ為密度，L為船長，Y′δ、N′δ為舵角控制導數。

將模擬計算的水動力導數按上式無因次化，結果如表5所示。

表5 無因次水動力導數計算結果

1.4 Matlab仿真平臺搭建

在得到水動力導數并對其進行無因次化后，可以通過求解相應的船舶操縱方程來進行實船的操縱運動預報[26]。在 Matlab 中通過編程求解Abkowitz船舶操縱方程搭建仿真平臺[27]。

程序的運行流程如圖6所示。

圖6 船舶操縱性仿真流程圖

初始化參數包括船舶航速相關參數u0=0.69、v=0、r=0、x=0、y=0,首向角φ=0，舵角δ，設置合適的計算步長以進行求解。得到的代表船舶位置的x、y值進行繪圖，即可得到船舶運動軌跡[28]。除此之外，還可以繪制速度時間圖像、轉速時間圖像等。

2 海帶采收船操縱性仿真計算結果

2.1 A型船實船操縱性預報

將A型船無因次化后的水動力導數輸入到Matlab仿真平臺中，繪制船舶在設計航速和給定舵角下的運動軌跡曲線[29]。圖7為回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線。由圖7可知：A型船在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時的回轉直徑為79.39 m；回轉試驗的角速度隨時間的推移逐漸穩定，由此可以得到該船的回轉周期為41.0 s。

圖7 A型船在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時的回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線

2.2 B型船實船操縱性預報

B型船的回轉試驗和螺旋試驗運動預報如下：

1)開啟首推

將計算所得的B型船(開啟首推)無因次化后的水動力導數輸入到Matlab仿真平臺中，繪制船舶在設計航速和給定舵角下的運動軌跡曲線。圖8為回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線。由圖8可知：B型船在開啟首推、航速v=3.086 4 m/s、舵角35°時的回轉直徑為109.95 m；回轉試驗的角速度隨時間的推移逐漸穩定，由此可以得到該船的回轉周期為66.9 s。

圖8 B型船(開啟首推時)在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時的回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線

2)關閉首推

將計算所得的B型船(關閉首推)無因次化后的水動力導數輸入到Matlab仿真平臺中，繪制船舶在設計航速和給定舵角下的運動軌跡曲線。圖9為回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線。由圖9可知：B型船在關閉首推、航速v=3.086 4 m/s、舵角35°時的回轉直徑為130.96 m；回轉試驗的角速度隨時間的推移逐漸穩定，由此可以得到該船的回轉周期為76.3 s。

圖9 B型船(關閉首推)在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時的回轉試驗和螺旋試驗的軌跡曲線及對應的角速度曲線

2.3 計算結果對比

將A型船(無首推)、B型船(開啟首推時)和B型船(關閉首推時)三種情況的回轉直徑和回轉周期進行對比[30]，結果如表6所示。

表6 操縱性仿真計算結果對比

由表6可知：A型船的回轉直徑和回轉周期比B型船要小，表明流線型無附體的A型船回轉性比艏艉增設附體的B型船要好。但是海帶養殖浮筏架間雜物很多，為防止海帶采收船在浮筏架間前進時螺旋槳纏進異物無法工作，船艉螺旋槳處必須按照網罩，所以實船采用B型船。

B型船開啟首側推時的回轉直徑和回轉周期比關閉首推時要小，表明增設首側推可以在一定程度上改善船舶的操縱性。

3 實船海試驗證

實船如圖10所示，建造完成后，在沿海開闊海域進行35°回轉試驗，運用GPS測量實船軌跡。

圖10 海帶采收船

將實船測量結果與仿真計算結果進行對比，如表7所示，測量結果與計算結果的誤差在15%以內，表明操縱性仿真計算結果具有一定的準確度和可靠性。海帶采收船在開啟艏側推的情況下，回轉直徑小于5倍船長94 m，回轉性能較好。

表7 實船回轉試驗與仿真計算結果對比

4 結論

從海帶采收船操縱性仿真計算結果來看，流線型船體的回轉性能是最好的，加裝防網格柵后，船舶的回轉阻尼增加，回轉性能降低，而加裝艏側推是一種改善船舶回轉性的有效措施。

對海帶采收船的操縱運動進行CFD 仿真計算，實船試驗對比結果表明，CFD仿真計算的誤差在工程設計允許的范圍內，是一種簡單有效的求取漁船水動力導數的方法，對以后漁船設計初期的操縱性運動預報具有一定的參考價值。

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