一種標準建筑模型風荷載的數值模擬分析

郭增濤

(陜西地礦第二工程勘察院有限公司，渭南 714000)

現代的建筑物非常多樣化,其復雜多變的外形，使得風荷載的計算越來越具有挑戰性。對于一些對風荷載比較敏感的建筑,譬如高層、超高層建筑,或者大跨的公共建筑等，提出了更高的要求。而在現實中,風洞試驗會受到各方條件的限制,實驗模型周圍流場的實際數據,是很難精確獲得的，而且實施起來非常麻煩,數據采集也有一定的局限性。而CFD (Computational Fluid Dynamics)方法則不受限制,它可以給出非常完備的資料,并方便的獲得各種圖、表和曲線,如壓力、風速、密度、溫度、湍動能等各種參數的分布。隨著計算機科學、軟硬件方面的不斷進步和發展，CFD技術也越來越成熟。與傳統的風洞試驗比較，它的操作性強，高效且成本相對較低，可全尺寸模擬，不受建筑尺寸和構造的影響，日漸受到工程界的推崇。文中運用CFD技術,選取了標準k-ε模型、剪切應力輸運模型SST以及BSL雷諾應力物理模型對CAARC模型[1]周圍的風場進行了數值模擬,得出了該模型表面的風壓分布和標準測壓點的風壓系數曲線,最后將這些數據與實際試驗的數據做了比較。

1 CAARC標準建筑模型及計算區域

采用CAARC標準建筑模型[1](1970年1月英聯邦航空研究咨詢委員會協調人會議上Wardlaw RL、Moss GF提出的標準建筑模型),模型處于代表建筑物高度在6～15 m的城市地貌自然風邊界層中。模型為長45.72 m、寬30.48 m、高182.88 m的矩形柱體,無任何附屬物，表面平整。在其2/3高度處的水平面內均勻布置了20個壓力測點。在風洞試驗中,來流方向與模型的較寬面相垂直，其表面的測點布置如圖1所示。

計算區域的選取參照了文獻[2，3]。CFD模擬中，數值風洞大小尺寸的選擇最為重要。在模擬建筑物表面的風壓時，需要在離建筑物較遠的位置設置壁面封閉求解區域。高層建筑周圍的風場流線主要表現為側面繞流。當高層建筑計算域高度小于3倍建筑高度，計算域水平寬度大于8倍建筑寬度時，阻塞率應小于5%。為了充分發展湍流，應限制背風墻與出風口的距離，因此出風口應盡可能遠離建筑物，一般為建筑物高度的9～10倍，如果距離過小，出口處會發生回流，導致計算不收斂。計算基本流域最終選擇為:模型前方距離取800 m,模型后方距離取1 500 m,模型的寬度方向取1 500 m,模型高度方向取550 m。總流域為:2 330.48 m×1 500 m×550 m。阻塞率約為1.0%。

2 網格的劃分與離散階數

網格的劃分會對計算的精度產生很大影響，越精細的網格劃分會提高精度，但也會增加計算量，網格的類型也會對計算的精度產生很大影響，最終需要在精確度及計算機算力之間找到平衡。對于文中的建筑模型,采用了非結構四面體網格對其周圍流體進行網格劃分,越靠近模型表面附近,網格越密,網格尺寸由內到外逐漸增大,離模型較遠的區域采用比較稀疏的網格。最終劃分后的四面體單元總數為2 613 638個。

3 邊界條件

1)在來流的入口，采用指數形式的風速剖面,地面粗糙度系數選取為C類的地貌類別，α=0.22。C類地貌類別指有密集建筑群的城市市區。距地面高度為z處的風速表達式為

2)來流入口處的湍流強度Iu取值如下

Iu=0.071 1z-0.371 2

湍動能k

湍流耗散率ε

其中，L為湍流積分尺度，它的表達式為

L=100(z/30)0.5

3)采用完全發展出流邊界條件(outlet)的出口條件。

4)地面以及建筑模型的表面都采用無滑移壁面條件，自由滑移壁面用于側面與計算流域頂面。

4 湍流模型

在建筑的數值風洞模擬中,最常用的湍流物理模型主要有RNGk-ε、SSTk-ω、SSG-RSM和BSL-RSM四種,分別是標準k-ε模型、k-ω模型和雷諾應力模型(RSM)的改進型。下面給出比較常用的兩種湍流模型的控制方程。

4.1 標準k-ε模型

控制方程為

4.2 剪切應力輸運模型(Shear Stress Transport Model，SST模型)

SSTk-ω模型控制方程為

式中，Gk為湍動能生成項；ρ為空氣密度；Gω代表ω的生成項；Γk和Γω代表k和ω的對流項；Yk和Yω代表由丁湍流引起的k和ω的有效擴散項。

在文中，分別采用了標準k-ε模型、剪切應力輸運模型SST以及BSL雷諾應力物理模型對建筑表面風壓進行了模擬[4，5]。

5 剛性模型數值模擬結果與分析

剛性模型數值模擬中，只考慮了流體計算模型，不考慮結構本身的特性，并將結構壁面設為剛性不可移動。通過流場中心線剖面流場流線圖(圖2)，可以明顯的看到流體在模型壁面處的環繞、分離等鈍體繞流現象，在模型的背風面有強烈的漩渦生成。模型2/3高度處，背風處形成的漩渦非常直觀，根據線條灰度的差異可以明顯看出，模型迎風面與背風面附近漩渦區域空氣流速較小，而兩側繞流速度較大。

分別采用SST模型、k-ε模型以及BSL模型所做的模擬數值分析與文獻[6]中的實驗數據進行比較。測點的風壓系數計算公式為

式中，pi和p∞為測點的風壓和靜壓;ρ和ν分別為空氣密度和風速。最終得出了各測點的風壓系數曲線，如圖4所示。

通過圖2、圖3及風壓系數曲線(圖4)可以得出一些規律:在零度風向角下，結構迎風面為正壓力，背風面、側面和頂面一般為負壓力，即為吸力。由于這些區域氣流的分離，最大負壓出現在建筑物兩側靠近迎風側的上角，分離點后方出現較大的負壓渦流。在高度方向上，迎風側的風壓隨高度變化。由于風速隨高度呈指數增長，整體風壓呈現出上部較大、下部較小的趨勢。結構下部的風速較小，因此風壓也較小。在建筑物的最上部，雖然風速很高，但由于流體在屋頂產生繞流，風壓會降低。 迎風面兩側的風壓系數也小于中間的，因為兩側都產生了繞流。在背風面，結構的風壓分布比較均勻。在結構的側面，風壓也是中間大、兩側小的趨勢，越靠近迎風面區域，數值越大。

6 結 語

采用計算流體動力學軟件對文獻[1]中的建筑模型在風場中的受力(風壓)進行了數值模擬，模擬的計算結果與實際的風洞試驗結果趨勢類似(見圖4)。在迎風面，SST模型與k-ε模型的數值計算結果與風洞試驗結果符合的很好，在背風面和側面上，數值模擬結果相比試驗結果要小一些，在模型棱角部位的區域，數值模擬結果與試驗差別較大。總體上來看，BSL模型的結果相對稍差一點，吻合的不是很好，SST模型的最好，k-ε次之。綜上，該文所采用的方法對于復雜體型建筑結構的風壓分析有著普遍借鑒意義。